2022-2023學(xué)年廣東省珠海市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.拋物線x^2=4y的準(zhǔn)線方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

2.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

3.

4.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

5.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種

6.點(2，4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

7.曲線y=x3-4x+2在點(1，-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

8.

9.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

10.

11.函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3

12.

13.

14.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},則=()A.M

B.

C.U

D.N

15.已知b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個根,則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

16.

17.

18.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.2

19.過點P(1，2)且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程為（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

20.

21.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a4=

9,則a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

22.

23.已知一個等差數(shù)列的首項為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項和為（）

A.35B.30C.20D.10

24.設(shè)集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

25.已知cotα=2，且cosα<0，則sinα的值等于（）。

26.

27.與圓=4關(guān)于點M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

28.設(shè)tanθ=2，則tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

29.過曲線y=(x-1)2上一點(-1,4)的切線斜率為()

A.-4B.0C.2D.-2

30.

二、填空題(20題)31.

32.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

33.

34.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

35.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

36.

37.

38.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

39.

40.從一個班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

41.

42.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

43.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

44.

45.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

46.

47.

48.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

49.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

50.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

54.若某商品的價格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

55.

56.問數(shù)列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

57.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

58.

59.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

60.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.函數(shù)Y=2x3-6x2+7的單調(diào)減區(qū)間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A

2.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

3.B

4.D

5.C根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題，

6.C點(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2)

7.C，因此，曲線在點（1，-1）處的切線方程應(yīng)該為：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案為：C

8.D

9.D

10.C

11.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.A

13.D

14.D

15.D由根與系數(shù)關(guān)系得b1+b4=3/2，由等差數(shù)列的性質(zhì)得b2+b3=b1+b4=3/2

16.C

17.A

18.A

19.B

20.C

21.C【考點點撥】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列【考試指導(dǎo)】由題意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

22.B

23.A本題主要考查的知識點為等差數(shù)列的前n項和．【應(yīng)試指導(dǎo)】

24.A由已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故選擇A.

25.C根據(jù)題意得方程組

26.C

27.C與圓關(guān)于點M成中心對稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關(guān)于點M(3，2)成中心對稱的點為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

28.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為正切函數(shù)的變換.【考試指導(dǎo)】tan(θ+π)=tanθ=2

29.A

30.B

31.

32.m>2或m<-3

33.

34.

35.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

36.

37.

38.9

39.

40.

41.

42.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

43.

44.

45.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

46.

47.

48.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的不同選法有：

49.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

50.

51.

52.

53.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當(dāng)n=5時，Sn取得最大值25．

54.設(shè)定價為a，賣出數(shù)量為b，則價格上漲后其銷售收入為y，有下式

55.56.方法一，由對數(shù)的運算法則，原數(shù)列化簡為

57.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由