河南省平頂山市葉縣2023年八年級數學第二學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下圖表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx（m，n是常數，且mn0)的大致圖像是（）A． B．C． D．2．一元二次方程的解為（）A． B．B． C．， D．，3．為改善城區(qū)居住環(huán)境,某市對4000米長的玉帶河進行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊每天比原計劃多綠化10米,結果提前2天完成.若原計劃每天綠化米,則所列方程正確的是（）A． B． C． D．4．下列曲線中能夠表示y是x的函數的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．把一元二次方程2x2-3x-1=0配方后可得（

）A．x-322=114

B．x-3226．下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．對于一次函數y＝(3k+6)x﹣k，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜08．代數式有意義的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，y1，y2分別表示燃油汽車和純電動汽車行駛路程S（單位：千米）與所需費用y（單位：元）的關系，已知純電動汽車每千米所需的費用比燃油汽車每千米所需費用少0.54元，設純電動汽車每千米所需費用為x元，可列方程為（）A． B．C． D．10．如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．11．如圖,在平面直角坐標系中，直線y＝－3x＋3與坐標軸分別交于A，B兩點，以線段AB為邊，在第一象限內作正方形ABCD，直線y＝3x－2與y軸交于點F，與線段AB交于點E，將正方形ABCD沿x軸負半軸方向平移a個單位長度，使點D落在直線EF上.有下列結論：①△ABO的面積為3；②點C的坐標是(4，1)；③點E到x軸距離是；④a＝1．其中正確結論的個數是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．函數y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．如果正數m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____14．計算：____________．15．計算：=______．16．如圖，已知矩形的對角線相交于點，過點任作一條直線分別交，于，，若，，則陰影部分的面積是______.17．直線y=3x+2沿y軸向下平移4個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標為_______．18．在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是．三、解答題（共78分）19．（8分）某中學形展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示．（1）根據圖示填寫下表：班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）九（1）85九（2）85100（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；（3）計算兩班復賽成績的方差．20．（8分）把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為(秒)時該足球距離地面的高度(米)適用公式經過多少秒后足球回到地面?經過多少秒時足球距離地面的高度為米?21．（8分）已知：x=3+1，22．（10分）為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式．（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．23．（10分）材料一：如圖1，由課本91頁例2畫函數y＝﹣6x與y＝﹣6x+5可知，直線y＝﹣6x+5可以由直線y＝﹣6x向上平移5個單位長度得到由此我們得到正確的結論一：在直線L1：y=K1x+b1與直線L2：y=K2x+b2中，如果K1=K2且b1≠b2，那么L1∥L2，反過來，也成立．材料二：如圖2，由課本92頁例3畫函數y＝2x﹣1與y＝﹣0.5x+1可知，利用所學知識一定能證出這兩條直線是互相垂直的．由此我們得到正確的結論二：在直線L1：y=k1x+b1與L2：y=k2x+b2中，如果k1·k2=-1那么L1⊥L2，反過來，也成立應用舉例已知直線y＝﹣x+5與直線y＝kx+2互相垂直，則﹣k＝﹣1．所以k＝6解決問題(1)請寫出一條直線解析式______，使它與直線y＝x﹣3平行．(2)如圖3，點A坐標為(﹣1，0)，點P是直線y＝﹣3x+2上一動點，當點P運動到何位置時，線段PA的長度最??？并求出此時點P的坐標．24．（10分）某區(qū)舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分，組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表：征文比賽成績頻數分布表分數段頻數頻率380.380.32100.1合計1請根據以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數分布表中的值是；（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數．25．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點F在AD上，且AF=AB，AE平分∠BAD交BC于點E，連接EF，BF，與AE交于點O．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，求AE的長及四邊形ABEF的面積．26．在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：（1）上表中的a=；（2）“摸到白球”的概率的估計值是（精確到0.1）（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據一次函數圖像與系數的關系以及正比例函數圖像與系數的關系逐一對各選項進行判斷，然后進一步得出答案即可.【詳解】A：由一次函數圖像可知：m＞0，n＞0，則mn＞0，由正比例函數圖像可得：mn<0，互相矛盾，故該選項錯誤；B：由一次函數圖像可知：m＞0，n＜0，則此時mn<0，由正比例函數圖像可得：mn>0，互相矛盾，故該選項錯誤；C：由一次函數圖像可知：m﹤0，n>0，則此時mn﹤0，由正比例函數圖像可得：mn<0，故該選項正確；D：由一次函數圖像可知：m﹤0，n﹥0，則此時mn<0，由正比例函數圖像可得：mn>0，互相矛盾，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了正比例函數圖像以及一次函數圖像與系數的關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵．2、D【解析】

把方程整理成，然后因式分解求解即可.【詳解】解：把方程整理成即∴或解得：，故選：D.【點睛】此題考查了一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有：直接開平方法；分解因式法；公式法；配方法，本題涉及的解法有分解因式法，此方法的步驟為：把方程右邊通過移項化為0，方程左邊利用提公因式法，式子相乘法，公式法以及分組分解法分解因式，然后根據兩數積為0，兩數中至少有一個為0，轉化為兩個一元一次方程，進而得到原方程的解．3、A【解析】

原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，根據結果提前2天完成即可列出方程.【詳解】原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，由題意得，，故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.4、A【解析】

根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應，據此即可確定哪一個是函數圖象．【詳解】解：①②③的圖象都滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應，故①②③的圖象是函數，④的圖象不滿足滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應，故D不能表示函數．故選：A．【點睛】主要考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．5、C【解析】

方程移項后，方程兩邊除以2變形得到結果，即可判定．【詳解】方程移項得：2x2﹣3x=1，方程兩邊除以2得：x2-32x=12，配方得：x2-32x+9故選C．【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握配方法是解答本題的關鍵．6、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：第1個圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；第2個圖形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故正確；第3個圖形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故正確；第4個圖形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．7、B【解析】

根據題意和一次函數的性質，當y隨x的增大而減小時，3k+6＜0，解之即可求解．【詳解】∵一次函數y=（3k+6）x-k，函數值y隨x的增大而減小，

∴3k+6＜0，

解得：k＜-2，

故選：B．【點睛】本題考查一次函數圖象與系數的關系，解答本題的關鍵是明確題意，掌握一次函數的增減性．8、A【解析】

解：根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須．故選A．9、C【解析】

設純電動汽車每千米所需費用為x元，則燃油汽車每千米所需費用為（x+0.54）元，根據路程＝總費用÷每千米所需費用結合路程相等，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：設純電動汽車每千米所需費用為x元，則燃油汽車每千米所需費用為（x+0.54）元，根據題意得：．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程以及函數的圖象，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．10、C【解析】

根據軸對稱和中心對稱圖形的概念可判別.【詳解】（A）既不是軸對稱也不是中心對稱;（B）是軸對稱但不是中心對稱；（C）是軸對稱和中心對稱；（D）是中心對稱但不是軸對稱故選：C11、B【解析】

①由直線解析式y(tǒng)＝－3x＋3求出AO=3，BO=1，即可求出△ABO的面積；②證明△BAO≌△CBN即可得到結論；③聯(lián)立方程組，求出交點坐標即可得到結論；④如圖作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，利用三角形全等，求出點D坐標即可解決問題．【詳解】如圖，作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，CN與DM交于點F，①∵直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于B、A兩點，∴點A（0，3），點B（1，0），∴AO=3，BO=1，∴△ABO的面積=，故①錯誤；②∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC=BC，∠ABC=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∠ABO+∠CBN=90°，∴∠BAO=∠CBN，在△BAO和△CBN中，，∴△BAO≌△CBN，∴BN=AO=3，CN=BO=1，∴ON=BO+BN=1+3=4，∴點C的坐標是(4，1)，故②正確；③聯(lián)立方程組，解得，y=，即點E到x軸的距離是，故③正確；④由②得DF=AM=BO=1，CF=DM=AO=3，∴點F（4，4），D（3，4），∵將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在直線y=3x-2上，∴把y=4代入y=3x-2得，x=2，∴a=3-2=1，∴正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點D恰好落在直線y=3x-2上時，a=1，故④正確.故選B.【點評】本題考查反比例函數與一次函數的交點、正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是添加輔助線構造全等三角形，屬于中考?？碱}型．12、B【解析】依題意，得x+2≥0，解得：x≥-2.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解析】

根據數m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數，據此即可列方程求得x的值，然后根據平方根的定義求得m的值．【詳解】由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【點睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．14、﹣1【解析】

首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】原式=﹣8+1+1+3=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．正確化簡各數是解題的關鍵．15、．【解析】解：=；故答案為：．點睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運算法則：乘法法則是本題的關鍵．16、1【解析】

首先結合矩形的性質證明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉化為△AOD的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO．在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴S陰影=S△COF+S△EOD=S△AOE+S△EOD=S△AOD．∵S△AODBC?AD=1，∴S陰影=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了矩形的性質以及全等三角形的判定和性質，能夠根據三角形全等，從而將陰影部分的面積轉化為矩形面積的，是解決問題的關鍵．17、（0，－2）【解析】y=3x+2沿y軸向下平移4個單位y=3x+2-4=3x-2,令x=0,y=-2,所以（0，-2）.故交點坐標（0，-2）.18、1．【解析】

試題分析：因為菱形的對角線垂直平分，對角線AC，BD的長分別是6和8，所以一半長是3和4，所以菱形的邊長是5，所以周長是5×4=1．故答案為：1．考點：菱形的性質．三、解答題（共78分）19、（1）九（1）的平均數為85，眾數為85，九（2）班的中位數是80；（2）九（1）班成績好些，分析見解析；（3）＝70，＝100【解析】

（1）先根據條形統(tǒng)計圖得出每個班5名選手的復賽成績，然后平均數按照公式，中位數和眾數按照概念即可得出答案；（2）對比平均數和中位數，平均數和中位數大的成績較好；（3）按照方差的計算公式計算即可．【詳解】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，九（2）班5名選手的復賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，∴九（1）的平均數為（75＋80＋85＋85＋100）÷5＝85，九（1）的眾數為85，把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，∴九（2）班的中位數是80；（2）九（1）班成績好些．因為兩個班平均分相同，但九（1）班的中位數高，所以九（1）班成績好些．（3）＝＝70＝＝100【點睛】本題主要考查數據的統(tǒng)計與分析，掌握平均數，中位數，眾數和方差是解題的關鍵．20、（1）秒后足球回到地面；（2）經過秒或秒足球距地面的高度為米．【解析】

（1）令，解方程即可得出答案；（2）令，解方程即可．【詳解】解：令，解得：(舍)，，∴秒后足球回到地面；令，解得：．即經過秒或秒，足球距地面的高度為米．【點睛】本題考查的知識點是二次函數的實際應用，根據題意分別令為不同的值解答本題．21、x-y【解析】解：x2-2xy+y2又∵x＋y＝23，x－y＝2∴原式＝22322、（1）大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）y=100x+1．（3）見解析.【解析】

（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[7-（10-x）]輛，根據表格所給運費，求出y與x的函數關系式；（3）結合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數關系式求使總運費最少的貨車調配方案．【詳解】（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據題意得：解得：．∴大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+1．（3≤x≤8，且x為整數）．（3）由題意得：12x+8（10-x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且為整數，∵y=100x+1，k=100＞0，y隨x的增大而增大，∴當x=5時，y最小，最小值為y=100×5+1=9900（元）．答：使總運費最少的調配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運費為9900元．23、（1）y＝x；（2）當線段PA的長度最小時，點P的坐標為.【解析】

（1）由兩直線平行可得出k1＝k2＝1、b1≠b2＝﹣3，取b1＝0即可得出結論；（2）過點A作AP⊥直線y＝﹣3x+2于點P，此時線段PA的長度最小，由兩直線平行可設直線PA的解析式為y＝x+b，由點A的坐標利用待定系數法可求出直線PA的解析式，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，再通過解方程組即可求出：當線段PA的長度最小時，點P的坐標．【詳解】.解：（1）∵兩直線平行，∴k1＝k2＝1，b1≠b2＝﹣3，∴該直線可以為y＝x．故答案為y＝x．（2）過點A作AP⊥直線y＝﹣3x+2于點P，此時線段PA的長度最小，如圖所示．∵直線PA與直線y＝﹣3x+2垂直，∴設直線PA的解析式為y＝x+b．∵點A（﹣1，0）在直線PA上，∴×（﹣1）+b＝0，解得：b＝，∴直線PA的解析式為y＝x+．聯(lián)立兩直線解析式成方程組，得：，解得：．∴當線段PA的長度最小時，點P的坐標為（，）．【點睛】本題考查待定系數法求一次函數解析式、垂線段以及兩直線平行或相交，解題的關鍵是：（1）根據材料一找出與已知直線平行的直線；（2）利用點到直線之間垂直線段最短找出點P的位置．24、（1）0.2；（2）見解析；（3）300篇.【解析】

（1）依據，即可得到的值；（2）求得各分數段的頻數，即可補全征文比賽成績頻數分布直方圖；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎征文的篇數．【詳解】解：（1），故答案為：0.2；（2），，，補全征文比賽成績頻數分布直方圖：（3）全市獲得一等獎征文的篇數為：（篇．【點睛】本題考查了頻數（率分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察