江蘇省宿遷2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.把拋物線y=-2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是()

A.y=-2(x+1)2+1B.y=-2(x-1)2+1

C.y=-2(x-1)2-1D.y=-2(x+1)2-1

2.已知A(_1,y,),B(2,y,)兩點(diǎn)在雙曲線y=互網(wǎng)上，且y^y2,則m的取

x

值范圍是()

33

A.m>0B.in<0C.m>—D.m<—

22

3.一、單選題

小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的

時(shí)間相等.設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是()

120180120_180120180120180

A.----=---B.C.---------D.----=——

x+6xxx-6x尤+6x-6x

4.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形。45c的邊04在x軸正半軸上，8C〃x軸，NOA5=90。，點(diǎn)C(3,2),

連接OC.以O(shè)C為對稱軸將。4翻折到04。反比例函數(shù)y=K的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)4，、B,則"的值是(

)

x

169

D.36

15

5.如圖，在6x4的正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，貝！JsinNACB=()

2A/5nV13

54

6.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,F是CO上一點(diǎn)，且DF=BC，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E,連接

AC.若NABC=105。，ZBAC=25°,則NE的度數(shù)為（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a2-a2=lB.（ab）2=ab2C.a2+a3=a5D.（a2）3=a6

8.關(guān)于x的方程9-5）/一4x—1=0有實(shí)數(shù)根，則。滿足（）

A.a>\B.。>1且a/5C.aNl且a*5D.a*5

9.若J（3.b）2=3-b，貝!I（）

A.b>3B.b<3C.b>3D.bW

10.如圖，C,B是線段AD上的兩點(diǎn)，若AB=C￡>,BC=2AC,則AC與CD的關(guān)系為（）

ACBD

A.CD^2ACB.CD=3ACC.CDAACD.不能確定

11.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（）

12.已知同=5,后=7,S.\a+b\=a+b,則“一方的值為(

A.2或12B.2或—12C.-2或12D,-2或—12

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13.如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第

4幅圖中有個(gè)，第n幅圖中共有個(gè).

?6<380…<3€>-O

第1幅第？幅第3幅第“幅

14.不等式組\八，的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是___.

2%-9<1

15.如圖是利用直尺和三角板過已知直線/外一點(diǎn)尸作直線/的平行線的方法，其理由是.

16.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a^O)的圖象與x軸交于(xi,0),且-1VXI<0,對稱軸x=L如圖所示，有下列

5個(gè)結(jié)論：①abc>0；②bVa+c；③4a+2b+c>0；④2cV3b；⑤a+b>m(am+b)(n#l的實(shí)數(shù)).其中所有結(jié)論正確

17.二次函數(shù)y=(x—l)2-3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

18.平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P(m-3,1-2m)在第三象限，則m的取值范圍是.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,n)(m<0,

n>0),E點(diǎn)在邊BC上，F(xiàn)點(diǎn)在邊OA上.將矩形OABC沿EF折疊，點(diǎn)B正好與點(diǎn)O重合，雙曲線__過點(diǎn)E.

(1)若m=-8,n=4,直接寫出E、F的坐標(biāo)；

(2)若直線EF的解析式為二=、,？二+3,求k的值;

⑶若雙曲線一過EF的中點(diǎn)，直接寫出tanZEFO的值.

□=二

20.（6分）計(jì)算:（-1尸-a+1_；）+11-373I

IT1

21.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=1?^^（k邦）的圖象與反比例函數(shù)y=一（m加）的圖象交

x

于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A（-2,3）,點(diǎn)B（6,n）.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求4AOB的面積；

⑶若M（xi,yi）,N（X2,yz）是反比例函數(shù)y=—（m#0）的圖象上的兩點(diǎn)，且xi〈X2,yiVyz,指出點(diǎn)M、N各位

x

于哪個(gè)象限.

22.（8分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，8兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表.

A種產(chǎn)品8種產(chǎn)品

成本（萬元/件）25

利潤（萬元/件）13

（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A,8兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？

（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

23.（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同,

將球搖勻.從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是;先從中任意摸出1個(gè)球，再從余下的3個(gè)球中任意摸

出1個(gè)球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率.

24.（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=^（x>0）

X

的圖象交于點(diǎn)M（a,4）.

k

（1）求反比例函數(shù)y=-（x>0）的表達(dá)式；

X

（2）若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象上，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

X

1f_7r+][v-_1

25.（10分）先化簡，再求值，-其中x=l.

（x+1x-I）X+1

26.（12分）某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自

動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫yCO和通電時(shí)

間x（加〃）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫為2（）℃,接

通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：

（1）分別求出當(dāng)09W8和8V爛a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；

（2）求出圖中a的值；

（3）李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想」再8：10上課前能喝到不超過40℃的開水，問他需要在什么

27.（12分）如圖，已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn).AD=AE,BD=CE,為了判斷NB與NC的大小關(guān)系，請

你填空完成下面的推理過程，并在空白括號(hào)內(nèi)注明推理的依據(jù).

解：過點(diǎn)A作AH_LBC,垂足為H.

,在AADE中，AD=AE（已知）

AH1BC（所作）

.,.DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）

XVBD=CE（已知）

/.BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）

即：BH=

又???（所作）

AAH為線段的垂直平分線

.,.AB=AC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）

???（等邊對等角）

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

???函數(shù)y=-2x2的頂點(diǎn)為（0,0）,

...向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為（1,1）,

...將函數(shù)y=-2x2的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=-2（x-1）M,

故選B.

【點(diǎn)睛】

二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，左右平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到新拋

物線的頂點(diǎn).

2、D

【解析】

3+21Tl

VA（-1,y,）,B（2,丫2）兩點(diǎn)在雙曲線y=~上,

X

根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，得丫2=里.

3+2m3+2m3?_

VYi>y>——>---，解得m<一不.故選D.

2—122

【詳解】

請?jiān)诖溯斎朐斀?

3、C

【解析】

解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間

和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等,

可列方程得效=鳥

xx+6

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大.

4、C

【解析】

設(shè)B（5，2）,由翻折知OC垂直平分AA，，A，G=2EF,AG=2AF,由勾股定理得OC=舊，根據(jù)相似三角形或

銳角三角函數(shù)可求得A，（得，白），根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)k=xy建立方程求k.

【詳解】

如圖，過點(diǎn)C作CDLx軸于D,過點(diǎn)A，作A，GJ_x軸于G,連接AA，交射線OC于E,過E作EFJ_x軸于F,

設(shè)B2),

2

在RtAOCD中，OD=3,CD=2,ZODC=90°,

：?OC=y]oD2+CD2=V32+22=V13，

由翻折得，AA±OC,A'E=AE,

.?.sinNCOD嚙嘿

K

2X

2

.?.AE=CDOA

OC_岳13k，

,.,ZOAE+ZAOE=90°,ZOCD+ZAOE=90°,

.*.ZOAE=ZOCD,

EFOD

AsinZOAE=-A^E=-O--C--=sinZOCD,

.5ODAE

??EF=----O--C-----今V13x叵13k=L13k

ApCD

Vcos^OAE=-A--E---..O...C..=cosNOCD,

：,AFOC^.AVE13^1A3^1k3

,.,EFJ_x軸，A，G_Lx軸,

...EF〃A'G,

.EF_AFAE_I

64

:?KG=2EF=—13k1,3AG=2AF=—k,

145

:.OG=OA-AG=-2k——13k=—26k9

：?N&26k,—13Jt),

：

.—26k—13k=k9

Vk^O,

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題是反比例函數(shù)綜合題，常作為考試題中選擇題壓軸題，考查了反比例函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形、翻折等,

解題關(guān)鍵是通過設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，表示出點(diǎn)A，的坐標(biāo).

5、C

【解析】

BD

如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=V5＞根據(jù)sinNBCA=—BC可得答案.

【詳解】

解：如圖所示,

B

/\

/\

ADC

VBD=2>CD=1,

???BC=^BD-+CD2=VF+F=75，

BD225/5

貝n!lJsinZBCA=-----=~f==------,

BCy/55

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理.

6、B

【解析】

先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出NADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出NDCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得

出結(jié)論.

【詳解】

V四邊形ABCD內(nèi)接于。O,ZABC=105°,

AZADC=180°-ZABC=180°-105°=75°.

,:DF=BC，ZBAC=25°,

.??ZDCE=ZBAC=25°,

二NE=NADC-ZDCE=75°-25°=50°.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ).在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角相等,

而同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，所以在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.

7、D

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A、C：根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)塞的乘方法判斷D,由此即可得答案.

【詳解】

A、2a2-a2=a2,故A錯(cuò)誤；

B、(ab)2=a2b2,故B錯(cuò)誤；

C、a?與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；

D、(a2)3=a6,故D正確，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查幕的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

分類討論：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a再時(shí)，根據(jù)判別式的意義得到*1且狎5時(shí)，

方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍.

【詳解】

當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形為-4x-l=0,解得x=-L；

4

當(dāng)a再時(shí)，&=(-4)2-4(a-5)x(-1)>0,解得*1,即且a#5時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

所以a的取值范圍為應(yīng)1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)4>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0,

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4V0,方程沒有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.

9、D

【解析】

等式左邊為非負(fù)數(shù)，說明右邊3-b20,由此可得b的取值范圍.

【詳解】

解：?.?J?-a=3-b，

.-.3-b>0,解得b?3.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)：^-°(a-°),"=a(a20).

10>B

【解析】

由AB=CD,可得AC=BD,又BC=2AC,所以BC=2BD,所以CD=3AC.

【詳解】

VAB=CD,

，AC+BC=BC+BD,

即AC=BD,

XVBC=2AC,

.\BC=2BD,

.?.CD=3BD=3AC.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段長短的比較，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線

段的和、差、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

11、D

【解析】

找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中.

【詳解】

解：此幾何體的主視圖有兩排，從上往下分別有1,3個(gè)正方形；

左視圖有二列，從左往右分別有2,1個(gè)正方形；

俯視圖有三列，從上往下分別有3,1個(gè)正方形，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置.掌握定義是關(guān)鍵.

此題主要考查了簡單組合體的三視圖，準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.

12、D

【解析】

根據(jù)|《=5,J^=7,得2=±5力=±7,因?yàn)?+4=4+人，則2=±5]=7,貝!JG-8=5-7=-2或-5-7=-12.

故選D.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、72n-1

【解析】

根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有2x24=3個(gè)，第3幅圖中有2x3-l=5個(gè)，…，可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)

圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，繼而即可得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè).

第2幅圖中有2x2-l=3個(gè).

第3幅圖中有2x3-l=5個(gè).

第4幅圖中有2x44=7個(gè).

可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè).

故第n幅圖中共有(2n-l)個(gè).

故答案為7；2n-l.

點(diǎn)睛：考查規(guī)律型中的圖形變化問題，難度適中，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.

14、1

【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.

【詳解】

[3x+7>2@

廨.出-9<1②

解①得：x>-—,

3

解②得：x<l,

???不等式組的解集為一|夕<1,

,其非負(fù)整數(shù)解為。1、2、3、4共1個(gè),

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集

的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.

15、同位角相等，兩直線平行.

【解析】

試題解析：利用三角板中兩個(gè)60。相等，可判定平行

考點(diǎn):平行線的判定

16、③@⑤

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題.

【詳解】

解：由圖象可得，拋物線開口向下，則a<0,拋物線與y軸交于正半軸，則c>0,對稱軸在y軸右側(cè)，則與a的符號(hào)相

反，故b>0.

.\a<0,b>0,c>0,

r.abcVO,故①錯(cuò)誤，

當(dāng)x=-l時(shí)，y=a-b+c<0,得b>a+c,故②錯(cuò)誤，

,二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a#0)的圖象與x軸交于(xi,0),且-IVxiVO,對稱軸x=l,

.?.x=2時(shí)的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等，

；.x=2時(shí)，y=4a+2b+c>0,故③正確，

ab

時(shí)，y=a-b+c<0,--=1,

2a

/.2a-2b+2c<0,b=-2a,

.,.-b-2b+2c<0,

/.2c<3b,故④正確，

由圖象可知，x=l時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=a+b+c,

/.a+b+c>am2+bm+c(m,l),

.".a+b>am2+bm

.*.a+b>m(am+b),故⑤正確，

故答案為：③④⑤.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

17、(0,-2)

【解析】

求出自變量x為1時(shí)的函數(shù)值即可得到二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

把x=0代入y=(x-l)2_3得：y=l-3=-2,

.??該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為((),-2),

故答案為(0,-2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.

18、0.5<m<3

【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組，然后求解即可.

【詳解】

?點(diǎn)P(m-3,1-2m)在第三象限，

J/n-3<0

1-2m<0'

解得：0.5<m<3.

故答案為：0.5<m<3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程組與象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與象限及點(diǎn)

的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)E(-3,4)、F(-5,0)；(2)_；(3)k.

4

【解析】

(1)連接OE,BF,根據(jù)題意可知：=4設(shè)--=-則--=--=8_-根據(jù)勾股定理可得：

二-二+---二--即C+-；_(8一二)二解得：-=；即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，同理求出點(diǎn)F的坐標(biāo).

(2)連接BF、OE,連接BO交EF于G由翻折可知：GO=GB,BE=OE,證明△BGEg△OGF,證明四邊形OEBF

為菱形，令y=0,貝！I、？二+3=0，解得二=，根據(jù)菱形的性質(zhì)得OF=OE二BE二BF=\?令y=n,則二十3二二，

解得_.則CE=.在R3COE中，根據(jù)勾股定理列出方程_.,即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，

T-羊(-<);+匚;=(西

即可求出k的值；

(3)設(shè)EB=EO=x,則CE=-m-x,在RtACOE中，根據(jù)勾股定理得至!j(-m-x)2+n2=x2,解得一_；十一，求出

點(diǎn)_)、F(_：+一)，根據(jù)中點(diǎn)公式得到EF的中點(diǎn)為(一。，將E(___：_)、(__)代入——中，

~~二/二一:/G"zT一二，二TT-=Z

JUJLJJ4jLJJJLJ

得一一_；、,，得m2=2n2

即可求出tanZEFO=_

【詳解】

解：（1）如圖：連接OE,BF,

E(-3,4)、F(-5,0)

(2)連接BF、OE,連接BO交EF于G由翻折可知：GO=GB,BE=OE

可證：△BGE^AOGF(ASA)

/.BE=OF

???四邊形OEBF為菱形

令y=0,貝1/J二+§=0，解得：：=_、？，?*?OF=OE=BE=BF=V7

令y=n,貝1/J二+3=二，解得―—，CE=.

■J1VI

在RtACOE中，_.

;

(一手);+匚“=(VJ)

解得一

/.E(_)

Tz；

??一一

n=--x-=

(3)設(shè)EB=EO=x,則CE=-m-x,

在RtACOE中,（―m—x）2+n2=x2?解得

???%_二：_）、F（_；+,,）

；.EF的中點(diǎn)為(_,)

二，T

將_)、(__)代入一一中，得

=

—-—，—~r~—~

,得m2=2n2

.\tanZEFO=

三U

【點(diǎn)睛】

考查矩形的折疊與性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)等，綜

合性比較強(qiáng)，難度較大.

20、-1

【解析】

試題分析：根據(jù)運(yùn)算順序先分別進(jìn)行負(fù)指數(shù)幕的計(jì)算、二次根式的化簡、0次幕的運(yùn)算、絕對值的化簡，然后再進(jìn)行

加減法運(yùn)算即可.

試題解析：原式=-1-3百+1+3百-1=-1.

21、(1)反比例函數(shù)的解析式為y=-令；一次函數(shù)的解析式為y=-，x+2；(2)8；(3)點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、

x2

N在第四象限.

【解析】

m

(l)ffiA(-2,3)代入y=—,可得m=-2x3=-6,

x

...反比例函數(shù)的解析式為y=--；

x

把點(diǎn)B(6,n)代入，可得n=-1,

AB(6,-1).

-2k+b=3

把A(-2,3),B(6,-1)代入y=kx+b,可得〈，，,

6k+b=-i

k=__

解得彳2,

b=2

一次函數(shù)的解析式為y=-；x+2；

（2）Vy=--yx+2,令y=0,貝！|x=4,

AC（4,0）,即OC=4,

???△AOB的面積=,x4x（3+1）=8；

2

⑶?.?反比例函數(shù)y=-9的圖象位于二、四象限，

X

???在每個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而增大，

Vxi<x2,y\<yi9

AM,N在相同的象限，

...點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

22、（1）生產(chǎn)A產(chǎn)品8件，生產(chǎn)B產(chǎn)品2件；（2）有兩種方案：方案①，A種產(chǎn)品2件，則B種產(chǎn)品8件；方案②，

A種產(chǎn)品3件，則8種產(chǎn)品7件.

【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)8種產(chǎn)品（10-x）件，根據(jù)“工廠計(jì)劃獲利14萬元”列出方程即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品丁件，則生產(chǎn)8產(chǎn)品（10-?。┘?，根據(jù)題意，列出一元一次不等式組，求出y的取值范圍，即可求

出方案.

【詳解】

解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（10-x）件，

依題意得：x+3（10-x）=14,

解得：x=8,

則10-x=2,

答：生產(chǎn)A產(chǎn)品8件，生產(chǎn)8產(chǎn)品2件；

（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（10-?。┘?/p>

2^+5（10-y）?44

y+3（10-y）>22，

解得：2,y<4.

因?yàn)閥為正整數(shù)，故y=2或3；

答：共有兩種方案：方案①，A種產(chǎn)品2件，則8種產(chǎn)品8件；方案②，A種產(chǎn)品3件，則8種產(chǎn)品7件.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的

關(guān)鍵.

23、（1）—（2）—

26

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)榭偣灿?個(gè)球，紅球有2個(gè)，因此可直接求得紅球的概率；

（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.

試題解析：解：（1）

2

（2）用表格列出所有可能的結(jié)果：

第二次

紅球1紅球2白球黑球

第一次

紅球1（紅球1,紅球2）（紅球1,白球）（紅球1,黑球）

紅球2（紅球2,紅球1）（紅球2,白球）（紅球2,黑球）

白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，黑球）

黑球（黑球，紅球1）（黑球，紅球2）（黑球，白球）

由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能.

21

???P（兩次都摸到紅球）

126

考點(diǎn)：概率統(tǒng)計(jì)

4

24、(1)y=-(1)(1,0)

x

【解析】

(1)將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a的值；然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得k的值即可;

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC〃AD且BD=AD,結(jié)合圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo).

【詳解】

解：(1),點(diǎn)M(a,4)在直線y=lx+l上，

?*.4=la+l,

解得a=l,

k

AM(1,4),將其代入y=—得到：k=xy=1x4=4,

x

k4

二反比例函數(shù)y=2(x>0)的表達(dá)式為y=一；

xx

(1)?.?平面直角坐標(biāo)系中，直線y=lx+l與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，

.,.當(dāng)x=0時(shí)，y=l.

當(dāng)y=0時(shí)，x=-1,

AB(0,1),A(-1,0).

VBC#AD,

.?.點(diǎn)C的縱坐標(biāo)也等于1,且點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，

44

將y=l代入y=-，得1=一，

xx

解得x=l,

AC(1,1).

V四邊形ABCD是平行四邊形，

；.BC〃AD且BD=AD,

由B(0,1),C(1,1)兩點(diǎn)的坐標(biāo)知，BC/7AD.

又BC=1,

.,.AD=1,

VA(-1,0),點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，

二點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,0).

【點(diǎn)睛】

考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵，

難度適中.

25、1.