2021-2022學(xué)年江蘇省南京市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年江蘇省南京市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

2.

3.

4.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

5.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

6.

7.

8.

9.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

10.

11.直線3x+y-2=0經(jīng)過（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

12.A.A.4

B.8

C.

D.

13.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.1

14.拋物線y=x2+x+3的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3

16.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

17.已知向量，則t=（）

A.-1B.2C.-2D.1

18.

19.設(shè)角a是第二象限角，則

20.

21.

22.

23.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

24.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

25.

26.A.4B.5C.2D.3

27.

28.

29.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

30.

二、填空題(20題)31.

32.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

33.

34.

35.

36.

37.從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是_____.

38.

39.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

40.

41.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

42.

43.

44.從某籃球運(yùn)動(dòng)員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個(gè)樣本的方差為___________.

45.

46.

47.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________．

48.

49.設(shè)=_____.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

59.

60.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

61.

62.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

五、單選題(2題)63.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

64.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）A.4

B.1

C.

D.2

六、單選題(1題)65.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

參考答案

1.D根據(jù)雙曲線漸近線的斜率公式,所以題中則為，答案為：D

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.D

9.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題抓喲考查的知識點(diǎn)為增函數(shù)。【考試指導(dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項(xiàng)是增函數(shù)。

10.C本題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

11.A本題主要考查的知識點(diǎn)為直線．【應(yīng)試指導(dǎo)】直線3z+y-2=0可整理為y=-3x+2，由此可以看出直線過(0，2)點(diǎn)，且直線的斜率為-3，故直線過第一、二、四象限．．

12.B

13.C兩直線平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

14.B

15.D本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

16.D

17.D，故有t+1=2?t=1.

18.A

19.B本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)值在各象限的符號．【應(yīng)試指導(dǎo)】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

20.B

21.D

22.D

23.B

24.D

25.D

26.B

27.C

28.D

29.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

30.A

31.【答案】32.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

33.

34.

35.

36.

37.252.84

38.【答案】

39.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

40.

41.

42.

43.

44.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

45.【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

46.

47.

48.

49.-1

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

59.

60.

61.

62.由已知等式，得

63.A對于A選項(xiàng)，，故是奇函數(shù).

64.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

65.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識．判