2023年重慶市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本二輪練習(xí)題【帶答案】

2023年重慶市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本二輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.

4.

5.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

6.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

9.

10.

11.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在12.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.113.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

28.

29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

30.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.38.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.39.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

43.

44.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．45.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(10題)46.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

47.

48.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

49.

50.51.52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.C

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.B

8.C

9.D

10.2

11.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

12.A

13.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

15.A

16.B

17.C

18.B

19.D

20.sint/(1-cost)

21.C

22.D

23.A

24.D解析：

25.B

26.B

27.C

28.C

29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.C

31.B

32.

33.

34.

35.

36.-(3/2)

37.38..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

39.

40.

解析：

41.42.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

43.

44.畫出平面圖形如圖陰影所示

45.

46.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因?yàn)?．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

47.

48.

49.50.本題考