三啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)-比例青島版 省賽獲獎(jiǎng)

啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例【學(xué)習(xí)內(nèi)容】啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例——比例的意義和基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2．認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。3．理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．說(shuō)說(shuō)什么是比。（）2．回憶比各部分的名稱3：2或eq\f(3,2)（）（）（）（）3．回憶比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以（）的數(shù)，（）除外，比值不變。4．將比值相等的比用線連起來(lái)。10∶12∶30eq\f(2,3)∶91∶125∶62∶275．求比值∶eq\f(3,4)∶eq\f(1,5)9∶27二、自主學(xué)習(xí)（一）比例的意義1．操場(chǎng)上國(guó)旗的比值：∶=（）教室里國(guó)旗的比值：60∶40=（）根據(jù)所求出的比值，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值（）。所以我們可以將這兩個(gè)比用“=”連接，寫成一個(gè)等式，即∶=（）∶40或eq\f,=eq\f(60,())。像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫作（）。2．下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫出來(lái)。6∶10和9∶1520∶5和1∶4eq\f(1,3)∶eq\f(1,4)和8∶616∶4和72∶18小結(jié)：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是不是（）。若比值相等，則能組成（）；若比值不相等，則不能組成（）。（二）比例的基本性質(zhì)1．組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的（）。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的（），中間的兩項(xiàng)叫作比例的（）。例如：∶=60∶40（標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）兩個(gè)外項(xiàng)的積是×40=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是×60=我發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)外項(xiàng)的積（）兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（填大于或等于）2．如果把比例改成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？eq\f,=eq\f(60,40)×40○×60=3×15=（）5×9=（）3．歸納總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫作（）。4．小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看兩個(gè)外項(xiàng)的積是否（）兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果相等，則能組成（）；如果不相等，則不能組成（）。5．應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下列哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。（1）6∶3和8∶5（2）∶和4∶50（3）eq\f(1,3)∶eq\f(1,6)和eq\f(1,2)∶eq\f(1,4)（4）∶eq\f(3,4)和eq\f(4,5)∶5三、當(dāng)堂檢測(cè)1．下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫出來(lái)（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4（3）∶和8∶6（4）eq\f(1,5)∶eq\f(1,6)和6∶52．用3、6、2、9四個(gè)數(shù)組成不同比例3．填空（1）12∶9比值是（），eq\f(1,3)∶eq\f(1,4)的比值是（），把這兩個(gè)比寫成比例為（）（2）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是eq\f(2,3)，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是（）。4．寫出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例5．應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下列哪組中的兩個(gè)比可以組成比例（1）6∶9和9∶12（2）∶2和28∶40（3）∶eq\f(1,5)和∶（4）∶和∶6．玲玲：我的心臟45秒跳54次。小紅：那1分鐘跳72次