知識點05因式分解2022

第一批一、選擇題8．（2022·株洲）下列各選項中因式分解正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】選項A是平方差公式應該是（x+1)(x-1)，所以錯誤；選項B公因式應該是a，所以錯誤；選項C提取公因式-2y后，括號內各項都要變號，所以錯誤；只有選項D是正確的。1.（2022·無錫市）分解因式的結果是（）A.（4+）（4-）（+）（-）C.（2+）（2-）（+）（-）【答案】C【解析】本題考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故選C.2.（2022·濰坊）下列因式分解正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】選項A：；選項B：；選項C不能分解因式；選項D正確；故選擇D．二、填空題11．(2022·廣元)分解因式:a3－4a＝________.【答案】a(a+2)(a－2)【解析】a3－4a＝a(a2－4)＝a(a+2)(a－2).12．（2022·蘇州）因式分解：x2-xy=．【答案】x(x-y)【解析】本題考查了提公因式法分解因式，x2-xy=x(x-y)，故答案為x(x-y).11．（2022·溫州）分解因式：m2+4m+4=．【答案】(m+2)2【解析】本題考查了運用完全平方公式分解因式，解題的關鍵是掌握完全平方公式的特征．原式=(m+2)2.11．（2022·紹興）因式分解：.【答案】（x+1）（x-1）11．（2022·嘉興）分解因式：x2﹣5x＝．【答案】11.（2022·杭州）因式分解:1-x2=_________.【答案】(1-x)(1+x)【解析】直接應用平方差公式進行因式分解，1-x2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x).14．（2022·威海）分解因式：2x2－2x＋＝.【答案】【解析】先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解.2x2－2x＋＝2(x2－x＋)＝.10．（2022·鹽城）分解因式：.【答案】【解析】直接利用平方差公式分解因式，進而得到答案.7．（2022·江西）因式分解：＝.【答案】（x+1）（x-1）【解析】=（x+1）（x-1）14．（2022·長沙，14，3分）分解因式：am2-9a=．【答案】a(m+3)(m-3).【解析】先提取公因式a，再應用平方差公式進行分解因式.am2-9a=a(m+3)(m-3).13．（2022·衡陽）因式分解：2a2－8＝．【答案】2（a＋2）（a＝2）【解析】2a2－8＝2（a＋2）（a＝2），故答案為2（a＋2）（a＝2）．11．（2022·黃岡）分解因式3x2－27y2＝.【答案】3（x+3y）（x-3y）【解析】先提取公因數(shù)3，然后利用平方差公式進行分解，即3x2－27y2＝3（x2－9y2）＝3（x+3y）（x-3y）。3.（2022·淄博）分解因式：＝.【答案】【解析】＝.13．（2022·隴南）因式分解：xy2﹣4x＝．【答案】x（y+2）（y-2）．【解析】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案為：x（y+2）（y-2）．1.（2022·懷化）因式分解：a2-b2=.【答案】(a-b)(a+b).【解析】a2-b2=(a-b)(a+b).故答案為(a-b)(a+b).9．（2022·淮安）分解因式：=.【答案】（1+x）（1-x）【解析】=（1+x）（1-x）。2.（2022·岳陽市，9，4分）因式分解：ax－ay=．【答案】a(x－y)【解析】提公因式a可得：ax－ay=a(x－y)3.（2022·眉山）分解因式：3a3-6a2+3a=．【答案】3a（a-1）2【解析】原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案為：3a（a-1）2.4.（2022·攀枝花）分解因式：a2b－b＝.【答案】b（a＋1）（a－1）.【解析】a2b－b＝b（a＋1）（a－1）.5.（2022·自貢）分解因式：2x2-2y2=.【答案】2(x+y)(x-y)【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).6（2022·湖州）分解因式：x2－9＝．【答案】(x＋3)(x－3)．【解析】因為原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3)，所以答案為(x＋3)(x－3)．7.(2022·寧波)分解因式:x2+xy＝________.【答案】x(x+y)【解析】利用提公因式法分解因式,可得x2+xy＝x(x+y).8.(2022·臺州)分解因式：ax2－ay2＝________.【答案】a(x+y)(x－y)【解析】因式分解的方法有提公因式法,公式法,ax2－ay2＝a(x2－y2)再用平方差公式繼續(xù)進行因式分解ax2－ay2＝a(x2－y2)＝a(x－y)(x+y).第二批一、選擇題5.（2022·菏澤）將a3b﹣ab進行因式分解，正確的是（）A．a（a2b﹣b） B．ab（a﹣1）2 C．ab（a+1）（a﹣1） D．ab（a2﹣1）【答案】C【解析】a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故選C．【知識點】因式分解二、填空題11．（2022·福建）因式分解：x2－9＝．【答案】(x＋3)(x－3)【解析】利用平方差公式進行因式分解，則原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3)．【知識點】平方差公式；因式分解；10.（2022·揚州）分解因式：．【答案】【解析】．故答案為：．【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用13．（2022·深圳）分解因式：ab2－a=____________．【答案】a（b+1）（b－1）【解析】原式=a（b2－1）=a（b+1）（b－1）．【知識點】因式分解；平方差公式10.（2022·宿遷）分解因式：a2﹣2a＝．【答案】a（a﹣2）【解析】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案為：a（a﹣2）．【知識點】因式分解﹣提公因式法9（2022·南京）分解因式（a﹣b）2+4ab的結果是．【答案】（a+b）2【解析】解：（a﹣b）2+4ab＝a2﹣2ab+b2+4ab＝a2+2ab+9b2＝（a+b）2．故答案為（a+b）2．【知識點】因式分解﹣運用公式法13.（2022·廣州）分解因式：x2y+2xy+y＝．【答案】y（x+1）2【解析】解：原式＝y(tǒng)（x2+2x+1）＝y(tǒng)（x+1）2，故答案為：y（x+1）2．【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用13.（2022·武威）因式分解：．【答案】【解析】．【知識點】因式分解12.（2022·黔東南）分解因式：9x2﹣y2＝．【答案】（3x+y）（3x﹣y）【解析】原式＝（3x+y）（3x﹣y），故答案為：（3x+y）（3x﹣y）．【知識點】因式分解﹣運用公式法11.（2022·鄂州）因式分解：4ax2﹣4ax+a＝．【答案】a（2x﹣1）2【解析】原式＝a（4x2﹣4x+1）＝a（2x﹣1）2，故答案為：a（2x﹣1）2【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用13.（2022·綿陽）因式分解:m2n+2mn2+n3＝．【答案】n（m+n）2．【解析】m2n+2mn2+n3＝n（m2+2mn+n2）＝n（m+n）2．故答案為：n（m+n）2．【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用16．（2022·畢節(jié)）分解因式：x4﹣16＝．【答案】（x2+4）（x+2）（x﹣2）．【解析】x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案為：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．【知識點】因式分解﹣運用公式法．12.（2022?廣安）因式分解：．【答案】【解析】．故答案為．【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用9（2022·宜賓）分解因式：．【答案】【解析】原式．故答案為：【知識點】因式分解分組分解法11.（2022·甘肅）分解因式：．【答案】【解析】解：．【知識點】分解因式11．（2022·陜西）因式分解：．【答案】【解析】．【知識點】因式分解．13．（2022·蘭州）因式分解：.【答案】a（a+1）2【解析】原式=a（a2+2a+1）=a（a+1）2，故答案為：a（a+1）2.【知識點】提公因式法分解因式，公式法分解因式12.（2022·黔三州）分解因式:9x2-y2=.【答案】(3x-y)(3x+y).【解析】9x2-y2=(3x)2-y2=(3x-y)(3x+y)，故答案為(3x-y)(3x+y).【知識點】因式分解.13．(2022·海南)因式分解:ab－a＝________.【答案】a(b－1)【解析】用提公因式法進行因式分解,ab－a＝a(b－1).【知識點】因式分解11．（2022·黃石）分解因式：_________________．【答案】x2（y+2）（y﹣2）【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，原式＝x2（y2﹣4）＝x2（y+2）（y﹣2）．【知識點】因式分解三、解答題18.（2）（2022·齊齊哈爾）因式分解：a2+1-2a+4(a-1）【思路分析】先將前三項結合，構成完全平方公式，再提取公因式(a-1)完成因式分解.【解題過程】a2+1-2a+4(a-1)=(a-1)2+4(a-1)=(a-1)(a-1+4）=（a-1）（a+3）【知識點】因式分解第三批一、選擇題2.（2022·云南）分解因式：x2－2x＋1＝.【答案】（x－1）2【解析】本題考查了因式分解中的完全平方公式.運用完全平方公式進行因式分解，熟記公式是解題的關鍵．7.（2022·瀘州）把2a2﹣8分解因式，結果正確的是（）A．2（a2﹣4） B．2（a﹣2）2 C．2（a+2）（a﹣2） D．2（a+2）2【答案】C【解析】原式＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2），故選：C．【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用8.（2022·賀州）把多項式分解因式，結果正確的是A． B． C． D．【答案】B【解析】，故選：B．【知識點】因式分解運用公式法8.（2022·臺灣）若多項式可因式分解成，其中、、均為整數(shù)，則之值為何？A．1 B．7 C．11 D．13【答案】A【解析】解：利用十字交乘法將因式分解，可得：．，，．故選：A．【知識點】因式分解十字相乘法二、填空題11．（2022·仙桃）分解因式：x4－4x2=．答案：x2(x+2)(x-2)解析：本題考查了因式分解，因式分解主要有兩種方法，一是提公因式法，二是公式法，具體解答過程：x4－4x2=x2(x2-4)=x2(x+2)(x-2)，因此本題填x2(x+2)(x-2)．16（2022·桂林）若，則．【答案】【解析】，．故答案為：．【知識點】因式分解運用公式法11．（2022·常州）分解因式：ax2－4a＝__________．【答案】a(x＋2)(x＋2)【解析】本題考查了因式分解的常用方法，根據(jù)因式分解的步驟，先提公因式，再運用公式法進行分解，ax2－4a＝a(x2－4)＝a(x＋2)(x＋2)，因此本題答案為a(x＋2)(x＋2)．【知識點】因式分解12.(2022·東營)因式分解：x(x-3)-x+3=．答案：B解析：本題考查了多項式的因式分解，因為x(x-3)-x+3=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-1)．11．（2022·永州）分解因式：x2＋2x＋1＝．【答案】(x＋1)2【解析】x2＋2x＋1是完全平方式，所以x2＋2x＋1＝(x＋1)2．9．（2022·張家界）因式分解:＝答案：y(x+1)(x-1)解析：本題考查了因式分解，x2y-y=y(x+1)(x-1)，因此本題填y(x+1)(x-1)．（2022·呼和浩特）11.因式分解：x2y-4y3=.答案：y(x+2y)(x-2y)【解析】本提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．x2y-4y3=y(x2-4y2)=y(x+2y)(x-2y)，因此本題填y(x+2y)(x-2y)．12．(2022·大慶)分解因式:a2b+ab2－a－b＝________.【答案】(a+b)(ab－1)【解析】a2b+ab2－a－b＝ab(a+b)－(a+b)＝(a+b)(ab－1).【知識點】分解因式10.（2022·長春）分解因式：ab+2b=.【答案】b(a+2)．【解析】ab+2b=b(a+2)．

故答案為b(a+2)．【知識點】因