2022年吉林省遼源市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2022年吉林省遼源市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)a>；1，則（）

2.

3.

4.從15名學(xué)生中選出兩人擔任正、副班長,不同的選舉結(jié)果共有()

A.30種B.90種C.210種D.225種

5.

6.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

7.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個B.80個C.30個D.60個8.設(shè)集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?9.已知數(shù)列前n項和,則第5項的值是()A.7B.10C.13D.16

10.

11.

12.從5位同學(xué)中任意選出3位參加公益活動，不同的選法共有（）

A.5種B.10種C.15種D.20種

13.甲、乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.7514.A.A.1B.-1C.0D.215.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

16.

17.若直線ι沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位置,那么直線ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.318.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

19.設(shè)集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，則a=（）

A.1B.2C.3D.4

20.直線2x+5y-6=0關(guān)于y軸對稱的直線方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=021.A.A.坐標原點對稱B.直線y=x對稱C.x軸對稱D.y軸對稱22.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（）。23.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)24.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π

25.

26.

27.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論

28.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

29.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

30.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是（）。A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱?二、填空題(20題)31.

32.

33.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

42.

43.

44.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

45.

46.

47.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

48.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．

54.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

55.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

56.

57.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

58.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

59.

60.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

61.

62.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。五、單選題(2題)63.函數(shù)Y=2x3-6x2+7的單調(diào)減區(qū)間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B本題主要考查的知識點為指數(shù)與對數(shù)的性質(zhì)．

1，故選B．

2.C

3.D

4.C

5.A

6.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

7.D本題主要考查的知識點為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)

8.A由已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故選擇A.

9.C

10.B

11.D

12.B本題主要考查的知識點為組合數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】10種．

13.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

14.A由f(3x)求f(1)，設(shè)3X=1，x=【考點指要】本題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)變量代換及函數(shù)值的求法．這種題型在近幾年的考題中經(jīng)常出現(xiàn)．

15.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

16.D

17.A

18.A

19.D

20.A圖形的對稱性,就是圖形上任一點的坐標的對稱性.設(shè)直線2x+5y-6=0上任一點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點P′(-x,y),把點P′(-x,y)的坐標代入方程2x+5y-6=0整理得所求直線方程是2x-5y+6=0.

21.D

22.C根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得

23.B

24.B

25.D

26.B

27.C

28.A對于A選項，，故是奇函數(shù).

29.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

38.

39.

40.41.5x+2y-4=0

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

49.

50.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

51.

52.

53.的函數(shù)問題．

54.

55.

56.

57.

58.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當n=5時，Sn取得最大值25．

59.圓(x+4)2+y2=1的圓心坐標為(-4,0)，半徑為1

(2)

設(shè)橢