遼寧省大連市沙河口區(qū)2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

遼寧省大連市沙河口區(qū)2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（2011貴州安順，4,3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:

最高氣溫（℃）25262728

天數(shù)1123

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A.27,28B.27.5,28C.28,27D.26.5,27

2.。力是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a<幣<b,則分別是（）.

A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8

3.運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題：如圖，AB是。。的直徑，CD,EF是。O的弦，且AB〃CD〃EF,AB=10,

CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積是（）

A.——B.10%C.24+4%D.24+5%

2

4.已知M,N,P,Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（）

A.NNOQ=42。B.NNOP=132°

C.NPON比大D.NMO。與NMOP互補(bǔ)

5,使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬縴（單位：機(jī)3）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位：度）（o<x<9（r）近

似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a,0）.如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縑的三組數(shù)據(jù)，根

據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（）

>'m'

IMM72

A.18。B.36"C.41°D.58°

6.如圖，點(diǎn)尸是cMBCO的邊40上的三等分點(diǎn)，8/交AC于點(diǎn)E,如果△AE廠的面積為2,那么四邊形C0FE的

A.18B.22C.24D.46

7.如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m,坡頂離水平地面的距離為50m,那么這個(gè)斜坡的坡度為（）

8.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的

直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為d較短直角邊長(zhǎng)為心若

（a+b>=21,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為（）

A.3B.4C.5D.6

9,已知方程x2-x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為X1、X2,則代數(shù)式X1+X2+X1X2的值為（）

A.-3B.1C.3D.-1

10.如圖，RtAABC中，NC=90。，AC=4,BC=46,兩等圓。A,0B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的

面積之和為（）

A.27rB.47rC.67rD.87r

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，AB是。O的直徑，C是OO上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作。O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若NA=32。，則ND=

度.

12.點(diǎn)（1,-2）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是.

13.某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們分成三組，在38~45（歲）組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是。

14.如圖，某海監(jiān)船以20?機(jī)〃?的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至4處時(shí)，測(cè)得島嶼產(chǎn)恰好在

其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼尸在其北偏西30。方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處,

此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為km.

15.將2.05XHT3用小數(shù)表示為

16.實(shí)數(shù)J括，-3,y,狗，0中的無(wú)理數(shù)是.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量m（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）

滿足一次函數(shù)關(guān)系m=162-3x.請(qǐng)寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.商

場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格；如果不能，說(shuō)明理由.

18.（8分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開(kāi)始走俏.某商店經(jīng)銷(xiāo)一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)

為每盒80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售量y（盒）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=-2x+320

（80<x<160）.設(shè)這種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種電子鞭炮銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）該商店銷(xiāo)售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，又想賣(mài)得快.那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

19.（8分）如圖，已知：AD和BC相交于點(diǎn)O,NA=NC,AO=2,BO=4,OC=3,求OD的長(zhǎng).

20.（8分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開(kāi)的桃花的小桃樹(shù)，他想利用平面鏡

測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹(shù)到山腳下的距離，即OE的長(zhǎng)度，小華站在點(diǎn)8的位置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此

時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E,且3c=2.7米，Q9=H.5米，ZCDE=120°,已知小華的身高為1.8米，請(qǐng)你利用

以上的數(shù)據(jù)求出。E的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留根號(hào)）

21.（8分）如圖1,DOABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC=3,A（2,1）,反比例函數(shù)y=與（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

X

B.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如圖2,將線段OA延長(zhǎng)交y=&（x>0）的圖象于點(diǎn)D,過(guò)B,D的直線分別交x軸、y軸于E,F兩點(diǎn)，①求

x

直線BD的解析式；②求線段ED的長(zhǎng)度.

22.（10分）閱讀材料：各類(lèi)方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方

程來(lái)解；類(lèi)似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一

次方程來(lái)解.求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn).各

類(lèi)方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知.

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程X3+X2-2X=0,可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為

x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程X3+X2-2X=0的解.問(wèn)題：方程X3+X2-2X=0的解是X1=O,X2=

拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程,2元+3=x的解;應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m,寬AB=3m,小華把

一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿

草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長(zhǎng).

23.（12分）.在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2,它們除了數(shù)字不同外，其他都

完全相同.隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；小麗先從布袋中隨機(jī)摸出

一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo).再將此球放回、攪勻，然后由小華再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一

個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M

落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率.

24.已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,CD邊上，BE=DF,連接CE,AF.求證：AF=CE.

D,____F________,C

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，

???眾數(shù)是28,

這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25,26,27,27,28,28,28

二中位數(shù)是27

.?.這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27,28

故選A.

2、A

【解析】

根據(jù)"＜近＜囪，可得答案.

【詳解】

根據(jù)題意，可知可得a=2,b=l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，明確"＜近＜次是解題關(guān)鍵.

3、A

【解析】

【分析】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長(zhǎng)，證明DG=EF,貝!IS序彩ODG=S扁彩

OEF,然后根據(jù)二角形的面積公式證明SAOCI)=SAACD,SAOEF=SAAEF,貝I]Ssi?=Smoci)+Sa?OEF=SB?OCD+SmODG=S*

網(wǎng)，即可求解.

【詳解】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG.

TCG是圓的直徑，

：?ZCDG=90°,則DG=VCG2-C￡＞2=V102-62=8，

又：EF=8,

.?.DG=EF,

DG=EF＞

S扇形ODG=S扇形OEF,

VAB//CD/7EF,

SAOCD=SAACD,SAOEF=SAAEF,

?25九

2

?*?S陰影=Sa?oco+SOEE=Sa?oco+S??oix;=S*?=TTX5=—^—，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算，圓周角定理.本題中找出兩個(gè)陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

試題分析：如圖所示：ZNOQ=138°,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；NNOP=48。，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得NPON=48。，ZMOQ=42°,

所以NPON比NMOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，NMOQ與NMOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案選C.

考點(diǎn)：角的度量.

5、C

【解析】

根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ox2+bx+c("0)可以大致畫(huà)出函數(shù)圖像，并判斷對(duì)稱(chēng)軸位置在36和54之間即可選

擇答案.

【詳解】

...旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x在36。和54。之間，約為41℃時(shí)，燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)?

故選：C,

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，判斷對(duì)稱(chēng)軸位置是解題關(guān)鍵.

綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn).

6、B

【解析】

連接FC,先證明AAEFsaBEC,得出AE：EC=1：3,所以SAEFC=3SAAEF,在根據(jù)點(diǎn)F是uABCD的邊AD上的三

等分點(diǎn)得出SAFCD=2SAAFC,四邊形CDFE的面積=SAFCD+SAEFC,再代入AAEF的面積為2即可求出四邊形CDFE

的面積.

【詳解】

解：VAD/7BC,

二NEAF=NACB,NAFE=NFBC；

VZAEF=ZBEC,

.'.△AEF^ABEC,

.AFAE1

??_--—----...—,

BCEC3

:△AEF與△EFC高相等，

?'?SAEFC=3SAAEF>

■:點(diǎn)F是nABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，

SAFCD=2SAAFC,

,.,△AEF的面積為2,

:.四邊形CDFE的面積=SAFCD+SAEFC=16+6=22.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積的相關(guān)知

識(shí)點(diǎn).

7、A

【解析】

試題解析：???一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m,坡頂離水平地面的距離為50m,

,這個(gè)斜坡的水平距離為：713°2-5°2=10m,

.,?這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義.坡度是坡面的鉛直高度h和水平

寬度1的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫(xiě)成i=Lm的形式.

8、C

【解析】

如圖所示，（a+b）2=21

a2+2ab+b2=21,

???大正方形的面積為13,2ab=21-13=8,

J小正方形的面積為13-8=1.

故選C.

考點(diǎn)：勾股定理的證明.

9、D

【解析】

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出X1+X2和"1X2的值，然后代入修+必+不應(yīng)計(jì)算即可.

詳解:由題意得，a=l,b=-l,c=-2,

.11c-2.

??X]+工2=----=一_=-=丁=-2,

a1a1

.*.XI4-X2+XIX2=1+（-2）=-1.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程〃/+法+c=0（際0）根與系數(shù)的關(guān)系，若不足為方程的兩個(gè)根，則不足與系數(shù)的關(guān)系

,、bc

式：玉+/=---，玉,/=一

aa?

10、B

【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，從而可求得兩圓的半徑為4,然后由NA+NB=90。可知陰影部分的面積等于一個(gè)圓的面

積的一?

4

【詳解】

在小ABC中，依據(jù)勾股定理可知AB=7AC2+BC2=8?

?.?兩等圓（DA,0B外切，

...兩圓的半徑均為4,

VZA+ZB=90°,

x4~

,陰影部分的面積==4n.

360

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是相切兩圓的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、扇形面積的計(jì)算，求得兩個(gè)扇形的半徑和圓心角之和是解題的

關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】

分析：連接OC,根據(jù)圓周角定理得到NCOD=2NA,根據(jù)切線的性質(zhì)計(jì)算即可.

詳解：連接OC,

由圓周角定理得，ZCOD=2ZA=64°,

?.'CD為。O的切線，

.??OC±CD,

.?.ZD=90°-ZCOD=1°,

故答案為：1.

點(diǎn)睛：本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.

12、(-1,2)

【解析】

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案.

【詳解】

A(1,-2)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,2),

故答案為：(-L2).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

13、0.1

【解析】

頻數(shù)

根據(jù)頻率的求法：頻率=,即可求解.

數(shù)據(jù)總和

【詳解】

解：根據(jù)題意，38-45歲組內(nèi)的教師有8名,

即頻數(shù)為8,而總數(shù)為25；

Q

故這個(gè)小組的頻率是為—=0.1；

25

故答案為0.1.

【點(diǎn)睛】

頻數(shù)

本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻率的求法：頻率=

數(shù)據(jù)總和

14、40百

【解析】

首先證明尸5=5C,推出NC=30。，可得PC=2B4,求出即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：在RtARIB中，'：ZAPB=30°,

：.PB=2AB,

由題意BC=2AB,

：.PB=BC,

:.NC=NCPB,

'：NABP=NC+NCPB=6Q。,

二ZC=30°,

：.PC=2PA,

VjR4=AB?tan60°,

：.PC=2x20x73=4073(km),

故答案為40G.

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是證明PB=5C,推出NC=30。.

15、0.1

【解析】試題解析：原式=2.05x10-3=0.1.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，">0時(shí)，〃是幾，小數(shù)點(diǎn)就向右移幾位;

〃V0時(shí)，”是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位.

16、^5

【解析】

無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含7t的，②一些開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.

【詳解】

解：716=4,是有理數(shù)，-3、U、0都是有理數(shù)，

為是無(wú)理數(shù).

故答案為：5

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含兀的，②一些

開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù).

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)y=-3x2+252x-1(2<x<54)；(2)商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)不能達(dá)到500元.

【解析】

(1)此題可以按等量關(guān)系“每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)價(jià))x每天的銷(xiāo)售量，，列出函數(shù)關(guān)系式，并由售價(jià)大于進(jìn)價(jià),

且銷(xiāo)售量大于零求得自變量的取值范圍.

(2)根據(jù)(1)所得的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案.

【詳解】

(1)由題意得：每件商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(x-2)元，那么“，件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為尸,"(x-2).

X'"-m=162-3x,.,.y=(x-2)(162-3x),即y=-3/+252丫T.

Vx-2>0,Ax>2.

又?.”NO,162-3x>0,即爛54,.*.2<^<54,所求關(guān)系式為y=-3/+252*-1(2<r<54).

(2)由(1)得尸-3/+252x-l=-3(x-42)2+432,所以可得售價(jià)定為42元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是

432元.

???500>432,.?.商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)不能達(dá)到500元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)價(jià))x

每天的銷(xiāo)售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法.

18、(1)w=-2x2+480x-25600；(2)銷(xiāo)售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)1元(3)銷(xiāo)售單價(jià)

應(yīng)定為100元

【解析】

(1)用每件的利潤(rùn)(x-80)乘以銷(xiāo)售量即可得到每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)，BPw=(x-80)y=(x-80)(-2x+320),然后化

為一般式即可；

(2)把(1)中的解析式進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式卬=-2(%-120)2+3200,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解;

(3)求卬=2400所對(duì)應(yīng)的自變量的值，即解方程-2(x-120『+3200=2400.然后檢驗(yàn)即可.

【詳解】

(1)w=(%-80)y=(x-80)(-2%+320),

=-2x2+480x-25600,

w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=-2x2+480x-25600；

(2)w=-2x2+480x—25600=—2(x—120)2+3200,

,.，-2<0,80<x<160?

當(dāng)x=120時(shí)，w有最大值.w最大值為1.

答：銷(xiāo)售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)1元.

(3)當(dāng)w=2400時(shí)，—2(x—120『+3200=2400.

解得：x,=100,x2=140.

???想賣(mài)得快，

.?.工2=140不符合題意，應(yīng)舍去.

答：銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為100元.

19、OD=6.

【解析】

(1)根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題.

【詳解】

在^AOB與ACOD中，

-ZA=ZC

AAOB=/COD'

/.△AOB-ACOD,

,OAOB

..---=----,

OCOD

24

?*?一—---,

3OD

AOD=6.

【點(diǎn)睛】

該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對(duì)應(yīng)元素，正確列出比例式;

對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了一定的要求.

20、OE的長(zhǎng)度為66+1.

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可.

【詳解】

解：過(guò)E作E尸J_5C,

,.,ZCDE=120°,

:.NEZ）尸=60°,

萬(wàn)

設(shè)EF為x,DF=^-x,

3

VZB=Z￡；FC=90o,

?:NACB=NECD,

：.AABC^/\EFC,

.BCCF

??=9

ABEF

1.8_x

即行百，

11.5H---x

3

解得：x=9+26，

...OE=^X（9+2G）=66+1,

答：OE的長(zhǎng)度為6g+l.

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)

學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.

Q

21、(1)B(2,4),反比例函數(shù)的關(guān)系式為丫=—；(2)①直線BD的解析式為y=-x+6；②ED=20

x

【解析】

試題分析：(1)過(guò)點(diǎn)A作APJ_x軸于點(diǎn)P,由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4,可得B(2,4),把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例

函數(shù)解析式中即可；

(2)①先求出直線OA的解析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求得直線

BD的解析式；②先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足為G(4,0),由溝谷定理即可求得ED長(zhǎng)度.

試題解析：(1)過(guò)點(diǎn)A作AP_Lx軸于點(diǎn)P,

又：AB=OC=3,

4).,

???反比例函數(shù)y=((x>0)的圖象經(jīng)過(guò)的B,

X

2

Ak=8.

Q

???反比例函數(shù)的關(guān)系式為丫=一；

X

(2)①由點(diǎn)A(2,1)可得直線OA的解析式為y=；x.

,1

解方程組2:，得

y=_Oj=2'

???點(diǎn)D在第一象限，

AD(4,2).

由B(2,4),點(diǎn)D(4,2)可得直線BD的解析式為y=-x+6；

②把y=0代入y=-x+6,解得x=6,

/.E(6,0),

過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足分別為G,則G(4,0),

由勾股定理可得：ED=J(6-4)2+(0-2)2=2立

點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、平行四邊形等幾何知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)

題的能力.

22、(1)-2,1；(2)x=3；(3)4m.

【解析】

(1)因式分解多項(xiàng)式，然后得結(jié)論；

(2)兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗(yàn)根；

(3)設(shè)AP的長(zhǎng)為xm,根據(jù)勾股定理和BP+CP=10,可列出方程，由于方程含有根號(hào)，兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化

為整式方程，求解，

【詳解】

解:(1)x3+%2—2x=0?

+x-2)-0,

x(x+2)(x-l)=0

所以x=0或x+2=0或％-1=0

玉=0,x2=-2,x3=1；

故答案為-2,1；

⑵—2x+3=x，

方程的兩邊平方，得2x+3=f

即Y一2%-3=0

(%—3)(x+l)=0

.,.x-3=()或x+l=()

Xj=3,々=—1,

當(dāng)尤=—1時(shí)，J2x+3=y/i=1w—1,

所以-1不是原方程的解.

所以方程=x