2023年成都市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】

2023年成都市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.

10.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件15.A.A.0B.-1C.-1D.116.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

17.

18.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

29.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

第

17

題

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)46.

47.

48.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.C

6.D

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.B

9.D

10.A

11.C

12.C

13.C

14.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.B

16.B

17.B

18.A

19.B

20.D

21.C

22.B

23.C

24.C

25.A

26.B

27.A

28.B

29.B

30.D

31.D

32.

33.

34.x=435.1/3

36.

37.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

38.C

39.1/2

40.

41.

42.43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

44.45.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3