2022-2023學年湖南省婁底市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2022-2023學年湖南省婁底市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長,不同的選舉結(jié)果共有()

A.30種B.90種C.210種D.225種

4.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

5.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

7.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

8.二次函數(shù)y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

9.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

10.

11.

12.

13.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

14.（）

15.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

16.甲、乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

17.

18.

19.

20.圓心在點(5，0)且與直線3x+4y+5=0相切的圓的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

21.

22.

23.

24.從甲口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．3．現(xiàn)從甲、乙兩個口袋內(nèi)各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

25.

26.如果直線Y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線Y=x對稱，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

27.若-1，a，b，c，-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

28.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

29.設(shè)函數(shù),則f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

30.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

二、填空題(20題)31.5名學生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

32.

33.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

34.橢圓的離心率為______。

35.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

36.

37.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

38.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

39.

40.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

41.

42.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

54.

55.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

56.記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．

57.

58.

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.一箱子中有5個相同的球，分別標以號碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率為（）

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B本題主要檢測考生對函數(shù)的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應該為T=2π/2=π

8.B

9.A根據(jù)圖像我們可以知道，當x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點,圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

10.D

11.C

12.D

13.C

14.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域．【應試指導】

15.B

16.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

17.D

18.B

19.B

20.D

21.C

22.B

23.D

24.D

25.A

26.A

27.B

28.B

29.D

30.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結(jié)合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識．

31.

32.【答案】

33.

34.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

35.0.33

36.

37.

38.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

39.40.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

41.

42.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應試指導】

43.