2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.過點(0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

2.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

7.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},則=()A.M

B.

C.U

D.N

8.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

9.

10.拋物線x^2=4y的準(zhǔn)線方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=111.設(shè)三點A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共線，則x=（）A.-4B.-1C.1D.4

12.

13.

14.若A.B.C.D.

15.

16.

17.設(shè)集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個數(shù)是()A.6B.7C.8D.918.（）

19.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

20.

21.

22.曲線的對稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)23.如果二次函數(shù)的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?24.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

25.A.A.1B.-1C.0D.226.A.A.6B.3C.2D.1

27.

28.下列不等式成立的是

29.

30.

二、填空題(20題)31.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

32.

33.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

34.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

35.

36.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

37.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

38.

39.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

40.

41.

42.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.43.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

44.

45.某運動員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環(huán)．

46.從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.

47.

48.

49.

50.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

54.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

55.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

56.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

57.已知等差數(shù)列{an}的首項與公差相等，{an）的前n項的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項a1及通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項的和等于847.

58.

59.

60.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

61.A已知三角形的一個內(nèi)角是面積是,周長是20,求各邊的長.62.記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．五、單選題(2題)63.

64.設(shè)x，y為實數(shù)，則Ix|=|y|成立的充分必要條件是（）。六、單選題(1題)65.從廣州開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個(包括起點和終點)，則共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.132

參考答案

1.A與直線x+y+1=0垂直的斜率是1,并且該直線同時過點(0,1)，所以該直線的方程應(yīng)該為y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案為：A

2.C

3.D

4.B

5.A

6.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識點。A項，

7.D

8.D

9.D

10.A

11.A

12.D

13.B

14.B題干中告訴我們，所以，根據(jù)公式

15.C

16.D

17.B

18.C本題主要考查的知識點為集合的運算．

【應(yīng)試指導(dǎo)】交集即取兩個集合中共同的元素，

19.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。最小正周期。

20.C

21.A

22.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。曲線的對稱中心是原點(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個單位形成的，故曲線的對稱中心是(1，0)。

23.B根據(jù)于二次函數(shù)

的圖像的對稱軸是x=1，且過點A(-1，7)，

24.C

25.A由f(3x)求f(1)，設(shè)3X=1，x=【考點指要】本題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)變量代換及函數(shù)值的求法．這種題型在近幾年的考題中經(jīng)常出現(xiàn)．

26.B

27.A

28.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點為不等式的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】由對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知A項正確.

29.A

30.B31.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

32.33.【答案】-1

【解析】

34.

35.

36.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

37.2√3/3

38.

39.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

40.

41.

42.

43.【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

44.

45.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

46.252.84

47.【答案】

48.

49.50.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

51.

52.

53.

54.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應(yīng)的值域-150≤y≤180

55.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因為f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值為10，最小值為-70．……13分56.f(x)=3x2+2ax由題設(shè)知

57.

58.

59.

60.證因為A，B，C成