小學(xué)奧數(shù)排列組合

一．計數(shù)專題：④擺列組合.進門考1.有四張數(shù)字卡片，用這四張數(shù)字卡片構(gòu)成三位數(shù)，能夠構(gòu)成多少個5678一個口袋內(nèi)裝有3個小球，另一個口袋內(nèi)裝有8個小球，全部這些小球顏色各不同樣．問：①從兩個口袋內(nèi)任取一個小球，有多少種不一樣的取法②從兩個口袋內(nèi)各取一個小球，有多少種不一樣的取法甲組有6人，乙組有8人，丙組有9人。從三個組中各選一人參加會議，共有多少種不一樣選法4.從1到500的全部自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個5.學(xué)校的一塊活動場所呈梯形，如下圖．（1）這塊活動場所的面積是多少平方米2）學(xué)校計劃給這塊地鋪上草皮，假如每平方米的草皮20元，學(xué)校一共要為這塊活動場所花銷多少元錢6*.按1，2，3，4的次序連線，有多少種不一樣的連法二．授新課①奧數(shù)專題：乘法原理專題簡析在實質(zhì)生活中常常會碰到這樣的問題，就是要把一些事物排在一同，構(gòu)成一列，計算有多少種排法，就是擺列問題．在排的過程中，不單與參加擺列的事物相關(guān)，并且與各事物所在的先后次序相關(guān)．平時生活中有好多“分組”問題．如在體育比賽中，把參賽隊分為幾個組，從全班同學(xué)中選出幾人參加某項活動等等．這類“分組”問題，就是我們將要議論的組合問題，這里，我們將側(cè)重研究有多少種分組方法的問題．解決擺列組合問題，離不開加法原理和乘法原理，合理分類、合理分組，求出組合數(shù)和擺列數(shù)。擺列公式：由乘法原理，從個不一樣元素中拿出個元素的擺列數(shù)是，即，這里，，且等號右側(cè)從開始，后邊每個因數(shù)比前一個因數(shù)小，共有個因數(shù)相乘．組合公式：從個不一樣元素中拿出個元素( )的全部組合的個數(shù)，叫做從個不一樣元素中拿出個不一樣元素的組合數(shù)．記作．．例1：擺列數(shù)：三個人排成一排照相，有多少種不一樣的排法有3名男生和2名女生排成一排照相，有多少種不一樣的排法假如要求兩名女生一定相鄰，有多少種排法有從1到9合計9個號碼球，請問，能夠構(gòu)成多少個三位數(shù)人并排站成一行，假如甲乙兩個一定不相鄰，那么不一樣的排法種數(shù)是多少例2：組合數(shù)：從有3名男生和2名女生中選出2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，有多少種選法在“星星杯”,“排球比賽中,共有10個小球隊參加比賽。（1）若這10支球隊進行循環(huán)賽。需要比賽多少場（2）若這10支球隊進行裁減賽，決出冠軍，共需比賽多少場從8、2、5、3四個數(shù)字中任選三個數(shù)字乞降，有幾個不一樣的和②課內(nèi)增補：梯形面積用籬笆圍成一個梯形雞舍，一邊利用墻壁，籬笆長85米，求雞舍的面積．三．課后作業(yè)1.三（一）班學(xué)要安排畢業(yè)晚會的4各音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出次序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不一樣排法的種數(shù)是多少A,B,C,D,E五人并排站成一排，假如A,B一定相鄰且B在A的右側(cè)，那么不一樣的排法種數(shù)有多少3.從5,6,7,8四個數(shù)字中任取3個數(shù)字，能夠構(gòu)成多少個不一樣的三位數(shù)從上海到武漢的航運線上（單向），有6個停