三角形的三邊關(guān)系

三角形的三邊關(guān)系什么是三角形？由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做三角形。一、問(wèn)題引入二.探究新知畫(huà)一個(gè)三角形，使它的其中兩條邊長(zhǎng)分別為2cm、3cm，請(qǐng)選取合適的第三邊長(zhǎng)度，使其圍成三角形兩邊的和大于第三邊，能?chē)扇切?。猜想abABCc你能用公理解釋一下為什么嗎？三角形的任何兩邊的和大于第三邊.三角形的三邊關(guān)系：abABCc即：△ABC中

a+b>cb+c>ac+a>b探究二探究三△ABC中,a+b>cb+c>ac+a>ba<b+ca>c-b

a>b-c三角形的任何兩邊的差小于第三邊.abABCc∣b-c∣<a<b+c例1.以長(zhǎng)度為6cm、4cm、3cm的三條線(xiàn)段能否組成一個(gè)三角形？想一想：你有更簡(jiǎn)便的方法嗎？三.新知應(yīng)用若較小的兩條線(xiàn)段之和大于第三條線(xiàn)段，便可組成三角形;若不滿(mǎn)足，則不能組成三角形.

如何判斷三條已知線(xiàn)段能否組成三角形？歸納總結(jié)下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段能否組成一個(gè)三角形？（口答）(2)4cm、5cm、10cm

(1)15cm、10cm、7cm

(3)3cm、8cm、5cm

(4)4cm、5cm、6cm針對(duì)練習(xí)例2.一木工有兩根長(zhǎng)分別是40cm和60cm的木條，要另找一根木條，釘成一個(gè)三角木架，問(wèn)第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？∣a-b∣<c<a+b4、判斷：已知a+b>c，則以線(xiàn)段a、b、c為邊能夠成三角形。（）5、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇數(shù)，那么ΔABC的周長(zhǎng)為

。6、如圖，已知BM是ΔABC的中線(xiàn)，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周長(zhǎng)與ΔABM的周長(zhǎng)相差

。2201、已知等腰三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3cm、5cm，求等腰三角形的周長(zhǎng).

四.拓展練習(xí)解：①若腰長(zhǎng)是3cm，周長(zhǎng)是：3+3+5=11cm;②若腰長(zhǎng)是5cm,周長(zhǎng)是：5+5+3=13cm.∴等腰三角形的周長(zhǎng)是11cm或13cm.變式訓(xùn)練

⑴

已知等腰三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3cm、8cm，求等腰三角形的周長(zhǎng).⑵已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm，一邊長(zhǎng)為4cm，求等腰三角形另兩邊的長(zhǎng).2.從長(zhǎng)度為2、4、5、7的四條線(xiàn)段中任選三條組成三角形，這樣的三角形有幾個(gè)？

解：①邊長(zhǎng)為2、4、5；②邊長(zhǎng)為2、4、7；③邊長(zhǎng)為2、5、7；④邊長(zhǎng)為4、5、7；由三角形的三邊關(guān)系得①④兩個(gè).三角形的穩(wěn)定性：如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.

五.小結(jié)深化通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我學(xué)會(huì)了……3、三角形具有穩(wěn)定性1、三角形的三邊關(guān)系定理:(1