概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷與答案

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程期中試卷班級(jí)姓名學(xué)號(hào)____________得分注意：答案寫在答題紙上，標(biāo)注題號(hào)，做在試卷上無(wú)效?？荚嚥恍枰?jì)算器。一、選擇題（每題3分，共30分）1.以表示事件“泰州地區(qū)下雨或揚(yáng)州地區(qū)不下雨”，則其對(duì)立事件：（）A．“泰州地區(qū)不下雨”B．“泰州地區(qū)不下雨或揚(yáng)州地區(qū)下雨”C．“泰州地區(qū)不下雨，揚(yáng)州地區(qū)下雨”D．“泰州、揚(yáng)州地區(qū)都下雨”2.在區(qū)間中任取兩個(gè)數(shù)，則事件{兩數(shù)之和小于}的概率為（）A．B．C．D．3.已知，,，則（）A．B．C．D．4.設(shè)和分別是某隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度，則下列說(shuō)法正確的是（）A．單調(diào)不增B．C．D．.5.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率分布為XY0101已知隨機(jī)事件與相互獨(dú)立,則（）A．

a=，b=

B．

a=，b=C．

a=，b=

D．

a=，b=6.已知，,，則（）A．B．C．D．7.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立且同分布：，，則下列各式成立的是（）A．B C．D．8.設(shè)隨機(jī)變量若,則()A．B．C．D．9.連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度為，則隨機(jī)變量X落在區(qū)間,內(nèi)的概率為()A．B．C．D．10.將3粒紅豆隨機(jī)地放入4個(gè)杯子，則杯子中盛紅豆最多為一粒的概率為（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，共20分）11.設(shè)概率,則=.12.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為1的泊松分布,則.13.某大樓有4部獨(dú)立運(yùn)行的電梯，在某時(shí)刻，各電梯正在運(yùn)行的概率均為，則在此時(shí)刻恰好有1個(gè)電梯在運(yùn)行的概率為.14.某種型號(hào)的電子的壽命X（以小時(shí)計(jì)）的概率密度任取1只，其壽命大于2500小時(shí)的概率為.15.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：則X的分布律為.三、解答題（每題10分，共50分）16.已知17.從只含3紅,4白兩種顏色的球袋中逐次取一球,令.在不放回模式下求的聯(lián)合分布律,并考慮獨(dú)立性(要說(shuō)明原因).18.某工廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)同型號(hào)家用電器，第1車間的次品率為，第2車間的次品率為.兩個(gè)車間生產(chǎn)的成品都混合堆放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中，假設(shè)1、2車間生產(chǎn)的成品比例為2：3，今有一客戶從成品倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)提臺(tái)產(chǎn)品，求該產(chǎn)品合格的概率.19.設(shè)某城市成年男子的身高（單位：cm）（1）問(wèn)應(yīng)如何設(shè)計(jì)公交車車門高度，使得男子與車門碰頭的概率小于（2）若車門高為182cm，求100個(gè)成年男子中沒(méi)有人與車門頂碰頭的概率.（）20.已知隨機(jī)變量的分布律為 123121/31/61/91/18問(wèn)：（1）當(dāng)為何值時(shí)，和相互獨(dú)立;（2）在上述條件下。求.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程試卷答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.C2.A3.D4.B5.B6.C.8.D9.C10.AX二、填空題（每題4分，共20分）11.12.13.14.15.三、解答題（每題10分，共50分）16.解：（5分）（2分）（2分）（1分）17.解：(1)聯(lián)合分布律X2X10101（4分）（2）邊緣分布律X2X10101（4分）顯然，所以不獨(dú)立。（2分）18.解：（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）19.解：設(shè)某城市成年男子的身高（1）設(shè)公交車車門高度為，則，即，（2分）所以，即，所以，所以，車門至少（3分）（2）設(shè)任一男子的身高為，其身高不超過(guò)182cm的概率為：，（2分）其身高超過(guò)超過(guò)182cm的概率；100個(gè)人中有個(gè)人身高超過(guò)182，即,則（3分）20.解：12（2分）123