專題（02）勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律（原卷版）-2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專題（02）勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律（原卷版）雙基過關(guān)：一、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律1．勻變速直線運(yùn)動沿一條直線且加速度不變的運(yùn)動．2．勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.(3)速度位移關(guān)系式：v2－v02eq\o\al()＝2ax.【自測1】某質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，已知第3s內(nèi)通過的位移是x(單位：m)，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為()A.eq\f(3x,2)(m/s2) B.eq\f(2x,3)(m/s2)C.eq\f(2x,5)(m/s2) D.eq\f(5x,2)(m/s2)二、勻變速直線運(yùn)動的推論1．三個推論(1)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.(2)做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．平均速度公式：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝.(3)位移中點(diǎn)速度＝eq\r(\f(v\o\al(02,)＋v2,2)).2．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的四個重要推論(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．【自測2】物體做勻加速直線運(yùn)動，連續(xù)經(jīng)過兩段距離均為16m的路程，第一段用時(shí)4s，第二段用時(shí)2s，則物體的加速度大小是()A.eq\f(2,3)m/s2B.eq\f(4,3)m/s2C.eq\f(8,9)m/s2D.eq\f(16,9)m/s2三、自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動1．自由落體運(yùn)動(1)條件：物體只受重力，從靜止開始下落．(2)基本規(guī)律①速度公式：v＝gt.②位移公式：x＝eq\f(1,2)gt2.③速度位移關(guān)系式：v2＝2gx.(3)伽利略對自由落體運(yùn)動的研究①伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結(jié)論．②伽利略對自由落體運(yùn)動的研究方法是邏輯推理→猜想與假設(shè)→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→合理外推．這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)結(jié)合起來．2．豎直上拋運(yùn)動(1)運(yùn)動特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速運(yùn)動，下降階段做自由落體運(yùn)動．(2)運(yùn)動性質(zhì)：勻變速直線運(yùn)動．(3)基本規(guī)律①速度公式：v＝v0－gt；②位移公式：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2.【自測3】一個物體從某一高度做自由落體運(yùn)動．已知它在第1s內(nèi)的位移恰為它在最后1s內(nèi)位移的三分之一．則它開始下落時(shí)距地面的高度為(取g＝10m/s2)()A．15mB．20mC．11.25mD．31.25m命題熱點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用1．基本思路eq\x(畫過程示意圖)→eq\x(判斷運(yùn)動性質(zhì))→eq\x(選取正方向)→eq\x(選用公式列方程)→eq\x(解方程并加以討論)2．方法技巧題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0、v、a、xtv2－veq\o\al(02,)＝2axv0、v、t、xax＝eq\f(v＋v0,2)t【例1】我國首艘裝有彈射系統(tǒng)的航母已完成了“J－15”型戰(zhàn)斗機(jī)首起飛的最小速度為50m/s.彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)獲得的最大初速度為25m/s，設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：(1)“J－15”在跑道上至少加速多長時(shí)間才能起飛；(2)“J－15”在跑道上至少加速多長距離才能起飛；【變式1】質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)()A．第1s內(nèi)的位移為5mB．前2s內(nèi)的平均速度為6m/sC．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都為1mD．任意1s內(nèi)的速度增量都為2m/s拓展：剎車類問題的處理技巧——逆向思維法的應(yīng)用剎車類問題：指勻減速到速度為零后立即停止運(yùn)動，加速度a突然消失的問題，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動時(shí)間．如果問題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動．【例2】水平面上某物體從t＝0時(shí)刻起以4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動3s后又立即以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，停止后物體不再運(yùn)動．則下列判斷正確的是()A．該物體從t＝0時(shí)刻算起6s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為15mB．該物體在整個運(yùn)動過程中的平均速度大小為2m/sC．該物體減速后最后1s內(nèi)的位移大小為1mD．該物體減速后第1s末的速度大小為3m/s命題熱點(diǎn)二：勻變速直線運(yùn)動的推論及應(yīng)用1．六種思想方法2．方法選取技巧(1)平均速度法：若知道勻變速直線運(yùn)動多個過程的運(yùn)動時(shí)間及對應(yīng)時(shí)間內(nèi)位移，常用此法．(2)逆向思維法：勻減速到0的運(yùn)動常用此法．類型1平均速度公式的應(yīng)用【例3】(多選)高鐵進(jìn)站的過程近似為高鐵做勻減速運(yùn)動，高鐵車頭依次經(jīng)過A、B、C三個位置，已知AB＝BC，測得AB段的平均速度為30m/s，BC段平均速度為20m/s.根據(jù)這些信息可求得()A．高鐵車頭經(jīng)過A、B、C的速度B．高鐵車頭在AB段和BC段運(yùn)動的時(shí)間C．高鐵運(yùn)動的加速度D．高鐵車頭經(jīng)過AB段和BC段時(shí)間之比【變式2】中國自主研發(fā)的“暗劍”無人機(jī)，時(shí)速可超過2馬赫．在某次試飛測試中，起飛前沿地面做勻加速直線運(yùn)動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用時(shí)分別為2s和1s，則無人機(jī)的加速度大小是()A．20m/s2 B．40m/s2C．60m/s2 D．80m/s2類型2初速度為零的勻變速直線運(yùn)動推論的應(yīng)用【例4】(多選)如圖1所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是()圖1A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1【變式3】如圖2所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的冰壺以初速度v0滑入O點(diǎn)后做勻減速直線運(yùn)動，滑到C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，若OA＝AB＝BC，冰壺依次滑過O、A、B點(diǎn)時(shí)的速度之比為v0∶vA∶vB，滑過OA、AB、BC三段所用的時(shí)間之比為tOA∶tAB∶tBC，則()圖2A．v0∶vA∶vB＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，tOA∶tAB∶tBC＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)B．v0∶vA∶vB＝9∶4∶1，tOA∶tAB∶tBC＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1C．v0∶vA∶vB＝9∶4∶1，tOA∶tAB∶tBC＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．v0∶vA∶vB＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，tOA∶tAB∶tBC＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1命題熱點(diǎn)三：自由落體和豎直上拋運(yùn)動1．自由落體運(yùn)動(1)運(yùn)動特點(diǎn)：初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動．(2)方法技巧：初速度為0的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律都適用．2．豎直上拋運(yùn)動(1)重要特性：(如圖3)圖3①對稱性a．時(shí)間對稱：物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理tAB＝tBA.b．速度對稱：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等．②多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時(shí)要注意這個特性．(2)研究方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運(yùn)動下降階段：自由落體運(yùn)動全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動，vt＝v0－gt，h＝v0t－eq\f(1,2)gt2(以豎直向上為正方向)若vt>0，物體上升，若vt<0，物體下落若h>0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h<0，物體在拋出點(diǎn)下方【例5】如圖4，籃球架下的運(yùn)動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個eq\f(H,4)所用的時(shí)間為t1，第四個eq\f(H,4)所用的時(shí)間為t2.不計(jì)空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()圖4A．1<eq\f(t2,t1)<2 B．2<eq\f(t2,t1)<3C．3<eq\f(t2,t1)<4 D．4<eq\f(t2,t1)<5【變式4】(多選)礦井中的升降機(jī)從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，經(jīng)過3s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動B．礦井的深度為45mC．螺釘落到井底時(shí)的速度大小為25m/sD．螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底共用時(shí)6s拓展：雙向可逆類問題——類豎直上拋運(yùn)動如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)仍能以原加速度勻加速下滑，則小球全過程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可看成類豎直上拋運(yùn)動，對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義．【例6】(多選)一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上做勻減速運(yùn)動，其加速度大小為2m/s2，設(shè)斜面足夠長，經(jīng)過t時(shí)間物體位移的大小為4m，則時(shí)間t可能為()A．1sB．3sC．4sD.eq\f(5＋\r(41),2)s課時(shí)精練一、雙基鞏固1．假設(shè)某無人機(jī)靶機(jī)以300m/s的速度勻速向某個目標(biāo)飛來，在無人機(jī)離目標(biāo)尚有一段距離時(shí)從地面發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈以80m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，以1200m/s的速度在目標(biāo)位置擊中該無人機(jī)，則導(dǎo)彈發(fā)射后擊中無人機(jī)所需的時(shí)間為()A．3.75sB．15sC．30sD．45s2．如圖1所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB∶BC等于()圖1A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶43．汽車以某一初速度開始做勻加速直線運(yùn)動，第1s內(nèi)行駛了1m，第2s內(nèi)行駛了2m，則汽車第3s內(nèi)的平均速度為()A．2m/sB．3m/sC．4m/s D．5m/s4．汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時(shí)的加速度大小為5m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始，經(jīng)過2s與5s汽車的位移之比為()A．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶35．物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速8s后，立即做勻減速直線運(yùn)動，再經(jīng)過4s停下．關(guān)于該物體的運(yùn)動情況，下列說法正確的是()A．加速、減速過程中的加速度大小之比為2∶1B．加速、減速過程中的平均速度大小之比為2∶1C．加速、減速過程中的位移大小之比為2∶1D．加速、減速過程中速度變化率大小之比為2∶16．如圖2所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，其中A、B之間的距離l1＝2.5m，B、C之間的距離l2＝3.5m．若物體通過l1、l2這兩段位移的時(shí)間相等，則O、A之間的距離l等于()圖2A．0.5mB．1.0mC．1.5mD．2.0m7．做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，從運(yùn)動過程中某時(shí)刻開始經(jīng)過連續(xù)相等的三個時(shí)間間隔T，第一個T內(nèi)的位移為x1，第三個T內(nèi)的位移為x3.則該質(zhì)點(diǎn)()A．加速度為a＝eq\f(x3－x1,T2)B．在第二個T內(nèi)的位移為x2＝3x1C．在第二個T末的速度為v＝eq\f(3x3＋x1,4T)D．在第二個T內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x3－x1,2T)二、綜合提升練8．某質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t速度由v0變?yōu)閗v0(k>1)，位移大小為x.則在隨后的4t時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為()A.eq\f(83k－2x,k＋1) B.eq\f(82k－1x,k＋1)9．如圖3所示，一輛汽車在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動，從樹A開始，依次經(jīng)過B、C、D、E四棵樹，且經(jīng)過相鄰兩棵樹的時(shí)間間隔相等，已知樹A、B間距為x1，樹D、E間距為x2，則樹B、D間距為()圖3A．x1＋x2B．2x1＋x2C．x1＋2x2 D．2(x1＋x2)10．一輛汽車以某一速度在郊區(qū)的水平路面上行駛，因前方交通事故緊急剎車而做勻減速直線運(yùn)動，最后靜止，汽車在最初3s內(nèi)通過的位移與最后3s內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2＝5∶3，汽車運(yùn)動的加速度大小為a＝5m/s2，汽車制動的總時(shí)間為t，則()A．t>6sB．