綏陽縣綏陽中學(xué)2020-2021學(xué)年高一月考數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省綏陽縣綏陽中學(xué)2020-2021學(xué)年高一月考數(shù)學(xué)試卷含答案數(shù)學(xué)試題一、單擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．已知集合M=｛x∈N|x2-1=0}，則有（)A． B．C． D．0,【答案】DA．15 B．8 C．7 D．16【答案】A【答案】B【解析】4．已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為(）A．2B．3或0C．3D．2或0【答案】C5．下列各組函數(shù)中，與相等的是（)A．， B．,C．， D．，【答案】D6．已知，則的解析式為（）A． B．C． D．【答案】C7．已知全集U＝R，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為（) B． C． D．【答案】A【解析】B={x｜x2﹣x＞0｝=｛x|x＞1或x＜0}，由題意可知陰影部分對應(yīng)的集合為?U（A∩B）∩（A∪B），∴A∩B={x|1＜x≤2｝，A∪B=R,即?U(A∩B）=｛x｜x≤1或x＞2},∴?U（A∩B）∩(A∪B）={x｜x≤1或x＞2}，即(﹣∞，1］U(2，+∞）故選:A8．某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快,后3年年產(chǎn)量保持不變,則該廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是（）A． B． C． D．【答案】A9．若函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在（－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使函數(shù)值y<0的x的取值范圍為（)A．(－∞，2) B．（2，＋∞)C．（－∞，－2）∪（2，＋∞) D．（－2，2）解析:由于f（x)是偶函數(shù)，且f(2)＝0,故f（－2）＝0,根據(jù)已知條件，可畫出函數(shù)y＝f（x）的示意圖，圖象關(guān)于y軸對稱，由圖象可知,使函數(shù)值y<0的x的取值范圍為（－2,2)．故選D.答案：D10．某班共50人，參加A項(xiàng)比賽的共有28人,參加B項(xiàng)比賽的共有33人,且A,B兩項(xiàng)都不參加的人數(shù)比A，B都參加的人數(shù)的eq\f(1，3)多1人，則只參加A項(xiàng)不參加B項(xiàng)的有（）人．A．7 B．8C．10D．無法計(jì)算【答案】C解析：如圖所示，設(shè)A，B兩項(xiàng)都參加的有x人,則僅參加A項(xiàng)的共（28－x)人,僅參加B項(xiàng)的共(33－x）人，A，B兩項(xiàng)都不參加的共eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1,3）x＋1））人,根據(jù)題意得x＋（28－x)＋(33－x）＋eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(1,3）x＋1）)＝50,解得x＝18，所以只參加A項(xiàng)不參加B項(xiàng)共有28－18＝10，故選C11．若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍是(）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意得函數(shù)，所以函數(shù)圖象的對稱軸，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以最小值為，時值域?yàn)?，必在定義域內(nèi)，即；又有或時，綜上可得．故選A．12．設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍（）A． B． C．D．【答案】D【解析】畫出函數(shù)的圖象如下圖所示，結(jié)合圖象可得,要使函數(shù)是上的增函數(shù)，需滿足，解得．所以實(shí)數(shù)取值范圍是．故選D．二．填空題:本大題共4小題，每小題5分,共20分.【答案】函數(shù)在上的最大值與最小值的和為_______.【答案】15．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?———————【答案】【詳解】定義域?yàn)椋炊x域?yàn)橛深}意得：，解得：或定義域?yàn)椋喝粢幌盗泻瘮?shù)的解析式和值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，就是“同族函數(shù)”。下列有四個函數(shù)：①;②；③；④；可用來構(gòu)造同族函數(shù)的有__________【答案】①③【解析】是偶函數(shù)，可構(gòu)造“同族函數(shù)”，如函數(shù)與函數(shù)是“同族函數(shù)”；在定義域上單調(diào)遞增,不可構(gòu)造“同族函數(shù)”;的對稱軸是，可構(gòu)造“同族函數(shù)",如函數(shù)與函數(shù)是“同族函數(shù)”;在上遞減且,在上也遞減且，不可構(gòu)造“同族函數(shù)";故答案為:①③．解答題（第17題10分，其余每題12分，共70分）（2）已知，求的值。【答案】；.【解析】（2）由，得∴∴即,【詳解】(1）當(dāng)時，B=｛x｜0≤x≤｝，∴A∩B=｛x｜2＜x≤};（2）當(dāng)A∩B=B時，可得B?A；當(dāng)時，令2p-1＞p+3，解得p＞4,滿足題意;當(dāng)時，應(yīng)滿足解得；即綜上，實(shí)數(shù)p的取值范圍．19．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1），．（1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷函數(shù)在（0，+）上的單調(diào)性并用定義證明；【答案】(1）。（2)見解析.【解析】(1）由f（x）的圖象過A、B,則,解得．∴.（2)證明：設(shè)任意x1，x2∈,且x1<x2．∴.由x1，x2∈，得x1x2>0，x1x2+2〉0．由x1〈x2，得．∴,即．∴函數(shù)在上為減函數(shù)．【答案】解：QUOTE設(shè)QUOTE，則QUOTE，

QUOTE

又QUOTE為奇函數(shù)，所以QUOTE

于是QUOTE時

又f（0）=0

所以

．

QUOTE由題意,QUOTE在上單調(diào)遞增,

則

所以

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是．22．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足對任意，都有．（1）求證：是偶函數(shù)；（2）設(shè)時，①求證：在上是減函數(shù)；②求不等式的解集．【答案】（1）證明見解析（2）①證明見解析，②【解析】（1）取得,即,取得，即,取，得，即是偶函數(shù)．（2）①設(shè),則，由時，得,則,即在上為減函數(shù)，②由