財(cái)政學(xué) 第九講 稅收與效率

第九講

稅收與效率本章結(jié)構(gòu)2023/3/32稅收超額負(fù)擔(dān)的衡量?jī)煞N方法等價(jià)變化法需求曲線法幾種稅商品稅所得稅補(bǔ)貼對(duì)投入品的差別課稅相關(guān)的重要問(wèn)題如果一次性總付稅如此有效率，為什么沒(méi)有得到廣泛使用？福利經(jīng)濟(jì)學(xué)能幫助我們理解超額負(fù)擔(dān)產(chǎn)生的原因嗎？所得稅有超額負(fù)擔(dān)嗎？如果征稅后商品的需求不變，是否意味著沒(méi)有超額負(fù)擔(dān)？2023/3/33超額負(fù)擔(dān)的界定超額負(fù)擔(dān)（Excessburden）福利損失超過(guò)所征收上來(lái)的稅收收入.考慮兩種商品：大麥和玉米假定：收入固定Pb

和Pc

分別為兩種商品的價(jià)格不存在諸如外部性、不完全競(jìng)爭(zhēng)、公共品等市場(chǎng)扭曲.2023/3/34超額負(fù)擔(dān)的界定圖9.1中，E1表示預(yù)算約束(AD)下的效用最大化消費(fèi)組合.對(duì)大麥征收從價(jià)稅tb，導(dǎo)致其價(jià)格上升到(1+tb)Pb

，預(yù)算約束線沿x軸內(nèi)旋至新的預(yù)算約束線AF.2023/3/35超額負(fù)擔(dān)的界定每年消費(fèi)的玉米每年消費(fèi)的大麥E1B1C1DFACbCaB0iOOA=OF=OD=AD的斜率=AF的斜率=魯思的收入為I大麥的初始價(jià)格為Pb玉米的初始價(jià)格為Pc2023/3/36ExcessBurdenDefined圖9.2課稅后的最優(yōu)選擇.效用最大化的消費(fèi)束為E2.新、舊預(yù)算約束之間的垂直距離為GE2,即“稅單”2023/3/37稅收的超額負(fù)擔(dān)每年消費(fèi)的玉米每年消費(fèi)的大麥E1B1C1DFACbCaB0E2iiiG給定任意水平的大麥消費(fèi)量，AD、AF之間的垂直距離GE2表示以玉米衡量的應(yīng)納稅額.將玉米的價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)化為Pc=$1,于是，這個(gè)垂直距離就是用玉米數(shù)量或美元數(shù)量來(lái)衡量的稅收收入.一個(gè)重要的問(wèn)題：是否還有其他辦法，既能籌措到收入GE2，又能使魯思的效用損失小一些。如果有，就說(shuō)明存在超額負(fù)擔(dān)。O2023/3/38超額負(fù)擔(dān)的界定任何稅收都可能降低效用，問(wèn)題是有沒(méi)有一種稅收，既可以征得同樣的稅GE2而引致的效用損失又較小呢？或者,同樣的效用損失獲得較大的受益呢?如果存在這種情況,那么就可以推定對(duì)大麥的課稅導(dǎo)致了超額負(fù)擔(dān).提示：收入的減少等價(jià)于將預(yù)算約束的向內(nèi)平移.9大麥稅的等價(jià)變化與超額負(fù)擔(dān)每年消費(fèi)的玉米每年消費(fèi)的大麥E1B1C1DFACbCaB0E2iiiGHB3MI稅收收入E3減少個(gè)人的一筆收入，如果這筆收入減少引致的效用減少，與某筆稅收引致的效用減少程度相同，則這筆收入就是稅收的等價(jià)變化.從i到ii，所蒙受的損失能折合成多少錢。等價(jià)變化對(duì)魯思征收大麥稅，相當(dāng)于減少了他ME3的收入N

如果對(duì)籌措同樣多收入的一次總付稅和大麥稅進(jìn)行比較，可知一次總付稅會(huì)使魯思處在較高的無(wú)差異曲線上。2023/3/310ExcessBurdenDefined等價(jià)變化（Equivalentvariation）減少個(gè)人的一筆收入，如果這筆收入減少引致的效用減少與某筆稅收引致的效用減少程度相同，則這筆收入就是稅收的等價(jià)變化.如圖9.3中的預(yù)算約束

HI.2023/3/311ExcessBurdenDefined注意ME3=GN>GE2,但兩者給消費(fèi)者帶來(lái)的效用是一樣的.于是，我們得到對(duì)大麥課稅的超額負(fù)擔(dān)E2N.對(duì)大麥的課稅使個(gè)人惡化的程度超過(guò)了由此而產(chǎn)生的稅收收益.12關(guān)于超額負(fù)擔(dān)的一些問(wèn)題每種稅都有超額負(fù)擔(dān)嗎？一次總付稅為什么沒(méi)有獲得廣泛應(yīng)用呢?福利經(jīng)濟(jì)學(xué)有何結(jié)論可以幫助我們理解超額負(fù)擔(dān)產(chǎn)生的原因？所得稅會(huì)導(dǎo)致超額負(fù)擔(dān)嗎?如果課稅以后，對(duì)一種商品的需求是完全缺乏彈性的，會(huì)存在超額負(fù)擔(dān)嗎?2023/3/3131.每種稅都有超額負(fù)擔(dān)嗎？一次總付稅（Lumpsumtax）：納稅人必須支付的與其行為無(wú)關(guān)的稅收.一次總付稅只改變收入不會(huì)影響相對(duì)價(jià)格；我們考察課征一次總付稅后，能夠獲得與征收大麥稅相同效用時(shí)的情況預(yù)算約束HI表明.稅收收益正好等于等價(jià)變化.結(jié)論：一次總付稅不會(huì)產(chǎn)生超額負(fù)擔(dān).更一般性的結(jié)論：只要不改變相對(duì)價(jià)格，稅收就是有效率的2023/3/3142.一次總付稅為什么沒(méi)有獲得廣泛應(yīng)用呢?一種解釋為：讓支付能力不同的人支付同樣的稅是不公平的2023/3/315

帕累托有效資源配置的必要條件是：消費(fèi)中大麥替代玉米的邊際替代率等于生產(chǎn)中大麥替代玉米的邊際轉(zhuǎn)換率3.福利經(jīng)濟(jì)學(xué)有何結(jié)論可以幫助我們理解超額負(fù)擔(dān)產(chǎn)生的原因？在征收大麥稅的情況下，消費(fèi)者面臨的大麥價(jià)格為（1+tb)Pb考察均衡條件的變化：2023/3/316效用最大化的消費(fèi)者利潤(rùn)最大化的生產(chǎn)者2023/3/3174.所得稅會(huì)導(dǎo)致超額負(fù)擔(dān)嗎?如果收入是固定的，則所得稅就是一種一次總付稅如果人們的選擇影響其收入時(shí)，所得稅就會(huì)產(chǎn)生超額負(fù)擔(dān)因?yàn)檫@相當(dāng)于存在第三種商品（閑暇），而對(duì)閑暇的征稅通常會(huì)通過(guò)影響所得而產(chǎn)生超額負(fù)擔(dān).證明蘋果和樹葉

生產(chǎn)與交換的帕累托最優(yōu)：復(fù)習(xí)預(yù)算約束角度：△n/△m=Pf/Pa。表明，亞當(dāng)如果少吃△n個(gè)蘋果，省下的錢是△n.Pa，全花掉的話，剛好可以買△m單位的樹葉。消費(fèi)者角度：如果H點(diǎn)剛好是與預(yù)算約束線相切的點(diǎn)。過(guò)此點(diǎn)MRS=△n/△m，表示：亞當(dāng)愿意少吃△n的蘋果，只要多給她△m的樹葉，就可以維持原先的效用水平。換句話說(shuō)，亞當(dāng)愿意省下△n.Pa的錢，去買△m的樹葉。生產(chǎn)者角度：如果少生產(chǎn)△n的蘋果，節(jié)省的資源剛好可以生產(chǎn)△m的樹葉。2023/3/318生產(chǎn)與交換的帕累托最優(yōu)：閑暇與大麥

MRSlb=(1-t)w/Pb≠M(fèi)RTlb=w/PbMRSlc=(1-t)w/Pc≠M(fèi)RTlc=w/PcMRSbc=MRTbc預(yù)算約束角度：△n/△m=Pb/w。表明，亞當(dāng)如果少消費(fèi)△n的閑暇，省下的錢是△n.w，全花掉的話，剛好可以買△m單位的大麥。消費(fèi)者角度：消費(fèi)者追求效用最大化如果H點(diǎn)剛好是與預(yù)算約束線相切的點(diǎn)。過(guò)此點(diǎn)MRS=△n/△m，表示：亞當(dāng)愿意少消費(fèi)△n的閑暇，只要多給她△m的樹葉，就可以維持原先的效用水平。換句話說(shuō)，亞當(dāng)愿意犧牲△n的閑暇，用賺來(lái)的△n.w的錢，去買△m的樹葉。生產(chǎn)者角度：如果少生產(chǎn)（產(chǎn)生）△n的閑暇，節(jié)省的資源剛好可以生產(chǎn)△m的樹葉。192023/3/320魯思消費(fèi)三種商品：大麥、玉米和閑暇時(shí)間l帕累托效率配置的必要條件是：MRSlb=MRTlbMRSlc=MRTlcMRSbc=MRTbc假定魯思愿意放棄1單位閑暇，去消費(fèi)2單位玉米；而在生產(chǎn)部門，從生產(chǎn)可能性的角度來(lái)看，如果恰好放棄的1單位閑暇投入到生產(chǎn)中，就可以轉(zhuǎn)換為2單位玉米；

此時(shí)就實(shí)現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。2023/3/321當(dāng)征收比例所得稅時(shí),魯思消費(fèi)閑暇所面臨的價(jià)格是(1-t)w，但生產(chǎn)者投入閑暇時(shí)的成本是w,所以：MRSlb=(1-t)w/Pb≠M(fèi)RTlb=w/PbMRSlc=(1-t)w/Pc≠M(fèi)RTlc=w/PcMRSbc=MRTbc2023/3/3225.如果課稅以后，對(duì)一種商品的需求是完全缺乏彈性的，會(huì)存在超額負(fù)擔(dān)嗎?

回顧本章開頭冰淇淋的例子，超額負(fù)擔(dān)源于被歪曲的決策。那么，如果課稅后，商品需求不變，是不是就沒(méi)有超額負(fù)擔(dān)了？考察圖15-4.2023/3/323每年消費(fèi)的玉米每年消費(fèi)的大麥DFACbCaB1=B2E2iiiE1JKS等價(jià)變化E3C3B3G2023/3/324用需求曲線衡量超額負(fù)擔(dān)考察一條諸如圖9.5中的補(bǔ)償需求曲線.對(duì)大麥課征從價(jià)稅，從而使其價(jià)格上升到(1+tb)Pb.相當(dāng)于把供給曲線上移.2023/3/325用需求曲線衡量超額負(fù)擔(dān)大麥（磅/年）大麥價(jià)格/磅aDbSbq1q2ihS’bPb(1+tb)Pbgfd稅收收入稅收的超額負(fù)擔(dān)稅收的超額負(fù)擔(dān)=?ηPbq1tb2

η為價(jià)格的需求彈性（證明：P.335）2023/3/326公式的含義：高（補(bǔ)償）彈性導(dǎo)致大的超額負(fù)擔(dān)。（η）超額負(fù)擔(dān)與稅率的平方正相關(guān)，隨著稅率的提高，超額負(fù)擔(dān)按其平方值增加；在其他條件一定時(shí)，稅收增加一倍，超額負(fù)擔(dān)是原來(lái)的四倍.（tb2）對(duì)課稅商品的初始支出越大，超額負(fù)擔(dān)越大.（Pbq1）ExcessBurdenMeasurementwithDemandCurves稅收的超額負(fù)擔(dān)=?ηPbq1tb22023/3/327事先存在的扭曲現(xiàn)實(shí)中，在開征一種新的稅收時(shí)，往往已存在一些市場(chǎng)扭曲：壟斷，外部性或已存在的稅收.在計(jì)算一組稅的總體效率影響時(shí)，分別計(jì)算每一市場(chǎng)的超額負(fù)擔(dān)，然后再將其加總通常是不正確的，因?yàn)榭傮w的效率影響往往是所有市場(chǎng)共同作用的結(jié)果.P.3362023/3/328多種稅和次優(yōu)理論杜松子酒（加侖/年）朗姆酒（加侖/年）杜松子酒價(jià)格/加侖朗姆酒價(jià)格/加侖DgDrg1PgDr’Pr(1+tr)Prr1r2r3abcghdg2ef(1+tg)Pg對(duì)于r2和r3之間的每瓶朗姆酒來(lái)說(shuō)，社會(huì)收益cb乘以瓶數(shù)cg,就得到總的社會(huì)收益cbhg的面積，也就是超額負(fù)擔(dān)的減少量。122023/3/329Theexcessburdenofsubsidy如果把補(bǔ)貼看作是一種負(fù)的稅收,則同征收某種稅一樣,也會(huì)產(chǎn)生超額負(fù)擔(dān).原因是補(bǔ)貼使人們?cè)谙M(fèi)住房服務(wù)的同時(shí)，對(duì)它的估價(jià)卻低于其成本，因此，就效率而言，補(bǔ)貼也是無(wú)效率的2023/3/330補(bǔ)貼的超額負(fù)擔(dān)住房服務(wù)量/年住房服務(wù)價(jià)格/單位mDhSh’h2h1uqSh(1–s)PhPhnor超額負(fù)擔(dān)v補(bǔ)貼的成本是nvuq,消費(fèi)者剩余的增加是nouq,超額負(fù)擔(dān)是ovu.人們對(duì)于花費(fèi)nvuq的補(bǔ)貼計(jì)劃與花費(fèi)nouq的直接補(bǔ)助不會(huì)感到有何差異。所以許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，直接收入轉(zhuǎn)移優(yōu)于商品補(bǔ)貼。2023/3/331所得稅的超額負(fù)擔(dān)補(bǔ)償性勞動(dòng)供給曲線(compensatedlaborsupplycurve)表明增加一個(gè)單位工作時(shí)間所必須支付的最低工資.經(jīng)過(guò)一些數(shù)學(xué)計(jì)算，其超額負(fù)擔(dān)可表述如下：2023/3/332所得稅的超額負(fù)擔(dān)小時(shí)數(shù)/年工資/小時(shí)SLL1L2ag(1–t)wwfih超額負(fù)擔(dān)d超額負(fù)擔(dān)=?εωL1t2征稅前，勞動(dòng)者剩余為adf征稅后，勞動(dòng)者剩余為agh勞動(dòng)者因?yàn)槎愂論p失的部分fghd,但其中只有fghi是稅收，ihd為無(wú)謂損失，即超額負(fù)擔(dān)。2023/3/333對(duì)投入品的差別課稅一些投入品，當(dāng)用途不同時(shí)，會(huì)課以不同的稅：例如，用于公司部門的資本要比用于非公司部門的資本更受到高稅率的影響..當(dāng)勞動(dòng)用于從事家務(wù)時(shí)是免稅的如果對(duì)市場(chǎng)勞動(dòng)課稅，而不對(duì)家務(wù)勞動(dòng)課稅，則有效的市場(chǎng)勞動(dòng)的VMP曲線會(huì)向下旋轉(zhuǎn)2023/3/334TheAllocationofTime

BetweenHouseworkandMarketWork$$00’每年在家里工作的小時(shí)數(shù)每年在市場(chǎng)中工作的小時(shí)數(shù)H*w1VMPhomeVMPmkt(1–t)VMPmktH1abecdw2(1–t)w2Excessburden=?(ΔH)tw2在H*點(diǎn)，做家務(wù)的收益率大于市場(chǎng)工作的收益率，當(dāng)人們?cè)诩依锕ぷ鱋H1小時(shí)，在市場(chǎng)工作O‘H1小時(shí)，實(shí)現(xiàn)了均衡狀態(tài)。FDMG2023/3/335DifferentialTaxationofInputs人們將一些市場(chǎng)勞動(dòng)轉(zhuǎn)向家務(wù)勞動(dòng).家務(wù)勞動(dòng)從OH*

上升到OHt