2022-2023學(xué)年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.419.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

20.

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值24.【】

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。52.53.54.55.56.

57.

58.________.

59.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

67.

68.

69.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.1/2

6.D

7.B

8.A

9.A

10.A

11.B

12.B

13.C

14.C

15.可去可去

16.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.A

18.D

19.B

20.C

21.A

22.B解析：

23.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

24.D

25.

26.B

27.C

28.D

29.D

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.π/2

37.

38.

39.

40.

41.

42.e-1

43.44.tanx+C

45.46.147.(-∞，1)48.(-∞,-1)

49.

50.1/6

51.

52.53.一

54.

55.56.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

57.A

58.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

59.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

68.69.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中