2022-2023學(xué)年湖南省益陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年湖南省益陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.1/2C.2D.-4

3.

4.直線2x+5y-6=0關(guān)于y軸對稱的直線方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

5.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

6.若a,b為實數(shù)，則"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.非充分必要條件

7.

8.

9.()

A.

B.

C.

D.

10.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

11.

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.與圓=4關(guān)于點(diǎn)M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

15.下列函數(shù)中在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

19.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

20.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

21.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

22.

23.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

24.

25.

26.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.

B.2π,2

C.

D.

27.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）。A.3B.9C.84D.504

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.過點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

32.

33.

34.

35.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

36.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

37.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

38.

39.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

40.

41.

42.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個。

43.

44.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

45.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

46.過(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

47.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

48.

49.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

50.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

55.

56.

57.

（I）求橢圓的方程；

58.

59.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

64.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

六、單選題(1題)65.甲乙兩人各進(jìn)行射擊，甲擊中目標(biāo)的概率是0.3，乙擊中目標(biāo)的概率是0.6，那么兩人都擊中目標(biāo)的概率是（）。A.0.18B.0.6C.0.9D.1

參考答案

1.B

2.A由公式得出：，答案為：A

3.D

4.A圖形的對稱性,就是圖形上任一點(diǎn)的坐標(biāo)的對稱性.設(shè)直線2x+5y-6=0上任一點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′(-x,y),把點(diǎn)P′(-x,y)的坐標(biāo)代入方程2x+5y-6=0整理得所求直線方程是2x-5y+6=0.

5.A

6.A

7.A

8.D

9.D

10.B

11.B

12.B

13.D

14.C與圓關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關(guān)于點(diǎn)M(3，2)成中心對稱的點(diǎn)為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

15.D

16.D

17.C

18.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點(diǎn)。最小正周期。

19.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

20.D

21.B本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T=

22.D

23.C

24.C

25.B

26.C

27.C根據(jù)已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，所以不同的選法共有

28.B

29.C

30.D

31.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點(diǎn)。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

32.【答案】

33.

34.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】35.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

36.

37.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

38.【答案】-339.[-5,5],6π

40.

41.42.答案：2解題思路：

43.44.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人45.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

46.x+y+l=0

47.

48.

49.

50.π/3

51.

52.

53.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明

54.設(shè)圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

55.

56.57