期末考試監(jiān)考安排

PAGE第2頁(yè)，共1頁(yè)期末考試監(jiān)考安排摘要本題要求我們建立數(shù)學(xué)模型研究解決期末考試監(jiān)考的安排問(wèn)題。針對(duì)問(wèn)題一，由于考試時(shí)間一天分為三個(gè)時(shí)間段，考試課程的考試也分為三個(gè)時(shí)間段，經(jīng)分析采用枚舉法列出合理的時(shí)間分配方案共有18種，根據(jù)考場(chǎng)容納人數(shù)的限制和天數(shù)最少的目標(biāo)首先要建立考試時(shí)間與考試課程之間分配的數(shù)學(xué)模型，得到一個(gè)線性規(guī)劃的模型，應(yīng)用Lingo軟件進(jìn)行求解從中得到考試時(shí)間的最優(yōu)分配方案。其次，以考場(chǎng)的利用率最大為目標(biāo)，根據(jù)考場(chǎng)容量的限制建立考試課程與考場(chǎng)之間的數(shù)學(xué)模型，得到的是一個(gè)0-1規(guī)劃模型，同樣利用Lingo軟件進(jìn)行求解從中得出考場(chǎng)分配的方案。最后，以每個(gè)教師的監(jiān)考場(chǎng)數(shù)盡量平均為目標(biāo)，再根據(jù)教師監(jiān)考場(chǎng)數(shù)的限制建立教師分配的數(shù)學(xué)模型，該模型仍然是一個(gè)0-1規(guī)劃問(wèn)題，再利用Lingo軟件求解得出教師的分配方案。針對(duì)問(wèn)題二，和問(wèn)題一同樣需分三步建立三個(gè)數(shù)學(xué)模型，在問(wèn)題一的基礎(chǔ)之上由于允許合考，要充分利用考場(chǎng)資源和監(jiān)考教師資源，這時(shí)考場(chǎng)容量為30人的教室有10個(gè)就不用了，在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上加上相關(guān)的限制條件就得到了問(wèn)題二的三個(gè)數(shù)學(xué)模型，用和問(wèn)題一同樣的求解方法即可解決問(wèn)題。針對(duì)問(wèn)題三，采用相同的方法將每個(gè)專(zhuān)業(yè)一天只能考試一門(mén)課程，并且老師一天最多監(jiān)考2場(chǎng)，2場(chǎng)考試不能在同一時(shí)間段的限制條件轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在問(wèn)題一相應(yīng)模型的基礎(chǔ)上添加該數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的限制條件，采用同樣的解法即可使問(wèn)題得到解決。針對(duì)問(wèn)題四，根據(jù)平均考場(chǎng)容量的利用率來(lái)判斷模型的好壞，經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠骄紙?chǎng)容量的利用率都達(dá)到了90%以上。但是對(duì)于實(shí)際情況平均考場(chǎng)容量利用率高并不一定就是最優(yōu)，還應(yīng)當(dāng)對(duì)模型求得的結(jié)果進(jìn)行一定的人工改進(jìn)，因此各院系的教務(wù)人員在進(jìn)行監(jiān)考安排時(shí)應(yīng)采用模型與實(shí)際相結(jié)合的方法。關(guān)鍵詞：枚舉法、線性規(guī)劃模型、0-1規(guī)劃模型、Lingo軟件

一、問(wèn)題重述1.背景每學(xué)期期末,各院系教務(wù)人員都要針對(duì)學(xué)校教務(wù)處下達(dá)的考試任務(wù)進(jìn)行監(jiān)考教師安排,傳統(tǒng)的手工安排方式效率低且容易出錯(cuò)。我們想從數(shù)學(xué)方面分析該問(wèn)題，以期能給各院系教務(wù)人員有所幫助，假設(shè)某學(xué)院期末考試現(xiàn)有的監(jiān)考教師、考試課程、各專(zhuān)業(yè)及人數(shù)、教室情況如下：考試時(shí)間一天分三個(gè)時(shí)間段：上午8：00——11:45下午14:20——17:30晚上19:45——21:20一個(gè)教室前后2門(mén)課程的考試時(shí)間間隔不能少于20分鐘。周一——周日都可以安排考試。期末考試開(kāi)始時(shí)間為2013年1月6日。（2）監(jiān)考教師共有80為監(jiān)考教師，分別是A1，A2，A3……A80，監(jiān)考教師分為3種情況。情況1：A1——A10是教授，學(xué)校規(guī)定教授監(jiān)考不能超過(guò)2場(chǎng)；情況2：A11——A20是有特殊情況的教師，其監(jiān)考不能超過(guò)3場(chǎng)；情況3：A21——A80教師的監(jiān)考場(chǎng)數(shù)沒(méi)有限制。每個(gè)考場(chǎng)需要2位監(jiān)考教師。在安排監(jiān)考的時(shí)候要保證各種情況下的教師監(jiān)考場(chǎng)數(shù)盡量平均。（3）考試課程共有100門(mén)考試課程，分別是B1，B2，……B100，考試課程分為3種情況。情況1：B1——B20，考試時(shí)間需要60分鐘；情況2：B21——B80，考試時(shí)間需要90分鐘；情況3：B81——B100，考試時(shí)間需要120分鐘。（4）參加考試各專(zhuān)業(yè)，人數(shù)，所學(xué)課程共有50個(gè)專(zhuān)業(yè)，分別是C1，C2，……C50。各專(zhuān)業(yè)的人數(shù)，參加考試的課程見(jiàn)附件1的excel表格。假設(shè)每個(gè)專(zhuān)業(yè)內(nèi)的學(xué)生所選的課程一致。（5）能夠作為考場(chǎng)的教室情況共有50個(gè)教室可供選擇，分別是D1，D2，D3……D50，教室分為3種情況。情況1：D1——D15，可以容納30人考試；情況2：D16——D40，可以容納45人考試；情況3：D41——D50，可以容納60人考試。2.問(wèn)題：（1）假設(shè)不能出現(xiàn)合考的情況，即不能把2門(mén)不同的課程放在同一考場(chǎng)一起考試。學(xué)校想要在最短的時(shí)間內(nèi)考完所有課程，求出期末考試的最短時(shí)間。并做出期末考試的考場(chǎng)安排表，表格可以為excel或者word格式。（2）如果允許合考的情況，及可以把不同的課程放到同一考場(chǎng)考試，其他條件不變，求出期末考試的最短時(shí)間。并做出期末考試的考場(chǎng)安排表。（3）為了便于學(xué)生的期末復(fù)習(xí)，學(xué)校規(guī)定每個(gè)專(zhuān)業(yè)一天只能考試一門(mén)課程，并且老師一天最多監(jiān)考2場(chǎng)，2場(chǎng)考試不能在同一時(shí)間段，其他條件不變，求出期末考試的最短時(shí)間。并做出期末考試的考場(chǎng)安排表。（4）請(qǐng)給各院系教務(wù)人員安排期末監(jiān)考的一些建議，評(píng)價(jià)一下你的模型的優(yōu)缺點(diǎn)。二、問(wèn)題分析由于考試分為上午、下午、晚上三個(gè)時(shí)間段，考試課程的考試時(shí)間又分為60min、90min、120min三種情況，所以首先應(yīng)該確定在各個(gè)時(shí)間段的考試課程的分配情況，合理的考試時(shí)間方案應(yīng)滿(mǎn)足除考試時(shí)間剩余時(shí)間不能超過(guò)某門(mén)課程的考試時(shí)間，且對(duì)于一個(gè)教室前后2門(mén)課程的考試時(shí)間間隔不能少于20分鐘，應(yīng)用枚舉法列出所有的合理考試時(shí)間方案，共十八種，如下表一所示：表一合理考試時(shí)間方案表時(shí)間段上午/min下午/min晚上/min方案一60,60,6060,9090方案二60,60,6060,9060方案三60,60,6012090方案四60,60,6012060方案五60,60,6060,6090方案六60,60,6060,6060方案七120,6060,9090方案八120,6060,9060方案九120,6012090方案十120,6012060方案十一120,6060,6090方案十二120,6060,6060方案十三90,9060,9090方案十四90,9060,9060方案十五90,9012090方案十六90,9012060方案十七90,9060,6090方案十八90,9060,6060之后再考慮監(jiān)考老師的分配問(wèn)題，受監(jiān)考老師人數(shù)的限制每場(chǎng)考試最多安排四十個(gè)考場(chǎng)進(jìn)行考試，對(duì)于問(wèn)題二，在允許合考的情況下應(yīng)充分利用考場(chǎng)的資源，從而使考試時(shí)間盡可能的短。對(duì)于問(wèn)題三，由于學(xué)校規(guī)定每個(gè)專(zhuān)業(yè)一天只能考試一門(mén)課程，所以應(yīng)讓考試課程最多的專(zhuān)業(yè)每天都能考一門(mén)，這樣才能盡早的考完。三、模型假設(shè)1.假設(shè)對(duì)于含有同一門(mén)課程的專(zhuān)業(yè)，在該課程考試時(shí)含有該課程的專(zhuān)業(yè)同時(shí)考試；2.所有考生都按時(shí)到場(chǎng)考試；3.所有考場(chǎng)的考試都正常進(jìn)行；四、符號(hào)說(shuō)明b：表示課程編號(hào)，a=1,2，…，100；c：表示專(zhuān)業(yè)編號(hào)，c=1,2，…，50；d：表示教室編號(hào)，也即考場(chǎng)編號(hào)，d=1,2，…，50；i：表示考試模式編號(hào)，i=1,2，…，18；：表示第d個(gè)考場(chǎng)的容量；：表示第b門(mén)課程是否在t時(shí)間段考試（是為1，否為0）；：表示第b門(mén)課程的人數(shù)；：表示采用第i種考試模式所用的天數(shù)；：表示第d個(gè)考場(chǎng)采用第i種考試模式；:表示安排所有考試的時(shí)間段集合，={1,2,3,4,5,6}；：表示第a位教師在t時(shí)間段是否監(jiān)考d考場(chǎng)（是為1，否為0）；：表示在t時(shí)間段d考場(chǎng)是否使用（是為1，否為0）；：表示在t時(shí)間段課程b是否在d考場(chǎng)考試（是為1，否為0）；：表示第c個(gè)專(zhuān)業(yè)是否有課程b（是為1，否為0）；：表示安排考試的時(shí)間段，T=1,2，…，12；五、模型的建立與求解問(wèn)題一在不能出現(xiàn)合考的情況下求解：模型建立考試時(shí)間的分配假設(shè)未對(duì)有特殊限制的監(jiān)考教師分配監(jiān)考任務(wù)，因?yàn)闆](méi)有特殊限制的監(jiān)考教師有60人，每個(gè)考場(chǎng)需要兩位監(jiān)考教師，所以同一個(gè)時(shí)間段最多有30個(gè)考場(chǎng)進(jìn)行考試，為了保證參加考試的人數(shù)盡可能的多，這30個(gè)考場(chǎng)我們?nèi)镈21-D50（其中D21-D40容量為45人，D41-D50容量為60人），即每場(chǎng)考試可同時(shí)容納1500人進(jìn)行考試，分別根據(jù)60min、90min、120min總?cè)藬?shù)不能超過(guò)考場(chǎng)容納人數(shù)的限制，可得如下線性規(guī)劃模型：其中目標(biāo)函數(shù)為，表示采用第i種考試模式所用的天數(shù)?？紙?chǎng)安排首先引進(jìn)0-1變量表示在t時(shí)間段課程b是否在d考場(chǎng)考試（是取1，否取0），d=1,2，…，50。再引入0-1變量表示第b門(mén)課程是否在t時(shí)間段考試（是為1，否為0），并令。由于在t時(shí)間段d考場(chǎng)可能用也可能不用，于是再引進(jìn)0-1變量表示在t時(shí)間段d考場(chǎng)是否使用（是為1，否為0），其中。由于目標(biāo)是使在t時(shí)間段考場(chǎng)的利用率盡可能的高，也即所有考場(chǎng)的余量盡可能的少，所以目標(biāo)函數(shù)為。因?yàn)槊块T(mén)課程都要有考場(chǎng)，時(shí)間段t內(nèi)考場(chǎng)d內(nèi)的考生總數(shù)不能超過(guò)考場(chǎng)的總?cè)萘?，所以可以建立如下整?shù)線性規(guī)劃模型：其中目標(biāo)函數(shù)為監(jiān)考教師的安排監(jiān)考教師的安排是一個(gè)分配問(wèn)題，為了解決該問(wèn)題先引入0-1變量表示第a位教師在t時(shí)間段是否監(jiān)考d考場(chǎng)（是為1，否為0）。由于一個(gè)監(jiān)考教師在一個(gè)時(shí)間段至多只能在一個(gè)考場(chǎng)監(jiān)考，所以在t時(shí)間段第a位教師至多只能在一個(gè)考場(chǎng)監(jiān)考，即。因?yàn)榍闆r一的監(jiān)考教師要求監(jiān)考的場(chǎng)數(shù)不能超過(guò)2場(chǎng)，所以。因?yàn)榍闆r二的監(jiān)考教師要求監(jiān)考的場(chǎng)數(shù)不能超過(guò)3場(chǎng)，所以。因?yàn)槊總€(gè)考場(chǎng)的監(jiān)考教師為2人，表示在t時(shí)間段d考場(chǎng)是否使用（是為1，否為0），則在t時(shí)間段第d個(gè)考場(chǎng)安排的監(jiān)考教師應(yīng)滿(mǎn)足。要保證各種情況下的教師監(jiān)考場(chǎng)數(shù)盡可能平均，只需使監(jiān)考次數(shù)最多的教師與監(jiān)考次數(shù)最少的教師的差值最小即可，即，于是監(jiān)考教師安排的數(shù)學(xué)模型如下：目標(biāo)函數(shù)為模型求解考試時(shí)間的分配模型求解用lingo求解，程序見(jiàn)附錄一，結(jié)果顯示分別采用考試模式7、13、15的考試天數(shù)為0.937、0.609、0.430，共計(jì)1.976天。考場(chǎng)安排模型求解由于我們上述假設(shè)未對(duì)有特殊限制的監(jiān)考教師分配監(jiān)考任務(wù)，并且未將剩余的20個(gè)考場(chǎng)安排考試。再采用人工安排考場(chǎng)，充分利用剩余的考場(chǎng)容量合理分配將（1）的結(jié)果整數(shù)化2天即可。用lingo求解，結(jié)果見(jiàn)附錄三。問(wèn)題二在允許合考的情況下，在問(wèn)題一的基礎(chǔ)之上求出期末考試的最短時(shí)間1.模型的建立由于受監(jiān)考教師人數(shù)的限制，在同一個(gè)時(shí)間段最多可以有40個(gè)考場(chǎng)考試，因此在允許合考的情況下應(yīng)充分利用考場(chǎng)D16-D50，使考場(chǎng)容量盡可能的大。因而在問(wèn)題一的基礎(chǔ)之上加上下述條件即可：考試時(shí)間的分配在問(wèn)題一的基礎(chǔ)之上，為了盡可能充分的利用監(jiān)考教師資源，有特殊情況的監(jiān)考教師也要進(jìn)行監(jiān)考，由于考試時(shí)間為90分鐘的課程較多，為了盡可能的增加每場(chǎng)考試的容量將監(jiān)考教師A1-A20分配給課程B21-B80進(jìn)行監(jiān)考，以縮短考試時(shí)間，約束條件如下：綜上可建立如下優(yōu)化模型：其目標(biāo)函數(shù)為考場(chǎng)安排在問(wèn)題一考場(chǎng)安排的基礎(chǔ)上建立如下的模型：其目標(biāo)函數(shù)為監(jiān)考教師的安排在問(wèn)題一監(jiān)考教師的安排的基礎(chǔ)上建立如下的模型：其目標(biāo)函數(shù)為模型求解考試時(shí)間的分配模型求解用lingo求解，程序見(jiàn)附錄二，結(jié)果顯示分別采用考試模式7、13、15的考試天數(shù)為1.009、0.465、0.357，共計(jì)1.831天。我們得出考試時(shí)間共用2天，具體結(jié)果見(jiàn)附錄四。問(wèn)題三規(guī)定每個(gè)專(zhuān)業(yè)一天只能考試一門(mén)課程，并且老師一天最多監(jiān)考2場(chǎng)，2場(chǎng)考試不能在同一時(shí)間段，其他條件不變，求期末考試的最短時(shí)間模型的建立考試時(shí)間的分配設(shè)為第c個(gè)專(zhuān)業(yè)第b門(mén)課程的考試時(shí)間，其中，為了使期末考試時(shí)間安排盡可能平衡，以便使學(xué)生可以更好地發(fā)揮，只要使同一專(zhuān)業(yè)不同考試課程最小的時(shí)間間隔盡可能的大即可，于是建立如下目標(biāo)函數(shù)：因?yàn)槊總€(gè)專(zhuān)業(yè)一天至多考一門(mén)，所以，又因?yàn)閷?duì)于相同課程不同專(zhuān)業(yè)的考試時(shí)間相同，即。綜上所述可以建立如下模型：目標(biāo)函數(shù)為考場(chǎng)安排、監(jiān)考教師安排考場(chǎng)安排、監(jiān)考教師安排模型同問(wèn)題一中的考場(chǎng)安排、監(jiān)考教師安排。模型求解用lingo求解，具體結(jié)果見(jiàn)附錄五。六、模型評(píng)價(jià)對(duì)于本問(wèn)題，我們采用平均考場(chǎng)利用率來(lái)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，平均考場(chǎng)的利用率越高說(shuō)明模型越好。設(shè)平均考場(chǎng)利用率為表示一天內(nèi)各個(gè)時(shí)間段所有考場(chǎng)容量的利用率的平均值，則計(jì)算方法如下：經(jīng)過(guò)對(duì)問(wèn)題一到三的考試安排進(jìn)行計(jì)算可知平均考場(chǎng)的利用率都在90%以上，在這里不再一一計(jì)算。雖然模型都是按照在最短時(shí)間內(nèi)考完所有的課程進(jìn)行計(jì)算的，但其計(jì)算結(jié)果僅是個(gè)理論值，在實(shí)際的期末考試監(jiān)考安排時(shí)上述模型得出的結(jié)果并不一定為最優(yōu)，在實(shí)際的期末考試監(jiān)考安排時(shí)應(yīng)該將模型與實(shí)際情況相結(jié)合，這樣才能達(dá)到最優(yōu)的效果。各院系的工作人員在對(duì)期末考試監(jiān)考安排時(shí)，為了達(dá)到良好的效果應(yīng)先根據(jù)模型進(jìn)行計(jì)算再在得出的結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步根據(jù)實(shí)際情況做必要的改動(dòng)，這樣勢(shì)必會(huì)減少工作人員的工作量，而且可以達(dá)到良好的效果，使考試安排更為合理。這樣教師和同學(xué)都會(huì)對(duì)考試的安排感到滿(mǎn)意，使考試可以順利圓滿(mǎn)的進(jìn)行。七、參考文獻(xiàn)[1]謝金星，薛毅.優(yōu)化建模與Lindo/Lingo軟件，天津大學(xué)出版社，2005[2]數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用，國(guó)防工業(yè)出版社[3]姜啟源，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社八、附錄附錄一min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18;1500*(4*x1+5*x2+3*x3+4*x4+5*x5+6*x6+2*x7+3*x8+x9+2*x10+3*x11+4*x12+x13+2*x14+x16+2*x17+3*x18)>=3725;1500*(2*x1+x2+x3+x5+2*x7+x8+x9+x11+4*x13+3*x14+3*x15+2*x16+3*x17+2*x18)>=8400;1500*(x3+x4+x7+x8+2*x9+2*x10+x11+x12+x15+x16)>=2050;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18>0;Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1.975926Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:3ModelClass:LPTotalvariables:18Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:5Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:77Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX10.0000000.1111111X20.0000000.2222222X30.0000000.1111111X40.0000000.2222222X50.0000000.2222222X60.0000000.3333333X70.93703700.000000X80.0000000.1111111X90.0000000.000000X100.0000000.1111111X110.0000000.1111111X120.0000000.2222222X130.60925930.000000X140.0000000.1111111X150.42962960.000000X160.0000000.1111111X170.0000000.1111111X180.0000000.2222222RowSlackorSurplusDualPrice11.975926-1.00000020.000000-0.7407407E-0430.000000-0.1481481E-0340.000000-0.2222222E-0351.9759260.000000附錄二min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18;1500*(4*x1+5*x2+3*x3+4*x4+5*x5+6*x6+2*x7+3*x8+x9+2*x10+3*x11+4*x12+x13+2*x14+x16+2*x17+3*x18)>=3725;1500*(2*x1+x2+x3+x5+2*x7+x8+x9+x11+4*x13+3*x14+3*x15+2*x16+3*x17+2*x18)+975>=8400;1500*(x3+x4+x7+x8+2*x9+2*x10+x11+x12+x15+x16)>=2050;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18>0;Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1.831481Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:3ModelClass:LPTotalvariables:18Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:5Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:77Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX10.0000000.1111111X20.0000000.2222222X30.0000000.1111111X40.0000000.2222222X50.0000000.2222222X60.0000000.3333333X71.0092590.000000X80.0000000.1111111X90.0000000.000000X100.0000000.1111111X110.0000000.1111111X120.0000000.2222222X130.46481480.000000X140.0000000.1111111X150.35740740.000000X160.0000000.1111111X170.0000000.1111111X180.0000000.2222222RowSlackorSurplusDualPrice11.831481-1.00000020.000000-0.7407407E-0430.000000-0.1481481E-0340.000000-0.2222222E-0351.8314810.000000附錄三期末考試考場(chǎng)安排表考試時(shí)間考試課程考試教室專(zhuān)業(yè)人數(shù)監(jiān)考老師1月6日上午8:0010:00B81D1，D16C1，C2175A77A80B82D2，D17C2，C2275A5A8B83D3，D18C3，C2375A9A12B84D4，D19C4，C2475A13A16B85D5，D20C5，C2575A17A20B91D41，D42C11，C31110A21A24B92D43，D44C12，C32110A25A28B93D45，D46C13，C33110A29A32B94D47，D48C14，C34110A33A36B95D49，D50C15，C35110A37A40B96D21，D22，D23C16，C36130A41A46B97D24，D25，D26C17，C37130A47A52B98D27，D28，D29C18，C38130A53A58B99D30，D31，D32C19，C39130A59A64B100D33，D34，D35C20，C40130A65A70B50D36，D37，D38，D39C10，C30，C50175A71A78上午10:2011:20B1D1，D41，D42，D43,C1,,C20，C21，C41205A1A8B2D24，D25，D26，D27C2，C22，C1，C42175A9A16B3D28，D29，D30，D31C3，C2，C23，C43175A17A24B4D32，D33，D34，D35C4，C3，C24，C44175A25A32B5D36，D37，D38，D39C5，C4，C25，C45175A33A40B6D2，D44，D45，D46C6，C5，C26，C46205A41A48B7D3，D47，D48，D49C7，C6，C27，C47205A49A56B8D4，D16，D17，D18，D19C8，C7，C28，C48205A57A66B9D5，D20，D21，D22，D23C9，C8，C29，C49205A67A76下午14:2015:50B21D1，D41，D42C1，C21，C41145A3A4；A11A14B22D2，D43，D44C1，C21，C41145A15A20B51D45，D46C11，C31110A21A24B52D47，D48C11，C31110A25A28B53D49，D50C11，C31110A29A32B66D16，D17，D18C16，C36130A33A38B67D19，D20，D21C16，C36130A39A44B68D22，D23，D24C16，C36130A45A50B69D25，D26，D27C17，C37130A51A56B70D28，D29，D30C17，C37130A57A62B71D31，D32，D33C17，C37130A63A68B72D34，D35，D36C18，C38130A69A74B73D37，D38，D39C18，C38130A75A80下午16:1017:10B11D41，D42，D20C10，C11，C31155A21A26B12D43，D44，D21C11，C12，C32160A1A2；A27A30B13D45，D46，D22C12，C13，C33160A31A36B14D47，D48，D23C14，C13，C34160A37A42B15D49，D50，D24C15，C14，C35160A43A48B16D25，D26，D27，D28C15，C16，C36180A49A56B17D29，D30，D31，D32C16，C17，C37180A57A64B18D33，D34，D35，D36C17，C18，C38180A65A72B19D37，D38，D39，D40C18，C19，C39180A73A80晚上19:4521:15B23D41，D21，D22C1，C21，C41145A21A26B24D42，D23，D24C2，C22，C42145A27A32B25D43，D25，D26C2，C22，C42145A33A38B26D44，D27，D28C2，C22，C42145A39A44B27D45，D29，D30C3，C23，C43145A45A50B28D46，D31，D32C3，C23，C43145A51A56B29D47，D33，D34C3，C23，C43145A57A62B30D48，D35，D36C4，C24，C44145A63A68B31D49，D37，D38C4，C24，C44145A69A74B32D50，D39，D40C4，C24，C44145A75A80期末考試考場(chǎng)安排表考試時(shí)間考試課程考試教室專(zhuān)業(yè)人數(shù)監(jiān)考老師1月7日上午8:009:30B33D41，D21，D22C5，C25，C45145A21A26B34D42，D23，D24C5，C25，C45145A27A32B35D43，D25，D26C5，C25，C45145A33A38B36D44，D27，D28C6，C26，C46175A39A44B37D33，D34，D35，D36C6，C26，C46175A45A52B38D37，D38，D39，D40C6，C26，C46175A53A60B54D47，D48C12，C32110A61A64B55D49，D50C12，C32110A65A68B74D27，D28，D29C18，C38130A69A74B75D30，D31，D32C19，C39130A75A80上午9:5011:20B56D41，D42C12，C32110A21A24B57D43，D44C13，C33110A25A28B58D45，D46C13，C33110A29A32B59D47，D48C13，C33110A33A36B60D49，D50C14，C34110A37A40B76D21，D22,D23C19，C39130A41A46B77D24，D25，D26C19，C39130A47A52B78D27，D28，D29C20，C40130A53A58B79D30，D31，D32C20，C40130A59A64B39D33，D34，D35，D36C7，C27，C47175A65A72B40D37，D38，D39，D40C7，C27，C47175A73A80下午14:2016:20B86D41，D21C6，C2695A21A24B87D42，D22C7，C2795A25A28B88D43，D23C8，C2895A29A32B89D44，D24C9，C2995A33A36B90D45，D25C10，C3095A37A40下午14:2015:50B80D26，D27，D28,C20，C40130A41A46B41D29，D30，D31，D32C7，C27，C47175A47A54B42D33，D34，D35，D36C8，C28，C48175A55A62B43D37，D38，D39，D40C8，C28，C48175A63A70B61D46，D47C14，C34110A71A74B62D48，D49C14，C34110A75A7816:1017:10B10D26，D27，D28，D29C9，C10，C30，C50205A21A28B20D46，D47，D48C19，C20，C40180A29A34晚上19:4521:15B63D41，D42C15，C35110A21A24B64D43，D44C15，C35110A25A28B65D45，D46C15，C35110A29A32B44D47，D48，D49C8，C28，C48175A33A38B45D21，D22，D23，D24C9，C29，C49175A39A46B46D25，D26，D27，D28C9，C29，C49175A47A54B47D29，D30，D31，D32C9，C29，C49175A55A62B48D33，D34，D35，D36C10，C30，C50175A63A70B49D37，D38，D39，D40C10，C30，C50175A71A78附錄四考試時(shí)間考試課程考試教室專(zhuān)業(yè)人數(shù)監(jiān)考老師1月6日上午8:0010:00B88D21D50C8，C2895A21--A80B89C9，C2995B90C10，C3095B91C11，C31110B92C12，C32110B93C13，C33110B94C14，C34110B95C15，C35110B96C16，C36130B97C17，C37130B98C18，C38130B99C19，C39130B100C20，C40130上午10:2011:20B13D21D50C12，C13，C33160A21--A80B14C13，C14，C34160B15C14，C15，C35160B16C15，C16，C36180B17C16，C17，C37180B18C17，C18，C38180B19C18，C19，C39180B20C19，C20，C40180下午14:2015:50B21D21D50C1，C21，C41145A21--A80B22C1，C21，C41145B23C1，C21，C41145B24C2，C22，C42145B25C2，C22，C42145B26C2，C22，C42145B27C3，C23，C43145B28C3，C23，C43145B29C3，C23，C43145B30C4，C24，C44145下午16:1017:10B6D21D50C5，C6，C26，C46205A21--A80B7C6，C7，C27，C47205B8C7，C8，C28，C48205B9C8，C9，C29，C49205B10C9，C10，C30，C50205B11C10，C11，C31155B12C11，C12，C32160晚上19:4521:15B31D21D50C4，C24，C44145A21--A80B32C4，C24，C44145B33C5，C25，C45145B34C5，C25，C45145B35C5，C25，C45145B36C6，C26，C46175B37C6，C26，C46175B38C6，C26，C46175B39C7，C27，C47175期末考試考場(chǎng)安排表考試時(shí)間考試課程考試教室專(zhuān)業(yè)人數(shù)監(jiān)考老師1月7日上午8:009:30B40D11D50總?cè)萘浚?875C7，C27，C47175A1A80B41C7，C27，C47175B42C8，C28，C48175B43C8，C28，C48175B44C8，C28，C48175B45C9，C29，C49175B46C9，C29，C49175B47C9，C29，C49175B48C10，C30，C50175B49C10，C30，C50175B51C11，C31110上午9:5011:20B50D11D50總?cè)萘浚?875C10，C30，C50175A1A80B52C11，C31110B53C11，C31110B54C12，C32110B55C12，C32110B56C12，C32110B57C13，C33110B58C13，C33110B59C13，C33110B60C14，C34110B61C14，C34110B62C14，C34110B63C15，C35110B64C15，C35110B65C15，C35110B66C16，C36130下午14:2016:20B81D41D49，D40C1，C2175A61A80B82C2，C2275B83C3，C2375B84C4，C2475B85C5，C2575B86C6，C2695B87C7，C2795下午14:2015:50B67D50，D11D39C16，C36130A11A60B68C16，C36130B69C17，C37130B70C17，C37130B71C17，C37130B72C18，C38130B73C18，C38130B74C18，C38130下午16:1017:10B1D50，D11D39C1，C20，C21，C41205A11A60B2C1，C2，C22，C42175B3C2，C3，C23，C43175B4C3，C4，C24，C44175B5C4，C5，C25，C45175晚上19:4521:15B75D36D50C19，C39130A21A61B76C19，C39130B77C19，C39130B78C20，C40130B79C20，C40130B80C20，C40130附錄五期末考試考場(chǎng)安排考試時(shí)間考試課程考試教室專(zhuān)業(yè)人數(shù)監(jiān)考老師1月6日8:009:30B21D41,D42,D16C1,C21,C41145A47--A52B24D43,D44,D17C2,C22,C42145A53--A58B33D45,D46,D18C5,C25,C45145A59--A64B36D47,D48,D49C6,C26,C46175A65--A70B51D50,D19,D20C11,C31110A71--A769:5011:20B39D41,D42,D43C7,C27,C47175A77--A8；A21--A22B54D44,D16,D17C1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