2020年安徽省亳州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2020年安徽省亳州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線的對(duì)稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

2.的導(dǎo)數(shù)是（）。

3.函數(shù)的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

4.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

5.

6.一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

7.

8.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是．（）

9.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

10.

11.

12.

13.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

14.函數(shù)y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

15.設(shè)成等比數(shù)列，則x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

16.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項(xiàng)a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

17.

18.

19.（）A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)

20.

21.

22.

23.橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

25.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)26.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不對(duì)

27.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

28.

29.函數(shù):的值域?yàn)?0.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]二、填空題(20題)31.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

32.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

33.

34.

35.不等式|x-1|<1的解集為36.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)37.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79，81，85，75，80,則他們的成績(jī)平均數(shù)為：

38.

39.

40.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

41.

42.

43.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

44.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

45.

46.從某籃球運(yùn)動(dòng)員全年參加的比賽中任選五場(chǎng)，他在這五場(chǎng)比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個(gè)樣本的方差為___________.

47.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

48.

49.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個(gè)。

50.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

54.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

55.

56.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積．

57.

58.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個(gè)單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性59.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC60.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

61.62.問數(shù)列：五、單選題(2題)63.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),AB是雙曲線左支上過的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長(zhǎng)是()A.27B.22C.16D.30

64.

六、單選題(1題)65.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

參考答案

1.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。曲線的對(duì)稱中心是原點(diǎn)(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個(gè)單位形成的，故曲線的對(duì)稱中心是(1，0)。

2.C

3.B

4.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結(jié)合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點(diǎn)指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)．

5.D

6.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】?jī)赏度恢械母怕?1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

7.C

8.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】一顆骰子擲2次，可能得到的點(diǎn)數(shù)的

9.D

10.B

11.A

12.D

13.B本題考查了圓的方程的知識(shí)點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

14.A

15.C

16.D

17.D

18.D

19.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數(shù)為0，1，2，3，4，共5個(gè)．

20.A

21.B

22.C

23.C

24.D

25.B

26.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由f(x)為偶函數(shù)得f(-x)=f(x)，

27.D

28.D

29.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的值域.【考試指導(dǎo)】因?yàn)閷?duì)任意的x都有x2+9≥9,即則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

30.C

31.

32.m>2或m<-3

33.

34.35.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-136.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.837.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績(jī)總和/人數(shù)=80

38.

39.

40.(x+1)^2+(y-4)^2=9

41.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個(gè)重要概念，考試大綱要求達(dá)到掌握和靈活運(yùn)用的程度．在計(jì)算時(shí)注意三角函數(shù)的符號(hào)．

42.

43.56/6544.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

45.

46.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

47.3【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

48.49.答案：2解題思路：

50.0.7

51.

52.

53.

54.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因?yàn)锳、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應(yīng)的值域-150