2020年湖北省武漢市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)

2020年湖北省武漢市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

3.在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a2十a(chǎn)3+a4+a5=15,則a3=()

A.3B.4C.5D.6

4.已知△ABC的頂點為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

5.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

6.若-1，a，b，c，-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

7.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.

B.

C.

D.

8.若A.B.C.D.

9.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

10.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

11.

12.

13.一位籃球運動員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

14.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種

15.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關(guān)系式（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離

16.

17.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又非偶函數(shù)

18.

19.

20.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

21.

22.

23.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

24.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種

25.

26.

27.設成等比數(shù)列,則x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

28.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

29.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

30.（）

二、填空題(20題)31.

32.5名學生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

33.

34.

35.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

36.

37.

38.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有()個。

39.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

40.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

41.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

42.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

43.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

44.

45.某小組有11名學生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當代表，要求至少有一名女生當選，則不同的選法有__________種。

46.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

54.設函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

55.(本小題滿分13分)設橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

56.

57.

58.

59.

60.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

61.

62.設函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

五、單選題(2題)63.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

64.過點A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

六、單選題(1題)65.A.25B.10C.-25D.-10

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.D

6.B

7.B

8.B題干中告訴我們，所以，根據(jù)公式

9.D

10.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y==sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個單位，x=是函數(shù)=sinx的一個對稱軸，因此x=-2是y=sir(x+2)的一條對稱軸.

11.A

12.A

13.D本題主要考查的知識點為互斥事件的概率．【應試指導】兩投全不中的概率-1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

14.B

15.B

16.D

17.A

18.B

19.A

20.D

21.A

22.D

23.D骰子的點數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

24.C根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題，

25.B

26.B

27.C由已知條件得

28.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

29.A此題暫無解析

30.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】

31.

32.

33.

34.

35.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

36.

37.

38.答案：2解題思路：

39.

40.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

41.

42.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

43.

44.

45.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應試指導】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當選的不同選法有：46.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故其單調(diào)區(qū)間為R.55.由題設知△AF1F2為直角三角形，且設焦距|F1F2|=2c，則|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以離心率

56.

57.

58.

59.60.若2c=2,則c=1，且a=2，b2=a2-