高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題三函數(shù)的概念性質(zhì)與基本初等函數(shù)8函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用綜合集訓(xùn)含解析新人教A版

PAGEPAGE12函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)篇【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用1.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加,第一年的增長(zhǎng)率為p,第二年的增長(zhǎng)率為q,則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為 ()A.p+q2B.(p+1)(答案D2.(2021屆江蘇蘇州開(kāi)學(xué)初調(diào)研)大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上,游回到自己出生的淡水流域產(chǎn)卵,記鮭魚(yú)的游速為v(單位:m/s),鮭魚(yú)的耗氧量的單位數(shù)為Q.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)v與log3Q100成正比,當(dāng)v=1m/s時(shí),鮭魚(yú)的耗氧量的單位數(shù)為900.當(dāng)v=2m/s時(shí),其耗氧量的單位數(shù)為 (A.1800B.2700C.7290D.8100答案D3.某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)t∈(0,14]時(shí),曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)t∈(14,40]時(shí),曲線是函數(shù)y=loga(t-5)+83(a>0且a≠1)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時(shí)聽(tīng)課效果最佳.(1)試求p=f(t)的函數(shù)關(guān)系式;(2)老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽(tīng)課效果最佳?請(qǐng)說(shuō)明理由.[教師專用題組]【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用1.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的平面圖形運(yùn)動(dòng)一周,A,P兩點(diǎn)間的距離y與動(dòng)點(diǎn)P所走過(guò)的路程x的關(guān)系如圖所示,則動(dòng)點(diǎn)P所走的圖形可能是 ()答案D對(duì)于A,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),y=x,不符合題意;對(duì)于B,在橢圓中,y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象不是對(duì)稱的,不符合題意;對(duì)于C,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),y=x,不符合題意;對(duì)于D,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP是直徑時(shí),y最大,此時(shí),x=l2,符合題意.故選2.(2019北京牛欄山一中期中,8)在股票買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)用各種曲線來(lái)描述某一只股票的變化趨勢(shì),其中一種曲線是即時(shí)價(jià)格曲線y=f(x),一種曲線是平均價(jià)格曲線y=g(x).例如:f(2)=3表示開(kāi)始交易后2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元,g(2)=4表示開(kāi)始交易后2小時(shí)內(nèi)所有成交股票的平均價(jià)格為4元.下列四個(gè)圖中,實(shí)線表示y=f(x),虛線表示y=g(x).其中可能正確的是 ()答案B剛開(kāi)始交易時(shí),即時(shí)價(jià)格和平均價(jià)格應(yīng)該相等,故A錯(cuò)誤;開(kāi)始交易后,平均價(jià)格應(yīng)該跟隨即時(shí)價(jià)格變動(dòng),即時(shí)價(jià)格與平均價(jià)格同增同減,且平均價(jià)格在任何時(shí)刻的變化幅度應(yīng)該小于即時(shí)價(jià)格的變化幅度,當(dāng)即時(shí)價(jià)格最低時(shí),平均價(jià)格還沒(méi)有達(dá)到最低值,平均價(jià)格的最小值大于即時(shí)價(jià)格的最小值,故C、D均錯(cuò)誤,只有選項(xiàng)B滿足條件,故選B.評(píng)析考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,要求學(xué)生學(xué)知識(shí)要學(xué)活,不能“僵化”的學(xué)習(xí).本題同時(shí)重點(diǎn)考查識(shí)圖、認(rèn)圖的能力.3.(2019北京八中10月月考,5)調(diào)查表明,酒后駕駛是導(dǎo)致交通事故的主要原因,交通法規(guī)規(guī)定:駕駛員在駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)時(shí)血液中酒精含量不得超過(guò)0.02mg/ml.如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/ml,在停止喝酒后,血液中酒精含量以每小時(shí)50%的速度減少,他至少要經(jīng)過(guò)小時(shí)才可以駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)(精確到小時(shí)) ()

A.1B.2C.4D.6答案C設(shè)n小時(shí)后才可以駕駛機(jī)動(dòng)車(chē),由題意得0.3(1-50%)n≤0.02,∴12n≤115,∴n≥4,即至少要經(jīng)過(guò)4小時(shí)后才可以駕駛機(jī)動(dòng)車(chē).4.(2019陜西第一次模擬聯(lián)考,16)定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)+f(x)=0,且當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=x,則下列四個(gè)命題中,正確的是(填序號(hào)).

①f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)=0;②方程f(x)=log5|x|有5個(gè)根;③f(x)=x④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.答案①②③④解析定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)+f(x)=0,可得f(x+2)=-f(x)=f(-x),即有函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,故④正確;又f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故可得f(x)的周期為4,由x∈(0,1]時(shí),f(x)=x,可得f(1)=1,又f(0)=0,f(2)=0,f(3)=-f(1)=-1,f(4)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)=504×(1+0-1+0)+1+0-1=0,故①正確;當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),-x∈(0,1],所以f(-x)=-x=-f(x),故f(x)=x(-1≤x<0),所以f(x)=x(-1≤x≤1),由f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱可得f(x)=2-x(1≤x≤3),如圖,作出y=f(x)的圖象和y=log5|x|的圖象,可得它們有五個(gè)交點(diǎn),即方程f(x)=log5|x|有5個(gè)根,故②正確;由f(x)的周期為4,且-1≤x≤1時(shí),f(x)=x,1≤x≤3時(shí),f(x)=2-x,可得當(dāng)-1+4k≤x≤4k+1,k∈Z時(shí),f(x)=x-4k,1+4k≤x≤4k+3,k∈Z時(shí),f(x)=2-x+4k,故③正確.故答案為①②③④.5.(1)某人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)繪制了2019年春節(jié)前后,從12月21日至1月8日自己種植的西紅柿的銷(xiāo)售量y(千克)隨時(shí)間x(天)變化的函數(shù)圖象,如圖所示,則此人在12月26日大約賣(mài)出了西紅柿千克.

(2)牧場(chǎng)中羊群的最大蓄養(yǎng)量為m只,為保證羊群的生長(zhǎng)空間,實(shí)際蓄養(yǎng)量不能達(dá)到最大蓄養(yǎng)量,必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量.已知羊群的年增長(zhǎng)量y只和實(shí)際蓄養(yǎng)量x只與空閑率的乘積成正比,比例系數(shù)為k(k>0).①寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;②求羊群年增長(zhǎng)量的最大值;③當(dāng)羊群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí),求k的取值范圍.答案(1)190解析(1)前10天滿足一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)為y=kx+b,k≠0,將點(diǎn)(1,10)和點(diǎn)(10,30)代入函數(shù)解析式得10=k+b,30=10k+b,解得k=209,b=709,所以y=209x(2)①根據(jù)題意,由于最大蓄養(yǎng)量為m只,實(shí)際蓄養(yǎng)量為x只,則蓄養(yǎng)率為xm,故空閑率為1-xm,由此可得y=kx1-xm②由①,得y=-km(x2-mx)=-kmx即當(dāng)x=m2時(shí),y取得最大值km③由題意知為給羊群留有一定的生長(zhǎng)空間,則有實(shí)際蓄養(yǎng)量與年增長(zhǎng)量的和小于最大蓄養(yǎng)量,即0<x+y<m.因?yàn)楫?dāng)x=m2時(shí),ymax=km4,所以0<m2+km4<m,解得-2<k<2.又因?yàn)閗>0,所以綜合篇【綜合集訓(xùn)】考法一解函數(shù)應(yīng)用題的方法1.(2019河南鄭州模擬,7)某電動(dòng)汽車(chē)“行車(chē)數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表:記錄時(shí)間累計(jì)里程(單位:千米)平均耗電量(單位:kW·h/千米)剩余續(xù)航里程(單位:千米)2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146注:累計(jì)里程指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程,累計(jì)耗電量指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)消耗的電量,平均耗電量=累計(jì)耗電量累計(jì)里程,剩余續(xù)航里程=剩余電量平均耗電量下面對(duì)該車(chē)在兩次記錄時(shí)間段內(nèi)行駛100千米的耗電量估計(jì)正確的是 ()A.等于12.5B.在12.5到12.6之間C.等于12.6D.大于12.6答案D2.(2021屆湖南9月份百校聯(lián)考,8)太陽(yáng)是位于太陽(yáng)系中心的恒星,其質(zhì)量M大約是2×1030千克,地球是太陽(yáng)系八大行星之一,其質(zhì)量m大約是6×1024千克.下列各數(shù)中與mM最接近的是(參考數(shù)據(jù):lg3≈0.4771,lg6≈0.7782) (A.10-5.519B.10-5.521C.10-5.523D.10-5.525答案C3.(2020河南南陽(yáng)一中第一次月考,22)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為C(x)萬(wàn)元,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),C(x)=13x2+10x;當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),C(x)=51x+10000x-1450.每件商品的售價(jià)為0.05萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析,(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?考法二函數(shù)的綜合應(yīng)用4.(多選題)(2021屆廣東云浮郁南蔡朝焜紀(jì)念中學(xué)9月月考,11)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是 ()A.y=2x3+4xB.y=x+sin(-x)C.y=log2|x|D.y=2x+2-x答案AB5.(2019福建漳州模擬,16)中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美,如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案,充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美.給出定義:能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”,給出下列命題:①對(duì)于任意一個(gè)圓O,其“優(yōu)美函數(shù)”有無(wú)數(shù)個(gè);②函數(shù)f(x)=ln(x2+x2+1)③函數(shù)y=1+sinx可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”;④函數(shù)y=2x+1可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”;⑤函數(shù)y=f(x)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形.其中正確的命題是.

答案①③④[教師專用題組]【綜合集訓(xùn)】考法一解函數(shù)應(yīng)用題的方法1.(2020北京延慶一模,9)某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種型號(hào)的產(chǎn)品,每年的產(chǎn)量分別為10萬(wàn)支和40萬(wàn)支,為了擴(kuò)大再生產(chǎn),決定對(duì)兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造,預(yù)計(jì)改造后的A,B兩種產(chǎn)品的年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率分別為50%和20%,那么至少經(jīng)過(guò)多少年后,A產(chǎn)品的年產(chǎn)量會(huì)超過(guò)B產(chǎn)品的年產(chǎn)量?(取lg2=0.3010)()A.6年B.7年C.8年D.9年答案B本題考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力,滲透數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng),體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的特點(diǎn).A型號(hào)的產(chǎn)品年產(chǎn)量為10萬(wàn)支,年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為50%,經(jīng)過(guò)n年后產(chǎn)量為10(1+50%)n萬(wàn)支,B型號(hào)的產(chǎn)品年產(chǎn)量為40萬(wàn)支,年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為20%,經(jīng)過(guò)n年后產(chǎn)量為40(1+20%)n萬(wàn)支,A產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)B產(chǎn)品的年產(chǎn)量,則有10(1+50%)n>40(1+20%)n,整理得nlg5>(n+1)lg4,解得n>6,因而經(jīng)過(guò)7年后,A產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)B產(chǎn)品的年產(chǎn)量,故選B.2.(2020四川綿陽(yáng)模擬,8)2020年3月,國(guó)內(nèi)新冠肺炎疫情得到有效控制,人們開(kāi)始走出家門(mén)享受春光.某旅游景點(diǎn)為吸引游客,推出團(tuán)體購(gòu)票優(yōu)惠方案如表:購(gòu)票人數(shù)1~5051~100100以上門(mén)票價(jià)格13元/人11元/人9元/人兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)計(jì)劃游覽該景點(diǎn),若分別購(gòu)票,則共需支付門(mén)票費(fèi)1290元;若合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票,則需支付門(mén)票費(fèi)990元,那么這兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)的人數(shù)之差為 ()A.20B.30C.35D.40答案B設(shè)兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)的人數(shù)分別為a,b,且a,b∈N*,不妨令a≥b.∵1290不能被13整除,∴a+b≥51.若51≤a+b≤100,則11(a+b)=990,得a+b=90,①由共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元可知,11a+13b=1290,②聯(lián)立①②解得b=150,a=-60,不符合題意;若a+b>100,則9(a+b)=990,得a+b=110,③由共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元可知,1≤b≤50,51≤a≤100,得11a+13b=1290,④聯(lián)立③④解得a=70,b=40.∴這兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)的人數(shù)之差為70-40=30.故選B.3.(2020江西南昌模擬,7)衡東土菜辣美鮮香,享譽(yù)三湘.某衡東土菜館為實(shí)現(xiàn)100萬(wàn)元年經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)目標(biāo),擬制訂員工的獎(jiǎng)勵(lì)方案:在經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)超過(guò)6萬(wàn)元的前提下獎(jiǎng)勵(lì),且獎(jiǎng)金y(單位:萬(wàn)元)隨經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)x(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)3萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不能超過(guò)利潤(rùn)的20%.下列函數(shù)模型中,符合該要求的是 ()(參考數(shù)據(jù):1.015100≈4.432,lg11≈1.041)A.y=0.04xB.y=1.015x-1C.y=tanx19-1D.y=log11答案D本題結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境,考查了函數(shù)模型的應(yīng)用,考查了數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).對(duì)于函數(shù)y=0.04x,當(dāng)x=100時(shí),y=4>3,不符合題意;對(duì)于函數(shù)y=1.015x-1,當(dāng)x=100時(shí),y=3.432>3,不符合題意;對(duì)于函數(shù)y=tanx19-1,不滿足在x∈(6,100]上遞增,不符合題意;對(duì)于函數(shù)y=log11(3x-10),滿足在x∈(6,100]上是增函數(shù),且y≤log11(3×100-10)=log11290<log111331=3,畫(huà)出y=15x與y=log11(3x-10)的圖象如圖所示,符合題意4.(2017北京房山一模,14)《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定:從2011年9月1日開(kāi)始,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)由原來(lái)的2000元提高到3500元,也就是說(shuō)原來(lái)月收入超過(guò)2000元的部分需要納稅,從2011年9月1日開(kāi)始,超過(guò)3500元的部分需要納稅,若稅法修改前后超過(guò)部分的稅率相同,按下表分段計(jì)稅:級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)1不超過(guò)1500元的部分32超過(guò)1500元不超過(guò)4500元的部分103超過(guò)4500元不超過(guò)9000元的部分20某職工2011年5月繳納個(gè)人所得稅295元,在收入不變的情況下,2011年10月該職工需繳納個(gè)人所得稅元.

答案145解析調(diào)整前,月收入為2000+1500=3500元時(shí),需納稅1500×0.03=45元,月收入為3500+3000=6500元時(shí),需納稅45+3000×0.1=345元,∵45<295<345,∴該職工的月收入超過(guò)3500元且不超過(guò)6500元,∴該職工在超過(guò)1500元不超過(guò)4500元的部分納稅295-45=250元,故超過(guò)1500不超過(guò)4500元的部分為250÷0.1=2500元,∴該職工的月收入為3500+2500=6000元.∴2011年10月該職工需繳納個(gè)人所得稅1500×0.03+(6000-3500-1500)×0.1=145元.5.(2016北京西城期末,14)某食品的保鮮時(shí)間t(單位:小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位:℃)滿足函數(shù)關(guān)系t=64,x≤0,2kx已知甲在某日上午10時(shí)購(gòu)買(mǎi)了該食品,并將其遺放在室外,且此日的室外溫度隨時(shí)間的變化如圖所示.給出以下四個(gè)結(jié)論:①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí);②當(dāng)x∈[-6,6]時(shí),該食品的保鮮時(shí)間t隨著x增大而逐漸減少;③到了此日13時(shí),甲所購(gòu)買(mǎi)的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi);④到了此日14時(shí),甲所購(gòu)買(mǎi)的食品已然過(guò)了保鮮時(shí)間.其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

答案①④解析∵該食品的保鮮時(shí)間t(單位:小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位:℃)滿足函數(shù)關(guān)系t=64且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí),∴24k+6=16,即4k+6=4,解得k=-12,∴t=當(dāng)x=6時(shí),t=8,故①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí),正確;②當(dāng)x∈[-6,0]時(shí),保鮮時(shí)間恒為64小時(shí),當(dāng)x∈(0,6]時(shí),該食品的保鮮時(shí)間t隨著x的增大而逐漸減小,故錯(cuò)誤;③到了此日10時(shí),溫度超過(guò)8℃,此時(shí)保鮮時(shí)間不超過(guò)4小時(shí),故到了此日13時(shí),甲所購(gòu)買(mǎi)的食品不在保鮮時(shí)間內(nèi),故錯(cuò)誤;④到了此日14時(shí),甲所購(gòu)買(mǎi)的食品已然過(guò)了保鮮時(shí)間,故正確.故正確結(jié)論的序號(hào)為①④.考法二函數(shù)的綜合應(yīng)用1.(2017四川綿陽(yáng)一診,9)已知定義在[0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=2f(x),當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=-x2+x,設(shè)f(x)在[n-1,n)上的最大值為an(n∈N*),則a3+a4+a5= ()A.7B.78C.54答案A由題意知,當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=-x2+x=-x-122+14;當(dāng)x∈[1,2)時(shí),x-1∈[0,1),f(x)=2f(x-1)=-2(x-1)2+2(x-1)=-2x-322+12,由函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知,f(x)在[1,2)上的圖象可由f(x)在[0,1)上的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,并沿y軸正方向向上拉伸為原來(lái)的2倍得到,以此類推,再根據(jù)f(x)在[n-1,n)上的最大值為an(n∈N*),結(jié)合圖象,可知{an}是以14為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,所以a3+a4+a5=1+2+4=7.故選A2.(2019山西呂梁模擬,12)記函數(shù)f(x)=12|x-1|+cosπx在區(qū)間(-2,4)上的零點(diǎn)分別為x=xi(i=1,2,…,n),則∑A.5B.6C.7D.8答案C由f(x)=12|x-1|+cosπx=0得-12|x-1|=cosπx,設(shè)g(x)=-12|x-1|,h(x)=cosπx,則g(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,h(x)的圖象也關(guān)于直線x=1對(duì)稱,作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,如圖,由圖象知在(-2,4)上兩個(gè)函數(shù)圖象有7個(gè)交點(diǎn),其中6個(gè)交點(diǎn)兩兩關(guān)于直線x=1對(duì)稱,第7個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,設(shè)關(guān)于直線x=1對(duì)稱的6個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大為a,b,c,d,3.(多選題)有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示:x12345y1.55.913.424.137則下列所給函數(shù)模型較不適合的是 ()A.y=logax(a>1)B.y=ax+b(a>1)C.y=ax2+b(a>0)D.y=logax+b(a>1)答案ABD由所給數(shù)據(jù)可知y隨x的增大而增大,且增長(zhǎng)速度越來(lái)越快,而A,D中的函數(shù)的增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢,B中的函數(shù)增長(zhǎng)速度保持不變.故選ABD.4.(多選題)某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū),現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇,甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分,先收取固定的制版費(fèi),再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi),乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi),甲廠的總費(fèi)用y1(千元),乙廠的總費(fèi)用y2(千元)與印制證書(shū)數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示,則 ()A.甲廠的制版費(fèi)為1千元,印刷費(fèi)平均每個(gè)為0.5元B.甲廠的總費(fèi)用y1與印制證書(shū)數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=0.5x+1C.當(dāng)印制證書(shū)數(shù)量不超過(guò)2千個(gè)時(shí),乙廠的印刷費(fèi)平均每個(gè)為1.5元D.當(dāng)印制證書(shū)數(shù)量超過(guò)2千個(gè)時(shí),乙廠的總費(fèi)用y2與印制證書(shū)數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=14x+E.若該單位需印制證書(shū)數(shù)量為8千個(gè),則該單位選擇甲廠更節(jié)省費(fèi)用答案ABCD由題圖知甲廠的制版費(fèi)為1千元,印刷費(fèi)平均每個(gè)為0.5元,故A正確;甲廠的總費(fèi)用y1與印制證書(shū)數(shù)量x滿足的函數(shù)關(guān)系式為y1=0.5x+1,故B正確;當(dāng)印制證書(shū)數(shù)量不超過(guò)2千個(gè)時(shí),乙廠的印刷費(fèi)平均每個(gè)為3÷2=1.5