2021-2022學年廣東省潮州市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學年廣東省潮州市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

2.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

3.設(shè)函數(shù)Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

4.

5.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，則tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

6.5個人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

7.

8.已知點,則點P的坐標為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

9.

10.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

11.某中學生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

13.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

14.

15.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

16.

17.如果二次函數(shù)y=f(x)=3x2-mx+4的對稱軸方程為x=-5，則f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

18.

19.

20.設(shè)集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}21.拋物線y2=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－122.在區(qū)間(0，+∞)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

23.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導數(shù)為（）A.2B.3C.4D.524.函數(shù)的定義域為A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

25.

26.已知角a終邊上一點P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

27.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

28.

29.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

30.從5位同學中任意選出3位參加公益活動，不同的選法共有（）

A.5種B.10種C.15種D.20種二、填空題(20題)31.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

32.

33.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

34.某塊小麥試驗田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

35.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.36.37.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有()個。

38.

39.

40.

41.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

42.

43.

44.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

45.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

46.函數(shù)的定義域是________.

47.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

48.

49.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

50.函數(shù)的定義域是_____。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項公式;

54.

55.

56.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

57.

58.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．59.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

60.61.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。62.如圖所示，在平面直角坐標系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標；（2）求四邊形BCMP的面積S．五、單選題(2題)63.

64.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.B

3.C本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導】

4.B

5.A

6.A5人站成一排，即對5人所站住位置【考點指要】本題主要考查排列和概率的基本求法．

7.C

8.B

9.A

10.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

11.C

12.B

13.C

14.A

15.C

16.B

17.B

18.D

19.D

20.B由交集、并集的運算可得(M∪A)∩S={l,2}

21.B本題可以設(shè)點P的坐標為(xo，yo)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準線為x=1，所以點P的橫坐標為1－4=－3．

【考點指要】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，是歷年成人高考的常見題．

22.A

23.C

24.D當x(x-1)大于等于0時,原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

25.A

26.B

27.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導】B、c、D項均為非奇非偶函數(shù)，只有A項為偶函數(shù)．

28.B

29.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

30.B本題主要考查的知識點為組合數(shù)．【應(yīng)試指導】10種．31.答案：80解題思路：5位同學的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

32.

33.

34.53【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均值．【應(yīng)試指導】近5年試驗田的年平均產(chǎn)量為

35.

36.37.答案：2解題思路：

38.

39.

40.

41.m>2或m<-3

42.

43.

44.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導】

45.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應(yīng)試指導】46.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

47.0.33

48.49.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

50.(1,2]

51.

52.53.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+