華師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——華師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)識(shí)點(diǎn)總結(jié)第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界1、數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)，測(cè)量、稱重、計(jì)算等都與數(shù)學(xué)有關(guān).2、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，人類離不開數(shù)學(xué).3、人人都能學(xué)好數(shù)學(xué).第2章有理數(shù)1、相反意義的量像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表示具有相反意義的量.2、正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）正數(shù)都大于零；

（2）在正數(shù)前面加上一個(gè)“”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于零；

（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).3、有理數(shù)（4）有理數(shù)正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

（5）整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；

（6）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).4、有理數(shù)的分類0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù).5、數(shù)軸的概念規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.6、有理數(shù)的大小對(duì)比（1）利用數(shù)軸在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

（2）利用對(duì)比法那么正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).7、相反數(shù)的意義（1）代數(shù)意義只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是0；

（2）幾何意義在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.8、相反數(shù)的表示方法數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里的a可以表示任何一個(gè)數(shù).9、十足值的意義（1）幾何意義把數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的十足值，記做|a|；

（2）代數(shù)意義一個(gè)正數(shù)的十足值等于本身，零的十足值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的十足值等于相反數(shù).10、十足值的非負(fù)性對(duì)于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0.11、兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小對(duì)比法那么兩個(gè)負(fù)數(shù)，十足值大的反而小.12、有理數(shù)大小的對(duì)比方法（1）利用數(shù)軸在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

（2）利用對(duì)比法那么正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，十足值大的數(shù)大；

兩個(gè)負(fù)數(shù)十足值大的數(shù)反而小.13、有理數(shù)的加法法那么（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把十足值相加；

（2）十足值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取十足值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的十足值減較小的十足值；

（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

（4）一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù).14、在舉行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)分兩步首先，判斷符號(hào)；

然后，再計(jì)算十足值.15、有理數(shù)的加法運(yùn)算律（1）交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即abba；

（用字母表示）（2）結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即abcabc.（用字母表示）16、運(yùn)用加法運(yùn)算律的技巧正負(fù)結(jié)合；

湊整結(jié)合；

相反數(shù)結(jié)合；

同分母結(jié)合；

整分結(jié)合.17、有理數(shù)減法法那么減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-ba-b.18、加減法統(tǒng)一成加法有理數(shù)的加減法運(yùn)算可以通過有理數(shù)的減法法那么將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式.19、和式的寫法在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式.20、加減混合運(yùn)算的方法和步驟（1）將減法統(tǒng)一成加法，并寫成省略加號(hào)的和的形式；

（2）運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，簡(jiǎn)化運(yùn)算.21、有理數(shù)乘法法那么兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把十足值相乘；

任何數(shù)與零相乘，都得0.22、有理數(shù)乘法步驟先確定積的符號(hào)；

再計(jì)算十足值的積.23、倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).24、有理數(shù)的除法法那么（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把十足值相除；

（3）0除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得0.25、乘方的有關(guān)概念（1）求n個(gè)一致因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫底，n叫指數(shù)，an讀作a的n次方（或a的n次冪）.（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

負(fù)數(shù)的奇次方冪是負(fù)數(shù)，偶次方冪是正數(shù).26、科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式,其中0≤a＜10，n是正數(shù)，這種計(jì)數(shù)法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法.27、有理數(shù)的混合運(yùn)算依次（1）先算乘方，再算乘除，結(jié)果算加減；

（2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的依次依次舉行；

（3）假設(shè)有括號(hào)，就先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，然后算大括號(hào).28、近似數(shù)與實(shí)際很接近的數(shù).29、精確度反映近似數(shù)的精確程度的量.一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.30、計(jì)算器的組成計(jì)算器的面板由顯示器和按鍵組成.第3章整式的加減1、用字母表示數(shù)后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義.2、用字母表示數(shù)后，字母的取值要根據(jù)實(shí)際情景來(lái)確定.3、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，稱為代數(shù)式.4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或單獨(dú)一個(gè)字母也是代數(shù)式.5、列代數(shù)式的實(shí)質(zhì)就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.6、列代數(shù)式的一般方法有（1）抓住關(guān)鍵詞，由關(guān)鍵詞確定相應(yīng)的運(yùn)算符號(hào)；

（2）理清運(yùn)算依次，一般是先讀的先算，必要時(shí)添上括號(hào)；

（3）較繁雜的數(shù)量關(guān)系，可分段處理；

（4）根據(jù)實(shí)際問題中的根本數(shù)量關(guān)系或公式列代數(shù)式.7、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果,叫做代數(shù)式的值.8、求代數(shù)式的值的步驟先代入，再求值.9、數(shù)與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.10、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，全體字母指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).11、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).12、在多項(xiàng)式里，最高次項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).13、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.14、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的依次排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列.15、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的依次排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列.16、所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，全體的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).17、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).18、合并同類項(xiàng)的法那么把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.19、去括號(hào)法那么（1）括號(hào)前面是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)不變更正負(fù)號(hào)；

（2）括號(hào)前面是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)變更正負(fù)號(hào)；

20、添括號(hào)法那么（1）所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)不變更正負(fù)號(hào)；

（2）所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)變更正負(fù)號(hào)；

21、整式加減的一般步驟先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).第4章生活中的立體圖形1、生活中的立體圖形有好多，常見的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和棱柱，錐體分為圓錐和棱錐2、從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪出三幅所看到的圖，即視圖.3、從正面看到的圖形，稱為主視圖；

從上面看到的圖形，稱為俯視圖；

從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看的方向不同，有左視圖和右視圖.4、單一的規(guī)矩的立體圖形的三視圖，假設(shè)主視圖和側(cè)視圖是三角形，一般和錐體有關(guān)，可根據(jù)俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓錐或，n棱錐；

對(duì)于主視圖和側(cè)視圖是長(zhǎng)方形的，一般和柱體有關(guān)，再查看俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓柱或n棱柱.5、圓柱的側(cè)面開展圖是矩形（長(zhǎng)方形或正方形），圓錐的側(cè)面開展圖是扇形.6、同一個(gè)立體圖形，按不同的方式開展得到的平面開展圖是不同的.7、圓是由曲面圍成的封閉圖形；

多邊形是由線段圍成的封閉圖形.8、在多邊形中，最根本的圖形是三角形.9、兩點(diǎn)之間線段最短.10、經(jīng)過兩點(diǎn)有1條直線,并且只有1條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線.11、線段的長(zhǎng)短對(duì)比有兩種方法一種是度量的方法；

一種是疊合的方法.12、把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).13、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.14、角的表示方法（1）當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，用一個(gè)大寫字母表示；

（2）用三個(gè)大寫字母表示，留神頂點(diǎn)字母務(wù)必寫在中間；

（3）用希臘字母或阿拉伯?dāng)?shù)字表示.15、角的大小對(duì)比（1）“形的對(duì)比”疊合法；

（2）“數(shù)的對(duì)比”度量法.16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.17、兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角；

兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.18、同角（或等角）的余角相等；

同角（或等角）的補(bǔ)角相等.第5章相交線與平行線1、對(duì)頂角相等.2、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有1條直線與已知直線垂直.3、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全體線段中，垂線段最短.4、兩條直線被第三條直線所截，位于截線的同側(cè)，被截直線的同一方的兩個(gè)角叫做同位角；

位于截線的兩側(cè)，被截直線之間的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；

位于截線的同側(cè)，被截直線之間的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.5、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.6、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有1條直線與這條直線平行.7、假設(shè)兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也彼此平行.8、