2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 整式及其加減 1 代數(shù)式 第1課時 代數(shù)式

1代數(shù)式第1課時代數(shù)式北師大版·七年級上冊情境導(dǎo)入想一想，填一填：1242483612………n2n4n探索新知代數(shù)式探究點(diǎn)…

用長度相同的小棒按如圖所示的方式拼擺正方形。問題1拼擺1個正方形需要____根火柴棒.拼擺2個正方形需要____根火柴棒.拼擺3個正方形需要____根火柴棒.4710(1)拼擺5個這樣的正方形需要多少根小棒？1+3×5=16(根)(2)拼擺100個這樣的正方形需要多少根小棒？1+3×100=301(根)方法1：(2)拼擺100個這樣的正方形需要多少根小棒？4+3×(100-1)=301(根)方法2：(3)拼擺x個這樣的正方形需要多少根小棒？1+3×x4+3(x-1)方法1：方法2：(3)拼擺x個這樣的正方形需要多少根小棒？4x-(x-1)方法3：(3)拼擺x個這樣的正方形需要多少根小棒？x+x+(x+1)方法4：(4)拼擺200個這樣的正方形需要多少根小棒？你是怎樣計(jì)算的？當(dāng)x=200時，1+3x=1+3×200=601即拼擺200個這樣的正方形需要601根小棒。

(1)在上面的活動中，我們借助字母表示正方形的個數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系，這樣做有什么好處？問題2可以用一個式子表示任意個數(shù)的正方形與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。

(2)在以前的學(xué)習(xí)中還有哪些地方用到了字母？這些字母都表示什么？問題2用字母表示數(shù)的運(yùn)算律加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的交換律：ab=ba；乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法對加法的分配律：a(b+c)

=ab+ac.用字母表示面積公式問題3(1)今年李華m歲，去年李華________歲，5年后李華________。(2)a個人n天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量為________。(3)某商店上月的收人為a元，本月的收入比上月收入的2倍還多10元，本月的收入是________元。(4)如果一個正方體的棱長是a―1，那么這個正方體的體積是________，表面積是________。(2a+10)(m+5)(a-1)36(a-1)2(m-1)

代數(shù)式的概念單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．

用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，

就可以求出代數(shù)式的值代數(shù)式的書寫要求1在代數(shù)式中，數(shù)字與字母或字母與字母相乘，通常將乘號寫作“·”，或省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面.3×a寫作3·a或

3a.a×b寫作a·b或

ab.2數(shù)字因數(shù)是1或-1時，常省略“1”.如1a寫成a，-1ab寫成-ab.3帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，通?；瘞Х?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù).如應(yīng)寫成.4在含有字母的除法運(yùn)算中，結(jié)果一般寫成分?jǐn)?shù)的形式.如寫成.5在實(shí)際問題中，如果式子是和或差的形式，要把整個式子括起來，再寫單位名稱，如(a+b)千克.對應(yīng)訓(xùn)練1.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式，是的打“√”，不是的打“×”。(1)a2+b2()(3)x=2()(5)a≠b()(4)

13()(6)x+2＞3()

√√×√××代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號。如“=”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等。2.（1）小明步行上學(xué)，速度為

vm/s；小亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則小亮的速度可以表示為_______m/s.3v在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫.【課本P78隨堂練習(xí)第1題】(2)如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積.mn-pq【課本P78隨堂練習(xí)第1題】3.用代數(shù)式表示下列各數(shù)：解：(1)10b+a【課本P78隨堂練習(xí)第2題】(1)個位數(shù)字是

a，十位數(shù)字是

b(b≠0)的兩位數(shù)；(2)個位數(shù)字是

a，十位數(shù)字是

b，百位數(shù)字是

c(c≠0)的三位數(shù)。(2)100c+10b+a隨堂訓(xùn)練1.以下各式不是代數(shù)式的是()A.πa+b

C.5=3+aD.0C2.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()A.1x

C.0.3÷x

D3.某校購進(jìn)單價為a元的排球10個，單價為b元的籃球5個，則一共需支付()A.(10a+5b)元B.(10a-5b)元C.(5a+10b)元D.(5a-10b)元A4.三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的數(shù)是n，則最大的數(shù)是________。5.用代數(shù)式表示：(1)

比k的3倍少6的數(shù)可以表示為________；(2)

x的相反數(shù)與y的和可以表示為________；(3)

m的4倍與n的差的平方可以表示為_______。n+23k-6-x+y(4m-n)26.(1)如圖,銅錢是我國古代貨幣,外圓內(nèi)方的構(gòu)造彰顯了數(shù)學(xué)之美。銅錢外部的圓的半徑為a

,正方形孔的邊長為b,用代數(shù)式表示銅錢的面積(厚度不計(jì))。解：銅錢的面積為πa2-b2。6.(2)某商場將進(jìn)價為a元的A商品按進(jìn)價提高30%確定標(biāo)價，后又推出降價100元的促銷活動，用代數(shù)式表示促銷活動期間該商場A商品的售價。解：促銷活動期間該商場A商品的售價為(1.3a-100)元。課堂總結(jié)1.用字母表示數(shù)有什么好處?2.什么是代數(shù)式?知識結(jié)構(gòu)代數(shù)式識別代數(shù)式書寫規(guī)范根據(jù)簡單實(shí)際問題列出代數(shù)式代數(shù)式的概念代數(shù)式的應(yīng)用1.教材P82~87習(xí)題3.1第1，11，13題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時訓(xùn)練。作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。