-新教材高中物理課時檢測8習題課二電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題含解析新人教版選擇性必修第二冊

PAGEPAGE7電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題1．[多選]一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面，規(guī)定向里為正方向，在磁場中有一金屬圓環(huán)，圓環(huán)平面位于紙面內(nèi)，如圖甲所示?，F(xiàn)令磁感應(yīng)強度B隨時間t變化，先按如圖乙所示的Oa圖線變化，后來又按照圖線bc、cd變化，令E1、E2、E3分別表示這三段變化過程中的感應(yīng)電動勢的大小，I1、I2、I3分別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流，則()A．E1>E2，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向B．E1<E2，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向C．E1<E2，I2沿順時針方向，I3沿順時針方向D．E3＝E2，I2沿順時針方向，I3沿逆時針方向解析：選BCbc段與cd段磁感應(yīng)強度的變化率相等，大于Oa段的磁感應(yīng)強度變化率，所以E1<E2，再由楞次定律及安培定則可以判斷B、C正確。2．如圖所示，一匝數(shù)為N，面積為S、總電阻為R的圓形線圈，放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面。當線圈由原位置翻轉(zhuǎn)180°，此過程中通過線圈導線橫截面的電荷量為()A．eq\f(NBS,R) B．eq\f(2NBS,R)C．eq\f(BS,R) D．eq\f(2BS,R)解析：選B由于開始線圈平面與磁場方向垂直，把線圈翻轉(zhuǎn)180°，有ΔΦ＝2BS，則通過線圈導線橫截面的電荷量q＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，選項B正確，A、C、D錯誤。3．[多選]如圖甲所示，abcd是匝數(shù)為100匝、邊長為10cm、總電阻為0.1Ω的正方形閉合導線圈，放在與線圈平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則以下說法正確的是()A．在0～3s內(nèi)，導線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向不變B．在t＝2．5s時，導線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1VC．在0～2s內(nèi)，通過導線橫截面的電荷量為20CD．在t＝1s時，導線圈內(nèi)電流的瞬時功率為10W解析：選CD在0～2s內(nèi)，磁感應(yīng)強度變化率為eq\f(ΔB1,Δt1)＝1T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1＝nSeq\f(ΔB1,Δt1)＝100×0.12×1V＝1V；在2～3s內(nèi)，磁感應(yīng)強度變化率為eq\f(ΔB2,Δt2)＝2T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2＝nSeq\f(ΔB2,Δt2)＝100×0.12×2V＝2V。在0～2s內(nèi)穿過線圈的磁通量增加，在2～3s內(nèi)穿過線圈的磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知在0～3s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向發(fā)生了變化，選項A錯誤。在t＝2．5s時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2＝2V，選項B錯誤。在0～2s內(nèi)，感應(yīng)電流I＝eq\f(E1,R)＝10A，通過導線橫截面的電荷量為q＝IΔt＝20C，選項C正確。在t＝1s時，導線圈內(nèi)感應(yīng)電流的瞬時功率P＝I2R＝102×0.1W＝10W，選項D正確。4．一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強磁場內(nèi)，設(shè)磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里為正，如圖甲所示，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。以i表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖甲中線圈上箭頭所示電流的方向為正，則以下的i-t圖像正確的是()解析：選A在0～1s內(nèi)，磁感應(yīng)強度B均勻增大，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判斷，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小恒定，方向為逆時針，B、C錯誤；在4～5s內(nèi)，磁感應(yīng)強度B不變，閉合電路磁通量不變化，無感應(yīng)電流，A正確，D錯誤。5．[多選]有一個垂直于紙面的勻強磁場，它的邊界MN左側(cè)沒有磁場，右側(cè)是勻強磁場區(qū)域，如圖甲所示。現(xiàn)讓一個金屬線框沿ab方向在紙平面內(nèi)以垂直于MN的恒定速度從MN左側(cè)進入勻強磁場區(qū)域，線框中的電流隨時間變化的i-t圖像如圖乙所示，則進入磁場區(qū)域的金屬線框可能是下列選項中的()解析：選BC導體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Blv，設(shè)線框總電阻是R，則感應(yīng)電流I＝eq\f(Blv,R)。由題圖乙所示的圖像可知，感應(yīng)電流先均勻變大，后恒定，最后均勻減小，由于B、v、R是定值，則導體的有效切割長度l應(yīng)先均勻變長，后恒定，最后均勻減小。A項中閉合圓環(huán)勻速進入磁場時，有效切割長度l先變大，后變小，且l不隨時間均勻變化，不符合題意，故A錯誤；B項中六邊形線框進入磁場時，有效切割長度l先均勻增大，后恒定，最后均勻減小，符合題意，故B正確；C項中梯形線框勻速進入磁場時，有效切割長度l先均勻增加，后不變，最后均勻減小，符合題意，故C正確；D項中三角形線框勻速進入磁場時，有效切割長度l先均勻增大，后均勻減小，不符合題意，故D錯誤。6．粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于呈正方形的有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如選項圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是()解析：選B將線框等效成直流電路，設(shè)線框的邊長為l，線框每條邊的電阻為r，A、B、C、D對應(yīng)的等效電路圖分別如圖甲、乙、丙、丁所示。四種情況中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E均相同。Uab甲＝eq\f(E,R總)·r＝eq\f(Blv,4r)·r＝eq\f(1,4)Blv，Uab乙＝eq\f(E,R總)·3r＝eq\f(Blv,4r)·3r＝eq\f(3,4)Blv，Uab丙＝eq\f(E,R總)·r＝eq\f(Blv,4r)·r＝eq\f(1,4)Blv，Uab?。絜q\f(E,R總)·r＝eq\f(Blv,4r)·r＝eq\f(1,4)Blv。故B項圖中a、b兩點間電勢差最大，選項B正確。7．如圖所示，豎直放置的螺線管與導線abcd構(gòu)成回路，導線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的磁場，螺線管下方水平桌面上有一導體環(huán)，導線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度按下列選項中的哪一圖像所示的方式隨時間變化時，導體環(huán)將受到向上的磁場作用力()解析：選A根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S，又根據(jù)楞次定律可得，當導體環(huán)受到向上的磁場力時，說明穿過線圈的磁通量正在減小，所以導線abcd中的電流正在減小，由I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔBS,ΔtR)可知，eq\f(ΔB,Δt)正在減小，即B-t圖像上各點切線的斜率隨時間減小，故A正確。8．如圖所示，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長度為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計，ac長度為eq\f(l,2)。磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)有一段長度為eq\f(l,2)、電阻為eq\f(R,2)的均勻?qū)w桿MN架在導線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動。滑動中始終與ac平行并與導線框保持良好接觸。當MN滑過的距離為eq\f(l,3)時，導線ac中的電流是多大，方向如何？解析：設(shè)MN滑過的距離為eq\f(l,3)時，它與bc的接觸點為P，如圖所示，由幾何關(guān)系可知MP的長度為eq\f(l,3)，MP中的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(1,3)Blv，MP段的電阻r＝eq\f(1,3)R。MacP和MbP兩支路的并聯(lián)電阻r并＝eq\f(\f(1,3)×\f(2,3),\f(1,3)＋\f(2,3))R＝eq\f(2,9)R由閉合電路歐姆定律得MP中的電流I＝eq\f(E,r＋r并)ac中的電流Iac＝eq\f(2,3)I解得Iac＝eq\f(2Blv,5R)根據(jù)右手定則，MP中的感應(yīng)電流的方向由P流向M，所以電流Iac的方向為由a流向c。答案：eq\f(2Blv,5R)由a流向c9．[多選]如圖所示，M、N為同一水平面內(nèi)的兩條平行長直導軌，左端串接電阻R，金屬桿ab垂直導軌放置，桿和導軌的電阻不計，且桿與導軌間無摩擦，整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中?，F(xiàn)對金屬桿ab施加一個與桿垂直的水平方向的恒力F，使桿從靜止開始運動。在運動過程中，桿的速度大小為v，R上消耗的總能量為E，則下列關(guān)于v、E隨時間變化的圖像可能正確的是()解析：選AD對金屬桿ab施加一個與桿垂直的水平方向的恒力F，使桿從靜止開始運動。由于金屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，受到隨速度增大而增大的安培力作用，所以金屬桿做加速度逐漸減小的加速運動，當安培力增大到等于水平方向的恒力F時，金屬桿做勻速直線運動，故A正確，B錯誤。根據(jù)焦耳定律知，E＝Q＝I2Rt＝eq\f(B2l2v2,R)t，因為速度增大，所以E-t圖像的切線斜率增大，最終勻速運動時電流不變，E-t圖像斜率達到最大且保持不變。故C錯誤，D正確。10．如圖所示，A是一個邊長為L的正方形導線框，每邊導線電阻為r。現(xiàn)維持線框以恒定速度v沿x軸運動，并穿過如圖所示虛線區(qū)域內(nèi)的勻強磁場。以順時針方向為電流的正方向，Ubc＝φb－φc，線框在圖示位置的時刻作為時間的零點，則b、c兩點間的電勢差隨時間變化的圖線應(yīng)為()解析：選B0～eq\f(L,v)時間內(nèi)，線框在磁場外，無感應(yīng)電流，Ubc＝0；eq\f(L,v)～2eq\f(L,v)時間內(nèi)，由右手定則可得出感應(yīng)電流沿逆時針方向，由于維持線框以恒定速度v沿x軸運動，所以感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有Ubc＝eq\f(3,4)BLv；2eq\f(L,v)～4eq\f(L,v)時間內(nèi)，線框全部在磁場內(nèi)，感應(yīng)電流為0，但bc邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Ubc＝BLv；4eq\f(L,v)～5eq\f(L,v)時間內(nèi)，線框的ad邊切割磁感線，由右手定則可得出感應(yīng)電流沿順時針方向，由于維持線框以恒定速度v沿x軸運動，所以感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有Ubc＝eq\f(BLv,4)。選項B正確，A、C、D錯誤。11．[多選]如圖所示，虛線右側(cè)存在垂直紙面向外的勻強磁場，正方形金屬框電阻為R，邊長為L，線框在外力作用下由靜止開始，以垂直于磁場邊界的恒定加速度a進入磁場區(qū)域并開始計時，t1時刻線框全部進入磁場。規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流i的正方向，外力大小為F，線框中電功率的瞬時值為P，通過線框橫截面的電荷量為q，則這些物理量隨時間變化的關(guān)系正確的是(其中P-t圖像為拋物線)()解析：選BC線框做勻加速直線運動，其速度v＝at，感應(yīng)電動勢E＝BLv，感應(yīng)電流i＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLat,R)，i與t成正比，選項A錯誤；線框進入磁場過程中受到的安培力F安＝BiL＝eq\f(B2L2at,R)，由牛頓第二定律得F－F安＝ma，得F＝ma＋eq\f(B2L2at,R)，可知F-t圖像是不過原點的傾斜直線，選項B正確；線框的電功率P＝i2R＝eq\f(BLat2,R)∝t2，選項C正確；線框通過的位移x＝eq\f(1,2)at2，通過線框橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(E,R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BLx,R)＝eq\f(BL·\f(1,2)at2,R)∝t2，q-t圖像應(yīng)是拋物線，選項D錯誤。12．如圖所示，勻強磁場中有一個用軟導線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場垂直。已知線圈的面積S＝0.3m2、電阻R＝0.6Ω，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.2T。現(xiàn)同時向兩側(cè)拉動線圈，線圈的