陜西022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期初聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)、渭北中學(xué)等2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期初

聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.已知集合A={x卜=,B=|y|y=x2-l|,則4仆8=（）

A.[-2,2]B.[-1,2]C.{-2,-1,0,1,2}D.{-1,0,1,2}

2.已知復(fù)數(shù)z滿足（z+l+i）i=2+3i,則|z|=（）

A.2B.3C.yfl3D.2上

3.算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具，是中國人在長期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明的，是中國古代一項偉大

的、重要的發(fā)明，在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)前是全世界廣為使用的計算工具.“珠算”一詞最早見于東漢徐岳

所撰的《數(shù)術(shù)記遺》，其中有云：“珠算控帶四時，經(jīng)緯三才北周甄鸞為此作注，大意是：把木板

刻為3部分，上、下兩部分是停游珠用的，中間一部分是作定位用的.下圖是一把算盤的初始狀態(tài),

自右向左，分別是個位、十位、百位、L,上面一粒珠（簡稱上珠）代表5,下面一粒珠（簡稱下

珠）是1,即五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大小.現(xiàn)在從個位和十位這兩組中隨機(jī)選擇往下?lián)?/p>

一粒上珠，往上撥2粒下珠，算盤表示的數(shù)為質(zhì)數(shù)（除了1和本身沒有其它的約數(shù)）的概率是（）

梁、彳上珠

檔一卜“M"儲"I

卜下珠

框、田而ffl

4.已知空間中的兩個不同的平面a,夕，直線平面夕，則是“機(jī)〃1”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

5.如圖，角a,力的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓。分別交于4

B兩點,則0408=（）

A.cos(a-p)B.cos(a+9)

C.sin(a-0D.sin(cr+y?)

6.下列四個函數(shù)：①y=2x+3；②尸/③y=2'；④丫=%,其中定義域與值域相同的函數(shù)的

個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

7.在AABC中，內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,若A=g，6=4,AABC的面積為36,

則sin8=()

A.叵5夜3如

13B?普1T13

8.我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖曬提出了一條原理：“幕勢既同，則積不容異”.意思是：夾在兩個平

行平面之間的幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等,

那么這兩個幾何體的體積相等.根據(jù)祖隨原理，對于3。打印制造的零件，如果能找到另一個與其高

相等，并在所有等高處的水平截面的面積均相等的幾何體，就可以通過計算幾何體的體積得到打印

的零件的體積.現(xiàn)在要用3。打印技術(shù)制造一個高為2的零件，該零件的水平截面面積為S,隨高度

分的變化而變化，變化的關(guān)系式為S（A）=^（4-A2）（0<A<2）,則該零件的體積為（）

44_8)-16乃c32萬

A.—B.—C.——D.——

3333

9.若f(x)=2|sinx|cosx,則()

B.圖像關(guān)于（

A.圖像關(guān)于直線x=利稱對稱

J7171）上單調(diào)遞增

C.最小正周期為乃D.在一"

10.己知定義在R上的偶函數(shù)/(x)在區(qū)間(-8,0)上遞減.若a=/(207)力=/(-ln2),c=/(log32),

則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.c<a<bB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a

11.函數(shù)〃"=48$（3+何（4>0,0>0,-萬<8<0）的部分圖象如圖所示，為了得到

g(x)=Asing的圖象，只需將函數(shù)y=〃x)的圖象

A.向左平移1個單位長度B.向左平移二個單位長度

612

C.向右平移2個單位長度D.向右平移白個單位長度

612

12.如圖，己知橢圓耳和雙曲線與在x軸上具有相同的焦點F2,設(shè)雙曲線4與橢圓片的上半

部分交于A,8兩點，線段AK與雙曲線當(dāng)交于點C.若|A用=2忸用=可。用，則橢圓片的離心率

是()

二、填空題

13.近幾年來移動支付越來越普遍，不同年齡段的人對移動支付的熟知程度不同.某學(xué)校興趣小組

為了了解移動支付在大眾中的熟知度，要對15—75歲的人群進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣

方法有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，則最合適的抽樣方法是.

14.已知向量工注滿足|詞=2,方=(2,2),S.\a+2b\=6,則|-+6|=.

15.已知關(guān)于x的不等式“V+法+c>O(a,"ceR)的解集為{x[3<x<4},則二爐的取值范圍為

a+b

三、雙空題

2"-。,無<1,

16.設(shè)函數(shù)〃x)=<

4(x-a)(x-2a),x>1.

①若4=1,則“X）的最小值為.

②若/（力恰有2個零點，則實數(shù)。的取值范圍是.

四、解答題

17.在AABC中，內(nèi)角A,8,C所對的邊分別為a,6,c,且2acos8-ccos8=Z?cosC.

（1）求角8的大小:

⑵若點〃為BC的中點、，且皿="求的值器的值

18.為了推進(jìn)分級診療，實現(xiàn)“基層首診、雙向轉(zhuǎn)診、急慢分治、上下聯(lián)動”的診療模式，某城市自2020

年起全面推行家庭醫(yī)生簽約服務(wù).已知該城市居民約為1000萬，從0歲到100歲的居民年齡結(jié)構(gòu)的

頻率分布直方圖如圖1所示.為了解各年齡段居民簽約家庭醫(yī)生的情況，現(xiàn)調(diào)查了1000名年滿18

周歲的居民，各年齡段被訪者簽約率如圖2所示.

頻率

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

年齡（單位：歲）

圖1

圖2

(1)估計該城市年齡在50歲以上且己簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)；

(2)據(jù)統(tǒng)計，該城市被訪者的簽約率約為44%.為把該城市年滿18周歲居民的簽約率提高到55%

以上，應(yīng)著重提高圖2中哪個年齡段的簽約率？并根據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由.

19.如圖，在四棱錐P-ABCO中，底面ABCQ為菱形，其中=A￡)=2,Nfi4L?=60。，點M

在線段PC上，且PM=2MC,N為的中點.

(1)求證：平面PN8；

(2)若平面皿)，平面ABCD,求三棱錐P-NBM的體積.

20.已知函數(shù)/(x)=sinx-ae*T(awR).

⑴定義，(x)的導(dǎo)函數(shù)為"(x),/"x)的導(dǎo)函數(shù)為/⑵(x)……以此類推，若尸。叫o)=o,求實數(shù)

。的值；

(2)若aNLxNO,證明：/(x)<0.

21.已知拋物線。：9=20犬5>0),O是坐標(biāo)原點，尸是C的焦點，M是C上一點，|人加卜4,

NOFM=120。.

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點。(%,2)在C上，過。作兩條互相垂直的直線QA,QB,分別交C于A,8兩點(異于Q點).證

明：直線A3恒過定點.

x=1+V5cos0

22.在平面直角坐標(biāo)系x。)，中，曲線M的參數(shù)方程為〈廠(〃為參數(shù)，9e[0,2幻，直

><=1+<5sin0

線4的參數(shù)方程為[='(，為參數(shù)，ae(0,5)),直線/2,4,垂足為。.以0為坐標(biāo)原點，x

[y=tana-t2

軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)分別寫出曲線M與直線4的極坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)直線4、分別與曲線〃交于A、C與8、。，順次連接A、B、C、。四個點構(gòu)成四邊形ABCD,

求AB'+BC2+CD'+0At

23.已知函數(shù)〃X)=,+4+2,一1|.

(1)當(dāng)a=2時，求不等式〃X)W4的解集；

(2)若上叩,2],使得不等式〃力>/成立，求實數(shù)。的取值范圍.

參考答案：

1.D

【分析】解不等式4-9NO,xeZ可得集合A,由二次函數(shù)的值域可得集合B,再進(jìn)行交集運算

即可求解.

【詳解】由4-X2NO得：-2VxV2,因為xwZ,所以A={—2,-1,0,1,2},

由5={、?=/_1}得：B={y|y>-1},

所以AcB={-1,0,1,2},

故選：D.

2.C

【分析】將已知條件表示出z,在根據(jù)模長公式求解即可.

【詳解】設(shè)z=a+Ai(a,0eR),則由(z+l+i)i=2+3i,得

(a+匕i+l+i)i=[(a+l)+(6+l)i]i=—(b+l)+(a+1)i=2+3i,由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得

3'解得。=2,b=—3,故z=2—3i,所以目

故選:C.

3.A

【分析】求得算盤所表示的所有數(shù)，并找出對應(yīng)的質(zhì)數(shù)，利用古典概型的概率公式可求得所求事件

的概率.

【詳解】由題意可知，算盤所表示的數(shù)可能有：7、16、25、52、61、70,

21

其中是質(zhì)數(shù)的有：7、61,故所求事件的概率為

63

故選：A.

【點睛】本題考查利用古典概型的概率公式計算事件的概率，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.

4.B

【分析】根據(jù)直線和平面，平面和平面的位置關(guān)系，依次判斷充分性和必要性得到答案.

【詳解】兩個不同的平面a，夕，直線相_L平面耳，

當(dāng)時，皿<=?；??||￡，不充分；當(dāng)"?||a時，aV/3,必要.

故選：B.

5.A

【解析】利用任意角的三角函數(shù)定義寫出AB兩點的坐標(biāo)，再求向量數(shù)量積即可

【詳解】由圖可知A（cosa,sina）,B（cos/?,sin/?）

所以O(shè)A-OB=cosacos夕+sinasinP=cos（a-夕），

故選：A.

6.C

【解析】根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)，逐個判斷函數(shù)的定義域和值域，即可得出結(jié)果.

【詳解】①函數(shù)y=2x+3的定義域為R,值域也為R；即定義域和值域相同；

②函數(shù)的定義域為（3,0）5°，”），值域也為（F，0）5。，”）；即定義域和值域相同；

③指數(shù)函數(shù)y=2"的定義域為R,值域為（0,+8）,即定義域和值域不同；

④基函數(shù)y=x3的定義域為［0,”），值域也為［0,叱），即定義域和值域相同；

故選：C.

7.A

【解析】由面積公式可得c=3,由余弦定理可得："+/-2Z?ccosA=13,得〃=JR,再由正

弦定理可得答案

【詳解】S=-hcsinA=>/3c=^,所以c=3,

2

由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=13,得。=

又由正弦定理可得：三=名，所以sinB=^^4=2區(qū),

sinAsinBa13

故選：A.

8.C

【分析】由5（3=萬（4-/?）恰好與一個半徑為2的半球在高為力的水平截面面積一致，由祖眶原理,

該零件的體積等于該半球的體積，從而可得答案.

【詳解】由祖眶原理，該零件在高為/?的水平截面的面積為S（A）=%（4）s</,<2）.

而5（/7）="（4-川）恰好與一個半徑為2的半球在高為〃的水平截面面積一致，

所以該零件的體積等于該半球的體積：/=?*23=粵

/J0

故選：C

9.B

【解析】分別取特值可判斷ACD不正確，由/(%-%)=-/(工)可判斷B正確.

【詳解】對于A,由于f(-：TT)=2|sin由fTT)|cos(-Jfr)=l,/(3?7r)=2|sin哼|co3s4T=-l,

444444

所以圖像不關(guān)于直線x=￡對稱，A錯誤；

4

對于B,由于/(^-%)=21sin(^--x)\COS(TT-x)=-21sinx|cosx=-f(x),

所以圖像關(guān)于對稱，正確；

對于c,f(-￥)=2|sin(-￥)|cos(-號)=-1,/(5=2|sin?cos'=l,

444444

所以乃不是函數(shù)“X)的周期；

對于D,〃-E)=i>o=/(o),所以/(X)在上不是單調(diào)遞增.

4k44J

故選：B.

10.B

【分析】由/(X)是偶函數(shù)在(-8,0)上遞減，故在(0,+8)上遞增，然后比較仇C的自變量，進(jìn)而判

斷得結(jié)果.

【詳解】因為〃x)定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間(-8,。)上遞減，

所以在(0,+8)上遞增，

07

?=/(2).b=/(-ln2)"(ln2),C=/(log32),

因為0<logs2<ln2<l<2°-7,/(x)在(0,+8)上遞增,

所以f(log32)</(ln2)</(2°7),即c<b<a,

故選：B.

11.B

【詳解】A=2=T,T=n,。=2,2><。+9=0，解得：S=，所以

g(x)=2sin2x=2cos2x---

根據(jù)平移原則，可知函數(shù)向左平移專個單位，故選B.

12.C

【分析】設(shè)1例1=2|%1=3|/|=6,可得|跖|-|%|=20=3,（。為則雙曲線》的實半軸）,C￡|=5,

又做2+AC?=GC?,AFtlAF2,則居|="+62=3石,即可求橢圓￡的離心率.

【詳解】解：如圖，設(shè)|A^I=2|B5|=3|C入|=6,則|A￡|=|8峰|=3,|AC|=4,

v|A月|=|8用=6,:\BFi\-\BF2\=2a=3,（a為則雙曲線心的實半軸），

根據(jù)雙曲線定義可得1%|-|"|=2〃=3,|C片|=5,

22

在△Af；C中，AF-+AC=F,C,AFtlAF2,

則|下耳|=J32+6?=3百,

則橢圓巴的離心率是=^=乎.

8耳+BF293

【解析】根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的特點進(jìn)行判斷即可.

【詳解】不同年齡段的人對移動支付的熟知程度不同，故最合適的抽樣方法是分層抽樣.

故答案為：分層抽樣

14.2G

【分析】根據(jù)5的坐標(biāo)求出W，然后將卜+2同平方后求出4石=0,最后將卜+同平方即可求K+同.

【詳解】因為很=（2,2）,所以忖=2夜，

|?+2^|=同2+4無5+4,|=4+4江-5+32=36,所以@出=0，

所以卜+5『=同2+26.5+時=4+0+8=12,卜+司=26.

故答案為：2G.

15.［4^,+oo)

【分析】由一元二次不等式的解集與一元二次方程根的關(guān)系，應(yīng)用韋達(dá)定理把"c用〃表示，化待

求式為一元函數(shù)，再利用基本不等式得結(jié)論.

-2=3+4=7,

【詳解】由不等式解集知由根與系數(shù)的關(guān)系知°

￡=3x4=12,

：.b=Ta,c=12a,則=以4七5=_24a+—>2J(-24a)x—=4>/5,

a-\-b-6a-6aV-6a

當(dāng)且僅當(dāng)-24“=-1-,即°=_@時取等號.

-6a12

故答案為：［4逐,+8).

【點睛】易錯點睛：利用基本不等式求最值時，要注意其必須滿足的三個條件：

(1)“一正二定三相等”“一正”就是各項必須為正數(shù)；

(2)“二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必

須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；

(3)“三相等''是利用基本不等式求最值時，必須驗證等號成立的條件，若不能取等號則這個定值

就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯誤的地方

16.-1［；,1)U12收)

【分析】①代入。=1,根據(jù)指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)單調(diào)性即可求最值；

②分0<2a<l,0<a<\<2af生1四種情況討論#x)零點即可.

/、2'—l,x<1,

【詳解】①。=1時，/x=〃1V-力

3

X<1時，y(jc)e(-l,0),X>1時，式刈次5)=—1,

的最小值為一1；

②好0時，2x-a>0,4(x—a)(x—2a)在這1時也為正，y(x)無零點；

故”>0,

令2"-4=0得，x=log2a,令4(x-a)(x-2a)=0得，x=a或2a,

當(dāng)0<2aVl,即0<a<g時，加0不可能有兩個零點，

當(dāng)OV〃V1W2〃，即時，x=2a為零點,

V2'-a>0,故2、-。=0也有解，即x=log2。也為/U)零點，故於)有兩個零點滿足題意；

當(dāng)定1時，或2〃均為/(%)的零點，故2*-。=0在x<l時無解，貝Ij21-。&0=佗2；

綜上，〃w[g/)U【2,+8).

故答案為：-1；[1,1)U[2,-HX)).

TC2

17.(1)-；(2)1

【詳解】分析：第一問利用正弦定理將題中的條件2acosB-ccos6=6cosC轉(zhuǎn)化為2sin4cos8=

sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA,從而求得cosB=g,結(jié)合三角形內(nèi)角的取值范圍，求得

B=；,第二問利用余弦定理，得至ijAO2=pLq[+c2-2x與cosB=!a2+c2-《ac,將4)=力代

3(21242

入上式，整理得到q=3,結(jié)合正弦定理求得嗎=q=3.

c3sinCc3

詳解：(1)在AABC中，?/2?cosB-ccosB=bcosC

由正弦定理得2sin/lcosB=sinCcosB4-sinBcosC=sin(B+C)=sinA,

VAG(O,7T),.,.sin/1^0,則cos3=J,VBG(O,^),-B=~^

(2)在AAS。中，由余弦定理得A。？=仕〃]+c2-2x^cos^=\a2+c2-ac,

[2)242

在AABC中，由余弦定理得)2=+c2-2accosB=a2+c2-ac,

?/AD=b,a14-c2-ac=—ci2+c2-\cic,整理得。片二]〃。，=,

4242c3

由正弦定理得當(dāng)=0=J

sinec3

點睛：該題考查的是有關(guān)解三角形的問題，在解題的過程中，注意對正弦定理和余弦定理的正確使

用，建立關(guān)于邊或角所滿足的關(guān)系，在求角的過程中，得到cosB=g,在求角的時候，必須將角的

范圍寫上.

18.(1)195.99萬；(2)應(yīng)著重提高30-50這個年齡段的簽約率，理由見解析.

【解析】(I)根據(jù)題中頻率分布直方圖與各年齡段被訪者的簽約率，分別計算50歲以上各年齡段

的居民人數(shù)，再求和，即可得出結(jié)果；

(2)根據(jù)題中條件，先確定年齡在18-30歲的人數(shù)，年齡在30-50歲的人數(shù)，以及年齡在50歲以

上的人數(shù)，即可確定結(jié)果.

【詳解】(1)該城市年齡在50-60歲的簽約人數(shù)為：1000x0.015xl0x55.7%=83.55萬；

在60-70歲的簽約人數(shù)為：1000x0.010xl0x61.7%=61.7萬；

在70-80歲的簽約人數(shù)為：1(XX)X0.004*10X70.0%=28萬；

在80歲以上的簽約人數(shù)為：1000x0.003xI0x75.8%=22.74萬：

故該城市年齡在50歲以上且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)為：83.55+61.7+28+22.74=195.99萬；

(2)年齡在10-20歲的人數(shù)為：1000x0.005x10=507?；

年齡在20-30歲的人數(shù)為：1000x0.018x10=180萬.

所以，年齡在18-30歲的人數(shù)大于180萬，小于230萬，簽約率為30.3%；

年齡在30-50歲的人數(shù)為1000x0.037x10=370萬，簽約率為37.1%.

年齡在50歲以上的人數(shù)為：1000x0.032x10=320萬，簽約率超過55%,上升空間不大.

故由以上數(shù)據(jù)可知這個城市在30-50歲這個年齡段的人數(shù)為370萬，基數(shù)較其他年齡段是最大的,

且簽約率非常低，所以為把該地區(qū)滿18周歲居民的簽約率提高到以上，應(yīng)著重提高30-50這個年

齡段的簽約率.

19.(1)證明見解析

【分析】（1）證明耽人AD,8N_LA￡）得到4?_L平面PNB.

32

（2）根據(jù)題意得到PN1BN,計算S邱K=|，V…=VM-PNR=-VJWB，計算得到答案.

（1）

VPA=PD,N為A力的中點，:.PN八AD,

?.,底面ABCQ為菱形，ZfiAD=60°,APA^AB,AN=AN,/PAN=/BAN,

:.&PNA叁岫NA,則8N_LA。，,:PN?BNN,，AT>_L平面PNB.

（2）

VPA^PD=AD=2,:*PN=NB=6

???平面小￡>!■平面ABC。，平面平面=PN八AD,

：.PNA平面ABCD,BNu平面ABCD,：.PNVBN,

''Sj>NB=/X石=

AD±平面PNB,AD//BC,：.BC±平面PNB,

22132

,PM=2MC,.?=%_川8=2=§.

20.(l)a=e

(2)證明見解析

【分析X1)利用列舉歸納法，可得fM(x)的周期為4,則得/<2O2l,(x)=cosx-ae-,由/<202,,(0)=0,

即可求得。值；

(2)分析可得要證人處<0,只需證sinxvef再利用導(dǎo)數(shù)分別證得e「.x,x.sinx,即可證明結(jié)

論成立.

(1)

解：由題意得：f(>>(x)=cosx-aex~',/⑵(x)=-sinx-ae*-',

f(3)(x)=-cosx-aex~',/<4,(x)=sinx-ae'-1,/<5)(x)=cosx-ae'~'

的周期為4,

故y(202i>(X)=cosx-ae*-1.

V/<202l,(0)=cos0-ae-'=l--=0,

e

：.a=e.

(2)

證明：要證/(x)<0,即證sinxvaef

又a..l,則

故只需證sinx<e'i,

令g(x)=e*T-x,x.O,則g，(x)=e，-'-1,

在(0,1)上，g'3<0,g(x)單調(diào)遞減，在(1,例)上，g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增，

所以g(x)..g(D=0,所以e"-'..x,

令/?(x)=x-sinx,則〃(x)=l-cosx,0,

所以在(0,+8)上，〃(x)單調(diào)遞增，

所以h(x)..〃(0)=0,所以*.sinx,

所以sin遇*e1,因為左右兩邊的不等號不能同時取到，

所以sinx<e*-',

所以f(x)<0,得證.

21.(I)y2=4x

(2)證明見解析

【分析】(1)由拋物線的方程可得焦點的坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，由1=4及拋物線的性質(zhì)可得M的

橫坐標(biāo)，再由/的/=120。.可得M的縱坐標(biāo)，將M的坐標(biāo)代入拋物線的方程可得。的值，進(jìn)而

求出拋物線的方程；

(2)由題意可得直線A3的斜率不為0,設(shè)直線A3的方程，與拋物線聯(lián)立求出兩根之和及兩根之

積，求出數(shù)量積如切片的表達(dá)式，由數(shù)量積為0可得參數(shù)的關(guān)系，代入直線A3的方程可得直線恒

過定點.

(1)

解：由|EM|=4,NOFM=120。，可得M+2,±2G),

代入C:12=2p4+2)=p2+4p.

解得〃=2或〃=-6(舍)，

所以拋物線的方程為：/=4x.

(2)

解:由題意可得<2(1,2),直線48的斜率不為0,

設(shè)直線A8的方程為*=沖+篦,設(shè)&不乂),鞏孫丫2)，

y2=4x

由〈，得丫2一4沖一4〃=0,從而A=16m2+16〃>0,

x=my+n

fy.+y9=4m

則4.

所以％+/=W(X+%)+2〃=4機(jī)2+2〃，

22

Xj%2=(，町+ti)(my2+ii)=ntyxy2+mn^yx+y2)+n=n,

^QAIQB,

UUL1LU

.?0.08=(%-1)(々_1)+3_2)(%_2)=0,

故可赴一(%+忍)+1+弘衛(wèi)―2(乂+%)+4=0,

整理得A?一4加一6〃一8加+5=0.即(-3)2=40+1)2,

從而〃-3=2(機(jī)+1)或〃-3=-2(機(jī)+1),

即〃=2，"+5或"=-2m+1.

若〃=-2%+1,則》=沖+〃=沖-2加+1=?(丫-2)+1,過定點(1,2),與。點重合，不符合；

若〃=2m+5,則x=my+"=叼，+2，“+5=機(jī)()，+2)+5,過定點(5,—2).

綜上，直線A8過異于。點的定點(5,-2).

jr-jr

22.⑴曲線M極坐標(biāo)方程為夕2-20COS。-2Psin8=3,直線《的極坐標(biāo)方程。=萬+a且ae(03).

(2)40.

【分析】(1)首先將M、4化為普通方程，再應(yīng)用公式法求曲線M