2020年廣東省清遠市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2020年廣東省清遠市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是()。

3.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

4.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

5.

6.

7.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

8.設(shè)集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

9.

10.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

11.

12.

13.

14.設(shè)x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

15.在等差數(shù)列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則該數(shù)列的前10項的和S10為（）A.A.30B.40C.50D.6016.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A，B兩點，其頂點為C，則△ABC的面積等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

17.

18.在四邊形，則四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形19.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

21.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

22.函數(shù)f(x)=2cos(3x-)在區(qū)間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

23.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=-21，則cosB=（）

24.

25.如果二次函數(shù)y=f(x)=3x2-mx+4的對稱軸方程為x=-5，則f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-626.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是實數(shù)集,則m的取值范圍是()A.

B.m>0

C.

D.

27.

28.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-129.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

39.

40.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

41.

42.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

43.

44.某小組有11名學生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當代表,要求至少有一名女生當選,則不同的選法有_____種.

45.

46.橢圓的離心率為______。

47.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

48.

49.

50.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

57.

58.

59.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

64.

六、單選題(1題)65.點P(2，5)到直線x+y-9=0的距離是（）。

參考答案

1.A

2.BA選項：當x>0時,y>0，B選項，不管x取任意值，,C選項，x>0的時候，y>0，D選項，當-1<x<1的時候,所以正確答案是B。

3.A

4.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

5.B

6.C

7.B本題主要檢測考生對函數(shù)的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應(yīng)該為T=2π/2=π

8.A根據(jù)已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集，集合了表示的是第一象限內(nèi)點的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

9.A

10.C

11.B

12.D

13.D

14.D

15.C

16.C

17.B

18.C

19.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

20.D

21.B

22.C本題考查了三角函數(shù)的最值的知識點。當x=時，函數(shù)f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

23.B本題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換．【應(yīng)試指導】

24.A

25.B

26.C

27.A

28.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

29.B

30.D

31.

32.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導】

33.

34.

35.

36.

37.

38.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

39.【答案】

40.

41.42.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

43.

44.34

45.

46.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

47.56/65

48.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算．【應(yīng)試指導】

49.50.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.5