（江蘇專用）2023版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第三章牛頓運動定律第2講牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題

PAGEPAGE1第2講牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題1．如圖1所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用而運動，前方固定一個彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后()．圖1A．將立即做變減速運動B．將立即做勻減速運動C．在一段時間內(nèi)仍然做加速運動，速度繼續(xù)增大D．在彈簧處于最大壓縮量時，物體的加速度為零解析物體在力F作用下向左加速，接觸彈簧后受到彈簧向右的彈力，合外力向左逐漸減小，加速度向左逐漸減小，速度增加，當(dāng)彈簧的彈力大小等于力F時合外力為0，加速度為0，速度最大，物體繼續(xù)向左運動，彈簧彈力大于力F，合外力向右逐漸增大，加速度向右逐漸增大，速度減小，最后速度減小到0，此時加速度最大．綜上所述，A、B、D錯誤，C正確．答案C2．質(zhì)量為1kg的質(zhì)點，受水平恒力作用，由靜止開始做勻加速直線運動，它在ts內(nèi)的位移為xm，那么F的大小為(單位為N)()．A.eq\f(2x,t2)B.eq\f(2x,2t－1)C.eq\f(2x,2t＋1)D.eq\f(2x,t－1)解析由牛頓第二定律F＝ma與x＝eq\f(1,2)at2，得出F＝eq\f(2mx,t2)＝eq\f(2x,t2).答案A3．將一只皮球豎直向上拋出，皮球運動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比．以下描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時間t關(guān)系的圖象，可能正確的選項是()解析皮球上升過程中受重力和空氣阻力作用，由于空氣阻力大小與速度成正比，速度v減小，空氣阻力f＝kv也減小，根據(jù)牛頓第二定律mg＋f＝ma，知a＝eq\f(kv,m)＋g，可知，a隨v的減小而減小，且v變化得越來越慢，所以a隨時間t減小且變化率減小，選項C正確．答案C4．一個原來靜止的物體，質(zhì)量是7kg，在14N的恒力作用下，那么5s末的速度及5s內(nèi)通過的路程為()．A．8m/s25m B．2m/s25mC．10m/s25m D．10m/s12.5m解析物體由靜止開始在恒力的作用下做初速度為零的勻加速直線運動．由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(14,7)m/s2＝2m/s2，v＝at＝2×5m/s＝10m/s，x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×25m＝25m.答案C5．如圖2所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30°光滑斜面上，假設(shè)不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()圖2A．都等于eq\f(g,2) B.eq\f(g,2)和0C.eq\f(MA＋MB,MB)·eq\f(g,2)和0 D．0和eq\f(MA＋MB,MB)·eq\f(g,2)解析線被剪斷瞬間，線的拉力變?yōu)?，彈簧形變來不及發(fā)生變化，彈力不變，故A球仍受力平衡，加速度為0，B球受重力、支持力、彈簧產(chǎn)生的大小為MAg·sin30°的彈力，所以可得其加速度為eq\f(MA＋MB·g,2MB).答案D6．用細繩拴一個質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒁还潭ㄔ趬ι系乃捷p質(zhì)彈簧壓縮了x(小球與彈簧不拴連)，如圖3所示．將細繩剪斷后()．圖3A．小球立即獲得eq\f(kx,m)的加速度B．小球在細繩剪斷瞬間起開始做平拋運動C．小球落地的時間等于eq\r(\f(2h,g))D．小球落地的速度大于eq\r(2gh)解析細繩剪斷瞬間，小球受豎直方向的重力和水平方向的彈力作用，選項A、B均錯；水平方向的彈力不影響豎直方向的自由落體運動，故落地時間由高度決定，選項C正確；重力和彈力均做正功，選項D正確．答案CD7.乘坐“空中纜車〞飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇．假設(shè)某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖4所示．在纜車中放一個與山坡外表平行的斜面，斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運行)．那么()．圖4A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物塊受到的滑動摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的靜摩擦力為eq\f(1,2)mg＋ma解析小物塊相對斜面靜止，因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力．纜車以加速度a上行，小物塊的加速度也為a，以物塊為研究對象，那么有f－mgsin30°＝ma，f＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上．答案AD8．如圖5所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，彈簧的原長為L，勁度系數(shù)為k.現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運動，那么此時兩球間的距離為()．圖5A.eq\f(F,3k)B.eq\f(F,2k)C．L＋eq\f(F,3k)D．L＋eq\f(F,2k)解析兩個小球一起做勻加速直線運動，加速度相等，對系統(tǒng)進行受力分析，由牛頓第二定律可得：F＝(m＋2m)a，對質(zhì)量為m的小球水平方向受力分析，由牛頓第二定律和胡克定律，可得：kx＝ma，那么此時兩球間的距離為L＋eq\f(F,3k)，C正確．答案C9．如圖6所示，圓柱形的倉庫內(nèi)有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端那么擱在倉庫側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°.假設(shè)有三個小孩同時從a、b、c處開始下滑(忽略阻力)，那么()圖6A．a(chǎn)處小孩最后到O點B．b處小孩最后到O點C．c處小孩最先到O點D．a(chǎn)、c處小孩同時到O點解析設(shè)圓柱半徑為R，滑板長l＝eq\f(R,cosθ)，a＝g·sinθ，t＝eq\r(\f(2l,a))＝eq\r(\f(4R,g·sin2θ))，分別將θ＝30°，45°，60°代入計算可知，ta＝tc≠tb，故D對．答案D10．如圖7所示，m＝1.0kg的小滑塊以v0＝4m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6.假設(shè)從滑塊滑上斜面起，經(jīng)0.6s滑塊正好通過B點，那么AB之間的距離為()．圖7A．0.8mB．0.76mC．0.64mD．0.16m解析滑塊沿斜面向上運動時，加速度大小為a1＝g(sin37°＋μcos37°)＝10m/s2，滑塊經(jīng)t1＝eq\f(v0,a1)＝0.4s速度即減為零．因此0.6s時是向下經(jīng)過B點．下滑時加速度大小為a2＝g(sin37°－μcos37°)＝2m/s2，那么AB間的距離sAB＝eq\f(v\o\al(2,0),2a1)－eq\f(1,2)a2(t－t1)2＝0.76m，B項正確．答案B11．一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，小車未動時，細線恰好在豎直方向上，現(xiàn)使車向右運動，全過程中M始終未相對桿bc移動，M、m與小車保持相對靜止，a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次為Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，那么以下結(jié)論不正確的選項是()．圖8A．Ff1∶Ff2＝1∶2B．Ff2∶Ff3＝1∶2C．Ff3∶Ff4＝1∶2D．tanα＝2tanθ解析a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，在題第(1)圖和第(2)圖中摩擦力Ff＝Ma，那么Ff1∶Ff2＝1∶2.在第(3)圖和第(4)圖中摩擦力Ff3＝(M＋m)a3，F(xiàn)f4＝(M＋m)a4，F(xiàn)f3∶Ff4＝1∶2.第(3)、(4)圖中，a3＝gtanθ，a4＝gtanα，那么tanα＝2tanθ.答案ACD9．如圖9所示，光滑水平桌面上的布帶上靜止放著一質(zhì)量為m＝1.0kg的小鐵塊，它離布帶右端的距離為L＝0.5m，鐵塊與布帶間動摩擦因數(shù)為μ＝0.1.現(xiàn)用力從靜止開始向左以a0＝2m/s2的加速度將布帶從鐵塊下抽出，假設(shè)鐵塊大小不計，鐵塊不滾動，g取10m/s2，求：圖9(1)將布帶從鐵塊下抽出需要多長時間？(2)鐵塊離開布帶時的速度大小是多少？解析(1)設(shè)鐵塊離開布帶時，相對桌面移動的距離為x，布帶移動的距離為L＋x，鐵塊滑動的加速度為a，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，a＝μg＝1m/s2，根據(jù)運動學(xué)公式有：L＋x＝eq\f(1,2)a0t2，x＝eq\f(1,2)at2，解得：t＝eq\r(\f(2L,a0－μg))＝1s.(2)由v＝v0＋at得：鐵塊速度v＝1×1m/s＝1m/s.答案(1)1s(2)1m/s12．如圖10(a)所示，“〞形木塊放在光滑水平地面上，木塊水平外表AB粗糙，光滑外表BC與水平面夾角為θ＝37°.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時，其示數(shù)為負值．一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖(b)所示．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：圖10(1)斜面BC的長度；(2)滑塊的質(zhì)量；(3)運動過程中滑塊發(fā)生的位移．解析(1)分析滑塊受力，如下圖，由牛頓第二定律得：a1＝gsinθ＝6m/s2通過圖(b)可知滑塊在斜面上運動的時間為：t1＝1s，由運動學(xué)公式得：s＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝3m.(2)