中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何練習(xí)

第第頁(yè)浙教版中考數(shù)學(xué)幾何練習(xí)例1如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC'與AB交于點(diǎn)E，連接AC′，若AD＝AC′＝2，BD＝3，則點(diǎn)D到BC的距離為（）A． B． C． D．變式1如圖，在正方形ABCD中，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，E是CM的中點(diǎn)，AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF，連接DE，DF，CF．下列結(jié)論：①DE＝EF；②∠CDF＝45°；③∠AEM＝∠FEC．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（填序號(hào)）變式2如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．（1）△ACF與△ACG相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．（2）求∠1+∠2的度數(shù)．變式3如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且AE＝，點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn)，把△BEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值是多少？例2定義：若一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊長(zhǎng)的一半，則稱該三角形為“半高”三角形，這條高稱為“半高”．（1）如圖1，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC，點(diǎn)P在AB上，PD⊥AC于點(diǎn)D，PE⊥BC于點(diǎn)E，連接BD，DE求證：△BDE是“半高”三角形；（2）如圖2，△ABC是“半高”三角形，且BC邊上的高是“半高”，點(diǎn)P在AB上，PQ∥BC交AC于點(diǎn)Q，PM⊥BC于點(diǎn)M，QN⊥BC于點(diǎn)N．①請(qǐng)?zhí)骄緽M，PM，CN之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若△ABC的面積等于16，求MQ的最小值．變式1如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE＝DF，連結(jié)AC，分別交DE，DF于點(diǎn)M，N．（1）求證：△ADF≌△CDE；（2）設(shè)△DMN和△AFN的面積分別為S1和S2；若∠ADF＝∠EDF，求S2：S1的值．變式2定義：在一個(gè)三角形中，若存在兩條邊x和y，使得y＝x2，則稱此三角形為“平方三角形”，x稱為平方邊．（1）“若等邊三角形為平方三角形，則面積為34是命題；“有一個(gè)角為30°且有一條直角邊為2的直角三角形是平方三角形”是（2）如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)．若∠CAD＝∠B，CD＝1，求證，△ABC是平方三角形；補(bǔ)充練習(xí)如圖，AB為⊙O的直徑，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)D，直線AC交EF于點(diǎn)H、交⊙O于點(diǎn)C，連接AD、OD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.若AH∥OD，則AD平分∠BAHB.若AD平分∠BAH，則AH⊥EFC.若AH⊥EF，則AD平分∠BAHD.若DH2＝CH·AH，則AH⊥EF如圖，矩形紙片ABCD，①點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），把△ABE沿BE所在的直線折疊，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為F點(diǎn)；②過(guò)點(diǎn)E對(duì)折∠DEF，折痕EG所在的直線交DC于點(diǎn)G，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為H點(diǎn)．（1）求證：△ABE∽△DEG（2）若AB＝3，BC＝5，點(diǎn)C恰在直線EF上，求DH的長(zhǎng)。如圖，已知銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O，OD⊥BC于點(diǎn)D，連接OA．（1）若∠BAC＝60°，①求證：OD=12②當(dāng)OA＝1時(shí)，求△ABC面積的最大值．（2）點(diǎn)E在線段OA上，OE＝OD，連接DE，設(shè)∠ABC＝m∠OED，∠ACB＝n∠OED（m，n是正數(shù)），若∠ABC＜∠ACB，求證：m﹣n+2＝0．定義：三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到該邊所對(duì)頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”．如圖1，△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若AD2＝BD?CD，則稱點(diǎn)D是△ABC中BC邊上的“好點(diǎn)”．（1）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)是4×3網(wǎng)格圖的格點(diǎn)，請(qǐng)僅用直尺畫出AB邊上的一個(gè)“好點(diǎn)”．（2）△ABC中，BC＝9，ta