2006力學(xué)比賽材料力學(xué)試題及答案

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(時(shí)刻：120分鐘，答案一律寫(xiě)在試題上，π、g等常數(shù)別必化簡(jiǎn))

題一(12分)在圖示結(jié)構(gòu)中，AB與CD為剛性桿，它們之間由三根拉桿連接，三桿的抗拉剛度為EA，在桿CD的C端作用一集中力。設(shè)①、②、③的內(nèi)力分不為N1、N2、N3，伸長(zhǎng)量分不為?l1、?l2、?l3。則

變形協(xié)調(diào)條件為；(4分)內(nèi)力N3=。(8分)

題二(10分)圖示薄壁圓筒受內(nèi)壓p和扭力偶矩m作用，圓筒平均直徑為D，壁厚為t，彈性模量為E，泊松比為

μ=0.3。如今圓筒A點(diǎn)水平方向和45?方向貼兩片應(yīng)變片，測(cè)得應(yīng)變分不為ε1和ε2，且ε1=2ε2。則p=；（3分）m=。（7分）

題三(10分)細(xì)長(zhǎng)壓桿AB兩端鉸支，截面直徑為D，B端與右端墻壁有小空隙

δ，AB桿的彈性模量為E，線膨脹系數(shù)為α，穩(wěn)定安全系數(shù)為nst?，F(xiàn)將AB桿均

勻升溫?T，則B點(diǎn)與墻壁接觸后且AB桿尚未失穩(wěn)時(shí)，AB桿軸力N＝；（4分）容許的最大溫升為?T＝。（6分）

題四(15分)如圖所示等圓截面桿上承受的扭矩為T(mén)。則1/4截面上（圖中陰影部分）內(nèi)力合力的大小F=；（5分）方向?=；（5分）作用點(diǎn)位置ρ=。（5分）

學(xué)院：大隊(duì)：隊(duì)：姓名：

題二圖

題三圖

題一圖

題七圖題八圖

題五(15分)如圖所示一個(gè)有初始曲率的等厚度鋼條AB，放置在剛性平面上，兩端距剛性平面的距離?。若在鋼條兩端施加力后，鋼條與剛性平面密切接觸，且剛性平面的反力為均勻分布。設(shè)鋼條彈性模量為E，且?、l、b和δ為已知量。則，

所施加力的大小為F=；（5分）

鋼條在自然狀態(tài)下的軸線方程為；（5分）加力后，鋼條內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力為。（5分）

題六(12分)如圖所示一方截面桿，由兩根橫截面尺寸相同、材料別同的桿組成（兩桿之間處于自由光滑狀態(tài)），在兩剛性端板上作用有軸向偏心載荷P后，兩端板只發(fā)生平移。設(shè)方截面桿橫截面尺寸為2b?2b，兩桿的彈性模量為E1和E2，且E1>E2。則兩桿的軸力分不為(4分)和(4分)；偏心距e=(4分)。

題七(5分)如圖所示單位厚度的均質(zhì)方形薄板，邊長(zhǎng)為a，在兩頂點(diǎn)沿對(duì)角線方向作用一對(duì)集中力P，已知材料彈性常數(shù)E、μ。則薄板面積的改變量為?A=(5分)。

題五圖

題六圖

題八(9分)如圖所示直徑為d的圓截面鋼條，繞于直徑為D的圓柱體上，已知鋼條的許用應(yīng)力為[σ]，彈性模量為E，則鋼條橫截面上彎矩為(4分)；另外，若要保證鋼條的強(qiáng)度腳夠，則圓柱體的直徑D(5分)。

題九(12分)圖示小曲率圓環(huán)，平均半徑為R，橫截面的直徑為d，彈性模量為E。一分量為P的物體自高度h處自由下降。圓環(huán)的質(zhì)量與物體的變形忽略別計(jì)，

則動(dòng)荷系數(shù)

K=(7分)；

d

圓環(huán)內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力

σ=(5分)。

dArray

題九圖

答案

題一

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題二()

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題三()

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題四

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題五3

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題六()()

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題七

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題八()

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題九：

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