第一學(xué)期期末測試九年級數(shù)學(xué)模擬試題

2022~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試九年級數(shù)學(xué)說明：1．考試時間為100分鐘，滿分120分；2．各題均在答題卷指定位置上作答，否則無效，考試結(jié)束時，只交回答題卷．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母填寫在答題卷相應(yīng)的位置上．1、關(guān)于一元二次方程有下列說法，其中錯誤的是（）A、二次項是B、二次項系數(shù)是3C、一次項系數(shù)是D、常數(shù)項是102、方程的根是（）A、，B、，C、，D、，3、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）AABCD4、拋物線的對稱軸是（）A、B、C、D、BACO5、如圖，是⊙的直徑，點在⊙上，，則度數(shù)是（）BACOA、B、C、D、6、如圖，在⊙中，弦的長為6，圓心到的距離為4，則⊙的半徑長為（）BAOCA、3B、BAOCC、5D、67、下列事件是隨機事件的是（）A、通常加熱到時，水沸騰B、拋擲一枚硬幣，正面朝上C、度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果為D、太陽從東方升起8、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為3的概率是（）A、B、C、D、9、已知矩形面積為50，矩形的寬為cm，長為cm，那么這個矩形的長（cm）與寬（cm）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()10、對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點（2，1）在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)時，隨的增大而增大 D．當(dāng)時，隨的增大而減小二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上．11、方程的根是．12、把拋物線向上平移1個單位，則平移后拋物線的解析式是．ABCD13、點（1，）關(guān)于原點對稱的點的坐標是ABCD14、半徑為3的正六邊形的周長是．15、擲兩枚硬幣，全部正面朝上的概率是．16、如圖，邊長為的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）CAB17、如圖，點、、在圓上．CAB（1）作的角平分線，交圓于點，連結(jié)，和（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若，求和的度數(shù)．18、組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，計劃比賽28場，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽？19、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，3）．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若，比較與的大?。?、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）DEFBAC20、如圖，四邊形是正方形，點是邊上的點，以點為中心，把按順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，與重合，連結(jié)．DEFBAC（1）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是；（2）證明：是等腰直角三角形；（3）若，，求在旋轉(zhuǎn)過程中，所掃過的扇形面積．21、在一個不透明的盒子里，裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的四個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為，放回盒子搖均后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為．（1）用列表法表示（，）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（，）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)、滿足的概率．22、如圖，在中，，，點從點沿向點以每秒1的速度移動，同時，點從點沿向點以每秒2的速度移動．BACPQ（1）幾秒后BACPQ（2）的面積能否達到40？五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23、已知二次函數(shù)．（1）用配方法求該函數(shù)圖象的頂點坐標；（2）根據(jù)下表給出的值，求出對應(yīng)的值填寫在表中，然后在給定的直角坐標系中（每格1個單位）描點畫出該函數(shù)圖象；…-1012345………O（3）根據(jù)圖象指出，取什么值時，隨的增大而減小；取什么值時，．ODEOBAC24、如圖，是⊙的直徑，切⊙于點，連結(jié)交⊙于點，點是⊙上的一點，且平分，連結(jié)．DEOBAC（1）證明：∥；（2）證明：是⊙的切線．25、如圖，在直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過原點，與軸交于點（5，0），點（4，2）是拋物線上的一點，連結(jié)，點是上的任意一點，它的橫坐標為，過點作軸，與拋物線交于點，過點作軸于點．（1）求直線和拋物線的解析式；（2）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；（3）當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形？這時四邊形是菱形嗎？為什么？yyxEDBACO2022~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、D2、C3、D4、A5、C6、C7、B8、D9、A10、C二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11、，12、13、（，2）14、1815、16、三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）DBADBAC（2）∵，平分，∴，4分∴，5分．6分（評分說明：（1）若沒有作圖痕跡，或作圖痕跡不正確的或其它錯誤，酌情扣分）18、解：設(shè)邀請個隊參加比賽，1分依題意得，即，3分解得，，5分不合題意，舍去，答：應(yīng)邀請8個隊參加比賽．6分19、解：（1）∵點（，3）在雙曲線上，∴，2分∴，∴；4分（2）∵當(dāng)時，隨的增大而增大，∴當(dāng)時，．6分（直接寫結(jié)果也給滿分）四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）DEFBADEFBAC（2）由條件知，，∴，，3分∴，∴是等腰直角三角形；4分（3）扇形半徑，5分扇形的圓心角為，6分∴扇形的面積（或）7分12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）21、解：（1）（評的說明：列表正確給3分，部分有錯酌情分）（2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，滿足（，）落在反比例函數(shù)的圖象上（記為事件A）的結(jié)果有（1，4），（2，2），（4，1）3種，故2分（3）能使、滿足（記為事件B）的結(jié)果有（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（3，1）5種，故．2分BACPQ22、解：（1）設(shè)秒后的面積等于30BACPQ依題意得，，3分整理得，解得、4分∴運動開始后第5秒或6秒，的面積等于30；5分（2）若的面積達到40，則，整理得，∵，6分∴方程無實數(shù)根，即的面積不能達到40．7分五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23、解：（1）2分∴頂點坐標為（2，）；3分（2）圖略；6分…-1012345……0-20…（3）根據(jù)圖象得，當(dāng)時，隨的增大而減小；當(dāng)時，．9分DEDEOBAC24、證明：（1）∵，∴，1分又平分，∴，2分∴，∴∥；3分（2）連結(jié)，4分∵∥，∴，，5分又，∴，∴，6分在和中，，，，∴≌，∴，7分∵切⊙于點，∴，8分∴，∴是⊙的切線．9分25、解：（1）∵直線的解析式應(yīng)為，它經(jīng)過點（4，2），yxEDByxEDBACO∵拋物線過原點，故，又拋物線過點（5，0），（4，2），∴，2分解得，，∴拋物線的解析式；3分（2）點的縱坐標為，點的縱坐標，，5分設(shè)和的邊上的高為，，則，∴，即，