七年級(jí)上冊(cè)《第1章豐富的圖形世界》單元測(cè)試卷解析

七年級(jí)上《章豐富的形世界》元測(cè)試卷一．選題（共10小題）1是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體幾何體從正面看到的圖形）A．B．C．D．2．下列七個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，疊成正方體后，在正方體中寫(xiě)有“心”字的對(duì)面的字是（）A．祝B．你C．事D．成4．如圖所示的四個(gè)幾何體中，從正面、上面、左面看得到的平面圖形都相同的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．下列幾何體中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．如圖，是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖（從正面看）是（）A．B．C．D．7．如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方BC內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開(kāi)圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C的三個(gè)數(shù)依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，48如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都為5則x+y+z的值為（）A．0B．4C．10D．309圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)

最多為（）A．7B．8C．9D．1010．已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么1和5的對(duì)面數(shù)字分別是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3二．填題（共4小題11．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖，左視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是．12．在正方體的六個(gè)面分別標(biāo)ABCDEF，現(xiàn)有完全相同的四個(gè)正方體，如圖拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)寫(xiě)出三對(duì)對(duì)面：．13．如圖，將此長(zhǎng)方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是留π）

體，其體積是．（結(jié)果保

14．如圖所示，把底面直徑8厘米，高20厘的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)近似長(zhǎng)方體的表面積是cm2

，體積是cm3

．三．解題（共12小題）15．如圖所示為8個(gè)立體圖形．其中，是柱體的序號(hào)為；是錐體的序號(hào)為；是球的序號(hào)為．16．馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在下圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）17．指出下列平面圖形各是什么幾何體的展開(kāi)圖．18．如圖，這是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，請(qǐng)你求出y﹣x的值．19．如圖是由8個(gè)相同的小立方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙铝蟹娇騼?nèi)畫(huà)出它的三視圖．

20．如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中包含16個(gè)一樣的邊長(zhǎng)為的小正方形，這兩圖中已經(jīng)將6個(gè)小正方形涂黑．恰好是正方體的平面展開(kāi)圖，開(kāi)動(dòng)腦筋，你還能在空?qǐng)D中畫(huà)出不同的展開(kāi)方式嗎？21．如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱5個(gè)面9條棱6

個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫(xiě)下面的空．（1）四棱柱有（2）六棱柱有

個(gè)面，個(gè)面，

條棱，條棱，

個(gè)頂點(diǎn)；個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有

個(gè)面，

條棱，

個(gè)頂點(diǎn)．22．用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼．如A（1、5、6）；則B（）；C（）；D（）；E（）．23．如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體．（1個(gè)圖形中的平面圖形分別是、、；（2）若大正方體的邊長(zhǎng)為，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積．24．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；（2）求此幾何體表面展開(kāi)圖的面積．

25．探究：有一長(zhǎng)，寬矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（2）如果該矩形的長(zhǎng)寬分別是和3cm呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（3）通過(guò)以上探究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)矩形（不包括正方形），以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說(shuō)明原因）？26角三角形直角邊分別6cm長(zhǎng)為10cm別以一邊旋轉(zhuǎn)一結(jié)果用π表示；②你可能用到其中的一個(gè)公式

=πr2圓柱

hV

球體

=

V

圓錐

=h）（1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是？（2）如果繞著它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少？（3）如果繞著它的斜邊在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個(gè)大？

2018年北師大版年上期第豐富圖世》元試參考答案試題解析一．選題（共10小題）1是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體幾何體從正面看到的圖形）A．B．C．D．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊兩個(gè)小正方形，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．2．下列七個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由題可得，是正方體的平面展開(kāi)圖的有：

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方體展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．3．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，疊成正方體后，在正方體中寫(xiě)有“心”字的對(duì)面的字是（）A．祝B．你C．事D．成【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫(xiě)有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．4．如圖所示的四個(gè)幾何體中，從正面、上面、左面看得到的平面圖形都相同的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【分析】分別找出每個(gè)圖形從三個(gè)方向看所得到的圖形即可得到答案．【解答】：①正方體從上面、正面、左側(cè)三個(gè)不同方向看到的形狀都是正方形，故此選項(xiàng)正確；②球從上面、正面、左側(cè)三個(gè)不同方向看到的形狀都是圓，故此選項(xiàng)正確；③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④圓柱從左面和正面看都是矩形，從上邊看是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．5．下列幾何體中，其面既有平面又有曲面的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【分析】根據(jù)立體圖形的特征，可得答案．【解答】解：球只有曲面；圓錐既有曲面又有平面；正方體只有平面；圓柱既有平面又有曲面；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記立體圖形的特征是解題關(guān)鍵．6．如圖，是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖（從正面看）是（）A．B．C．D．【分析視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有列，從左到右分別是1，2，3，2個(gè)正方形．【解答：由俯視圖中的數(shù)字可得圖有4左到右分別是1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．7．如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方BC內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開(kāi)圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C的三個(gè)數(shù)依次是（）

A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“0”是相對(duì)面，“B”與“3”是相對(duì)面，“C”與“﹣4”是相對(duì)面，∵相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，∴A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是、﹣3、4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都為5則x+y+z的值為（）A．0B．4C．10D．30【分析】正方體的對(duì)面不存在公共部分可確定出對(duì)面，然后可得到、y、z的值．【解答】解：x與10為對(duì)面，與﹣2為對(duì)面，z與3為對(duì)面，∴x=﹣5，y=7，z=2，∴x+y+z=4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)題主要考查的是正方體的相對(duì)兩個(gè)面上的文字練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多為（）A．7B．8C．9D．10【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．

【解答】解：根據(jù)三視圖知，該幾何體中小正方體的分布情況如下圖所示：所以組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多為個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案了．10．已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么1和5的對(duì)面數(shù)字分別是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3【分析本題可從圖形進(jìn)行分析，結(jié)合正方體的基本性質(zhì)，得到底面的數(shù)字，即可求得結(jié)果．【解答解：第一個(gè)正方體已235，第二個(gè)正方體已245，第三個(gè)正方體已1，2，4，且不同的面上寫(xiě)的數(shù)字各不相同，可求得第一個(gè)正方體底面的數(shù)字為，5對(duì)應(yīng)的底面數(shù)字為4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．二．填題（共4小題11．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖，左視圖與俯視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是52．【分析】根據(jù)三視圖我們可以得出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)長(zhǎng)方體，進(jìn)而得出其表面積．【解答】：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個(gè)矩形，可確定

這個(gè)幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體，依題意可求出該幾何體的表面積為：×（2×3+3×4+2×4）=52．故答案為：52．【點(diǎn)評(píng)】題考查了由三視圖判斷幾何體，本題要先判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)其表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．12．在正方體的六個(gè)面分別標(biāo)ABCDEF，現(xiàn)有完全相同的四個(gè)正方體，如圖拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)寫(xiě)出三對(duì)對(duì)面：A對(duì)面是F，B對(duì)面是E，C對(duì)面是D．【分析】如圖，以突破口B、F、、D鄰，所以對(duì)面是；C與、F、、E相鄰，所以C的對(duì)面是D，則剩余的A與F相對(duì)．【解答】解：A對(duì)面是F，對(duì)面是E，C對(duì)面是D．故答案為：A對(duì)面是F，B面是E，C對(duì)面是D．【點(diǎn)評(píng)】此題豬腰考查了方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注重考查學(xué)生分析與判斷的能力．13．如圖，將此長(zhǎng)方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是保留π）

圓柱

體，其體積是16．（結(jié)果【分析】將長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)可得出圓柱體，根據(jù)圓柱體積公式即可求出該圓柱的體積．【解答】解：將此長(zhǎng)方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱體，V=πr2

h=π×22

×4=16π．故答案為：圓柱；16π．【點(diǎn)評(píng)】題考查了點(diǎn)、線、面、體以及圓柱的體積公式，牢記圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵．14．如圖所示，把底面直徑8厘米，高20厘的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)近似長(zhǎng)方體的表面積是176π+160cm2

，體積是320πcm3

．

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)、面積公式、正方體的體積公式計(jì)算．【解答】解：長(zhǎng)方體的表面積是：π×20+8π×2+4×20×2=176π+160（2

），體積是：4×20×4π=320π（3

），故答案為：176π+160；320．【點(diǎn)評(píng)】題考查的是幾何體的表面積和體積的計(jì)算，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積公式、正方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．三．解題（共12小題）15．如圖所示為8個(gè)立體圖形．其中，是柱體的序號(hào)為①②⑤⑦⑧；是錐體的序號(hào)為④⑥；是球的序號(hào)為③．【分析】分別根據(jù)柱體、錐體、球體的定義得出即可．【解答】解：是柱體的序號(hào)為①②⑤⑦⑧；是錐體的序號(hào)為④⑥；是球的序號(hào)為③．故答案為：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，正確區(qū)分它們的定義是解題關(guān)鍵．16．馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在下圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖中每個(gè)面都有對(duì)面，可得答案．【解答】解：如圖所示：

【點(diǎn)評(píng)】題考查了作圖，利用正方體的展開(kāi)圖中每個(gè)面都有對(duì)面作出第二層右邊的小正方形的對(duì)面是解題關(guān)鍵．17．指出下列平面圖形各是什么幾何體的展開(kāi)圖．【分析】據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征可知：1是圓柱的展開(kāi)圖；（）是圓錐的展開(kāi)圖；（3）是三棱柱的展開(kāi)圖；（4）是三棱錐的展開(kāi)圖；（）是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．【解答】解：（1）圓柱；（2）圓錐；（3）三棱柱；（4）三棱錐；（5）長(zhǎng)方體．【點(diǎn)評(píng)】題主要考查幾何體展開(kāi)圖的知識(shí)點(diǎn)，熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．18．如圖，這是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，請(qǐng)你求出y﹣x的值．【分析】用正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，可得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解方程求出x與y的值，進(jìn)而求解即可．【解答】解：由題意，得，y﹣1+5=2+6，解得x=2，y=4，所以y﹣x=4﹣2=2．【點(diǎn)評(píng)】題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．19．如圖是由8個(gè)相同的小立方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙铝蟹娇騼?nèi)畫(huà)出它的三視圖．

【分析】主視圖有，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有2，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為，2，1．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．20．如圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中包含16個(gè)一樣的邊長(zhǎng)為的小正方形，這兩圖中已經(jīng)將6個(gè)小正方形涂黑．恰好是正方體的平面展開(kāi)圖，開(kāi)動(dòng)腦筋，你還能在空?qǐng)D中畫(huà)出不同的展開(kāi)方式嗎？

【分析】利用立方體的組成特點(diǎn)，分別得出畫(huà)出即可．【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】題主要考查了立方體的展開(kāi)圖以及應(yīng)用與設(shè)計(jì)圖案和展開(kāi)圖折疊成幾何體的性質(zhì)等知識(shí)，培養(yǎng)了同學(xué)們的空間想象能力．21．如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱5個(gè)面9條棱6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫(xiě)下面的空．（1）四棱柱有6（2）六棱柱有8

個(gè)面，12個(gè)面，18

條棱，8條棱，12

個(gè)頂點(diǎn)；個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）

個(gè)面，3n

條棱，2n

個(gè)頂點(diǎn)．

【分析合已知三棱柱棱柱棱柱和六棱柱的特點(diǎn)知棱柱一定n+2面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)．【解答】解：（1）四棱柱有個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有8個(gè)面，18棱，12個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有（）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)．故答案為：（1）6，12，8（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【點(diǎn)評(píng)查了認(rèn)識(shí)立體圖形見(jiàn)棱柱的特征結(jié)一般規(guī)律柱個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)．22．用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼．如A（1、5、6）；則B（）；C（）；D（）；E（）．【分析】分別分析其余四種圖形的所有的截面情況，再寫(xiě)出答案．【解答】解：B三棱錐，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方體，截面有可能是三角形，四邊形（矩形，正方形，梯形），五邊形，六邊形D球體，截面只可能是圓E圓柱體，截面有可能是橢圓，圓，矩形，因此應(yīng)該寫(xiě)B(tài)（1、3、4）；（1、2、3、4）；D（5）；E（3、4、5、6）．【點(diǎn)評(píng)】面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．23．如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體．

（1列三個(gè)圖形中上面面面看到的平面圖形分別是③、②、①；（2）若大正方體的邊長(zhǎng)為，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積．【分析】（1）根據(jù)從上面、左面、正面看到的三視圖，可得答案．（2）依據(jù)三視圖的面積，即可得到這個(gè)幾何體的表面積．【解答】解：（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；故答案為：③，②，①；（2）∵大正方體的邊長(zhǎng)為，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm，∴這個(gè)幾何體的表面積為：（400+400+400）=2×1200=2400（cm2

）．【點(diǎn)評(píng)】題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖以及幾何體的表面積，畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫(huà)它的三視圖．24．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；（2）求此幾何體表面展開(kāi)圖的面積．【分析】（1）由三視圖的特征，可得這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱柱；（2）這個(gè)幾何體的表面積應(yīng)該等于兩個(gè)圓的面積和一個(gè)矩形的面積和．【解答】解：（1）根據(jù)題意，這個(gè)幾何體是圓柱；（2）該圓柱的高為40，底面直徑為，表面積為：2×π×102

+20π×40=1000π．【點(diǎn)評(píng)】查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．25．探究：有一長(zhǎng)，寬矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)

180°，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（2）如果該矩形的長(zhǎng)寬分別是和3cm呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（3）通過(guò)以上探究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)矩形（不包括正方形），以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線