2020年福建省三明市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2020年福建省三明市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.1B.-1C.0D.2

4.

5.A.4πB.πC.2πD.π/26.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5

7.

8.把6名同學(xué)排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.1440

9.

10.

11.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

13.一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有（）A.A.56個B.256個C.336個D.512個14.b=0是直線y=kx+b過原點(diǎn)的（）A.A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件15.某學(xué)生從6門課程中選修3門，其中甲課程一定要選修，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.8種C.10種D.20種16.命題甲：x>y且xy>0,命題乙：,則()A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

17.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/418.設(shè)成等比數(shù)列,則x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-219.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（）。20.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}21.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜022.設(shè)集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?23.一個圓上有5個不同的點(diǎn)，以這5個點(diǎn)中任意3個為頂點(diǎn)的三角形總共有（）個。A.60B.15C.5D.10

24.

25.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）A.4

B.1

C.

D.2

26.設(shè)集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個數(shù)是()A.6B.7C.8D.9

27.

28.

29.（）A.0B.1C.2D.330.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)二、填空題(20題)31.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

32.

33.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為34.

35.

36.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條魚的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質(zhì)量為（）kg.

37.

38.

39.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.40.函數(shù)的定義域是_____。

41.

42.

43.

44.

45.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

46.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

47.函數(shù)的定義域為_____.

48.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

49.從某籃球運(yùn)動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.55.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC56.

57.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應(yīng)征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

58.59.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性

60.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

61.

62.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

五、單選題(2題)63.雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點(diǎn),則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

64.點(diǎn)P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離為()

A.12B.7C.-5D.5六、單選題(1題)65.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.A由f(3x)求f(1)，設(shè)3X=1，x=【考點(diǎn)指要】本題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)變量代換及函數(shù)值的求法．這種題型在近幾年的考題中經(jīng)常出現(xiàn)．

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C

9.C

10.A

11.A

12.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結(jié)合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點(diǎn)指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識．

13.A

14.C

15.C

16.A

17.B

18.C由已知條件得

19.C根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得

20.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點(diǎn)。

21.A根據(jù)圖像我們可以知道，當(dāng)x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點(diǎn),圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

22.A由已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點(diǎn)集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故選擇A.

23.D

24.A

25.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

26.B

27.B

28.A

29.C本題主要考查的知識點(diǎn)為兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)．

30.C

31.2√3/3

32.33.答案：-1首先計算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

34.

35.36.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).

37.【答案】

38.【考情點(diǎn)拔】本題主要考查的知識點(diǎn)為直線的傾斜角．39.【答案】-4/3

【解析】40.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

41.【答案】

42.

43.

44.45.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

46.

47.(-∞,-1)∪(2,+∞)

48.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

49.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

50.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據(jù)要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范圍為P∈[2，6]．

58.

59.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當(dāng)x變化時，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調(diào)區(qū)