2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程與不等式實(shí)際問題》強(qiáng)化練習(xí)(含答案)

2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程與不等式實(shí)際問題》強(qiáng)化練習(xí)一 、選擇題1.一個(gè)長方形的周長為30cm,若這個(gè)長方形的長減少1cm,寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形,設(shè)長方形的長為xcm,可列方程為()A.x+1=(30﹣x)﹣2B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2D.x﹣1=(15﹣x)+22.一個(gè)長方形的周長為26cm，若這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程()A.x﹣1=(26﹣x)+2B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2D.x+1=(13﹣x)﹣23.植樹節(jié)這天有20名同學(xué)種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,3x＋2y＝20))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,2x＋3y＝20))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,2x＋3y＝52))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,3x＋2y＝52))4.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”設(shè)雞有x只，兔有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是()A. B.C. D.5.在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，可列方程是()A.eq\f(30,x)﹣eq\f(30,（1＋20%）x)＝5B.eq\f(30,x)﹣eq\f(30,20%x)＝5C.eq\f(30,20%x)＋5＝eq\f(30,x)D.eq\f(30,（1＋20%）x)﹣eq\f(30,x)＝56.A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程()A.eq\f(48,x＋4)＋eq\f(48,x－4)＝9B.eq\f(48,4＋x)＋eq\f(48,4－x)＝9C.eq\f(48,x)＋4＝9D.eq\f(96,x＋4)＋eq\f(96,x－4)＝97.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是()A.x(x+1)＝132B.x(x﹣1)＝132C.x(x+1)＝132×eq\f(1,2)D.x(x﹣1)＝132×28.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是()A.(32－2x)(20－x)＝570B.32x＋2×20x＝32×20－570C.(32－x)(20－x)＝32×20－570D.32x＋2×20x－2x2＝5709.小明家離學(xué)校1600米，一天早晨由于有事耽誤，結(jié)果吃完飯時(shí)只差15分鐘就上課了.忙中出錯(cuò)，出門時(shí)又忘了帶書包，結(jié)果回到家又取書包共用去3分鐘，只好乘公共汽車.公共汽車的速度是36千米/時(shí)，汽車行駛了1分30秒時(shí)又發(fā)生堵車，他等了半分鐘后，車還沒走，于是下車又開始步行.問：小明步行速度至少是()時(shí)，才不至于遲到A.60米/分B.70米/分C.80米/分D.90米/分10.為了舉行班級晚會,小張同學(xué)準(zhǔn)備去商店購買20個(gè)乒乓球做道具,并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品.已知乒乓球每個(gè)1.5元,球拍每個(gè)25元,如果購買金額不超過200元,且買的球拍盡可能多,那么小張同學(xué)應(yīng)該買的球拍的個(gè)數(shù)是()A.5 B.6 C.7 D.811.某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計(jì)劃安排15場比賽，則共有多少個(gè)班級參賽？()A.4B.5C.6D.712.市工會組織籃球比賽慶五一，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，共進(jìn)行了36場比賽，則這次參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)為(

)A.11個(gè)

B.10個(gè)

C.8個(gè)

D.9個(gè)二 、填空題13.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20小時(shí)，乙單獨(dú)做要12小時(shí).現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來合做.完成整個(gè)工程一共需要多少小時(shí)？若設(shè)一共需要x小時(shí)，則所列的方程為____________.14.已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為12，若對調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18.設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，可列方程組為.15.甲、乙承包一項(xiàng)任務(wù)，若甲、乙合作，5天能完成，若單獨(dú)做，甲比乙少用4天，設(shè)甲單獨(dú)做x天能完成此項(xiàng)任務(wù)，則可列出方程________________.16.某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，那么根據(jù)題意可列關(guān)于x的方程是. 17.在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯(cuò)了或不答扣5分，小明要想在競賽中得分不少于100分，則他至少要答對道題.18.有一張矩形風(fēng)景畫，長為90cm，寬為60cm，現(xiàn)對該風(fēng)景畫進(jìn)行裝裱，得到一個(gè)新的矩形，要求其長、寬之比與原風(fēng)景畫的長、寬之比相同，且面積比原風(fēng)景畫的面積大44%.若裝裱后的矩形的上、下邊襯的寬都為acm，左、右邊襯的寬都為bcm，那么ab=

.三 、解答題19.某項(xiàng)球類比賽，每場比賽必須分出勝負(fù)，其中勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊(duì)在全部16場比賽中得到25分，求這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？20.某水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？21.在一次商品交易會上，參加交易會的每兩家公司之間都要簽訂一份合同，會議結(jié)束后統(tǒng)計(jì)共簽訂了78份合同，問有多少家公司出席了這次交易會？22.為了鼓勵(lì)城區(qū)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月的用水量不超過20度時(shí)(1度=1米3)，水費(fèi)為a元/度；超過20度時(shí)，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度.已知某用戶四份用水15度，交水費(fèi)22.5元，五月份用水30度，交水費(fèi)50元.(1)求a，b的值；(2)若估計(jì)該用戶六月份的水費(fèi)支出不少于60元，但不超過90元，求該用戶六月份的用水量x的取值范圍.23.某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書.(1)第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？24.某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買n副某種品牌的乒乓球拍,每副球拍配k(k≥3)個(gè)乒乓球.已知A、B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元,每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1元.現(xiàn)兩家超市正在促銷,A超市所有商品均打九折(按原價(jià)的90%付費(fèi))銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球.若僅考慮購買球拍和乒乓球的費(fèi)用.請解答下列問題：(1)如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？(2)當(dāng)k=12時(shí)，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案.25.某電器商社從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？(2)在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量，電器商社決定對B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問電器商社應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

參考答案1.D2.B3.D4.A5.A.6.A7.B.8.A.9.B10.B11.C.12.D.13.答案為：eq\f(1,20)×5＋(eq\f(1,20)＋eq\f(1,12))(x－5)=114.答案為：15.答案為：eq\f(1,x)＋eq\f(1,x＋4)＝eq\f(1,5).16.答案為：289(1﹣x)2=256. 17.答案為：14.18.答案為：54cm.19.解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場，則負(fù)(16－x)場.2x＋(16－x)＝25，解得x＝9，∴16－x＝7.答：這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)分別是9場、7場.20.解：設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：.答：該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克.21.解：設(shè)有x家公司出席了這次交易會，根據(jù)題意，得eq\f(1,2)x(x-1)=78.解得x1=13，x2=-12(舍去).答：有13家公司出席了這次交易會.22.解：(1)根據(jù)題意得：a=22.5÷15=1.5；b=(50-20×1.5)÷(30-20)=2；(2)根據(jù)題意列不等式組得：60≤20×1.5+2(x-20)≤90，解得：35≤x≤50，即該用戶六月份的用水量x的取值范圍為35≤x≤50.23.解：(1)設(shè)第一次購書的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得：+10=.解得：x=5.經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，答：第一次購書的進(jìn)價(jià)是5元；(2)第一次購書為1200÷5=240(本)，第二次購書為240+10=250(本)，第一次賺錢為240×(7﹣5)=480(元)，第二次賺錢為200×(7﹣5×1.2)+50×(7×0.4﹣5×1.2)=40(元)，所以兩次共賺錢480+40=520(元)，答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元.24.解：(1)由題意，去A超市購買n副球拍和kn個(gè)乒乓球的費(fèi)用為0.9(20n+kn)元，去B超市購買n副球拍和k個(gè)乒乓球的費(fèi)用為[20n+n(k﹣3)]元，由0.9(20n+kn)＜20n+n(k﹣3)，解得k＞10；由0.9(20n+kn)=20n+n(k﹣3)，解得k=10；由0.9(20n+kn)＞20n+n(k﹣3)，解得k＜10.∴當(dāng)k＞10時(shí)，去A超市購買更合算；當(dāng)k=10時(shí)，去A、B兩家超市購買都一樣；當(dāng)3≤k＜10時(shí)，去B超市購買更合算.(2)當(dāng)k=12時(shí)，購買n副球拍應(yīng)配12n個(gè)乒乓球.若只在A超市購買，則費(fèi)用為0.9(20n+12n)=28.8n(元)；若只在B超市購買，則費(fèi)用為20n+(12n﹣3n)=29n(元)；若在B超市購買n副球拍，然后再在A超市購買不足的乒乓球，則費(fèi)用為20n+0.9×(12﹣3)n=28.1n(元)顯然28.1n＜28.8n＜29n∴最省錢的購買方案為：在B超市購買n副球