2022-2023學年福建省龍巖市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學年福建省龍巖市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

2.設全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

3.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個B.80個C.30個D.60個

4.

5.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

6.函數(shù)f(x)=2cos(3x-)在區(qū)間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

7.

8.的導數(shù)是（）。

9.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

10.

11.（）

12.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

13.

14.

15.設x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

16.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

17.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

18.

19.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

20.

21.

22.A.A.4B.3C.1D.-4

23.

24.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是()。

25.

26.函數(shù)y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.227.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

28.

29.設（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

30.

二、填空題(20題)31.

32.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

33.

34.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

35.不等式|x-1|<1的解集為

36.

37.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

38.

39.

40.

41.

42.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

43.

44.

45.

46.

47.某小組有11名學生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當代表,要求至少有一名女生當選,則不同的選法有_____種.

48.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

49.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.問數(shù)列：

54.

55.

56.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．57.

58.

59.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢?

60.

61.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

62.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

五、單選題(2題)63.5個人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.CCUM=U-M={1，2}.

3.D本題主要考查的知識點為排列組合．【應試指導】此題與順序有關，所組成的沒有重復

4.B

5.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。最小正周期。

6.C本題考查了三角函數(shù)的最值的知識點。當x=時，函數(shù)f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

7.B

8.C

9.D

10.D

11.C本題主要考查的知識點為集合的運算．

【應試指導】交集即取兩個集合中共同的元素，

12.C

13.D

14.C

15.D

16.A根據(jù)圖像我們可以知道，當x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點,圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

17.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識點。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

18.D

19.A本題主要考查的知識點為圓與直線的位置關系．【應試指導】

20.D

21.C

22.A

23.B

24.BA選項：當x>0時,y>0，B選項，不管x取任意值，,C選項，x>0的時候，y>0，D選項，當-1<x<1的時候,所以正確答案是B。

25.D

26.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導數(shù)幾何意義的理解和應用．考試大綱要求達到掌握的程度．

27.B本題主要檢測考生對函數(shù)的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應該為T=2π/2=π

28.A

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.35.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

36.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應試指導】

37.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

38.

39.

40.

41.

42.

43.【答案】

44.

45.

46.

47.3448.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

49.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì)．【應試指導】

50.

51.

52.

53.

54.圓(x+4)2+y2=1的圓心坐標為(-4,0)，半徑為1

(2)

設橢圓上Q點的坐標為(cosθ，3sinθ)，則圓心A(-4，0)到Q點的距離為

55.56.設圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組57.如圖

58.(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學歸納法證明

59.購買時付了15