遼寧省營口中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式：，，＋y，，，其中分式共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點，，的坐標(biāo)分別為，，，則頂點的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．多項式2m+4與多項式m2+4m+4的公因式是()A．m+2 B．m﹣2 C．m+4 D．m﹣45．在□中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．以下列三個數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，77．已知點在直線上，則關(guān)于的不等式的解集是()A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．是二項方程 B．是二元二次方程C．是分式方程 D．是無理方程9．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-310．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的最大整數(shù)值是（）A．1 B．0 C．-1 D．不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當(dāng)運動時間________秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．12．因式分解：x2﹣9y2=．13．已知y與x+1成正比例，且x=1時，y=2.則x=-1時，y的值是______.14．小玲在一次班會中參加知識搶答活動，現(xiàn)有語文題道，數(shù)學(xué)題道，綜合題道，她從中隨機抽取道，抽中數(shù)學(xué)題的概率是_________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A，C恰好同時落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為______．16．如圖，在口ABCD中，E為邊BC上一點，以AE為邊作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，則∠D的大小為_____度.17．如圖，等腰中，，，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于______.18．如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=度．三、解答題(共66分)19．（10分）已知y是x的一次函數(shù)，如表列出了部分y與x的對應(yīng)值，求m的值．x…﹣112…y…m﹣11…20．（6分）分解因式：（1）2xy-x2-y2；（2）2ax3-8ax．21．（6分）解下列方程：（1）；（2）.22．（8分）如圖，以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接BE、DF．（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時（如圖1），則線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系是．（2）當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時（如圖2），問（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．23．（8分）如圖，點A，B，C，D依次在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，已知BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形．（2）若AD=10，EC=3，∠EBD=60°，當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，求AB的長．24．（8分）如圖，直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B。（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P（m,n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接E，若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍。25．（10分）如圖，是的中線，，交于點，是的中點，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若四邊形的面積為，請直接寫出圖中所有面積是的三角形.26．（10分）如圖，在中，，平分，于.（1）求證：；（2）若，，求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式.利用這點進行解題即可.【詳解】在，，，，，中是分式的有：，，故B正確.【點睛】本題考查的是分式的定義，解題的關(guān)鍵是找到分母中含有字母的式子，同時一定要注意π不是字母.2、D【解析】由?ABCD的性質(zhì)及圖形可知：A、∠1和∠2是鄰補角，故∠1+∠2=180°，正確；B、因為AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，正確；C、因為AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，正確；D、根據(jù)平行四邊形的對角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正確；故選D．3、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，于是得到結(jié)論．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，．矩形的頂點，，的坐標(biāo)分別為，，，，，頂點的坐標(biāo)是，故選：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練正確矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)公因式定義，對每個多項式整理然后即可選出有公因式的項．【詳解】2m+4=2(m+2)，m2+4m+4=(m+2)2，∴多項式2m+4與多項式m2+4m+4的公因式是(m+2)，故選：A．【點睛】本題考查了公因式的定義，找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．5、B【解析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D，通過已知∠B+∠D＝216°，求出∠B＝108°，再借助∠A＝180°﹣∠B即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°．∵∠B+∠D＝216°，∴∠B＝108°．∴∠A＝180°﹣108°＝72°．故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補．6、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+52≠62，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122＝132，故能構(gòu)成直角三角形；D、52+62≠72，故不能構(gòu)成直角三角形．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．7、C【解析】

一次函數(shù)與x軸的交點橫坐標(biāo)為?1，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷出解集．【詳解】解：點A（?1，0）在直線y＝kx＋b（k＞0）上，∴當(dāng)x＝?1時，y＝0，且函數(shù)值y隨x的增大而增大；∴關(guān)于x的不等式kx＋b＞0的解集是x＞?1．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax＋b＞0或ax＋b＜0（a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍．8、A【解析】

根據(jù)整式方程、分式方程和無理方程的概念逐一判斷即可得．【詳解】A．方程是一般式，且方程的左邊只有2項，此方程是二項方程，此選項正確；B．x2y?y＝2是二元三次方程，此選項錯誤；C．是一元一次方程，屬于整式方程，此選項錯誤；D．是一元二次方程，屬于整式方程；故選A．【點睛】本題主要考查無理方程，解題的關(guān)鍵是掌握整式方程、分式方程和無理方程的定義．9、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的意義，可知其分母不為0，可得x+3≠0，解得x≠-3.故選D10、C【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到a≠0且△＝（﹣1）2﹣4a≥0，求出a的范圍后對各選項進行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得a≠0且△＝（﹣1）2﹣4a≥0，解得a≤且a≠0，所以a的最大整數(shù)值是﹣1．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△＝0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或【解析】

由已知以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當(dāng)Q運動到E和B之間，（2）當(dāng)Q運動到E和C之間，根據(jù)平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當(dāng)PD=QE時為平行四邊形．據(jù)此設(shè)運動時間為t，列出關(guān)于t的方程求解．【詳解】由已知梯形，

當(dāng)Q運動到E和B之間，設(shè)運動時間為t，則得：=6-t，

解得：t=，

當(dāng)Q運動到E和C之間，設(shè)運動時間為t，則得：-2t=6-t，

解得：t=2，

故當(dāng)運動時間t為2或秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．故答案為2或【點睛】此題主要考查了梯形及平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知明確有兩種情況，不能漏解．12、．【解析】因為，所以直接應(yīng)用平方差公式即可：．13、2【解析】

設(shè)y=k（x+1），把x=1，y=2代入，求的k，確定x，y的關(guān)系式，然后把x=-1，代入解析式求對應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】解：∵y與x+1成正比例，∴設(shè)y=k（x+1），∵x=1時，y=2，∴2=k×2，即k=1，所以y=x+1．則當(dāng)x=-1時，y=-1+1=2．故答案為2．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx（k≠2）），只需一組對應(yīng)量就可確定解析式．也考查了給定自變量會求對應(yīng)的函數(shù)值．14、【解析】

隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：抽中數(shù)學(xué)題的概率為，

故答案為：．【點睛】本題考查了概率，正確利用概率公式計算是解題的關(guān)鍵．15、y=【解析】

由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根據(jù)A（-3，），AD∥x軸，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由點A′，C′在在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∵A（-3，），AD∥x軸，∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；∵將矩形ABCD向右平移m個單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，），∵點A′，C′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴（-3+m）=（-1+m），解得：m=4，∴A′（1，），∴k=，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．故答案為y=．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，圖形的變換-平移，反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

想辦法求出∠B，利用平行四邊形的性質(zhì)∠D=∠B即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形AEFG是正方形，

∴∠AEF=90°，

∵∠CEF=15°，

∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，

∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=1°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=1°

故答案為：1．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．17、45°【解析】

由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=（180°-30°）÷2=75°，∵DE是線段AB垂直平分線的交點，∴AE=BE，∠A=∠ABE=30°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=75°-30°=45°．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18、135【解析】試題分析：如圖，連接EE′，∵將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°到△CBE′的位置，AE=1，BE=3，CE=3，∴∠EBE′=30°，BE=BE′=3，AE=E′C=1．∴EE′=3，∠BE′E=45°．∵E′E3+E′C3=8+1=3，EC3=3．∴E′E3+E′C3=EC3．∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=30°．∴∠BE′C=135°．三、解答題(共66分)19、m＝﹣1．【解析】

利用待定系數(shù)法即可解決問題；【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b，則有，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x﹣3，當(dāng)x＝﹣1時，m＝﹣1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）-（x-y）2；（2）2ax（x+2）（x-2）．【解析】

（1）先提取-1，然后利用完全平方公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可．【詳解】（1）原式=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；（2）原式=2ax（x2-4）=2ax（x+2）（x-2）．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）x＝?4；（2）【解析】

（1）利用解分式方程的一般步驟解出方程；（2）利用配方法解出一元二次方程．【詳解】解：（1）方程兩邊同乘（x?2），得2x＋2＝x?2解得，x＝?4，檢驗：當(dāng)x＝?4時，x?2＝?6≠0，∴x＝?4是原方程的解；（2）x2?6x＋6＝0∴x2?6x＝?6∴x2?6x＋9＝?6＋9∴（x?3）2＝3∴x?3＝解得：．【點睛】本題考查的是分式方程的解法、一元二次方程的解法，掌握解分式方程的一般步驟、配方法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）BE=DF（或相等）；（2）成立．證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)得：AB=AD，∠BAD=90°，AF=AB，AE=AD，∠BAF=∠DAE=60°，再根據(jù)全等三角形判定和性質(zhì)即可.（2）先利用平行四邊形性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)，再運用全等三角形判定和性質(zhì)即可.【詳解】解：（1）BE=DF（或相等）如圖1，∵四邊形ABCD為正方形∴AB=AD，∠BAD=90°∵△ABF、△ADE都是等邊三角形∴AF=AB，AE=AD，∠BAF=∠DAE=60°∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°，∠DAF=∠BAD+∠BAF=150°∴∠BAE=∠DAF∵AB=AF=AE=AD∴△ABE≌△AFD（SAS）∴BE=DF故答案為BE=DF或相等；（2）成立．證明：如圖2，∵△AFB為等邊三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE為等邊三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE．在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE（SAS），∴BE=DF．【點睛】本題考查了正方形、平行四邊形、等邊三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)；解題時要熟練掌握和運用所學(xué)性質(zhì)定理和判定定理．23、（1）證明見解析；（2）AB=.【解析】

（1）根據(jù)AAS證明△ABE≌△DCF，由全等三角形對應(yīng)邊相等得到BE=CF，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠EBA=∠FCD．∵∠A=∠D，AE=DF，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴BE=CF，AB=CD，∴四邊形BFCE是平行四邊形．（2）∵四邊形BFCE是菱形，∠EBD=60°，∴△CBE是等邊三角形，∴BC=EC=1．∵AD=10，AB=DC，∴AB（10﹣1）．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．24、（1）A(4,0)，B(0,8)；（2）S△PAO=?4m+16(0<m<4)；【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）連接OP，根據(jù)三角形的面積公式S△PAO=×OA×PE計算即可；【詳解】(1)令x=0，則y=8，∴B(0,8)，令y=0,則?2x+8