2021-2022學年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2021-2022學年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.點P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離為()

A.12B.7C.-5D.5

2.函數(shù)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)?C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

3.已知a＞b＞1，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

4.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

6.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

7.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},則=()A.M

B.

C.U

D.N

8.

9.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

10.（）

11.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，則tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

12.

13.

14.甲、乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

15.

16.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不對

17.

18.

19.

20.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

21.（）A.8個B.7個C.6個D.5個22.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

23.

24.

25.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

26.設集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數(shù)集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}27.命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

28.

29.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

30.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

34.

35.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

36.

37.

38.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

39.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

40.

41.

42.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

43.

44.

45.

46.

47.函數(shù)的定義域是________.

48.甲．乙．丙三位教師擔任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

49.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性54.

（I）求橢圓的方程；

55.

56.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

57.

58.已知拋物線經(jīng)過點(2,3),對稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長為4,試求拋物線的解析式.

59.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

60.

61.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

62.五、單選題(2題)63.二次函數(shù)y=x2+x-2的圖像與．72軸的交點坐標為（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D由點P的坐標(-5,12)知,點P到：y軸的距離為|x∣=5.

2.C

3.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

4.A

5.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域為（-1，+∞).

6.C

7.D

8.C

9.A

10.D本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】

11.A

12.C

13.B

14.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

15.B

16.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】由f(x)為偶函數(shù)得f(-x)=f(x)，

17.A

18.D

19.D

20.D骰子的點數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

21.D本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應試指導】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數(shù)為0，1，2，3，4，共5個．

22.Clog510—log52==log510/2=1

23.B

24.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域．【應試指導】

25.C

26.A

27.D

28.C

29.A本題主要考查的知識點為圓與直線的位置關(guān)系．【應試指導】

30.B

31.

32.

【考點指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數(shù)的符號．

33.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

34.【答案】

35.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導數(shù)．

36.【答案】

37.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．38.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

39.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應試指導】

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

48.49.【答案】x-y+1=0

【解析】設所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

50.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應試指導】

51.

52.53.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當x變化時，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調(diào)區(qū)間為,并且f(x)在上為增函數(shù)，在(0，1)上為減函數(shù).(12分)54.(I)由已知，橢圓的長軸長2a=4，焦距2c=2√3，設其短半軸長為b，則

55.

56.由已知等式，得

57.

58.

59.

60.

61.(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=9-2(n-