二次函數(shù)壓軸題40個(gè)問題-學(xué)生版

中考復(fù)習(xí)之二次函數(shù)壓軸40個(gè)問題主要題型：二次函數(shù)之面積問題二次函數(shù)之特殊三角形的存在性問題二次函數(shù)之特殊四邊形的存在性問題二次函數(shù)之線段最值問題二次函數(shù)之角度問題題目：如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，OB＝OC＝３，OA＝１，頂點(diǎn)為D第1問.如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D.求二次函數(shù)的解析式；第2問.如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,OB=OC=3,OA=1.頂點(diǎn)為D判斷BCD的形狀；第3問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,OB=OC=3,OA=1.頂點(diǎn)為D,四邊形ABDC的面積第4問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與交于點(diǎn)C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D,P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn),求PBC面積最大值及P點(diǎn)坐標(biāo)；第5問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D5點(diǎn)M為BC上方拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)M作軸的平行線交BC于點(diǎn)N,求MN的最大值；第6問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D,在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使ACP的周長最小,并求出最小值在軸上找一點(diǎn)E,使BDE為直角三角形,求出E點(diǎn)坐標(biāo),第8問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D在軸上找一點(diǎn)F,使BDF為等腰三角形,求出F點(diǎn)坐標(biāo)；第9問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D求拋物線上一點(diǎn)N,使S=S；第10問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D,在拋物線上找一點(diǎn)Q,使S=S第11問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.在拋物線上找一點(diǎn)E,使BE平分ABC的面積；第12問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M,使|MB-MC|取最大值,并求出最大值；第13問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.M、N為對(duì)稱軸上的兩點(diǎn)(M在N點(diǎn)上方),且MN=1,求四邊形ACNM周長的最小值；第14問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.E在拋物線對(duì)稱軸上,在拋物線上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)四邊形ACFE為平行四邊形；第15問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.M為軸上一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)N,使A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形；第16問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.E為軸上一點(diǎn),以BE為邊的正方形BEFG；另一點(diǎn)G在拋物線上,求點(diǎn)F坐標(biāo)；第17問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.P是拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PE軸于點(diǎn)E,交直線BC于點(diǎn)G；過點(diǎn)G作GF軸,連接EF,求EF的最小值；第18問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.M在拋物線上CB上方一點(diǎn)過點(diǎn)M作軸的平行線,交BC于點(diǎn)E,則ME的最大值是多少?第19問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.求一點(diǎn)P,使POC=PCO；第20問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.E(2,-2),M為軸上一點(diǎn),且EMO=CMO；第21問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.P是直線=上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直接=平分APB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)；第22問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.點(diǎn)P在拋物線上,且ABP=CBD,求P坐標(biāo)；第23問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.在拋物線上找一點(diǎn)P,使ACP=45；第24問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.P在拋物線上,DBP=45；第25問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.點(diǎn)P在拋物線上,PCB=15,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；第26問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D1.直線=-1與軸交于點(diǎn)E,求EBC-CBD；第27問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D第28問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為DP是第一象限拋物線上,PEAB,求的值,若PE=AEBE,求P點(diǎn)坐標(biāo)第29問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為DM為直線=上的點(diǎn),N(0,-1),求BM+MN的最小值,第30問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為DM為直線=上的點(diǎn),求BM+OM的最小值第31問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為DM為直線=上的點(diǎn),求BM+OM的最小值第32問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為D在AB上是否存在點(diǎn)M,使CM+BM取最小值.第33問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為DM是拋物線上一點(diǎn),作MH軸,交BC于點(diǎn)E,當(dāng)ME:EH=3:2時(shí),求M點(diǎn)的橫坐標(biāo),第34問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為DP是拋物線上一點(diǎn),且PAB=2CBD,求P點(diǎn)坐標(biāo).第35問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為DF(1,)直線=,(1)證明:M上任意一點(diǎn)到直線=距離等于到F點(diǎn)的距離,第36問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為DF(1,)直線=,(2)證明:N(2,-1)M為拋物線上一點(diǎn),求NM+MF的最小值第37問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為DBAC的角平分線交軸于點(diǎn)M,繞點(diǎn)M作直線I,與軸交于點(diǎn)E,與A交于點(diǎn)F,求證:+為定值第38問:如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C,OB=OC=3,OA=1,頂點(diǎn)為DP為第四象限拋物線上一點(diǎn),且tanAPC=,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；第39問:如圖,拋物線與軸