大氣污染預(yù)報問題

大氣污染預(yù)報問題

摘要大氣污染給人類生產(chǎn)生活帶來了極大的危害，因此大氣污染的監(jiān)測和預(yù)報為人們控制污染、減少排放、保護(hù)環(huán)境提供了重要的指導(dǎo)意義。本文通過模糊評估和灰色預(yù)測模型，建立起對大氣污染的評價和預(yù)測體系，通過構(gòu)建多元線性回歸方程找出空氣質(zhì)量與氣象參數(shù)之間關(guān)系，并由此對大氣污染控制特提出建議。問題一中，找出SO2、NO2、PM10之間關(guān)系，即是對三者的污染程度排序，因此我們參考了大氣日污染指數(shù)API的計算方法，確定每日的首要污染物，進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)對于每個城市，PM10為最主要的污染物，SO2次之，NO2再次之；為了對這六個城市排名，我們建立模糊綜合評價模型，通過確定評價權(quán)重、構(gòu)造模糊綜合評價矩陣、選取模糊評價算子，得出各地空氣質(zhì)量的綜合評價結(jié)果，排序后得到各地空氣質(zhì)量排名，從好到差依次為：E、C、A、B、D、F。問題二中，考慮到年份以及月份的影響，我們選取離預(yù)測點(diǎn)較近的一段時間作為預(yù)測的原始數(shù)據(jù)，同時考慮到數(shù)據(jù)真實(shí)性與合理性，建立非等間距序列的灰色預(yù)測模型，利用MATLAB軟件編程求解辨識參數(shù)a，u，得到預(yù)測方程，對選取的預(yù)測原始數(shù)據(jù)與利用預(yù)測方程得到的預(yù)測值進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，認(rèn)為除個別點(diǎn)外，模型可以接受，從而利用模型預(yù)測了2010年9月15日到21日的各地各污染物濃度以及相應(yīng)的氣象參數(shù)。問題三中，由于數(shù)據(jù)過多，為簡化問題，我們?nèi)?003年至2010年8年各污染物的每月月平均值作為因變量，建立多元線性回歸方程，找出與氣壓、溫度、濕度、風(fēng)速等自變量之間關(guān)系，并進(jìn)行了顯著性和復(fù)相關(guān)性的檢驗(yàn)，最終得到六地空氣質(zhì)量與氣象參數(shù)之間關(guān)系。問題四中，我們根據(jù)上述三題得到結(jié)果，對控制空氣質(zhì)量提出了針對性建議。關(guān)鍵字：模糊綜合評價非等間距序列的灰色預(yù)測多元線性回歸大氣污染預(yù)測大氣污染預(yù)報問題一、問題背景隨著地球上人口的急劇增加，人類經(jīng)濟(jì)的快速增長，地球上的大氣污染日趨嚴(yán)重，其影響也日趨深刻。顆粒狀污染物和有害氣體的大量排放，不僅時刻威脅著人們的身體健康，還給工業(yè)生產(chǎn)帶來嚴(yán)重的危害，影響著經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)性發(fā)展。同時，局部地區(qū)大氣的污染會對全球性的氣候變化產(chǎn)生影響。因此，加強(qiáng)大氣質(zhì)量的監(jiān)測和預(yù)報對保護(hù)人類健康、改善生態(tài)環(huán)境是非常必要。二、問題重述大氣污染給人類生產(chǎn)生活帶來了極大的危害，因此大氣污染的監(jiān)測和預(yù)報為人們控制污染、減少排放、保護(hù)環(huán)境提供了重要的指導(dǎo)意義。如何通過監(jiān)測數(shù)據(jù)來評判城市的空氣質(zhì)量、預(yù)測未來幾天內(nèi)大氣污染情況、對空氣質(zhì)量的控制提出建議，是亟待解決的問題。具體如下：1）找出各個城市SO2、NO2、PM10之間的特點(diǎn)，并將幾個城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行排序；2）對未來一周即2010年9月15日至9月21日各個城市的SO2、NO2、PM10以及各氣象參數(shù)作出預(yù)測；3）分析空氣質(zhì)量與氣象參數(shù)之間的關(guān)系；4）對控制空氣質(zhì)量提出相關(guān)建議。三、基本假設(shè)1）認(rèn)為數(shù)據(jù)都是真實(shí)可靠，反應(yīng)實(shí)際情況的，都是在同一條件下測量的，具有可比性；2）認(rèn)為A、B、C、D、E、F、G六地間的污染情況不會互相影響；

3）認(rèn)為SO2、NO2、PM10三者之間不會發(fā)生反應(yīng)，互不影響。四、符號說明符號意義API空氣污染指數(shù)R模糊綜合評價矩陣H級別變量的特征值a，u辨識參數(shù)P大氣壓強(qiáng)的數(shù)值T溫度的數(shù)值f空氣濕度的數(shù)值v風(fēng)速的數(shù)值FF檢驗(yàn)統(tǒng)計量R2預(yù)測模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)五、模型的建立與求解問題一：.問題分析找出SO2、NO2、PM10之間關(guān)系，即是對三者的污染程度排序，找出最主要的污染物。每日的首要污染物可由大氣日污染指數(shù)API來判斷，對每日首要污染物進(jìn)行統(tǒng)計可以找出每個城市的主要污染物。SO2、NO2、PM10這三個因素均影響著某地的空氣質(zhì)量，必須將這三個方面都納入評價體系，通過一定方法得到對空氣質(zhì)量的總體評價。.各個城市SO2、NO2、PM10之間特點(diǎn)1）空氣污染指數(shù)API的計算及確定污染物的分指數(shù)Ii，可由實(shí)測的濃度值Ci按照分段線性方程計算。對于第i種污染物質(zhì)第j個轉(zhuǎn)折點(diǎn)的分指數(shù)值和相應(yīng)的濃度值（Iij，C），可由表1確定。表1空氣污染指數(shù)對應(yīng)的污染物濃度限值污染指數(shù)API污染物濃度（mg/L）SO2NO2PM10500.0500.0800.0501000.1500.1200.1502000.8000.2800.3503001.6000.5650.4204002.1000.7500.5005002.6200.9400.600當(dāng)?shù)趇種污染物濃度CijSCiSCi,j+1時，其分指數(shù)Ii：Ii—第i種污染物的污染分指數(shù)；Ci—第i種污染物的濃度監(jiān)測值；I—第i種污染物第j個轉(zhuǎn)折點(diǎn)的污染分項(xiàng)指數(shù)值；Iij+1—第i種污染物第j+1個轉(zhuǎn)折點(diǎn)的污染分項(xiàng)指數(shù)值；C—第j個轉(zhuǎn)折點(diǎn)上第i種污染物（對應(yīng)于Iij）濃度限值；Cij—第j+1個轉(zhuǎn)折點(diǎn)上第i種污染物（對應(yīng)于Iij+1）濃度限值。污染指數(shù)的計算結(jié)果只保留整數(shù),小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)值全部進(jìn)位。多種污染物的污染分指數(shù)都計算出來后，取最大者為該城市的空氣日污染指數(shù)API，則該項(xiàng)污染物即為該城市當(dāng)天空氣中的首要污染物。式中:Ii為第i種污染物的分指數(shù)，n為污染物的項(xiàng)目數(shù)。2）各城市的空氣污染指數(shù)及首要污染物采用各2003—2010年各地污染物數(shù)據(jù)，根據(jù)空氣污染指數(shù)的計算方法，應(yīng)用MATLAB軟件算出每個城市每天的空氣污染指數(shù)，并確定每日的首要污染物。對各地的每日首要污染物進(jìn)行統(tǒng)計分析，得表2表2各城市三種首要污染物所占天數(shù)及百分比城市監(jiān)測天數(shù)各首要污染物的天數(shù)及百分比SO2百分比%NO2百分比%PM10百分比%A108418717.2530.2889482.47B108419918.3600.0088581.64C1084595.4440.37102194.19D97213914.3010.1083285.60E608203.2910.1658796.55F1002727.0000.007373.003）判斷SO2、NO2、PM10之間關(guān)系由表2可以看出，對A、B、C、D、E、F六個城市來說，首要污染物是PM10即可吸入顆粒物的天數(shù)占總監(jiān)測天數(shù)的百分比是最大的，其次是是二氧化硫SO2,再次是氮氧化合物NO2。因此，對各城市而言，PM10是主要的污染物，SO2其次，NO2最少。.城市的空氣質(zhì)量排名1）模糊評價模型的建立a）確定評價因素集根據(jù)各地的空氣質(zhì)量監(jiān)測的觀測資料，選取二氧化硫SO2，二氧化氮NO2,總懸浮顆粒PM10三項(xiàng)污染物作為評價因素，即有評價因素集合：U={u1（SO2）,u2（NO2）,u3（PM10）} （1）b）確定評語集根據(jù)國家制定的空氣環(huán)境質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合各地的空氣監(jiān)測特點(diǎn)和評價目的,取評語集為：V={v1(一級),丫2(二級)』(三級),v4(四級)} (2)根據(jù)國家(GB162972-1996)制定的大氣污染物綜合排放標(biāo)準(zhǔn)，評價集四級各污染物的評價標(biāo)準(zhǔn)值見表3。表3污染物各級標(biāo)準(zhǔn)值(mg/L)污染物名稱污染物濃度一級二級三級四級二氧化硫SO2<0.02<0.06<0.10>0.10二氧化氮no2<0.05<0.05<0.10>0.10總懸浮顆粒PM10<0.08<0.20<0.30>0.30c)單因素評價我們采用統(tǒng)計分析法進(jìn)行單因素評價。設(shè)對某一因素i的測量取樣總次數(shù)為n，經(jīng)分析其中屬于一、二、三、四級的次數(shù)分別為n1,n2,n3,n4次，并且有口=、+%+%+%，則單因素的評價結(jié)果為:TOC\o"1-5"\h\zr1=(ri1，ri2，ri3，ri4)=(n1/n，n2/n，n3/n，n4/n) (3)單因素的綜合分析評價結(jié)果,采4用下式計算：H=^kg (4)i ik由⑶、⑷式，根據(jù)最大隸屬原則，可以判定單因素的評價等級。Hi為第i個單因素評價結(jié)果的級別變量特征值,該值越小評價結(jié)果越優(yōu)。d)空氣環(huán)境質(zhì)量的綜合評價由單因素評價結(jié)果向量，組成模糊綜合評價矩陣RR-(r) (5)由于各項(xiàng)評價指標(biāo)對空氣環(huán)境質(zhì)室綜合評價結(jié)果的作用程度不同，因此應(yīng)給予不同的權(quán)重。設(shè)評價因素的權(quán)重向量為：A-(a,a,a) (6)權(quán)重確定的方法很多，此處采用1層2析3分析法中，通過成對比較法、用1-9及其倒數(shù)作為標(biāo)度構(gòu)造成對比較矩陣，經(jīng)過一致性比率檢驗(yàn)通過，得到各評價因素權(quán)重。由(5)、(6)式，得空氣環(huán)境質(zhì)量模糊綜合評價矩陣由(7)式，根據(jù)最大隸屬原1則2，3可判4定空氣環(huán)境質(zhì)量的評價等級。式中“o”為模糊綜合評價算子，選取M(A,V),計算公式如下：為克服最大隸屬原則的局限性，可4計算級別變量的特征值：H-^kgB (8)k由H可以判定空氣環(huán)境質(zhì)量的綜合評價結(jié)果，比較各地H值，由前敘述知，H值越小，評價結(jié)果越優(yōu)，即空氣質(zhì)量越好。2)模糊評價模型的求解a)確定各評價因素權(quán)重空氣環(huán)境質(zhì)量由SO2、NO2、PM10三個因素共同影響。通過查閱資料，我們發(fā)現(xiàn)這三種大氣污染物對人體的危害程度不同，對人影響最大的是SO2，其次是NO2,PM10。因此我們認(rèn)為SO2最為重要，NO2次之，PM10再次之。得到成對比較矩陣A：由成對矩陣A計算得出權(quán)向量ai,最大特征根入，一致性指標(biāo)CI,如下表

a1a2a3入CI0.64830.22970.12203.00370.0018查表知n=3時隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=0.58,一致性比率為:一致性比率檢驗(yàn)通過，A矩陣的特征向量A=(0.6438,0.2297,0.1220)即為SO2、NO2、PM10的權(quán)重。b)求解模型針對A、B、C、D、E、F六地的空氣環(huán)境質(zhì)量綜合評價，采用2003年至2010年8年測量的污染物數(shù)據(jù)，利用上述模糊綜合評價方法，計算得各地各項(xiàng)污染物的單因素評價結(jié)果(以A地為例)見表4,以及考慮三項(xiàng)污染物權(quán)重的綜合評價結(jié)果，具體見表5。表4A地空氣環(huán)境質(zhì)量評價結(jié)果污染物名數(shù)據(jù)個數(shù)各級別的隸屬度一級二級三級四級HiSO210840.2050.4200.1460.2302.404NO210840.8390.0000.1500.0101.331PM1010840.4800.4460.0640.0111.606綜合評價結(jié)果32520.3190.4200.1500.2302.529表5各地空氣質(zhì)量綜合評價地區(qū)綜合評價指標(biāo)HSO2NO2PM10三項(xiàng)總評A地2.4041.3311.6062.529B地2.5911.2351.7672.691C地2.1491.4101.8182.225D地2.4571.5151.8792.845E地1.7431.1081.5301.731F地2.7601.1201.8003.0494.結(jié)果分析由各地空氣質(zhì)量綜合評價表可以得出一下結(jié)論a)A、B、C、D、E、F六個城市中，空氣質(zhì)量由好到差排序，依次為E、C、A、B、D、F，其中E、C地達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)，A、B、D、F地為三級標(biāo)準(zhǔn)；F地由于只有2004年的數(shù)據(jù)，而通過其他城市發(fā)現(xiàn)，隨年份增長，污染物濃度有下降趨勢，因此在評價時F地不占優(yōu)勢。

b）模糊綜合評價方法評價的結(jié)果，不僅能夠得到單項(xiàng)污染物的評價結(jié)果，而且考慮到各項(xiàng)污染物的權(quán)重，得到某一監(jiān)測站的綜合評價結(jié)果。本項(xiàng)目采用隸屬度的級別變量特征值作為綜合評價結(jié)果的指標(biāo)，克服了最大隸屬原則的不足，能夠包含所有評價結(jié)果的信息，具有代表性。問題二1．問題分析通過分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn):1）污染物濃度隨年份整體上呈現(xiàn)遞減趨勢,對月平均值分析如下圖1-3，鑒于污染物與年份之間存在一定關(guān)系，用前幾年數(shù)據(jù)對2010年進(jìn)行預(yù)測不盡合理;圖1某地SO月平均值圖3圖2 某地NO2月平均值某地PM1d月平均值2）污染物隨月份、季節(jié)變化波動很大，進(jìn)行預(yù)測時只有選取相同月份或者相同季節(jié)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算才能保證預(yù)測的準(zhǔn)確性；每一年內(nèi)各月份的數(shù)據(jù)缺失比較嚴(yán)重，如數(shù)據(jù)表中只有04圖1某地SO月平均值圖3圖2 某地NO2月平均值某地PM1d月平均值2）污染物隨月份、季節(jié)變化波動很大，進(jìn)行預(yù)測時只有選取相同月份或者相同季節(jié)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算才能保證預(yù)測的準(zhǔn)確性；每一年內(nèi)各月份的數(shù)據(jù)缺失比較嚴(yán)重，如數(shù)據(jù)表中只有04、07、09年有關(guān)于9月份的數(shù)據(jù)；3）某些天三項(xiàng)污染物濃度同時為零，如A地2010年9月11、12日，因大氣成分中固有一定量的硫、氮濃度，我們認(rèn)為在實(shí)際中不太可能出現(xiàn)這種情況；同時在零點(diǎn)處數(shù)據(jù)突變很大，對預(yù)測帶來極大的不確定因素，認(rèn)為各零點(diǎn)為奇點(diǎn)，預(yù)測時應(yīng)剔除以保證一定的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性。綜上所述，在無奇點(diǎn)的條件下，我們選取各地各污染物在2010年9月內(nèi)的濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，即所提供的2010年9月1日至9月14日的濃度數(shù)據(jù)。對于這段時間內(nèi)有奇點(diǎn)的日子，我們予以剔除，并由9月1日往前逆推，直至找到由9月14日為起點(diǎn)往上逆推的、沒有奇點(diǎn)的、14個數(shù)據(jù)，作為預(yù)測的原始數(shù)據(jù)。同時，對于F地，由于只有04年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)缺失非常嚴(yán)重，我們認(rèn)為通過2004年的數(shù)據(jù)預(yù)測2010年的污染濃度而得到的結(jié)果不具有實(shí)際意義，因而沒有對F地進(jìn)行預(yù)測。2.非等間距序列的灰色模型的建立考慮到進(jìn)行過數(shù)據(jù)處理的預(yù)測數(shù)據(jù)不是按時間均勻分布的，我們應(yīng)用非等間距序列的灰色模型原理，建立非等間距序列的GM（1,1）模型，具體步驟如下：⑴確定非等間距序列的間隔Aki（i=1,2,L,n）,n=14；設(shè)原始數(shù)據(jù)X（0）為非負(fù)序列：X（o）={x（o）（k）,X（o）（k）,L,X（o）（k）}12若間距Ak不為常數(shù)，即該序列為非等間距序列，其中：14其中X（0）（k）＞0；Ak=k-k1,i=2,3,L,14累加生成(1-AGO)序列X(i)=((i)(k),x(i)(k),K,x(i)(k)｝；（1）（2）求一次對X(0)作一次累加生成X(0)的1-AGO(accumulatinggenerationX(i)=((i)(k),x(1)(k),K,x(1)(k)｝，其中：operator）序歹列：x(1)(k)=￡x(0)Q)Ak,i=1,2,L,ni jjj=1(2)（3）由一次累加生成序列x（1）（左）構(gòu)造白化微分方程;idx()(t)(3) +ax(1)(t)=u,tG[0,+8dx()(t)(3)式(3)中：t為時間；a，u為待估參數(shù)，分別為發(fā)展灰數(shù)和內(nèi)生控制灰數(shù)。(4)利用最小二乘法求辨識參數(shù)a，u；而x(1)(k)=￡x(o)(k)Ak，i iii=1所以』1dx(i)(t)=x(i)(k)-x(而x(1)(k)=￡x(o)(k)Ak，i iii=1所以』1dx(i)(t)=x(i)(k)-x(i)(k)=x(0)(k)Ak。k.ii+1i+1i+1設(shè)z(1)(k)是x(1)(t)在區(qū)間［k,k］上的背景值，則有:i+1i i+1所以：x(0)(k)=az(1)(k)+u,i=1,2,L。i+1i+1式(5)中z(1)(k)是x(1)(k)i+1x(1)(k)兩點(diǎn)的平均值:i+1(5)z(1)(k1)x(1)(k)+x(1)(k),i=1,2,L。(6)可利用最小二乘法求參數(shù)a，u。設(shè):3LL-z⑴(k)1nx(0)(2),x(0)(3),L,x(0)(n)]T則有參數(shù)辨識a，u：=(BtBI1BTy(7)(5)將參數(shù)a，u代入還原模型式，計算x(0)(k)的估計值x⑹(k)；將(7)式代入(3)式并令t=勺時，x(1)(kj=x(0)(k1)，可得:x"(k)=fx(0)(k)-u又因?yàn)椋簒(1)(k)-x(1)(k)=x(0)(k)Ak，所以:i+1i+1 i+13.非等間距序列的灰色模型求解以MATLAB為工具，對建立的大氣污染預(yù)測模型求解，以A地為例NO2，PM10辨識參數(shù)SO2濃度預(yù)測模型：從而建立A地大氣污染預(yù)報模型，如下:-0.000420.0274(8)分別得到A地SO2,x①(k):65.87554X。阿川)-65.8465iNO2濃度預(yù)測模型PM10濃度預(yù)測模型A地大氣污染趨勢預(yù)測模型擬合誤差￡(k)=x(0)(k)-x(0)(k),擬合相對￡(k)3=一l^x100%，如表6x(0)(k)i表6A地擬合值與實(shí)際值的相對誤差一覽日期SO2濃度NO2濃度PM10濃度實(shí)際值預(yù)測值相對誤差％實(shí)際值預(yù)測值相對誤差％實(shí)際值預(yù)測值相對誤差％2010/8/290.0290.02900.0330.03300.0730.07302010/8/300.0380.027-280.0320.030-60.0840.068-192010/9/10.0250.027100.0310.030-30.0680.06802010/9/20.0230.027190.0210.030430.0640.06862010/9/30.0290.027-50.0330.030-90.0610.068122010/9/40.0250.027100.0350.030-140.0630.06882010/9/50.0260.02760.0340.030-120.0660.06842010/9/60.0340.027-190.0450.030-330.0900.068-242010/9/70.0260.02760.0240.030250.0580.069182010/9/80.0190.028450.0160.030880.1050.069-352010/9/90.0230.028200.0280.03080.0500.069382010/9/100.0300.028-80.0240.030260.0590.069172010/9/130.0370.028-260.0470.030-360.0900.069-232010/9/140.0280.028-20.0320.030-50.0870.069-20利用建立的模型，可以得到未來一周即2010年9月15日至9月21日各個城市的SO2、NO2、PM10的預(yù)測數(shù)據(jù)，如表7-11。表7 A地各污染物預(yù)測日期城市ASO2NO2PM102010/9/150.0275860.0302830.0694702010/9/160.0275980.0303040.0695802010/9/170.0276090.0303260.0696892010/9/180.0276210.0303470.0697982010/9/190.0276320.0303690.0699082010/9/200.0276440.0303900.0700182010/9/210.0276550.0304120.070128表8 B地各污染物預(yù)測日期城市BSO2NO2PM102010/9/150.0475080.0258130.0505252010/9/160.0473200.0259580.0504742010/9/170.0471320.0261040.050423

2010/9/180.0469450.0262510.0503732010/9/190.0467590.0263990.0503222010/9/200.0465730.0265470.0502712010/9/210.0463880.0266960.050220表9 C地各污染物預(yù)測日期城市CSO2NO2PM102010/9/150.0202980.0416480.0293702010/9/160.0204900.0416710.0294682010/9/170.0206840.0416940.0295662010/9/180.0208790.0417160.0296652010/9/190.0210760.0417390.0297642010/9/200.0212760.0417610.0298642010/9/210.0214770.0417840.029963表10D地各污染物預(yù)測日期城市DSO2NO2PM102010/9/150.0120020.0122620.0698212010/9/160.0120410.0122750.0700422010/9/170.0120800.0122880.0702642010/9/180.0121190.0123010.0704872010/9/190.0121580.0123140.0707102010/9/200.0121970.0123270.0709342010/9/210.0122370.0123400.071159表11 E地各污染物預(yù)測日期城市ESO2NO2PM102010/9/150.0052390.0270920.0549802010/9/160.0053980.0271060.0551242010/9/170.0055610.0271210.0552692010/9/180.0057300.0271350.0554142010/9/190.0059030.0271500.0555592010/9/200.0060820.0271640.0557052010/9/210.0062660.0271790.055851同樣，利用相同模型可以對各個氣象參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，如表12表12各氣象參數(shù)未來一周內(nèi)預(yù)測日期氣壓溫度濕度風(fēng)速2010/9/15668.92818.81567.8721.2062010/9/16669.05818.82167.6951.2042010/9/17669.18818.82667.5181.2032010/9/18669.31818.83267.3421.2012010/9/19669.44818.83867.1661.2002010/9/20669.57818.84366.9901.1992010/9/21669.70818.84966.8151.1974.模型評價1）通過對污染物濃度及氣象參數(shù)預(yù)測的誤差分析，可以看出，變化平穩(wěn)、波動較小的一組數(shù)據(jù)得到的預(yù)測值與實(shí)際值的相對誤差較小，比如，對氣壓的預(yù)測，其14組數(shù)據(jù)的預(yù)測值與實(shí)際值之間的相對誤差均在5%以下，擬合精度相當(dāng)高，對其預(yù)報應(yīng)相當(dāng)準(zhǔn)確；而變化劇烈，波動很大的數(shù)據(jù)得到的誤差比較大，對預(yù)測帶來一定影響;2）產(chǎn)生上述問題的原因之一是應(yīng)用了灰色預(yù)測模型，灰色預(yù)測方法由于其模型特點(diǎn),比較適合于具有指數(shù)增長趨勢的實(shí)際問題,對于其它變化趨勢則有時擬合灰度較大,導(dǎo)致精度不夠，同時，對于突變點(diǎn)的值難以準(zhǔn)確預(yù)測；3）我們還考慮了時間序列預(yù)報以及非線性回歸的方法。但由于大氣污染物濃度的變化呈現(xiàn)很強(qiáng)的非線性，傳統(tǒng)的時間序列預(yù)報是以線性自回歸滑動平均模型為基礎(chǔ)，對線性系統(tǒng)有較好的結(jié)果，但不適用于非線性系統(tǒng)的時間序列；非線性回歸可以完成非線性映射，但需要在固定基函數(shù)條件下完成逼近過程，針對大氣污染預(yù)報這一復(fù)雜情況，無法給出最佳基函數(shù)，也不能給出滿意的解答。因而，我們最終選擇非等間距序列的灰色模型?？紤]到灰色模型固有的一些問題，我們通過查找資料，發(fā)現(xiàn)利用小波分析建立的模型可以進(jìn)一步提高預(yù)測精度；4）同時，針對灰色預(yù)測模型來說，在任何一個灰色系統(tǒng)的發(fā)展過程中，隨著時間的推移，將會不斷的有一些隨機(jī)擾動或驅(qū)動因素進(jìn)入系統(tǒng)，使系統(tǒng)的發(fā)展相繼地受其影響。一般說來，越往未來發(fā)展，越是遠(yuǎn)離時間原點(diǎn)，模型的預(yù)測意義就越弱。在實(shí)際應(yīng)用中，隨著系統(tǒng)的發(fā)展，老數(shù)據(jù)的信息意義將逐步降低，在不斷補(bǔ)充新信息的同時，及時地去掉老信息，建模序列更能反映系統(tǒng)在目前的特征。尤其是系統(tǒng)隨著量變的積累，發(fā)生質(zhì)的飛躍或突變時，與過去的系統(tǒng)相比，已是面目全非。去掉已根本不可能反映系統(tǒng)目前特征的老數(shù)據(jù)，顯然是合理的。這樣逐個滾動預(yù)測，依次遞補(bǔ)，對大氣污染的預(yù)測就可以得到更為精確的結(jié)果，也才能更好地指導(dǎo)環(huán)境保護(hù)。問題三.問題分析分析空氣質(zhì)量與氣象參數(shù)之間的關(guān)系，即是分析各地SO2、NO2、PM10與氣象參數(shù)之間關(guān)系，從而得出氣象參數(shù)對空氣質(zhì)量的總體影響。我們采取多元線性回歸的方法，將氣壓、溫度、濕度、風(fēng)速作為自變量，通過構(gòu)建多元線性方程，找出它們與各地各項(xiàng)污染物濃度之間關(guān)系。觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，氣壓、溫度、濕度、風(fēng)速這四項(xiàng)氣象參數(shù)隨季節(jié)、月份變化較大，間接導(dǎo)致污染物濃度也會隨季節(jié)、月份變化。因此，我們?nèi)「鞯馗魑廴疚餄舛?003至2010年的8年月平均值作為因變量，同理處理氣象參數(shù)，作為自變量，利用MATLAB求解，并自動進(jìn)行檢驗(yàn)。.多元線性回歸模型的建立多元線性回歸方程：:N（0,02）,P,pLP,Q2是未知數(shù)。設(shè)x「x2、x3、X4分別為8年月平均氣壓、溫度、濕度、風(fēng)速，y為8年月平均的某污染物濃度。

設(shè)(X1,X2,x.3,X4,y)(i=1,2,L,12)是(q,x2,x3,x4,y)的12個觀測值，則滿足:其中各，.相互獨(dú)立，且￡,:N(0,。2)。令0叫,外P2,P3,04>,e=(1￡2,L,%>,則方程組用矩陣表達(dá)式為假定矩陣X的秩等于m+1=5,及列滿秩，則解得 6=(XtX)-1XtY，。2的無偏估計3.線性回歸的假設(shè)檢驗(yàn)1)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)H0：01=02=L=0m=0H1：至少有一個0豐0(j=1,2,L,m)。當(dāng)原假設(shè)H成立時，說明回歸方程不顯著，采用線性回歸是不合適的。當(dāng)備選假破H成立時，說明回歸方程顯著，采用線性回歸有意義。1令y=1圮y，考慮總離差平方和nii=1其中S為剩余殘差平方和，SR為回歸平方和。在eH成立的條件下，可以證明且S與S相互獨(dú)立，則s_ s_ S^mS~(n-m-1)e:F(m,n-m-1)。對給定顯著水平。，可查表知F,m,n-m-1)，計算統(tǒng)計量F的數(shù)值f。若f>F,m,n-m-1),則拒絕H。，即認(rèn)為各系數(shù)不為零，線性回歸方程式顯著地。否則接受H,即人認(rèn)為線性回歸方程不顯著。2)復(fù)0相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)復(fù)相關(guān)系數(shù)離差平方和S越小，則復(fù)相關(guān)系數(shù)越大。0<R2W1,R2越接近于1,因變量y于各自變量x之間線性相關(guān)程度越強(qiáng)。4i模型求解利用MATLAB軟件中regress函數(shù)直接求解，得到各地各污染物與氣象條件之間的回歸系數(shù)及殘差、統(tǒng)計量F的值、負(fù)相關(guān)系數(shù)。以D地為例：SO2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.7032,方程顯著性檢驗(yàn)F=4.1454,概率P{F>4.1454}=0.0493<a=0.05，其中a=0.05為檢驗(yàn)水平。故回歸方程顯著。no2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.5664，方程顯著性檢驗(yàn)F=2.2862，概率P{F>2.2862}=0.160064>x=0.05,其中a=0.05為檢驗(yàn)水平。故回歸方程不太顯著。PM10濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：復(fù)相關(guān)系數(shù) R2= 0.7943,方程顯著性檢驗(yàn)F=6.7P{F>6.7557}=0.01493<a=0.05淇中a=0.05為檢驗(yàn)水平。故回歸方程顯著。我們將所求回歸方程與真實(shí)值之間作圖進(jìn)行比較,如下圖：圖1D地SO2濃度的回歸方程與真實(shí)值之間比較圖2D地NO2濃度的回歸方程與真實(shí)值之間比較0.080050.08005圖3D地PM10濃度的回歸方程與真實(shí)值之間比較由圖可以清楚看出，對SO2、PM10的回歸方程建立跟實(shí)際值吻合的很好，而對NO2的回歸方程跟實(shí)際值之間還有顯著性不高,模型需要改進(jìn)。由D地的SO2、NO2、PM10的多元線性回歸方程中各個氣象參數(shù)的回歸系數(shù)可知，氣壓都與D地的SO2、NO2、PM10成正相關(guān)，溫度、濕度都與D地的SO2、NO2、PM10成負(fù)相關(guān)，風(fēng)速與SO2、NO2成正相關(guān)，與PM10成負(fù)相關(guān)。對SO2、PM10氣象因素影響程度由高到低依次為：風(fēng)速、氣壓、溫度、濕度；對no2,氣象因素影響程度由高到低依次為：風(fēng)速、氣壓、濕度、溫度。同一氣象因素對不同污染物的影響中，氣壓、濕度對SO2影響最大，溫度、風(fēng)速對PM10影響最大。同理得到其它各地的污染物與氣象參數(shù)之間的關(guān)系：A地：SO2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：no2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：PM10濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：B地：SO2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：no2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：PM10濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：C地：SO2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：no2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：PM10濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：E地：SO2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：NO2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：PM10濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：F地：SO2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：NO2濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：PM10濃度與氣象參數(shù)關(guān)系：第四問目前對環(huán)境質(zhì)量有較大影響的有粉塵、硫氧化如、氮氧化物、碳?xì)浠衔锖凸饣瘜W(xué)煙霧等，我們就本文中提到的三種污染物談?wù)勂鋪碓醇拔：跋嚓P(guān)對策粉塵。1.相關(guān)危害可吸入顆粒物^忖10)：源自煙霧、塵埃、煤灰或冷凝氣化物的固體或液態(tài)水珠，能長時間懸浮于空氣中，直徑為10微米或以下，能直達(dá)并沉積于肺部，而引發(fā)不良的健康反應(yīng)，導(dǎo)致呼吸不適及呼吸系統(tǒng)癥狀、加重已有的呼吸系統(tǒng)疾病及損害肺部組織。顆粒物上容易附著多種有害物質(zhì)，當(dāng)沉積在綠色植物葉面時，干擾植物吸收陽光和二氧化碳與放出氧氣和水分的過程，從而影響植物的健康生長。二氧化硫是(SO)：一種無色的反應(yīng)性氣體，主要來自燃燒含硫燃料。二氧化硫主要危害是形成工業(yè)煙霧，高2濃度時使人呼吸困難，當(dāng)其進(jìn)入大氣層后，氧化為硫酸，在云中形成酸雨，對建筑、森林、湖泊、土壤危害大，還會形成懸浮顆粒物，隨著人的呼吸進(jìn)入肺部，對肺有直接損傷。氮氧化物(NO)：主要包括一氧化氮、二氧化氮和硝酸霧，以二氧化氮為主。氮氧化物主要來自于車輛廢氣、火力發(fā)電站和其他工業(yè)的燃料燃燒以及硝酸、氮肥、炸藥的工業(yè)生產(chǎn)過程。二氧化氮是一種刺激性氣體，可直接進(jìn)入肺部，削弱肺功能，損害肺組織，引起肺水腫和持續(xù)性、阻塞性支氣管炎，降低機(jī)體對傳染性細(xì)菌的抵抗能力。二氧化氮被吸收后變?yōu)橄跛崤c血紅蛋白結(jié)合變性血紅蛋白，可降低血液輸送氧氣的能力，同時對心、肝、腎和造血器官也有影響。2.氣象參數(shù)對大氣污染的影響1)氣壓、氣溫、相對濕度和風(fēng)速對SO的影響風(fēng)速的大小對近地層污染物在大氣中2擴(kuò)散與稀釋有很大的影響,風(fēng)速越大,污染物濃度的擴(kuò)散越快,空氣的稀釋能力越強(qiáng),反之越弱。風(fēng)向,決定污染物的遷移方向,污染源的不同,方位上所受的污染程度大不相同,在污染源的下風(fēng)向,往往受害較重。由于風(fēng)速的大小決定污染的程度,風(fēng)向決定污染的去向。因此,對于城市建設(shè)與工業(yè)區(qū)的建設(shè)有指導(dǎo)作用。氣溫,一般夏季較高,空氣平流層上下溫差較大,利于空氣上下浮動,利于熱空氣流動,便于污染物的擴(kuò)散與抬升,不易形成逆溫層。在冬季氣溫較低,氣壓較高,不利于SO的擴(kuò)散,對環(huán)境空氣有明顯的污染,其空氣中污染物的空氣污染指數(shù)有時超過5級,出現(xiàn)重度2污染,對人類身體健康產(chǎn)生一定的影響。降水和相對濕度對SO2的排放存在一定的影響。在降水過程中，雨水可沖刷、吸附大氣中的污染物SO2，降低污染物濃度。2)氣壓、氣溫、相對濕度和風(fēng)速對NO的影響二氧化氮的來源主要是汽車尾氣和部2分廠礦企業(yè)排放的廢氣等。二氧化氮擴(kuò)散和轉(zhuǎn)化也受到各種氣象因素的影響。城市空氣中二氧化氮的變化也呈規(guī)律性變化,冬季明顯增高,夏季明顯降低,其規(guī)律呈谷峰狀。3）氣壓、氣溫、相對濕度和風(fēng)速對PM10的影響PM10的來源:春、夏季氣溫較高,除部分來源于污染源之外,主要來源于裸露在地面的揚(yáng)塵的和客源的污染。如春季沙塵暴中的揚(yáng)塵來源于沙漠地帶。在冬季北方地區(qū),氣溫較低,大部分顆粒物來源于取暖鍋爐和工業(yè)污染源3.相關(guān)建議1）對SO的控制①限制高硫劣質(zhì)煤品的使用；②積極推廣固硫型煤，要求企業(yè)采取除塵脫硫措施，大幅度減少SO2的排放量；③盡快提高城市氣化率，減少居民生活用煤；④禁止三產(chǎn)業(yè),特別是餐飲業(yè)的小爐、小灶使用原煤，鼓勵其使用清潔能源；⑤提高鍋爐脫硫除塵效率,降低二氧化硫的排放量2）對NO的控制空看中NO2的污染主要來自機(jī)動車輛尾氣的排放，隨著人民生活水平的提高各種機(jī)動車輛在不斷增加。加強(qiáng)機(jī)動車輛監(jiān)管;尾氣排放超標(biāo)的機(jī)動車嚴(yán)禁上路；加強(qiáng)機(jī)動車輛檢測,嚴(yán)格要求尾氣超標(biāo)的機(jī)動車進(jìn)行治理；積極開發(fā)清潔能源,減少二氧化氮的排放。3）對PM10的控制①加強(qiáng)鍋爐、窯爐的消煙除塵工作，使之燃煤廢氣達(dá)標(biāo)排放;，改善落后的燃燒方式，降低煙塵的排放量；②改善能源結(jié)構(gòu)，提高清潔能源比例；③加快熱電聯(lián)網(wǎng)、集中供熱的步伐；④加強(qiáng)餐飲業(yè)油煙的整治工作，安裝油煙凈化裝置；⑤加強(qiáng)港務(wù)局等企業(yè)的除塵設(shè)備的運(yùn)行和管理，強(qiáng)化進(jìn)港煤車從卸煤的翻車機(jī)房、皮帶轉(zhuǎn)接塔、皮帶機(jī)、取料機(jī)、到裝船機(jī)全部過程的規(guī)范操作和現(xiàn)場管理；⑥督促各類建筑施工工地強(qiáng)化日常管理，做到施工標(biāo)準(zhǔn)化、圍墻景觀化、工地管理規(guī)范化；⑦要求高揚(yáng)塵污染工地實(shí)施圍檔作業(yè),設(shè)置防塵設(shè)施,防止粉塵飄散,風(fēng)力大于四級時應(yīng)停止施工；⑧在道路清掃前進(jìn)行灑水或噴霧，遇連續(xù)晴天增加噴灑次數(shù)；⑨加強(qiáng)對清運(yùn)車輛固體散裝料的密閉化的管理，對沿路泄露、遺撒的車輛進(jìn)行處罰；加強(qiáng)城市生態(tài)綠化建設(shè),提高市區(qū)綠化覆蓋率。六、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析模糊綜合評價方法評價的結(jié)果,不僅能夠得到單項(xiàng)污染物的評價結(jié)果，而且考慮到各項(xiàng)污染物的權(quán)重，得到某一污染物的綜合評價結(jié)果。采用隸屬度的級別變量特征值作為綜合評價結(jié)果的指標(biāo)，克服了最大隸屬原則的不足，能夠包含所有評價結(jié)果的信息，具有代表性。灰色預(yù)測方法由于其模型特點(diǎn),比較適合于具有指數(shù)增長趨勢的實(shí)際問題,對于其它變化趨勢則有時擬合灰度較大,導(dǎo)致精度不夠，同時，對于突變點(diǎn)的值難以準(zhǔn)確預(yù)測多元線性回歸能找出多個變量對同一因素影響，建立回歸方程，研究因變量與自變量之間相關(guān)性，利用MATLAB還能自動檢驗(yàn)相關(guān)性與顯著性。附錄一MATLAB代碼問題一.API值A(chǔ)PI=[50100200300400500];SO2=[0.050.150.81.62.12.62];NO2=[0.080.120.280.5650.750.94];PM10=[0.050.150.350.420.50.6];WuRanwu=[SO2;NO2;PM10];a=xlsread('數(shù)據(jù)附件.xls','sheet1','C3:Kl086');fori=1:3fornum=1:length(a)forj=(i-1)*3+1:(i-1)*3+3fortemp=1:5if(a(num,j)>=WuRanwu(j-(i-1)*3,temp)&a(num,j)<=WuRanwu(j-(i-1)*3,temp+1))==1a(num,j)=(API(temp+1)-API(temp))/(WuRanwu(j-(i-1)*3,temp+1)-WuRanwu(j-(i-1)*3,temp))*(a(num,j)-WuRanwu(j-(i-1)*3,temp))+API(temp);endifa(num,j)<WuRanwu(j-(i-1)*3,1)a(num,j)=50;endendendendendAPIRE=zeros(length(a),6);temp1=1;fori=1:2:5fornum=1:length(a)j=(temp1-1)*3+1;ifa(num,j)<=a(num,j+1)APIRE(num,i)=a(num,j+1);APIRE(num,i+1)=2;elseAPIRE(num,i)=a(num,j);APIRE(num,i+1)=1;endifAPIRE(num,i)<=a(num,j+2)APIRE(num,i)=a(num,j+2);APIRE(num,i+1)=3;endendtemp1=temp1+1;endxlswrite('數(shù)據(jù)附件.xls',APIRE,'sheet4','Al');.計算模糊評價參數(shù)HA=[]；%此處為SO2、NO2、MP10在大氣質(zhì)量中max1=[0000];max2=[0000];max3=[0000];max4=[0000];max5=[0000];max6=[0000];Rl=xlsread('數(shù)據(jù)附件，'sheet3','C4:F6');R2=xlsread('數(shù)據(jù)附件'，'sheet3','K4:N6');R3=xlsread('數(shù)據(jù)附件'，'sheet3','C12:Fl4');R4=xlsread('數(shù)據(jù)附件','sheet3','K12:N14');R5=xlsread('數(shù)據(jù)附件'，'sheet3','C20:F22');R6=xlsread('數(shù)據(jù)附件','sheet3','K20:N22');fori=1:4forj=1:3ifA(j)<R1(j,i)R1(j,i)=A(j);endendmax1(i)=max(R1(:,i));endfori=1:4forj=1:3ifA(j)<R2(j,i)R2(j,i)=A(j);endendmax2(i)=max(R2(:,i));endfori=1:4forj=1:3ifA(j)<R3(j,i)R3(j,i)=A(j);endendmax3(i)=max(R3(:,i));endfori=1:4forj=1:3ifA(j)<R4(j,i)R4(j,i)=A(j);endendmax4(i)=max(R4(:,i));endfori=1:4forj=1:3ifA(j)<R5(j,i)R5(j,i)=A(j);endendmax5(i)=max(R5(:,i));endifA(j)<R6(j,i)R6(j,i)=A(j);endendmax6(i)=max(R6(:,i));endh1=max1(1)+max1(2)*2+max1(3)*3