域估計和不等概抽樣

分層，事后分層，域估計的應(yīng)用背景例如：海關(guān)減免稅額的估計subpopulation子總體估計DomainEstimation域估計域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!一、定義已知：μ=（1，2……N）

=(1,2…..Nd),d=1,2…..D

對于對于分層抽樣，域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!二、估計

kμd其他

Exampled=1,2,……D,設(shè)d=1(foodstore)yk=totalsales(ks)則：

Iffoodstoreothers域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!于是，對于srs，

,用估計,

于是

落到第d個子總體中的nd個樣本單元視為從大小為Nd的總體中抽取的一個簡單隨機樣本域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!Total,srs域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!

str這里,

域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!汽車運量調(diào)查中，載貨汽車N=167500,n=1250（SRS）域(歸屬部門)交通部門410345.547.4非交通部門72581.261.6個體聯(lián)營11543830.7估計每個部門的月總運量及其標準差。習(xí)題域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!故域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!例O’Brienetal.(1995)對Philadelphia地區(qū)的病人進行抽樣，目的是了解病人對于醫(yī)療服務(wù)的偏好。目標總體是這一區(qū)域的所有注冊的醫(yī)院的病人。總共有294家醫(yī)院，27652個床位（抽樣以前，研究人員只知道床位數(shù)，不知道病人數(shù)）。域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!其他辦法？調(diào)查人員還可以采用與醫(yī)院病床數(shù)量成比例的方法抽取57個醫(yī)院，然后從每個樣本醫(yī)院中抽取30個簡單隨機樣本床位。如果病人數(shù)等于床位數(shù)，并且醫(yī)院實際的床位數(shù)和抽樣時依據(jù)的病床數(shù)據(jù)一致，每個病人是否有相同的入樣概率？而且成本在調(diào)查實施前是已知的，因為每個訪員在每個醫(yī)院訪問的病人數(shù)量是相同的。而且，總體總量的方差可能更小。域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!場合：總體單元差異比較大時;抽樣審計;多階段的PSU.入樣概率不同是否導(dǎo)致估計偏差？例如“水野法”抽樣使得比估計為無偏估計量一、不等概抽樣的必要性*提高估計精度*放回的PPS抽樣簡化方差計算應(yīng)用條件：通常需要知道一個輔助變量，用以確定其入樣的概率域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!(ProbabilityProportionaltoSize)也稱PPZ域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!2拉希里方法不需要累計，兩次隨機數(shù)決定抽中的單位。次：1-N之間的隨機數(shù)i第二次：1-maxM之間的隨機數(shù)m如果Mi>m,第i個單位被抽中域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!估計量對于放回不等概抽樣，對總體總量的估計是漢森-赫維茨（Hansen-hurwitz）估計

例如：估計超市銷售額，m：員工人數(shù)解釋公式意義域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!例5.2

某部門要了解所屬8500家生產(chǎn)企業(yè)當月完成的利潤，該部門手頭已有一份去年各企業(yè)完成產(chǎn)量的報告，將其匯總得到所屬企業(yè)去年完成的產(chǎn)量為3676萬噸?？紤]到時間緊，準備采用抽樣調(diào)查來推算當月完成的利潤。根據(jù)經(jīng)驗，企業(yè)的產(chǎn)量和利潤相關(guān)性比較強，且企業(yè)的特點是規(guī)模和管理水平差異比較大，通常大企業(yè)的管理水平較高些，因此采用以與去年產(chǎn)量成比例的PPS抽樣，從所屬企業(yè)中抽出一個樣本量為30的樣本，

域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!

757087（元）

相對誤差相對誤差達到20％時所需樣本量？＝４５％174118

域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!其他公式在某種程度上可用這兩個公式表現(xiàn)。如：在srs中（等概抽樣）在srs等概抽樣條件下，每個單元包含概率是則域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!πPS抽樣的實施n=2條件下嚴格的πPS抽樣布魯爾方法德賓方法n>2條件下嚴格的πPS抽樣水野方法n>2條件下非嚴格的πPS抽樣莫蒂方法域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!德賓方法條件：所有Zi<0.5逐個抽取：個與Zi成比例的概率抽取第二個與成比例的概率抽取域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!莫蒂方法逐個抽?。簜€單元按照Zj的概率抽取第二個單元按照Zj/(1－

Zi)的概率抽取第三個單元按照Zk/(1－

Zi－Zj)的概率抽取依次遞推，直至第n個單位估計量：域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!對于stratifiedsrs

域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!

Mean,srs域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!

81.2*725=58870

438*115=50370345.5*410=141655

解：域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!？--------非概率，等概率，不等概每個單元入樣的概率第五章不等概抽樣域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!等概率的抽取樣本醫(yī)院的缺點？首先，可能醫(yī)院中愿意接受CPR治療的病人數(shù)量會正比與醫(yī)院床位的數(shù)量，采用等概簡單估計量可能會有大的方差。其次，自加權(quán)的等概率樣本可能難于管理。可能僅僅為了調(diào)查一兩個病人就需要去一家醫(yī)院，并且合理分配調(diào)查人員的工作負擔(dān)也是比較困難的。第三，調(diào)查成本在調(diào)查開始的時候是未知的----一個40個醫(yī)院的樣本可能包括了主要的大的醫(yī)院，這會導(dǎo)致比預(yù)計更大的成本。域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!分層抽樣：抽樣選擇概率小的單位會有較高的權(quán)數(shù)。采用不等概率抽樣來減少抽樣方差而不采用清晰的分層。采用不同的概率來選擇初級樣本單元，并且在估計中采用不同的權(quán)數(shù)來進行彌補。抽樣的關(guān)鍵是每個樣本的選擇概率是已知的。域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!類型放回不等概抽樣不放回不等概抽樣逐個抽取重抽法全樣本抽?。粯颖玖侩S機系統(tǒng)抽樣法域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!1代碼法案例累計代碼10.6661~6214.51451517~15131.515166152~166413.7137303167~30357.878381304~381615150531382~531710100631532~63183.636667632~6679660727668~727101.111738728~738＝738738

一種多項抽樣域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!3不等概等距抽樣K＝M0/nMi<k不重復(fù)>k可能重復(fù)>2k肯定重復(fù)域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!可以證明域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!1*38.2310926106.501900191.5010213.7010241115.00864208.008030.7513127.00172128.421367242.85301316.00104522*9.01384552.0011021412.30220230.7548065.00600153.864600246.00311710.802901615.8023702528.43928482.00430179.00940269.9784298.8199218*21.00640276.20510域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!不放回的與單元大小成比例的概率抽樣為πPS抽樣

n固定條件下的包含概率

第i單位入樣概率第i，j單位都入樣概率域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!i=1j>i是Y的無偏估計是的無偏估計PPS域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!又如，對于霍維茨——湯普森估計量在入選概率與規(guī)模成比例條件下，的性質(zhì)為則域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!布魯爾方法條件：所有Zi<0.5逐個抽?。簜€與成比例的概率抽取第二個與成比例的概率在N-1個單元內(nèi)抽取域估計和不等概抽樣共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!水野方法總體差異不要太大逐個抽?。宏P(guān)鍵：個單元與