教師資格考試《小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)面試》歷年真題

教師資格考試《小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)面試》歷年真題

20［簡(jiǎn)答題］（江南博哥）

小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》

題目來(lái)源：5月18日上午安徽省亳州市面試考題

試講題目

1.題目：三角形的內(nèi)角和

2.內(nèi)容：

6畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)

角的和各是多少度

”故一做孑

1.在右圖中，Z.1=140°,

43=25°。求42的度數(shù),

2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的

內(nèi)角和是多少度？

人

3.基本要求:

(1)注重探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和；

(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng)，設(shè)置提問(wèn)環(huán)節(jié)；

(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì)；

(4)十分鐘內(nèi)結(jié)束試講。

答辯題目

1.直角、銳角、鈍角三角形是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)的？

2.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，你是如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究？

參考解析：

【教學(xué)過(guò)程】

(一)導(dǎo)入新課

情境導(dǎo)入：在圖形的王國(guó)中，有一天，三角形家族里為"三角形內(nèi)角和

的大小"爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。

鈍角三角形："我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大"。

銳角三角形也不示弱："你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小,

而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大"。

直角三角形說(shuō)："別爭(zhēng)了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)

角和是180。”。

提問(wèn)：同學(xué)們能幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題么？

順勢(shì)引出題目——三角形的內(nèi)角和。

(二)講解新知

L猜想三角形的內(nèi)角和

畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是

多少度?同桌之間相互量一量，交流一下。

提問(wèn)：通過(guò)測(cè)量，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和大約為180°,銳角、鈍角三角形內(nèi)角和也大

約為180%

得出猜想：無(wú)論什么樣的三角形，內(nèi)角和大約都是180。。

2.操作、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180%

提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和都是180°,如何驗(yàn)證猜想呢？

引導(dǎo)學(xué)生利用教具，分組進(jìn)行剪拼。先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái),

再拼一拼。

/2\

\T

1''3%/彳\

提問(wèn):通過(guò)操作,你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)驗(yàn)證，我們得出什么結(jié)論?

預(yù)設(shè)：（1）拼成了一個(gè)平角；（2）三角形內(nèi)角和是180,。~

（三）課堂練習(xí)~

1.解決導(dǎo)入中的問(wèn)題。~

2.如圖,已知N1=140°,N3=25.求N2的度數(shù)?！?/p>

^-<^23>^

1

—4!!

（四）小結(jié)作業(yè).

小結(jié)：這節(jié)課你都有哪些收獲？〃

作業(yè)：課后練習(xí)。~

十【板書(shū)設(shè)計(jì)】?

三角形的內(nèi)角利,

.2\

/A—\2~八\

/,3點(diǎn)3/\~

三角形的內(nèi)角和都等于180—

【答辯題目解析】一

L直角、銳角、鈍角三角形是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)的？

【參考答案】

是按照角度大小分類(lèi)的。最大的角是直角，這個(gè)三角形就是直角三角形。

最大的角是銳角，這個(gè)三角形就是銳角三角形。最大的角是鈍角，這個(gè)

三角形就是鈍角三角形。

2.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，你是如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究？

【參考答案】

在教學(xué)過(guò)程中，遵循觀察-猜想-驗(yàn)證-結(jié)論。先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，

用數(shù)據(jù)感受三角形的內(nèi)角和大約為180度，得出猜想。然后，在此基礎(chǔ)

上,進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)手操作，把三個(gè)角拼在一起成為一

個(gè)平角，從而驗(yàn)證結(jié)論。

21［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《比例尺》

題目來(lái)源：5月18日上午福建省寧德市面試考題

試講題目

1.題目：比例尺

2.內(nèi)容:

在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)

大），再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比.

一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺“

留上距離

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或莢際距離=比例尺

例如，一幅中國(guó)地圖的比例尺是1:100000000,這是數(shù)值比例尺，有時(shí)

也寫(xiě)成。又如?一幅北京地圖的比例尺是這樣表示的：°50km

100000000?___?'

這是線段比例尺，表示地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離，

你能把上面的線圖上距離：實(shí)際距離

段比例尺改成數(shù)=1cm：50km

值比例尺嗎？=1cm：5000000cm

=1：5000000

想一想：比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)

際距離是圖上距離的多少倍？

(為了計(jì)算方便,一般)

在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把t器"京鼓叫A

零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件圖紙-'盧.

的比例尺是2:1,你知道它表示什么嗎？'戔，胃

1北京到天津的實(shí)際距離是120km.在--幅地圖上量得兩地的圖上距離

"是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少？

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

120km=12000000cm

2.4:12000000=1:5000000

答:這幅地圖的比例尺是1:5000000

3.基本要求：

(1)請(qǐng)?jiān)谑昼妰?nèi)完成試講內(nèi)容；

(2)講清比例尺的概念，條理清晰；

⑶教學(xué)中要有交流互動(dòng)；

(4)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì)。

答辯題目

1.擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺的聯(lián)系和區(qū)別是什么？分別在什么時(shí)候應(yīng)用？

2.學(xué)習(xí)比例尺，學(xué)生應(yīng)該注意什么？

參考解析：

(一)導(dǎo)入新知

多媒體展示中國(guó)地圖的圖片，并提問(wèn)：中國(guó)面積這么大，如何能夠在一

張圖片上面全都展示出來(lái)呢？

引導(dǎo)學(xué)生觀察地圖右下角的圖標(biāo)，并提問(wèn)：有沒(méi)有同學(xué)知道右下角的圖

標(biāo)是什么?有什么作用？

引出本節(jié)課的課題《比例尺》。

(二)講解新知

多媒體展示中國(guó)地圖、河北省、湖南省、山東省、北京市地圖圖片，并

提出問(wèn)題：面積相差很多的中國(guó)、各省份、北京市，為什么展示在地圖

上，并沒(méi)有相差很明顯呢？

同桌兩人為一組3分鐘時(shí)間討論。3分鐘后請(qǐng)代表回答問(wèn)題。

預(yù)設(shè)：中國(guó)地圖和各省市地圖縮小比例不一樣，所以呈現(xiàn)出來(lái)的地圖大

小相差不明顯。

教師給出定義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例

尺。

提問(wèn)1:大家生活中見(jiàn)過(guò)哪些形式的比例尺？

通過(guò)展示不同形式比例尺得出比例尺常用的兩種表示方法：數(shù)值比例尺、

線段比例尺。并強(qiáng)調(diào)數(shù)值比例尺當(dāng)中必須要求圖上距離與實(shí)際距離的單

位要相同。

提問(wèn)2:比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾，實(shí)

際距離是圖上距離的幾倍？

通過(guò)觀察數(shù)值比例尺的兩種書(shū)寫(xiě)方式可以直接得出答案，比例尺1:

5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的5000000分之1,實(shí)際距離是圖

上距離的5000000倍。

小組活動(dòng)：說(shuō)一說(shuō)你生活中見(jiàn)過(guò)的比例尺，并思考，所有的比例尺都是

將實(shí)際距離按照一定比例縮小的這種比例尺嗎?有沒(méi)有將實(shí)際距離擴(kuò)大

的比例尺?什么時(shí)候應(yīng)用擴(kuò)大比例尺?應(yīng)當(dāng)如何書(shū)寫(xiě)？

5分鐘時(shí)間前后四人為一小組討論討論結(jié)束后小組代表匯報(bào)討論結(jié)果。

在將一些比較微小的精密零件畫(huà)在圖紙上的時(shí)候，就需要將實(shí)際距離擴(kuò)

大畫(huà)到圖紙上，書(shū)寫(xiě)時(shí)依然按照比例尺的定義，比例尺=圖上距離：實(shí)

際距離。

（三）課堂練習(xí)

例1:北京到天津的實(shí)際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖

上距離是2.4cm,這幅地圖的比例尺是多少?（用數(shù)值比例尺和線段比例

尺分別表示）

例2:一個(gè)精密零件長(zhǎng)5mm,畫(huà)在圖紙上為1.5cm,這幅圖紙的比例

尺是多少?（用數(shù)值比例尺和線段比例尺分別表示）

㈣小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：今天有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生回顧：比例尺的概念，表示方法以及

應(yīng)用。

課后作業(yè)：搜集生活中常見(jiàn)的比例尺并歸類(lèi)，下節(jié)課一起分享。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

比例尺

一、比例尺：圖上距離：實(shí)際距離例1:

-、表法?

數(shù)值比例尺

線段比例尺例2:

三、應(yīng)用：

擴(kuò)大比例尺（地圖）

縮小比例尺（精密零件）

【答辯題目解析】

1.擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺的聯(lián)系和區(qū)別是什么汾別在什么時(shí)候應(yīng)

用？

【參考答案】

擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺的聯(lián)系是它們都是用圖上距離比實(shí)際距離，并

且書(shū)寫(xiě)時(shí)都要求單位保持相同，區(qū)別是擴(kuò)大比例尺是將實(shí)際比較小的物

體放大呈現(xiàn)到圖上,而縮小比例尺是將實(shí)際中比較大的物體縮小呈現(xiàn)在

圖上。一般在精密零件或儀器的圖紙上常見(jiàn)擴(kuò)大比例尺，地圖中常見(jiàn)縮

小比例尺。

2.學(xué)習(xí)比例尺，學(xué)生應(yīng)該注意什么？

【參考答案】

學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺，核心點(diǎn)要把我好比例尺的定義，是圖上距離：實(shí)際距

離，并且前后單位是一致的。比如1:500,就相當(dāng)于圖上1cm代表實(shí)

際500厘米。學(xué)生應(yīng)該注意要正確記憶比例尺的定義，在應(yīng)用時(shí)根據(jù)比

例的知識(shí)正確應(yīng)用。

22［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《8的乘法口訣》

1.題目：8的乘法口i夬

2.內(nèi)容:

0816

1x8=8—V、得八8x1=8

2X8=二八（)8x2=

3x8=|_三八（)8X

4x8=四八（)8x二

5x8=1五八（)8x=

6X8=11六八（)8x!=

7X8=七八（)8x二

8X8=八八（)

3.基本要求：

（1）讓學(xué)生理解8的乘法口法的含義，并會(huì)自己總結(jié)乘法口i夬表;

（2）要有板書(shū)；

（3）條理清晰,重點(diǎn)突出；

（4）設(shè)計(jì)十分鐘的課堂。

答簫題目

L三八二十四的含義。

2.加法和乘法的區(qū)別。

參考解析:

教學(xué)過(guò)程

（一）謎語(yǔ)導(dǎo)入，激趣揭題

1.猜謎語(yǔ)。

Q）課件出示謎語(yǔ)：身穿硬袍，手拿剪刀，口吐泡泡，走路橫跑。（猜一

種動(dòng)物）

(2)課件出示一只螃蟹。

教師：你們知道一只螃蟹有幾條腿嗎？

2.揭示課題。

(1)請(qǐng)小朋友們用水彩筆在準(zhǔn)備好的紙上用最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出一只螃蟹,

注意畫(huà)出螃蟹腿的只數(shù)。

⑵收集學(xué)生作品，選出最精美的作品，并復(fù)制8份，張貼在黑板上。

(3)接下來(lái)大家就一起探究8的乘法口訣。(板書(shū)課題)

(二)自主探究，構(gòu)建新知

1.主動(dòng)探究。

⑴依次出示：2只螃蟹。

—

教師：1只螃蟹有8條腿，2只螃蟹有多少條腿呢?(16條)

教師：那么，3只、4只、5只、6只、7只、8只螃蟹又有多少條腿呢？

課件出示數(shù)軸，指名填寫(xiě)。

(2)看數(shù)軸填寫(xiě)。

0816243240485664

螃蟹歌

1只螃蟹(8)條腿，2只螃蟹()條腿，

3只螃蟹()條腿，4只螃蟹()條腿，

5只螃蟹()條腿，6只螃蟹()條腿，

7只螃蟹()條腿，8只螃蟹()條腿。

⑶說(shuō)兒歌。

小朋友們面對(duì)面坐好，我們一邊拍手，一邊說(shuō)兒歌。

2.編制口訣。

⑴創(chuàng)編口訣：1個(gè)8是8,2個(gè)8相加是16。我們除了可以用加法算,

還可以用什么方法呢?（乘法計(jì)算）

（2）小組交流。

學(xué)生分組交流匯報(bào)，教師總結(jié)：

1X8=8一八得八8X1=8

2X8=16:八十六8X2=16

3X8=24:八：十四8X3=24

4X8=32四八三十二8X4=32

5X8=40五八四十8X5=40

6X8=48六八四十八8X6=48

7X8=56七八五十六8X7=56

8X8=64八八六十四

⑶舉例說(shuō)口訣，例如："三八二十四”這句口訣是什么意思?

（三）學(xué)以致用，鞏固口訣

1.基礎(chǔ)應(yīng)用。

⑴填口訣：

五八（）二八（）八八（）

<）八二十四（）八四十八（）八五十六

（2）說(shuō)口訣：

8X3=4X8=8X6=7X8=

5X8=8X2=3X8=8X8=

2.提升練習(xí)。

（1）算一算，想一想，有什么發(fā)現(xiàn)？

6X8=8X4=

5X8+8=8X3+8=

7X8-8=8X5-8=

（2）你能照樣子舉一個(gè)例子嗎？

（四）總結(jié)全課，暢談收獲

這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)呢？

板書(shū)設(shè)計(jì)

8的乘法口訣

1X8=8'八得八8X1=8

2X8=16:八十六8X2=16

3X8=24三八二十四8X3=24

4X8=32四八三十二8X4=32

5X8=40五八四十8X5=40

6X8=48六八四卜八8X6=48

7X8=56匕八五十六8X7=56

8X8=64k__八_八_六_十_四__>

答辯題目解析

1.三八二十四的含義？

【參考答案】

"三八二十四"的含義是三個(gè)八相加，結(jié)果是二十四。

2.加法和乘法的區(qū)別？

【參考答案】

乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算,比如3+3+3=9,它可以表示為3

x3=9o當(dāng)然，這時(shí)候，至少有一個(gè)因數(shù)是整數(shù)。所以乘法和加法可以

是一種包含關(guān)系。就像乘法與乘方一樣。

23［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》

圓柱的表面積

tom.一個(gè)n”形妣盒.

■如泉接”44匕飯少雷要用《大?極的觸板?

戰(zhàn)說(shuō)你於公久想的.

實(shí)事上是4??杭的一面M*，

觸的A?飆.求出.■杭的《1?

?名懈4”7

??”的偶?發(fā)外后墨?個(gè)上樣的圖酎呢？你能想辦注說(shuō)明嗎

把?收^*1?用一很長(zhǎng)才對(duì)

t#.<<6的氣.5■以，

是一個(gè)長(zhǎng)才劃.<?H?L

■■“m面?開(kāi)圖的長(zhǎng)加窟。這個(gè)M柱存什么關(guān)系？詡求職曲假面BE?

■帖的假?快■底■?長(zhǎng)xA

s.cA

5,-C*

?標(biāo)計(jì)算出“儻y用?大曲機(jī)的嫉板"/?

.?MdtiHli2?3.l4xlOxM)>IMM(cm:)

..S,一,..i—

表面帆I(xiàn)

【基本要求】

1、試講10分鐘

2、學(xué)生掌握?qǐng)A柱體的表面積計(jì)算公式

3、有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)

參考解析：

【教學(xué)過(guò)程】

（一）導(dǎo)入新課

提問(wèn)：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，并且知道了生活中有很

多物體的形狀是圓柱。大家來(lái)看，這個(gè)圓柱形狀的物體（出示一個(gè)茶葉

盒）。它的制作需要一定的材料，請(qǐng)同學(xué)們想一想，要"制作這樣一個(gè)

茶葉盒需要多少材料"，實(shí)際上是在求圓柱的什么?（邊演示邊講解）

（二）新知探索

L介紹圓柱的表面積。

出示書(shū)上例題，并提問(wèn)：如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？

先說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

追問(wèn)1:這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。實(shí)際上是讓我們求什么呢?

預(yù)設(shè)：求圓柱的表面積。

追問(wèn)2:圓柱的表面是由哪些面組成的呢？

預(yù)設(shè)：兩個(gè)底面的面積和側(cè)面面積的和。

引導(dǎo)：哪些面的面積已經(jīng)會(huì)求，哪些面還沒(méi)有現(xiàn)成的求面積的計(jì)算方法?

預(yù)設(shè)：上下底面兩個(gè)圓的面積會(huì)求，側(cè)面的面積不會(huì)求。

追問(wèn)3:圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢?你能想辦法說(shuō)明嗎？

2.圓柱側(cè)面積求法的探究。

學(xué)生利用手中的學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行探究。教師加以巡視指導(dǎo)。

預(yù)設(shè)1:側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)長(zhǎng)方形。

預(yù)設(shè)2:側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)平行四邊形。

追問(wèn)：圓柱側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?平行四

邊形的底和高與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，感受長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是地面圓的周長(zhǎng)，寬是圓柱

的高;平行四邊形的底是地面圓的周長(zhǎng)，平行四邊形的高是圓柱的高。并

根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式以及平行四邊形面積公式求出圓柱的側(cè)面積。

說(shuō)明：為了便于計(jì)算，紙盒的接口處沒(méi)有計(jì)算，實(shí)際需要的紙板還要略

多一些。

（三）課堂練習(xí)

做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm,高為5dm,至少需

要多大面積的鐵皮？

（四）小結(jié)作業(yè)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

作業(yè)：用今天所學(xué)的知識(shí)制作一個(gè)自己喜歡的筆筒。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】略

24［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》

六（1）班同學(xué)最常次運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況如卜表

JillIFRMt足理跳嵋AlttM他

人數(shù)：128569

仃分比

占全虛人41的百命之f少嗎

（喜歡乒年球的占全,

人敷的30%.J

12*8*5*6+9=40（人）

12+40=0.3-30%

我們可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示各部分?jǐn)?shù)總與總數(shù)之間的關(guān)系

六（1）應(yīng)最喜歡的運(yùn)動(dòng)/日統(tǒng)計(jì)圖

2012年10月制

（*\乒年球

瓜j餐J上圖中的整個(gè)腳A示什）

iijiRLn么？用這樣的統(tǒng)計(jì)圖有G個(gè)扁用的大小1

婁代出［什么好處?1

I與什么有關(guān)系？）

你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)眶嗎？

3、基本要求

（1）教學(xué)中注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和統(tǒng)計(jì)觀念

(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng)，有適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)環(huán)節(jié)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位

(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì)

(4)請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容

參考解析：

【教學(xué)過(guò)程】

(一)導(dǎo)入新課

多媒體出示下六(1)班同學(xué)最喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況表用自己喜歡的統(tǒng)計(jì)

圖來(lái)表示圖中的數(shù)據(jù)。

預(yù)設(shè)1:條形統(tǒng)計(jì)圖。

預(yù)設(shè)2:折線統(tǒng)計(jì)圖。

提問(wèn)：統(tǒng)計(jì)表中增加的欄目“百分比"是什么意思？

預(yù)設(shè)：表示每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比。

追問(wèn)：從條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖中能不能看出每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全

班人數(shù)的百分比呢?引出本節(jié)課的題目《扇形統(tǒng)計(jì)圖》。

(二)探索新知

1.扇形統(tǒng)計(jì)圖的講解

提問(wèn)：每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？

預(yù)設(shè)：乒乓球：30%,足球：20%,跳繩:12.5%,踢理:15%,其他：

22.5%。

講解：各部分?jǐn)?shù)量與總量之間的關(guān)系可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。

板書(shū)講解：六(1)班同學(xué)最喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的扇形統(tǒng)計(jì)圖，給出乒乓球所占

的百分比。并讓學(xué)生寫(xiě)出其他項(xiàng)目所占百分比是多少？

2.扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的講解

提問(wèn)：上圖中整個(gè)圓表示什么?用這樣的統(tǒng)計(jì)圖有什么好處？

預(yù)設(shè)上圖中整個(gè)圓表示全班人數(shù);用這樣的統(tǒng)計(jì)圖可以清楚的看出各部

分占總體的百分比。

老師補(bǔ)充：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(單位Do

提問(wèn)：各個(gè)扇形的大小與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：各個(gè)扇形的大小與所占比例有關(guān)。

3.深化新知

提問(wèn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。

學(xué)生討論匯報(bào)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地體現(xiàn)各組數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的

差別方斤線統(tǒng)計(jì)圖能表示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，能反應(yīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增減變化;

扇形統(tǒng)計(jì)圖能表示部分在總體中所占的百分比，易顯示部分相對(duì)于整體

的大小。

（三）課堂練習(xí)

牛奶里含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，各種營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比如下：

每天喝一袋250g的牛奶，能補(bǔ)充每種成分的營(yíng)養(yǎng)多少g?

㈣小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑

問(wèn)嗎？

作業(yè)：回家自己畫(huà)一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，并寫(xiě)出各部分占總量的百分比？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】略

25［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》

（9'）數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

大為一千五百年我國(guó)古代會(huì)學(xué)Z*《補(bǔ)孑”修》中記

——一嗚兔用鼠“?<

，

■■-，

■行rd

■￡If

■J■s

tt。

■■

■s■￡！

1.千里*轉(zhuǎn)十乂de也從上面我.才35個(gè)關(guān).

從下面做.有94K*?肥&有幾只？

j宛子里有若干只唱和兔從上面4t.有8個(gè)頭.從下面數(shù).

有26只防嗚和兔各有幾只？

小輝這樣想：

(I)如果芫子里都是雞，那么就有8x2=16只腳，這樣就多

出26-16=10只腳，

(2)一只兔比一只嗚多2只腳.也就是有10+2=5只兔。

(3)所以氫子里有3只叫，5只兔。

你能試看用上面的方法解決首面的“顯兔同蘢/'問(wèn)題

嗎？

基本要求：

(1)請(qǐng)?jiān)谑昼妰?nèi)完成試講內(nèi)容；

(2)教師要幫助引導(dǎo)學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的重難點(diǎn)；

(3)教學(xué)中要有生間的交流互動(dòng)；

(4)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì)。

參考解析：

【教學(xué)過(guò)程】

(一)導(dǎo)入新知

教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》

中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——"雞兔同籠"問(wèn)題。

出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各

幾何？

教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問(wèn)題？

（二）講解新知

1.嘗試解決，交流想法。

問(wèn)題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？

2.感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？

例L"籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有

26只腳。雞和兔各有幾只?”

教師：從題中你們能獲取哪些信息?和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說(shuō)

出哪些信息？

3.猜想驗(yàn)證。

教師：有了這些信息，我們先來(lái)猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞?幾只兔?猜

測(cè)需要抓住哪個(gè)條件？

雞8765

兔01

腳1618

學(xué)生匯報(bào)。

雞876543210

免012345678

腳161820222426283032

小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法

叫做列表法。（板書(shū):列表法）

小組討論上表中數(shù)量之間一些數(shù)學(xué)規(guī)律，匯報(bào)。

4.數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

（1）假設(shè)全是雞。

教師：我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思?

雞876543210

兔012345678

腳161820222426283032

（3）提出假設(shè)法概念。

剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做

假設(shè)法。這是解決"雞兔同籠"問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中

較為普遍的一般方法。

（板書(shū)：假設(shè)法）

（三）應(yīng)用新知

利用兩種方法解決古代數(shù)學(xué)問(wèn)題：

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只

腳。雞和兔各有幾只？

㈣小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：總結(jié)解決古代著名的"雞兔同籠"問(wèn)題的兩種方法（列表法和假

設(shè)法）

作業(yè)：課后查閱數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，找一找其他相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,

試著解決問(wèn)題。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】略

26［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《9+幾》

題目來(lái)源：5月19日上午山東省濟(jì)寧市面試考題

試講題目

1.題目:9+幾

2.內(nèi)容：

19-卜4=「

?.J

8

贊9+；4=13

1.接一擺,算一算

{J}?(J}{J}Q

◎?QQQQ

9+5=9+7=□

1

9+1+2=￡)+1+5=9+1+8=

9+3=S)+6=9+9=

32=□3」

c4=

9+9+，5=

\6=17=

8=9=

3.基本要求：

(1)試講時(shí)間約10分鐘；

(2)引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自己得出“9十幾”的計(jì)算方法;

⑶指導(dǎo)學(xué)生初步理解“湊十法”，掌握“9+幾”進(jìn)位加法的算理；

（4）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)板書(shū)。

答辯題目

1.九加幾的算理是什么，其中最關(guān)鍵的點(diǎn)是什么？

2.你是如何設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生理解“湊十法”？

參考解析：

【教學(xué)過(guò)程】

（一）導(dǎo)入新課

生活情境導(dǎo)入：老師昨天去超市買(mǎi)東西，看見(jiàn)超市的酸奶有促銷(xiāo)活動(dòng),

標(biāo)簽上寫(xiě)著"買(mǎi)9盒送4盒"，于是老師就買(mǎi)了9盒酸奶，那么老師一

共得到多少盒酸奶呢?你們能幫老師列出相應(yīng)的算式嗎？

學(xué)生列出算式9+4,教師追問(wèn)如何計(jì)算，順勢(shì)引出課題《9+幾》。

（二）講解新知

1.理解"湊十法"

小組活動(dòng)：前后桌四人為一小組，五分鐘時(shí)間討論一下9+4如何計(jì)算，

算出來(lái)一共有多少瓶酸奶?討論結(jié)束后請(qǐng)小組派代表分享一下你們的想

法。

預(yù)設(shè)：一個(gè)一個(gè)數(shù)，9、10、11、12、13,一共13盒；

追問(wèn)：有沒(méi)有更好的方法。

預(yù)設(shè)：從4盒酸奶中拿出1盒給9盒湊成10盒，10再加剩下的3盒

就是13盒。

教師進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，接著板書(shū)湊十的思維過(guò)程：4可以分成1和3,9

加1等于10,10加3等于13。并說(shuō)明這個(gè)方法叫做“湊十法"。

9+4=

13

2.深化新知

小組活動(dòng)：前后桌四人為一小組，教室左邊各小組借助擺小棒的方式利

用湊十法計(jì)算9+5，教室右邊各小組借助擺小紅花的方式利用湊十法計(jì)

算9+7,并模仿板書(shū)寫(xiě)出湊十的思維過(guò)程。限時(shí)五分鐘。

預(yù)設(shè)1：5可分為1和4,9加1等于10,10加4就等于14;

預(yù)設(shè)可分成和加等于加就等于

2:716,9110,10616o

學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，教師完成板書(shū)。

再次小組討論，用完整的話總結(jié)"9加幾”的計(jì)算方法。

師生共同總結(jié)：計(jì)算9+幾，先把另一個(gè)數(shù)減1,與9湊成10,再用10

加上另一個(gè)數(shù)減去1剩下的數(shù)。

（三）應(yīng)用新知

練習(xí)：開(kāi)火車(chē)，說(shuō)出下列式子的答案。

2=3

5

9+

7

8=9

㈣小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

作業(yè)：大家回去找找生活中還有哪些9加幾相關(guān)的問(wèn)題，并用我們今天

所學(xué)的知識(shí)解決，下節(jié)課一起分享。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】略

【答辯題目解析】

L九加幾的算理是什么，其中最關(guān)鍵的點(diǎn)是什么？

【參考答案】

計(jì)算9加幾，先把另一個(gè)數(shù)拆出1,與9湊成10,再用10加上拆分后

剩下的數(shù)。最關(guān)鍵的是讓學(xué)生理解"湊十法"，9加幾，就把這個(gè)幾拆

成1+另一個(gè)數(shù)，這個(gè)1與9相加湊十。

2.你是如何設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生理解"湊十法"？

【參考答案】

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我在導(dǎo)入的基礎(chǔ)上，設(shè)置小組活動(dòng)，讓學(xué)生想

辦法算一算9+4。有部分學(xué)生能想到利用湊十的方法計(jì)算，他們給出答

案后，我板書(shū)湊十法計(jì)算9+4的思維過(guò)程。接著再設(shè)置小組活動(dòng)，讓

全體學(xué)生都利用教具親身體驗(yàn)湊十法計(jì)算9+5或9+7的過(guò)程。然后討

論總結(jié)出湊十法計(jì)算"九加幾”的普遍方法。這樣設(shè)計(jì)突出了學(xué)生的主

體性，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、親身體驗(yàn)、總結(jié)歸納等過(guò)程感受知識(shí)的形成，

能夠加深理解。

27［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《梯形的面積》

題目來(lái)源5月19日上午山東省濟(jì)寧市面試考題

試講題目1.題目：梯形的面積

2.內(nèi)容：

探索活動(dòng)：梯形的面積

橫影的面機(jī)-____________________________

如果用S表示相彩的面枳，用“和A分別表求

松杉的上板如下底,剛A&示相形的高.黑么.怫你It氽士爆

彩的血M公式可以寫(xiě)成?域般MM妁

冷俶W?

59

3.基本要求：

(1)引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出梯形的面積公式；

(2)教學(xué)過(guò)程中有互動(dòng)環(huán)節(jié)；

(3)試講時(shí)間10分鐘左右。

(4)要有合適的板書(shū)。

答辯題目1.你在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)有學(xué)生在梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程中有不同的思路

時(shí)，你是怎么處理的？

2.本節(jié)課中用到什么數(shù)學(xué)思想方法？

參考解析：

【教學(xué)過(guò)程】

（一）引入新課

復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。提問(wèn)：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的

方法推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？

引出課題。

（二）講解新知

提問(wèn)：你能仿照求平行四邊形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖

形，計(jì)算出它的面積嗎？

學(xué)生操作，教師巡回觀察指導(dǎo)。

預(yù)設(shè)：（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。〃

（2）可以把一個(gè)梯形剪切之后拼成平行四邊形。。

提問(wèn)：轉(zhuǎn)化得到的平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?每

個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

并嘗試總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式：梯形的面積二（上底+下底）X高-2）,

字母表示公式為S=（a+b）h+2。

（三）課堂練習(xí)

練習(xí)：求出堤壩橫截面的面積。

80m

（四）小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：今天有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生回顧：梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

作業(yè)：課后練習(xí)。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】略

梯形的面積

梯形面積的計(jì)算公式：梯形的面積二（上底+下底）X高+2）

字母表示公式為S=（a+b）h+2。

【答辯題目解析】

1.你在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)有學(xué)生在梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程中有不同的思路

時(shí)，你是怎么處理的？

【參考答案】

作為老師，首先應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，鼓勵(lì)他們多動(dòng)手操作、動(dòng)

腦思考;然后與其他學(xué)生一起驗(yàn)證這種方法的正確與否，得到什么結(jié)論;

最后，鼓勵(lì)學(xué)生還有沒(méi)有其他的推導(dǎo)方法，能不能通過(guò)其他方式，轉(zhuǎn)化

推導(dǎo)出梯形的面積。

2.本節(jié)課中用到什么數(shù)學(xué)思想方法？

【參考答案】

轉(zhuǎn)化的思想方法。把梯形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積，從而推導(dǎo)出

梯形的面積公式。

28［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《觀察物體》

題目來(lái)源：5月19日上午湖北省荊州市面試考題

試講題目

L題目：觀察物體

2.內(nèi)容：

1題目：觀察物體

2.內(nèi)容:

下面這些圖分別是泣看到的？

3.基本要求:

（1）讓同學(xué)們通過(guò)雙察和操作感受物體的空間形態(tài)；

（2）試講10分鐘；

（3）創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

答善題目

1本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？【教學(xué)設(shè)計(jì)類(lèi)】

2.讓同學(xué)討論五分鐘你覺(jué)得合適嗎？【教學(xué)實(shí)施類(lèi)】

參考解析：

【教學(xué)過(guò)程】

（一）引入新課

故事情境導(dǎo)入。

課件播放："盲人摸象"。

提問(wèn)：同學(xué)們?yōu)槭裁从X(jué)得好笑呢?他們看到的大象真的不一樣嗎？

預(yù)設(shè)：這幾位盲人只摸到大象的一部分，所以說(shuō)不出大象的全貌。

引出課題：觀察物體。

(二)探索新知

1.觀察活動(dòng)一

學(xué)生活動(dòng)：將熊貓玩偶放在桌子中間，學(xué)生四人一組分前、后、左、右

四個(gè)方位圍坐在四周。

首次觀察，每個(gè)學(xué)生均正對(duì)熊貓觀察。組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，看到了熊貓的哪一

面?是從哪個(gè)位置觀察的？

全班匯報(bào)。指定一組中的四位學(xué)生依次說(shuō)說(shuō)自己看到的熊貓是什么樣的，

教師適時(shí)點(diǎn)撥。

提問(wèn)：你們看的是同一個(gè)熊貓玩偶，為什么看到的情況卻不一樣？

引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)位置觀察。每組同學(xué)按順時(shí)針依次到其他三個(gè)位置進(jìn)行觀

察。

學(xué)生活動(dòng)：說(shuō)一說(shuō)自己觀察的位置和看到的樣子。

2.觀察活動(dòng)二

(1)看一看：對(duì)照情境圖，先請(qǐng)每組的四位學(xué)生都站到小明的位置上，看

看小明看到的熊貓是什么樣的。再到小紅、小芳、小亮所站的位置看一

看。

(2)想一想請(qǐng)學(xué)生靜靜地想一想上圖中的四位同學(xué)看到的圖是什么樣子

的。

(3)說(shuō)一說(shuō)：教師在黑板上分別貼出四個(gè)不同側(cè)面的熊貓圖片，學(xué)生說(shuō)一

說(shuō)下面的圖分別是誰(shuí)看到的，教師根據(jù)學(xué)生的回答在相應(yīng)的圖片下板書(shū)

四位同學(xué)的名字。

提問(wèn)：除了從前、后、左、右四個(gè)位置觀察，你還可以從什么位置去觀

察?又會(huì)看到什么?(例如，從上面觀察，看到熊貓玩偶的頭頂。等等)

引導(dǎo)學(xué)生理解：同一物體，如果從不同的位置觀察就會(huì)得到不同的結(jié)果。

(三)課堂練習(xí)

連一連：課件出示下圖：

（四）小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：今天有什么收獲？

課后作業(yè)：在生活中應(yīng)用今天的知識(shí)，多角度觀察物體。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

觀察物體

觀察的位置不同，看到的形狀不同。

【答辯題目解析】

1.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？

【參考答案】

知識(shí)與技能知道在不同位置觀察到的物體的形狀可能是不同的;能正確

辨認(rèn)從不同位置觀察簡(jiǎn)單物體的形狀。

過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、辨認(rèn)、想象、推理等活動(dòng)，初步掌握全

面、正確觀察物體的基本方法，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：在豐富的活動(dòng)中初步體會(huì)局部與整體的關(guān)系，激發(fā)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的和諧美，培養(yǎng)合作意識(shí)。

2如何讓學(xué)生正確辨認(rèn)從簡(jiǎn)單物體的不同側(cè)面觀察到的形狀？

【參考答案】

在教學(xué)過(guò)程中，主要是讓學(xué)生實(shí)際觀察小熊，親身體會(huì)從物體的不同側(cè)

面觀察，并描述觀察到的形狀，然后通過(guò)不同位置的對(duì)比，來(lái)讓學(xué)生辨

認(rèn)。

29［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》

題目來(lái)源1月5日上午貴州省安順市面試考題

L題目：圓的面積

2.內(nèi)容：

在硬紙卜代?個(gè)圓,把隔分成若卜（偶8n等份.則開(kāi)后.用這些近似了

等崔筑服的小紙片拼?拼.你能發(fā)現(xiàn)什么？

分的份數(shù)越多.用一份就會(huì)越小,拼或的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形

試講題目

""—―*

—一一

審口＞上個(gè)近似的艮方弓的長(zhǎng)和富丐園的閭K,本極有什么美系—1

從匕圖中可以看出圓的半徑是，.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似F（）,寬近似1（）

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面枳=（）x（）.

所以W1的面根=（）x（）=（）。

如果用S衣小網(wǎng)的血枳,那么圓的面積計(jì)算公式就是：

S=nrJ

3.基本要求：

（1）引導(dǎo)學(xué)生極限、近似的轉(zhuǎn)化思想；

（2）試講過(guò)程有板書(shū)；

（3）十分鐘內(nèi)講完。

1簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的面積？

答辯題目

2.對(duì)于圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的哪種思想方法？

參考解析：

【教學(xué)過(guò)程】

（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

一只小狗被它的主人用一根長(zhǎng)1米的繩子栓在草地上，問(wèn)小狗能夠活動(dòng)

的范圍有多大？

問(wèn)題：1.小狗能夠活動(dòng)的最大面積是一個(gè)什么圖形？

2.如何求圓的面積呢？

（二）師生互動(dòng)，探索新知

(1)引導(dǎo)：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，那么是否可以將圓轉(zhuǎn)

化成已學(xué)的圖形呢？

⑵實(shí)驗(yàn)操作：教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組(前后四人為一組)。請(qǐng)

同學(xué)們?cè)囋嚳矗欠窨梢詫A轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形。

(3)動(dòng)畫(huà)展示:

把圓分成4份、8份，然后拼圖。

讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

把圓16等分拼成近似的平行四邊形。

把圓32等分拼成近似的長(zhǎng)方形。

￡-----------H

2(=Rr)

①拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

②拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，

它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

⑷得出結(jié)論：

問(wèn)1:既然圓的面積無(wú)限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面

積來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式呢？

問(wèn)2:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？

再次展示動(dòng)畫(huà)。

設(shè)圓的半徑為r,啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律，由圓的周長(zhǎng)為2冗r,推導(dǎo)得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)為三J,定為r,圓的面積

公式：S=°

（三）實(shí)際應(yīng)用，鞏固新知

1.利用公式解決實(shí)際問(wèn)題：求小狗活動(dòng)范圍的最大面積問(wèn)題？

2.例題講解：圓形草皮的直徑是20m,每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢(qián)？

（四）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：3）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？

（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

（3）已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

作業(yè)：1周形的物體生活中隨處可見(jiàn)，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢？你有哪

些方案？

2.小明家新買(mǎi)了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

圓的面積

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X覽

II

圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半X圓的半徑

S=KrXr

圓的面積：S=Jtr

【答辯題目解析】

1.簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的面積？

【參考答案】

本節(jié)課主要是激發(fā)學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)正遷移，實(shí)現(xiàn)圓面積公式的

推導(dǎo)。例如新課一開(kāi)始，就可圍繞"怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢"引導(dǎo)學(xué)

生回憶已學(xué)過(guò)的一般圖形的面積的含義，促進(jìn)對(duì)圓面積概念的理解。同

時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生回顧以前研究的多邊形面積時(shí)，我們是采取怎樣的辦法,

將多邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來(lái)求面積，為學(xué)生學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)提

供思維策略的支撐。在此基礎(chǔ)上提出"是否也可以把圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖

形呢?"，后續(xù)的教學(xué)便順理成章，水到渠成，有利于學(xué)生展開(kāi)自主探

索、合作交流，進(jìn)而抽象概括歸納出圓的面積公式。

2.對(duì)于圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的哪種思想方法？

【參考答案】

轉(zhuǎn)化、極限的思想方法。

30［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《分與合》

題目來(lái)源1月5日上午浙江省嘉興市面試考題

L題目：分與合

2內(nèi)容：

把4個(gè)的r及到兩個(gè)昆里.有幾葉情;兄？

??

444

132231

做一做

試講題目

上CAG?

‘'?'ir

12

33

22344

123

3基本要求：

（1）有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)；

（2）讓學(xué)生動(dòng)手操作；

（3）理解分與合的過(guò)程；

（4）讓學(xué)生體會(huì)整體與部分的關(guān)系。

1.講一下數(shù)的分化與組合采用情景導(dǎo)入法。

答辯題目

2.你認(rèn)為你講的內(nèi)容，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下怎樣的基礎(chǔ)？

參考解析：

【教學(xué)過(guò)程】

（一）導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了1~5這5個(gè)數(shù)字朋友，今天我們來(lái)和他們做游戲。

■■■■

（1）黑板上你能看到哪個(gè)數(shù)字朋友？（2個(gè)筐和4朵花）

（2）要把這4朵花放到這2個(gè)筐里，有幾種放法呢？（3種）

（二）探究新知

1.動(dòng)手實(shí)踐。

可以用手中的花朵卡片擺一擺，也可以畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)，把想法記錄下來(lái)。

2.從形象到抽象，分享研究成果，掌握4的組成。

（1）課件配合演示，展示學(xué)生擺一擺的結(jié)果。

（2）展示畫(huà)一畫(huà)的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從畫(huà)花朵到畫(huà)圓的抽象過(guò)程，感受替代的簡(jiǎn)潔。

（3）展示寫(xiě)一寫(xiě)的結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從畫(huà)到寫(xiě)，從圖到數(shù)，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔。

(E3

（4）展示用符號(hào)表示數(shù)的分與合。

重點(diǎn)理解符號(hào)表達(dá)的意思。從上往下看，表示把4分成兩部分，1是一部分，3是另一部分。如圖所示,

從上往下看

13

一部分另一部分

從下往上看，表示把1和3兩部分合并在一起。如圖所示。

4從下往上看

一部分另一部分

（5）基于實(shí)踐，總結(jié)方法。

教師要引導(dǎo)進(jìn)行總結(jié)。教師帶著學(xué)生邊拍手邊說(shuō)，變成順口溜。

分：4可以分成1和3,4可以分成2和2,4可以分成3和1。

合：1和3組成4,2和2組成4,3和1組成4。

分與合：4可以分成1和3,1和3組成4:4可以分成2和2,2和2組成4。

4.梳理不同方法，找聯(lián)系找規(guī)律。

（1）觀察4的組成與分解，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

有1和3,就有3和1,就相當(dāng)于交換了筐的順序。

（2）演示2和2交換位置后還是2和2。

總結(jié)：可以按順序?qū)懀瑥?開(kāi)始寫(xiě),不容易遺漏，也不容易出錯(cuò)。

（三）鞏固練習(xí)

1.猜一猜。

C

A

喏

語(yǔ)

啰@

T二叵口

\/

33

邊玩邊讓學(xué)生寫(xiě)出3的組成和分解，然后拍手說(shuō)一說(shuō)。

2.對(duì)口令。

2.2?344

人/\/\/X

1□2□□3□□

（四）小結(jié)作業(yè)

這節(jié)課我們研究了數(shù)的分與合，還學(xué)習(xí)用符號(hào)表示數(shù)的分與合，你覺(jué)得在哪方面有收獲？

回家與父母分享一下收獲。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分與合

444

/、/、/、

13223

【答辯題目解析】

1.講一下數(shù)的分化與組合采用情景導(dǎo)入法。

【參考答案】

出示課件，復(fù)習(xí)舊知。

師:大家復(fù)習(xí)得真好，大家掌聲鼓勵(lì)鼓勵(lì)自己。

小朋友們?cè)诠恼茣r(shí)是怎么拍手的，誰(shuí)來(lái)示范一下?（一個(gè)學(xué)生主動(dòng)示范）

師:那大家也照樣子慢慢地做幾次拍手動(dòng)作，好嗎?（集體模仿）

師:現(xiàn)在你能說(shuō)一說(shuō)我們鼓掌時(shí)是怎么拍手的嗎?（兩只手先分開(kāi)來(lái)，再合

起來(lái)，然后又分開(kāi)來(lái)，再合起來(lái)。）

師:看來(lái)兩只手要有分有合才能拍響。

在數(shù)學(xué)王國(guó)里呀，也經(jīng)常用到分與合的知識(shí)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)的

組成。（板書(shū)課題:分與合）

2.你認(rèn)為你講的內(nèi)容，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下怎樣的基礎(chǔ)？

【參考答案】

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了1~5各數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)本部分內(nèi)

容為以后學(xué)習(xí)5以?xún)?nèi)的加減法奠定了重要的基礎(chǔ)，在整個(gè)第三單元的學(xué)

習(xí)中，起著承上啟下的作用，為學(xué)生了解數(shù)學(xué)的用處和體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣

打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

31［簡(jiǎn)答題］

小學(xué)數(shù)學(xué)《位置》

題目來(lái)源1月5日下午山西省太原市面試考題

1.題目：位置

2.內(nèi)容：

i守1叮1、i「1即1守

i鼻l臺(tái)l母i函i&lSi

:一一丹f?你有什?回ir^i7gli

試講題目;二二』

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（t*.，，？?3?的以1.可〃網(wǎng)2.3，A?K

?I）—學(xué)的位置用敷對(duì)表示是（.）.g—的位■用故對(duì)褻示是