2023年昆明市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本摸底訓練【帶答案】

2023年昆明市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本摸底訓練【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.

7.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

8.（）。A.0B.1C.nD.n!

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

13.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

14.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

16.

17.

18.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

24.

25.A.A.0B.1/2C.1D.226.（）。A.0B.1C.2D.427.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

48.

49.

50.

51.

52.

53.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

5.A

6.A

7.A

8.D

9.C

10.D

11.B

12.D

13.B

14.B

15.D

16.A

17.A

18.C因為所以?’(1)=e．

19.D

20.A

21.D

22.B

23.B

24.C

25.B

26.D

27.C

28.sint/(1-cost)

29.B

30.D

31.e

32.14873855

33.e

34.35.0

36.

37.38.-esinxcosxsiny39.2/3

40.

41.42.①S(x)=AB·BC=2