2023六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)筆記

六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)筆記六班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找誕生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3.熟悉正比例關(guān)系的圖像，能依據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)依據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估量出另一個(gè)量的值。

4.了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5.熟悉放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按肯定的比例將簡(jiǎn)潔圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相像。

6.滲透函數(shù)思想，使同學(xué)受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙（教育）。

7.比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8.組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

9.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：依據(jù)比例的基本性質(zhì)，假如已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。

求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)乘外項(xiàng)，則：4x=3×8，解得x=6。

11.正比例和反比例：

(1)成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(肯定)

例如：

①速度肯定，路程和時(shí)間成正比例;由于：路程÷時(shí)間=速度(肯定)。

②圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例，由于：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(肯定)。

③圓的面積和半徑不成比例，由于：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不肯定)。

④y=5x，y和x成正比例，由于：y÷x=5(肯定)。

⑤每天看的頁(yè)數(shù)肯定，總頁(yè)數(shù)和天數(shù)成正比例，由于：總頁(yè)數(shù)÷天數(shù)=每天看頁(yè)數(shù)(肯定)。

(2)成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用字母表示x×y=k(肯定)

例如：①、路程肯定，速度和時(shí)間成反比例，由于：速度×?xí)r間=路程(肯定)。

②總價(jià)肯定，單價(jià)和數(shù)量成反比例，由于：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)(肯定)。

③長(zhǎng)方形面積肯定，它的長(zhǎng)和寬成反比例，由于：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(肯定)。

④40÷x=y，x和y成反比例，由于：x×y=40(肯定)。

⑤煤的總量肯定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，由于：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量(肯定)。

12.圖上距離：實(shí)際距離=比例尺;

例如：圖上距離2cm，實(shí)際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最終求得比例尺是1：200000。

13.實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺;

例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實(shí)際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

14.圖上距離=實(shí)際距離×比例尺;

例如：已知實(shí)際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)

六班級(jí)數(shù)學(xué)整數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1.1整數(shù)和整除的意義

1.在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，……，叫做整數(shù)

2.在正整數(shù)1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”號(hào)，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做負(fù)整數(shù)

3.零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)

4.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)

5.整數(shù)a除以整數(shù)b，假如除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。

1.2因數(shù)和倍數(shù)

1.假如整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)

2.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的

3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身

4.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身

1.3能被2,5整除的數(shù)

1.個(gè)位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除

2.整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)

3.在正整數(shù)中(除1外)，與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)

4.在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)

5.個(gè)位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除

6.0是偶數(shù)

1.4素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)

1.只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)

2.除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)

3.1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)

4.奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素?cái)?shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)

5.每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，這幾個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)

6.把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解素因數(shù)。

7.通常用什么（方法）分解素因數(shù):樹(shù)枝分解法,短除法

1.5公因數(shù)與公因數(shù)

1.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)

2.假如兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個(gè)數(shù)互素?cái)?shù)

3.把兩個(gè)數(shù)公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)

4.假如兩個(gè)數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)較小的數(shù)

5.假如兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是1

1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

1.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)

2.幾個(gè)數(shù)中最小的公因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

3.求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，只要把它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)和他們各自獨(dú)有的素因數(shù)連乘，所得的積就是他們的最小公倍數(shù)

4.假如兩個(gè)數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)

5.假如兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是;兩個(gè)數(shù)的乘積

六班級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

2.1分?jǐn)?shù)與除法

一般地，兩個(gè)正整數(shù)相除的商可用分?jǐn)?shù)表示，即被除數(shù)÷除數(shù)=用字母表示為p÷q=(p、q為正整數(shù))

2.2分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)不為零的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變

2.分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

3.把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分

2.3分?jǐn)?shù)的比較大小

1.同分母分?jǐn)?shù)的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小

2.通分的一般步驟是：

(1)求公分母——求分母的最小公倍數(shù);

(2)依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將每個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。

3.異分母分?jǐn)?shù)比較大小需要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小

2.4分?jǐn)?shù)的加減法

1.同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減

2.異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減

3.分子比分母小的分?jǐn)?shù),叫做真分?jǐn)?shù)

4.分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)

5.整數(shù)與真分?jǐn)?shù)相加所成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)

6.假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變,整數(shù)部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數(shù)

7.列方程求未知數(shù)的一般書寫步驟：

(1)設(shè)未知數(shù)為x

(2)依據(jù)題意列出方程

(3)依據(jù)加減互為逆運(yùn)算，表示出x等于那些數(shù)相加減

(4)計(jì)算出x的值，并寫出上結(jié)論

2.5分?jǐn)?shù)的乘法

1.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘作為分子，分母相乘作為分母

2.假如乘數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運(yùn)算

2.6分?jǐn)?shù)的除法

1.一個(gè)數(shù)與其相乘的積為1的數(shù)為這個(gè)數(shù)的倒數(shù);0沒(méi)有倒數(shù)

2.除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的