河北省石家莊市平山縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測

七年級數(shù)學(xué)試題（陽）

一、選擇題（在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，T青把符合題目要求的一選項(xiàng)的序號:

中的相應(yīng)位置，每小題3分，共48分.）

]_

1.下列各數(shù)萬，6,0,3中，是有理數(shù)的有（

)個(gè)

A.1B.2C.3D.4

2.與算式32+32+3）的運(yùn)算結(jié)果相等的是（）

A.33B.23C.36D.38

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+2a=5/B.3。一。=2

C.2a3+3a2=5/D.a2h+2a2h=3a2h

4.如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（)

口。B口D□

5.對于多項(xiàng)式-4x+5Ny-7,下列說法正確的是（)

A.一次項(xiàng)系數(shù)是4B.最高次項(xiàng)是5x2〉

C.常數(shù)項(xiàng)是7D.是四次三項(xiàng)式

6.如圖，能用N1、/ABC、三種方法，表示同一個(gè)角是（）

A.AB.Xc

AB\

cD

A、

BD

7.我國明朝珠算發(fā)明家程大位,他完成的古代數(shù)學(xué)名著《直指算法統(tǒng)宗》，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立

了算盤用法.書中記載如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾

T.意思是：有1（）0個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小

和尚各有多少人？設(shè)大和尚有X人，則可列方程為()

A.3%+-(100-%)=100B.3%+3(100-x)=100

3

C.-x+3(100-x)=100D.x+-(100-x)=100

33

8.已知一個(gè)由50個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣.用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和.在下列給出

備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是（）

C.172D.220

9.有--個(gè)盛有水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為10cm,容器內(nèi)水的高度為12cm,把一根半徑為2cm

的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（）

B.1.5cmC.1cmD.0.5cm

10.如圖，點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，OD,OE分別平分NAOC和NBOC.若NCOD=65°,則

/DOE的度數(shù)為（

145°B.120°C.90°D.75°

11.已知a,匕都是有理數(shù)，如果a+6<0,且。必>0,則下列說法中一定正確的是（）

A.a,b異號B.”是正數(shù)C.a-6的值可能為負(fù)數(shù)

D.a的絕對值一定比b的絕對值大

12.等邊AABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若AABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針

方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)100次后，點(diǎn)B（）

------：-------------------------------------->A.不對應(yīng)任何數(shù)B.對應(yīng)數(shù)是99

-5-4-3-2-1012345

C.對應(yīng)的數(shù)是100D.對應(yīng)的數(shù)是101

13.如圖所示，用經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的平面截去正方體的一角，變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體的面數(shù)

A.8B.7

14.某工程甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做12天完成，現(xiàn)由乙先做3天，甲再參加合做.設(shè)完成此工程一共用

了x天，則下列方程正確的是（）

15.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，且相對兩個(gè)面表示的整式的和都相等，如果

A=a3+^a2b+3,B=^a2b-3,C=a3-l,D=-1(?2/?-6),則E所代表的整式是(

,3,一

A.-a+1B.-a3-—a2b-3C.2tz----cib+5D.

510

2/+—a2b+5

10

16.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺下去，若第n個(gè)圖案需要317顆黑色棋子，則n的值

：?：

A108C.106D.無法確定

二、填空題（每題3分，共15分）

17.已知x-3y+3=0,則5+2x-6y的值為.

18.截止2021年10月20日，電影《長津湖》的累計(jì)票房達(dá)到大約50.36億元，數(shù)據(jù)50.36億用科學(xué)記數(shù)

法表示為一.

19.已知|。=5,|8=3,S.\a-b\=b-a,則.

20.把58。⑻化成度的形式，則58。18，=____度.

21.如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖.若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何

主醵ssego1圖

（-3）”2卜卜）4+2、_|）

22（1）計(jì)算:

2x+l5x—1

（2）解方程:

6~

化簡求值：4肛一(^2+5^-/)-2^2+3^--/1的值，其中(x+l)2+3|y—2|=0.

(3)

I22

23.某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行.七年級（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七（2）班的學(xué)生

組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之

間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米/時(shí).

（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？

（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

（3）兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？

（1）如果OA,0C重合，且。。在NAO8的內(nèi)部，如圖1,求NMON的度數(shù).

（2）如果將圖1中的NCOD繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)〃。（0<〃<160°）,如圖2.

①NMON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)/有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由.

②當(dāng)〃為多少時(shí)，NMON為直角？

（3）如果NAO8的位置和大小不變，NC8的邊0。的位置不變，改變NCOD的大小，將圖1中的0C

繞著。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)機(jī)°（0<加<100）,如圖3,NMON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)機(jī)。有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出答

案.

25.已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為4,B,C,其中b=-l,且小c,滿足|a+5|+(c-7)』

0.

4JC>(1)a-,c—；

(2)若點(diǎn)B保持靜止，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長度的速度

向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r秒，則A8=,BC=(結(jié)果用含f的代數(shù)式表示)；這種情況下，

5AB-BC的值是否隨著時(shí)間f的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；

(3)若在點(diǎn)A、C開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)8向右運(yùn)動(dòng)，并且A,C兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向與(2)中相

同，當(dāng)f=3時(shí)，AC=2BC,求點(diǎn)B的速度.

26.如圖甲，P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A-BTC的方向移動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的

速度沿C-A-B的方向移動(dòng)，在直角三角形ABC中，乙4=90。，AB=16厘米，8C=20厘米，如果只。

同時(shí)出發(fā)，用f(秒)表示移動(dòng)時(shí)間，那么:

(1)如圖甲，若P在線段48上運(yùn)動(dòng)，。在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出。為何值時(shí)，Q4=4P；

(2)如圖乙，點(diǎn)。在C4上運(yùn)動(dòng)，試求出f為何值時(shí)，三角形QA8的面積等于三角形ABC面積的L；

4

(3)如圖丙，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P,。兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，試求出：為何值時(shí)，線段AQ的長度等于線段

C

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測

七年級數(shù)學(xué)試題（陽）

一、選擇題（在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，請把符合題目要求的一選項(xiàng)的序號填在下列表格

中的相應(yīng)位置，每小題3分，共48分.）

]_

1.下列各數(shù)萬，6,0,3中，是有理數(shù)的有（）個(gè)

A1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：0,'是有理數(shù)，），百是無理數(shù)，即有理數(shù)有2個(gè)，故B正確.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).

2.與算式32+32+32的運(yùn)算結(jié)果相等的是（）

A.33B.23C.36D.38

【答案】A

【解析】

【分析】32+32+32表示3個(gè)32相加.

【詳解】32+32+32=3x32=33.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題根據(jù)乘法意義可知32+32+32=3x32,根據(jù)乘方的意義可知3x32=33.

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+2。=5〃B.3a—a=2

C.2a3+3cr=5a5D.crb+2a2b=3a2b

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可.

【詳解】解：A、3a+2a=5a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3a-a=2a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2“3和女尸不是同類項(xiàng)不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a2b+2a%=3/b，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系

數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

4.如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（）

DOB.口C口D口

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖定義可知，一個(gè)圓柱體從正面看是長方形，從上面看是圓形解答即可.

【詳解】一個(gè)圓柱體從正面看是長方形.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正

視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.

5.對于多項(xiàng)式-4x+5Ny-7,下列說法正確的是（）

A.一次項(xiàng)系數(shù)是4B.最高次項(xiàng)是5Ny

C.常數(shù)項(xiàng)是7D,是四次三項(xiàng)式

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】解，對于此多項(xiàng)式，一次項(xiàng)系數(shù)是-4,最高次項(xiàng)為5Ny,常數(shù)項(xiàng)是-7,是三次三項(xiàng)式.

故答案為:B

【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，不含字母的項(xiàng)是常數(shù)

項(xiàng).

6.如圖，能用/I、/ABC、三種方法，表示同一個(gè)角的是（）A.B.

C

B

A

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可.

【詳解】解：A.頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用NB表示，錯(cuò)誤；

B.頂點(diǎn)B處有一個(gè)角，能同時(shí)用/ABC,/B,N1表示，正確;

C.頂點(diǎn)3處有三個(gè)角，不能用NB表示，錯(cuò)誤；

D.頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用N8表示，錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，掌握對角的表示方法是解題關(guān)鍵.

7.我國明朝珠算發(fā)明家程大位，他完成的古代數(shù)學(xué)名著《直指算法統(tǒng)宗》，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立

了算盤用法.書中記載如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾

T.意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小

和尚各有多少人？設(shè)大和尚有X人，則可列方程為()

A.3%+-(100-%)=100B.3%+3(100-x)=100

3

C.—x+3(100-x)=100D.x+—(100—x)=100

33

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)題意，大和尚有x人，共分饅頭3x個(gè)，小和尚有(100-力人,3人分1個(gè)，每人分;個(gè)，共分

；(100-力個(gè),再根據(jù)大小和尚得到的饅頭之和為100,列出方程.

【詳解】解:設(shè)大和尚有x人,則小和尚有(100-％)人，

據(jù)題意得,3x+,(100—x)=100.

3

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程解決問題中的分配問題，理解題意，找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵8已知一

個(gè)由50個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣.用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和.在下列給出備選答案

C.172D.220

【答案】C

【解析】

【詳解】設(shè)框起來的這四個(gè)數(shù)中左上角的數(shù)為x,則由題意可得這四個(gè)數(shù)的和為：

x+(x+2)+(x+12)+(x+14)—4x+28,

A選項(xiàng)中，由4x+28=8O,解得x=13,不符合實(shí)際情況，所以不能選A；

B選項(xiàng)中，由4x+28=148,解得x=30,不符合實(shí)際情況，所以不能選B；

C選項(xiàng)中，由4x+28=172,解得x=36,符合實(shí)際情況，所以可以選C；

D選項(xiàng)中，由4x+28=22(),解得x=48,不符合實(shí)際情況，所以不能選D；

故選C.

9.有一個(gè)盛有水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為10cm,容器內(nèi)水的高度為12cm,把一根半徑為2cm

的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了()

B.1.5cmC.1cmD.0.5cm

【答案】D

【解析】

【分析】設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm,根據(jù)等量關(guān)系“容器的底面積X容器中水的原來高度+玻璃棒的截面

積X(容器中水的高度+水增加的高度)=容器的底面積X(容器中水原來的高度+水增加的高度)”,列

出方程，解方程即可求解.

【詳解】設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm,根據(jù)題意得，102x12+TT*22(12+x)^,lO2(12+x),

解得戶0.5.

答：容器內(nèi)的水將升高0.5cm.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找

出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

10.如圖，點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，OD,OE分別平分NAOC和NBOC.若NCOD=65。，則

B.120°C.90°D.75°

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)0。，OE分別平分NAOC和N8OC，得出NAOO=NCOO=」NAOC,

2

NCOE=NBOE=-NBOC，從而得出Z.COD+NCOE=-ZAOC+-NBOC=90°.

222

【詳解】解：:?！?，OE分別平分NAOC和ZBOC,

ZAOD=NCOD=-ZAOC,NCOE=ZBOE=-NBOC,

22

/.ZDOE=/COD+ACOE

=；(ZAOC+NBOC)=1xl80°=90°,

=-ZAOC+-ZBOC

22

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)得出NCQD+NC0E=』NA0C+4N50C,是解題的

22

關(guān)鍵.11.已知。，6都是有理數(shù)，如果a+b<0,且”+b>0,則下列說法中一定正確的是（）

A.a,t>異號

B.a是正數(shù)

C.〃-6的值可能為負(fù)數(shù)

D.a的絕對值一定比b的絕對值大

【答案】C

【解析】

【分析】利用有理數(shù)的加法，除法法則可確定。與。的符號，從而即可判斷.

【詳解】解：???〃，/,都是有理數(shù)，且“M>0,

；.〃、。同號，即4、〃同正或同負(fù)，

'：a+h<0,

；.a、b必同負(fù),

即4、6不可能異號，〃不可能是正數(shù)，“的絕對值未必比b的絕對值大，

當(dāng)火匕時(shí),a-b<0,

.'.a-匕的值可能為負(fù)數(shù)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】題本考查了有理數(shù)的除法法則與加法法則，熟練掌握這兩個(gè)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

12.等邊AABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、。對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若AABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針

方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)100次后，點(diǎn)B()

>A.不對應(yīng)任何數(shù)B,對應(yīng)的數(shù)是99

-5-4-3-2-1012345

C.對應(yīng)的數(shù)是100D.對應(yīng)的數(shù)是101

【答案】C

【解析】

【分析】結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)字依次是：1,1,2.5；4,4,5.5；7,7,8.5-,

即第1次和第二次對應(yīng)的都是1,第四次和第五次對應(yīng)的都是4,第7次和第8次對應(yīng)的都是7.根據(jù)這一

規(guī)律：因?yàn)?00=33X3+1=99+1,所以翻轉(zhuǎn)100次后，點(diǎn)8所對應(yīng)的數(shù)是100.

【詳解】解：因?yàn)?00=33X3+1=99+1,

所以100次翻折對應(yīng)的數(shù)字是100.故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，解題關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸

納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.注意翻折的時(shí)候，點(diǎn)8對應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律：只要是3〃+

1和3〃+2次翻折的對應(yīng)的數(shù)字是3”+I.

13.如圖所示，用經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的平面截去正方體的一角，變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體的面數(shù)

C.6D.5

【答案】B

【解析】

【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面，棱數(shù)不變，少了一個(gè)頂點(diǎn).

【詳解】解：由圖可得，多面體的面數(shù)是7.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，關(guān)鍵是明確正方體的面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)，棱的條數(shù)，形數(shù)結(jié)合，求出截去一

個(gè)角后得到的幾何體的面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)，棱的條數(shù).

14.某工程甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做12天完成，現(xiàn)由乙先做3天，甲再參加合做.設(shè)完成此工程一共用

了x天，則下列方程正確的是（）

x+3xxx-3

A.----+—=1B.—+----=1

128128

xx%+3元-3

C.—+—=1D.----+-----=1

128128

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)“乙先做3天，甲再參加合做”找到等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天，根據(jù)題意得：

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)工作量之間的關(guān)系

列出方程.15.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，且相對兩個(gè)面表示的整式的和都相等，如果

A=ai+^a2b+3,B=^a2b-3,C=a3-l,D=-1(?2/?-6),則E所代表的整式是()

尸卜|

|D|C|^|A.―/+]R3O.

C.2a----ci~h+5D.

10

Ld

,7,

2a3+—a2b+5

10

【答案】B

【解析】

【詳解】解：由圖可得：面A和面E相對，面8和面。，相對面。和面產(chǎn)相對.由題意得：A+E=8+。，代

入可得:a3+—a2b+3+E=ya2b-3+[-yCa2b-6)],解得：E=—〃-.故選B.

5225

點(diǎn)睛：本題考查了正方體向?qū)蓚€(gè)面上文字以及整式的加減，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵，注意正方體的空間圖

形，從相對面入手，分析及解答問題.

16.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺下去，若第n個(gè)圖案需要317顆黑色棋子，則n的值

()

3：?:…A.108B.105c.i06D.無法

圖案1圖案2圖案3

確定

【答案】B

【解析】

【分析】觀察各圖可知，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3枚棋子，然后寫成第〃個(gè)圖案的通式，再列式求解

即可.

【詳解】解：根據(jù)圖案可知：

圖2中，需要棋子2x3+2=8,

圖3中，需要棋子2x4+3=11,

圖4中，需要棋子2x5+4=14,

圖”中，需要棋子2x(n+1)+〃=3〃+2,

；.3"+2=317,

解得：〃=105.故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.

二、填空題(每題3分，共15分)

17.已知x-3y+3=0,則5+2x-6y的值為.

【答案】-1

【解析】

【詳解】已知x—3y+3=0,可得x—3y=-3,所以5+2x-6y=5+2(x-3y)=5+2x(-3)=5-6=-I.

18.截止2021年10月20日，電影《長津湖》的累計(jì)票房達(dá)到大約50.36億元，數(shù)據(jù)50.36億用科學(xué)記數(shù)

法表示為一.

【答案】5.036X109

【解

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法計(jì)算即可.

【詳解】50.36億=5.036x1()9,

故答案是：5.036X109.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

19.已知Ia|=5,|b|=3,且|a-0|=b-a,則a+Z?=.

【答案】-2或-8

【解析】

【分析】已知同=5,8=|3],根據(jù)絕對值的性質(zhì)先分別解出a,b,然后根據(jù)判斷。與〃的

大小，從而求出a+8.

【詳解】???同=5,/?=|3|,

a—±5,Z?=±3,

V\a-k\-b-a>0,

b>a,

①當(dāng)Z?=3,a=-5時(shí)，a+h=-2；

②當(dāng)Z?=-3,a=-5時(shí)，a+b=~S.

a+1的值為-2或-8.

故答案是：-2或-8.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本

身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0,此題是該規(guī)律的靈活應(yīng)用.

20.把58。1&化成度的形式，則58。18，=度.

【答案】58.3

【解析】

【詳解】解:58°18'=58°+(184-60)°=58.3°.故答案為58.3.

21.如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭兒何體的三種視圖.若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變原幾何

體中小立方塊的位置)，繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長方體，至少還需要個(gè)小立方塊.

【答案】26

【解析】

【分析】由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行;

【詳解】由俯視圖易得最底層有7個(gè)小立方體，第二層有2個(gè)小立方體，第三層有1個(gè)小立方體，

其小正方塊分布情況如下：

那么共有7+2+1=10個(gè)幾何體組成.

俯視圖

若搭成一個(gè)大長方體，共需3x4x3=36個(gè)小立方體,

所以還需36-10=26個(gè)小立方體，

故答案為：26.

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查,

關(guān)鍵是求出搭成的大長方體共有多少個(gè)小正方體.

三、解答題：（5小題，共57分）

（-3）、2%]|卜4+2乂一|）；

22.（1）計(jì)算:

2x+l5x—1(-^2+5xy—y2)—2爐+3_xy—|的值,

（2）解方程:=1；（3）化簡求值：4xy-

36

其中(x+iy+3|y—2bo.

28

【答案】(1)——；(2)x=—3；(3)x~+5xy；—9

【解析】

【分析】（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;

（2）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1：

（3）先根據(jù)整式加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后根據(jù)（x+l）2+3|y—2|=0求出x=-l,y=2,再代

入數(shù)據(jù)求值即可.

128

【詳解】解：⑴（-叫92丁+4+22x

4

-+4+4X

9I3

2x+l5x-l

6~

去分母得：2（2x+l）-（5x-l）=6,

去括號得：4x+2—5x+l=6,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：—x=3,

未知數(shù)的系數(shù)化為1得：x=—3；

(3)4xy-(x2+5xy-y2)-2^x2+3xy--^y2、

7

=4xy-x2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy,

V(x+l)2+3|y-2hO,

，x+l=O,y-2=0,

Ax=y=2,.?.原式=f+5孫=(_I)2+5X(_DX2=]_10=_9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程和整式的化簡求值，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，熟練掌

握二次方的非負(fù)性和絕對值的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵.

23.某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行.七年級（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七（2）班的學(xué)生

組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之

間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米/時(shí).

（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？

（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

（3）兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？

【答案】（1）2小時(shí)；（2）20千米；（3）當(dāng)七年級（1）班出發(fā)0.5小時(shí)或當(dāng)七年級（2）班出發(fā)1小時(shí)后或

3小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米.

【解析】

【分析】（1）設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)后隊(duì)比前隊(duì)快的速度x時(shí)間=前隊(duì)比后隊(duì)先走的路程可列出

方程，解出即可得出時(shí)間；

（2）先計(jì)算出聯(lián)絡(luò)員所走的時(shí)間，再由路程=速度x時(shí)間即可得出聯(lián)絡(luò)員走的路程.

（3）要分三種情況討論：①當(dāng)（1）班出發(fā)半小時(shí)后，相距2千米；②當(dāng)（2）班還沒有超過（1）班時(shí)，

相距2千米；③當(dāng)（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米，分別列出方程，求解即可.

【詳解】解：（1）設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，

由題意得：（6-4）x=4Xl,

解得：x-2.

故后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；

（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程就是在這2小時(shí)內(nèi)所走的路，

所以10X2=20（千米）.

答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；

（3）要分三種情況討論：

①當(dāng)七年級（1）班出發(fā)半小時(shí)后，兩隊(duì)相距4Xg=2（千米）

②當(dāng)七年級（2）班還沒有超過（1）班時(shí)，相距2千米，

設(shè)七年級（2）班需y小時(shí)與七年級（1）相距2千米，

由題意得：（6-4）y=2,解得：尸1；

所以當(dāng)七年級（2）班出發(fā)1小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米；

③當(dāng)七年級（2）班超過七年級（1）班后，七年級（1）班與七年級（2）班再次相距2千米時(shí)

（6-4）產(chǎn)4+2,

解得:y=3.

答：當(dāng)七年級（1）班出發(fā)0.5小時(shí)或當(dāng)七年級（2）班出發(fā)1小時(shí)后或3小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合

適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

0。在NAO8的內(nèi)部，如圖1,求NMQN的度數(shù).

（2）如果將圖1中的NC8繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)〃°（0<〃<160°）,如圖2.

①NMON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)”。有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由.

②當(dāng)〃為多少時(shí)，NMON為直角?

（3）如果NAO3的位置和大小不變，NC8的邊O。的位置不變，改變NC8的大小，將圖1中的OC

繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)機(jī)°（0<m<100）,如圖3,ZMON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)W有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出答

案.

【答案】(1)20°；(2)①，MON=20°+〃°,證明見解析.②70；(3)ZMON=2Q°+-m°

2

【解析】

【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得：NAOM=g/AOB=65。，/AON=40。，相減可得/MON的度數(shù);

（2）①根據(jù)角的和差定義計(jì)算即可；

②構(gòu)建方程求出n即可：

（3）分兩種情形，根據(jù)角的和差定義計(jì)算即可；

【詳解】（1）如圖1QOM平分ZAOB,ZAOB=120。，.?./AOM=g/AO8=；xl20°=60°,

?：ON平■分2cOD,NCOD=80°,

ZAON=-/COD=1x80°=40°,

22

NMON=NAOM-NAON=60°-40°=20°.

（2）①由（1）可知，NAOM=60°,/CON=40°,

ZAO?！薄?，

^AON=40°-n°,

NMON=ZAOM-NAON=60°-（40°-/?°）=20°+n°.

②當(dāng)/MON為直角時(shí)，即NMON=90°,

.?.20。+〃。=90。，解得〃=70,

〃為70時(shí)，NMON為直角.

（3）QZAOD=80°,ZAOC=in°,ZAOM=60°

NCOD=ZAOD+ZAOC=80°+nf,

■:ON平分NCOD,

NCON=-NCOD=40°+-m°,

22

NCOM=ZAOC+43/=加。+60。，

/MON=/COM-NCON=m0+60。一（40°+；〃?°]=20°+；m°.

【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、

角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義，屬于中考?？碱}型.

25.已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,其中人=-1,且a,c滿足|a+5|+(c-7)2=

0.

ABC?(1)a=,c=；

(2)若點(diǎn)B保持靜止，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長度的速度

向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r秒，則AB=,BC=(結(jié)果用含/的代數(shù)式表示)；這種情況下，

5AB-8C的值是否隨著時(shí)間f的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；

(3)若在點(diǎn)A、C開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)，并且A,C兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向與(2)中相

同，當(dāng)/=3時(shí)，AC=2BC,求點(diǎn)B的速度.

【答案】(1)-5,7；(2)4+r,8+5/,543-BC的值不隨著時(shí)間/的變化而變化，(3)點(diǎn)B的速度每秒2個(gè)

單位長度.

【解析】

【分析】(I)根據(jù)非負(fù)數(shù)和性質(zhì)。+5=0,C—7=0,解方程即可；

(2)先求出點(diǎn)A表示-5-f,點(diǎn)C表示7+5。點(diǎn)B表示-1,然后利用數(shù)軸上兩點(diǎn)距離求法求出

5-f)=4+3BC=7+5f-(-l)=8+5t,利用整式的減法計(jì)算5A5-BC=5(5+t)-(8+5t)=20+5t-8-5t=12即可;

(3)設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)速度為每秒加個(gè)單位，先求出點(diǎn)A表示-5力點(diǎn)C表示7+53點(diǎn)8表示根什1,再利用整

式的減法求出AC=7+5f-(-5-f)=6f+12,BC=7+5f-W+l)=5f-M+6,根據(jù)當(dāng)f=3時(shí)，4c=2BC,列出方程，

6x3+12=2(5x3-326)即30=426",解方程即可.

【詳解】解：(1)V|a+5|+(c—7)2=0,|?+5|>0,(C-7)2>0,

<7+5=0,c—7=0,

??a——5,c=7,

故答案為-5,7；

(2)點(diǎn)A表示.5?3點(diǎn)C表示7+5/,點(diǎn)3表示.1,

AAB=-1-(-5-0=4+3BC=7+5M-l)=8+56

，5AB-8C=5(4+t)-(8+5t)=25+5t-8-5t=12

5AB-BC的值不隨著時(shí)間f的變化而變化，

故答案為4+f,8+56

(3)設(shè)點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)速度為每秒加個(gè)單位，

二點(diǎn)A表示-5-f,點(diǎn)C表示7+5r,點(diǎn)B表示mt+1,

AC=7+5f-(-5-f)=6f+12,BC=7+5f-(制+1)=5h皿+6

當(dāng)t=3時(shí)，AC=2BC,.,.6x3+12=2(5x3-3，*+6)即30=42-6瓶

解得:m=2,

點(diǎn)B的速度每秒2個(gè)單位長度.

【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)和性質(zhì)，數(shù)軸表數(shù)數(shù)，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，列代數(shù)式，一元一次方

程，掌握非負(fù)數(shù)和性質(zhì)，數(shù)軸表數(shù)數(shù)，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，列代數(shù)式，一元一次方程是解題關(guān)

鍵.

26.如圖甲，P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A-BTC的方向移動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的

速度沿C—4—8的方向移動(dòng)，在直角三角形ABC中，ZA=9O°,AB=16厘米，8c=20厘米，如果P,Q

同時(shí)出發(fā)，用f(秒)表示移動(dòng)時(shí)間，那么：

(1)如圖甲，若尸在線段AB上運(yùn)動(dòng)，。在線段。上運(yùn)動(dòng)，試求出f為何值時(shí)，Q