《平方根》說課稿

Word第第頁《平方根》說課稿《平方根》說課稿篇1

一、教學目標

1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義。

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高同學的規(guī)律思維力量。

4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)同學探究數(shù)學神秘的愛好.

二、教學重點和難點

教學重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)分。

三、教學方法

講練結(jié)合。

四、教學手段

多媒體

五、教學過程

(一)提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的。下面作一個小練習：填空

1、()2=9()2=0.25

2、()2=0.0081

同學在完成此練習時，最簡單消失的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應(yīng)留意訂正。

由練習引出平方根的概念。

(二)平方根概念

假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

用數(shù)學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習知：±3是9的平方根。

±0.5是0.25的平方根。

0的平方根是0。

±0.09是0.0081的平方根。

由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

()2=-4

同學思索后，得到結(jié)論此題無答案。反問同學為什么？由于正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由同學總結(jié)，老師整理)。

(三)平方根性質(zhì)

1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

2、0有一個平方根，它是0本身。

3、負數(shù)沒有平方根。

(四)開平方

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

由練習我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。依據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

(五)平方根的表示方法

一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“-”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負根號a”.

練習：用正確的符號表示以下各數(shù)的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

《平方根》說課稿篇2

一、教材分析

〔一〕教材的地位與作用

本節(jié)內(nèi)容是人教版七班級下冊第六章第一節(jié)的其次課時，在此之前，剛學過算術(shù)平方根，而平方根這一節(jié)內(nèi)容不僅是為今后學習二次根式、一元二次方程預(yù)備學問，而且它完成了數(shù)的范圍的擴大，從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，同時讓代數(shù)運算得以了完善，在乘方的基礎(chǔ)上引入了開平方運算，因此學好本節(jié)學問是學好后續(xù)學問的主要紐帶，起著承前啟后的作用。

〔二〕教學目標

〔1〕學問技能使同學理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。學會平方根的表示法和求非負數(shù)的平方根把握平方根性質(zhì)。

〔2〕數(shù)學思索通過用類比的方法探尋出平方根的運算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與算術(shù)平方根的異同。

〔3〕解決問題通過學習平方根，培育同學理解概念并用定義解題的力量。

〔4〕情感看法①進展同學的求同存異思維，使他們能在冗雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。②通過探究活動，增添同學的合作意識，提高學習熱忱。

〔三〕教材的重點與難點

本節(jié)課的教學重點：平方根的概念及性質(zhì)。

本節(jié)課的教學難點：求一個數(shù)的平方根及平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)分。

二、教法學法

教法設(shè)想采納引導(dǎo)探究法。采納遞進練習法。

用類比及引導(dǎo)探究法由淺入深，由特別到一般地提出問題，引導(dǎo)同學自主探究，合作溝通得出平方根的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動中。

學習方法觀看猜想溝通商量分析推理歸納總結(jié)

三、教學過程

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知

〔1〕為了趣味接力競賽，要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地，這個正方形場地的邊長為多少？

〔2〕學校要進行美術(shù)作品競賽，小明很興奮，他想裁出一塊面積為50平方厘米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參競賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少厘米？

采納多媒體播放問題情境，前一個問題很好直接回答，而其次個問題就會使同學產(chǎn)生思維上的困惑，從而引發(fā)同學的思索，導(dǎo)入平方根。

〔二〕啟發(fā)誘導(dǎo)探究新知

概念：〔類比算術(shù)平方根的定義〕

一般地，假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根

從同學熟知的乘方運算入手，讓其主動參加數(shù)學制造活動，初步形成概念。

《平方根》說課稿篇3

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本節(jié)課題是新人教版義務(wù)教育課程教科書七班級·下冊·第六章·其次節(jié)“平方根”其次課時的內(nèi)容。是在七班級學習了乘方運算的基礎(chǔ)上支配的，是學習實數(shù)的預(yù)備學問。運算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運算，使代數(shù)運算得以完善。因此，本節(jié)課是有助于了解n次方根的概念，為今后學習根式運算、方程、函數(shù)等學問作出了鋪墊，供應(yīng)了學問積累。

2、教學目標

⑴、學問與技能

關(guān)心同學了解平方根的概念，會進行有關(guān)平方根的運算；理解算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系和區(qū)分。

⑵、教學思索

在詳細問題中抽象出平方根的概念，培育同學的抽象概括力量。

⑶、解決問題

通過舉例使同學明確平方根是靠它的逆運算平方來進行，進展同學學習數(shù)學的力量。

⑷、情感看法與價值觀

通過主動參加使同學勇于面對困難并能夠解決困難，進展合作溝通意識。

3、教學重點、難點與關(guān)鍵：

重點：平方根的概念和性質(zhì)難點：平方根的概念和表示的理解。

關(guān)鍵：求平方根〔即開平方〕運算要靠它的逆運算平方來進行。

二、學情分析

依據(jù)教學中同學身心進展特點，我從同學現(xiàn)有學問基礎(chǔ)、學習現(xiàn)狀等方面分析。

1、同學的現(xiàn)有基礎(chǔ)

在“平方根”的學習中，同學在七班級時已學過了乘方的運算，上節(jié)課又學習了算術(shù)平方根的運算，初步理解了根號的表示，有助于本節(jié)的學習活動進行。

2、學習的現(xiàn)狀

此階段的同學具有很強的奇怪???心、劇烈的“自我”和自我進展的意識，因此對新奇事物或新內(nèi)容特殊感愛好，但缺乏學習的方法。

三、說教法與學法

教法：

〔1〕情境教學法：目的就是使同學盡快“走進課堂”，激發(fā)同學的愛好，引發(fā)同學思索.

〔2〕對比教學法：即把新舊學問，把二次方與平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學.即使他們把握了概念的本質(zhì)，又完善了同學的學問結(jié)構(gòu)，從而降低了同學的學習難度.

〔3〕閱歷溝通法：即使同學在練習、思索的基礎(chǔ)上，學會與人溝通，與人合作，閱歷共享.

學法：同學是學習的仆人，我們應(yīng)當把過程還給同學，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強調(diào)同學的學習應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，主動地、富有獨特地學習.據(jù)此同學的學法我定為小組溝通合作法和自主學習法.這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學習氣氛，又能為同學搭建一個展現(xiàn)個人魅力的平臺.

四、教學程序：

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛好

首先，我動畫的形式，用多媒體示出問題情境：

〔1〕()2=9，()2=9；()2=0.64，()2=0.64.

〔2〕假如一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的;

〔3〕假如一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的。

總結(jié)得出平方根的概念：假如一個數(shù)的平方等于a，即x2＝a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根〔也叫二次方根〕。這樣的設(shè)計，其目的是通過填空，與算術(shù)平方根比較引出平方根的概念，溝通二者之間的關(guān)系，與乘方相結(jié)合，培育同學的逆向思維力量。

〔二〕合作溝通，理解概念

1、填空：

〔1〕32=()，(－3)2=()，22=(),(－2)2=(),02=〔〕

〔2〕()2=9，()2=4，()2=0〔3〕有沒有一個數(shù)的平方等于負數(shù)的？

2、想一想

〔1〕正數(shù)的平方根有〔〕個，它們互為〔〕；〔2〕0有()個平方根，它是〔〕；

〔3〕負數(shù)______平方根〔填“有”或“沒有”〕

〔三〕綜合訓(xùn)練，突出重點

1、出示例3求下例各數(shù)的平方根：

〔1〕64；〔2〕；〔3〕0.0004；(4)(-25)2；〔5〕11

2、為了加深對平方根的理解，我出示課本P42頁“想一想”：

〔1〕()2=()；()2=()；()2=()〔2〕對于正數(shù)a，()2=()

〔四〕課后小結(jié)

〔五〕作業(yè)P47第3和第4題

五、板書設(shè)計平方根

平方根概念:……例3：

開平方概念:……解：〔板演具體解題過程〕……

法則：……

六、設(shè)計說明：

〔一〕、指導(dǎo)思想：

根據(jù)同學已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，遵循現(xiàn)代教學思想和同學的認知規(guī)律；在教學中讓同學在學習學問技能的同時，留意數(shù)學思想方法和良好學習習慣的養(yǎng)成；對同學進行愛國主義的思想教育，培育同學良好的個人品質(zhì)；使同學體驗數(shù)學的“實踐第一”和數(shù)學來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。

〔二〕、關(guān)于教法和學法

采納啟發(fā)式教學法及情感教學，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)同學主動思索，用實例和生活語言激發(fā)同學學習愛好，調(diào)整學習心情，讓同學在乘方運算及其逆運算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動發(fā)覺問題；應(yīng)用數(shù)學思想方法分析商量，解決問題；在練習訓(xùn)練中提高解題力量，培育良好學習習慣。同時，采納媒體幫助教學，增大教學密度，更好地揭示了問題的本質(zhì)，突破教學難點，提高教學效率?！踩?、關(guān)于教學程序的設(shè)計

在教學程序設(shè)計上，充分表達老師為主導(dǎo)，同學為主體的教學原則，突出以下幾個注意：

①注意目標掌握，面對全體同學，啟發(fā)式與探究式教學。

②注意同學參加學問的形成過程，增添學習數(shù)學的信念，體驗應(yīng)用數(shù)學學問解決問題的樂趣。

③注意師生間、同學間的互動協(xié)作，共同提高。

④注意知能統(tǒng)一，讓同學在獵取學問的同時，把握方法，敏捷運用。

《平方根》說課稿篇4

一、教材分析

1、說教材

《算術(shù)平方根》是九年制義務(wù)教育人教版七班級下冊第十章《實數(shù)》的第一節(jié)內(nèi)容，與舊教材相比，它在這里先講算術(shù)平方根再去學習平方根。為后學習平方根奠定肯定基礎(chǔ)，同時也把數(shù)從有理數(shù)拓展到無理數(shù)。這一節(jié)的教材編寫思路是由淺入深，循序漸進，引導(dǎo)同學觀看、試驗、猜想，逐步培育同學的規(guī)律推理力量。

2、教學目標和要求

依據(jù)新課標的要求及七班級同學的認知水平，我制定本節(jié)課的教學目標如下：

學問技能：了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根。

數(shù)學思索：通過探究的大小，培育估算意識。

解決問題：通過拼正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，展形象思維。

情感看法：通過學習算術(shù)平方根，熟悉數(shù)學與生活的親密關(guān)系。通過探究活動，熬煉意志，建立自信念，提高學習熱忱。

3、教學的重點與難點

重點：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)。

難點：探究大小的過程

二、說教學理念

培育同學的合作探究精神，自主學習、創(chuàng)新精神是新課程標準的重要理念。課堂教學中滲透了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)型結(jié)合思想，表達新課程標準中的學問與力量、情感與看法，過程與方法的三統(tǒng)一。

三、說教法

本節(jié)課結(jié)合七班級同學的理解力量、思維特征和依靠直觀圖形學習數(shù)學的年齡特征，采納多媒體幫助教學，將學問形象化、生動化、詳細化，在教學中采納啟發(fā)式、師生互動式等方法，充分發(fā)揮同學的主動性、主動性，特殊是通過拼圖法得出。再通過漸進法得出的大小。老師采納點撥的方法，啟發(fā)同學主動思索，嘗試用多種取值來得出的大小，進而引出無理數(shù)。使整個課堂生動好玩，極大限度地培育了同學觀看問題、發(fā)覺問題、歸納問題的力量和一題多解，一題多法的創(chuàng)新力量，使課本學問成為同學自己的學問。

四、說學法

課堂中逐步設(shè)置疑問，讓同學動手、動腦、動口，主動參加學問學習的全過程，滲透多觀看、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法，培育同學學習數(shù)學的愛好，給同學供應(yīng)更多的活動機會和空間，使同學在參加的過程中得到充分的體驗和進展。

五、說教學過程

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣

通過工廠要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板，老板為了趕產(chǎn)品提出來加工資，由面積是2平方米的正方形模板的邊長。奇妙的引入算術(shù)平方根。使同學能熟悉到學好本節(jié)的作用，又能激發(fā)他們的學習愛好。

〔二〕動手操作、初步感知

通過一個正數(shù)的平方，求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的邊長，同學很輕松地就可以答出。進而奇妙的介紹算術(shù)平方根的概念，進入新知。

〔三〕實踐說明、深化新知

在進入算術(shù)平方根的概念之后，我們?nèi)ピ囎骷由顚λ阈g(shù)平方根的學問，同學在老師的引導(dǎo)之下的做一相關(guān)的例題。

〔四〕穩(wěn)固練習、

通過習題穩(wěn)固算術(shù)平方根的學問。

〔五〕啟發(fā)誘導(dǎo)、實際運用、拓展新知

讓同學動手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形，并求出大正方形的邊長。由所學學問大正方形的邊長應(yīng)為。自然地過渡到探究大小，讓同學們先估量的大小。老師從中他們估量不同的值通過小組商量，讓同學各抒已見，暢所欲言，鼓舞同學傾聽他人的方法，從中獲益，增加了同學的合作探究精神，有意識地培育同學的說理力量，規(guī)律推理力量，增添了語言表達力量，培育同學的一題多思，團結(jié)合作的創(chuàng)新精神?！苍诖颂骄窟^程中要用到漸近法〕進而得出是無理數(shù)。

〔六〕反饋矯正、作業(yè)

通過課堂練習，強化同學對這節(jié)課的把握，為此我設(shè)計了兩道習題，第一道是開放題，這道題有助于關(guān)心同學解決生活中的實際問題，可以激發(fā)同學學習數(shù)學的熱忱。其次道題實行了客觀題的形式，難度中等，使同學把握概念并能簡潔運用，可以提高同學的說理力量，可選擇中等成果的同學起立回答。便于了解同學把握的總體狀況。

六、課堂小結(jié)

采納用先讓同學歸納補充，然后老師再補充的方式進行：這節(jié)課我們學了什么學問？你有什么收獲？充分發(fā)揮同學的主體意識，培育同學的語言概括力量。

總之，在教學過程中，我始終留意發(fā)揮同學的主體作用，讓同學通過自主探究，合作學習來主動發(fā)覺，實現(xiàn)師生互動。通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我熟悉到老師不僅要教給同學學問，更要培育同學良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習習慣，讓同學學會學習，學會生活才能使自己真正成為一名受同學歡迎的好老師。

《平方根》說課稿篇5

一、教材分析：

1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準試驗教材數(shù)學八班級上冊第十三章《實數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時：算術(shù)平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，同學對數(shù)的熟悉要由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，而本課是學習無理數(shù)的前提，是學習實數(shù)的連接與過渡，并且是以后學習實數(shù)運算的基礎(chǔ)，對以后學習物理、化學等學問及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學重點、難點

教學的重點：算術(shù)平方根概念的引入

教學的難點：依據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根，解決實際問題，

二、教學目標設(shè)計：

學問與技能：

1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根;

2、會表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根;

3、知道非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù);

數(shù)學思索：通過學習算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，進展抽象思維;

解決問題：通過同學的活動，體驗解決問題方法的多樣性，進展形象思維;在探究活動中，學會與人合作并能與他人溝通思維的過程和探究的結(jié)果。

情感看法：通過學習算術(shù)平方根，熟悉數(shù)學與人類生活的親密聯(lián)系;通過探究活動，熬煉克服困難的意志，建立自信念，提高學習熱忱。

三、教學分析：

1、學情分析：同學已把握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時對乘方運算也有肯定的熟悉。

2、相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動手操作，再依據(jù)實踐需要，老師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學習。

3、詳細措施：精講多練，老師擔當設(shè)計活動、調(diào)整氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，同學是表現(xiàn)者、活動者、實踐者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動、形象地展現(xiàn)教學內(nèi)容，擴高校生視野，有效促進課堂教學的大容量、多信息和高效率，有利于同學開發(fā)智能、培育力量和提高素養(yǎng)，將教學引入了一個新的境界。

四、教學過程設(shè)計：

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

結(jié)合通過“神舟七號載人飛船放射勝利”引入新課，從而激發(fā)愛好，增添同學的學習熱忱。

2、師生互動，學習新知

以已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導(dǎo)同學歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深同學對基礎(chǔ)學問的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負性。

3、動手操作學以致用

從生活中提煉數(shù)學問題，引導(dǎo)同學在日常生活中，勤于實踐，活學活用，擅長用所求的學問解決一些身邊的實際問題，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性，進展形象思維，在探究活動中，學會與人合作，并能與他人溝通思維的過程和探究的結(jié)果。

4、隨堂檢測反思教學

通過小測試，準時檢測同學對本課學問的把握狀況，提高同學的競爭意識，同時反思教學，查漏補缺。

5、提出疑問留下伏筆

培育同學總結(jié)歸納學問的力量，反思教學，發(fā)覺問題準時彌補。師設(shè)懸念，激發(fā)學習的動力。

說課綜述：本節(jié)課的教學設(shè)計，力求為同學制造一種寬松、和諧、適合同學進展的學習環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思索、商量、探究的學習氣氛。本節(jié)教學充分發(fā)揮遠教資源的便利，在例題的設(shè)計上、在思索題、拓展練習的編排上，在教學重難點的突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數(shù)學教學與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學環(huán)節(jié)層層推動、步步深化，融基礎(chǔ)性、敏捷性、實踐性、開放性于一體，注意調(diào)動同學思維的主動性，把學問的形成過程轉(zhuǎn)化為同學質(zhì)疑、猜測和驗證的過程，堅持以同學為中心以操作為重要手段，以感悟為學習的目的，以發(fā)覺為宗旨，重視同學的自主探究、親身實踐、合作溝通同學在活動中理解把握基本學問、技能和方法，使同學在獲得學問的同時提興奮趣、增添信念、提高力量。

《平方根》說課稿篇6

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平方根”是省編教材學校數(shù)學第三冊第十章“實數(shù)”的第一節(jié)內(nèi)容。由于實際計算中需要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，完成了學校階段數(shù)的擴展。運算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運算，使代數(shù)運算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學習根式運算、方程、函數(shù)等學問的重要基礎(chǔ)。

2、教學目標：〔根據(jù)教材和大綱確定〕

⑴、使同學理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。

⑵、學會平方根的表示法和求非負數(shù)的平方根。

⑶、通過上述學問的教學，培育同學的“實踐第一”的觀點；體驗數(shù)學來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。

⑷、對同學進行愛國主義的思想教育。

3、教學重點、難點與關(guān)鍵：

重點：平方根的概念。

難點：平方根的概念和表示。

關(guān)鍵：求平方根〔即開平方〕運算要靠它的逆運算平方來進行。

二、教學方法和手段：

依據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合初二同學的認知特點，采納邊啟發(fā)、邊分析、層層設(shè)疑、講練結(jié)合的教學方式。同時，利用媒體形象直觀地展現(xiàn)引例、例題及練習。關(guān)心同學理解概念，活躍課堂氣氛，增大教學密度，提高教學效率。

三、學法指導(dǎo)：

同學通過動手、動口、動腦等活動；主動探究，發(fā)覺問題；互動合作、解決問題；歸納概括、形成力量。增添數(shù)學應(yīng)用意識、協(xié)作學習意識，養(yǎng)成準時歸納總結(jié)的良好學習習慣，使同學的.主體地位得以表達。

四、教學程序：

教學環(huán)節(jié)教學程序設(shè)計意圖

老師活動同學活動

創(chuàng)設(shè)情境

引入新課

1、出示引例1：(投影片顯示)

一艘輪船由A碼頭動身，朝正東方向行駛3千米至C處，然后朝正北方向行駛2千米至B處，問A、B相距多少千米？

2、提出問題：⑴已知一個數(shù)要求這個數(shù)的平方，該如何求？

⑵已知一個數(shù)的平方，要求這個數(shù)，又該如何求？

⑶符合這樣條件的數(shù)有幾個？該如何表示？〔根據(jù)己有的學問閱歷估量同學會回答正方形的面積是邊長的平方。〕

思索，探究問題解決的途徑。

復(fù)習己學學問

復(fù)習乘方運算法則。

培育同學逆向思維力量。

誘發(fā)同學查找解題途徑。

溝通對話

探究新知引例2：〔投影片顯示〕

已知一個正方形的面積等于4cm2，求它的邊長。

引導(dǎo)同學觀看分析、思索。

強調(diào)指出應(yīng)依據(jù)實際狀況確定邊長的值。

總結(jié)：

已知某數(shù)的平方要求這個數(shù)，用式子來表示就應(yīng)是：已知x2=a，求x的值。這和我們一開頭提出的問題，求一個已知數(shù)的平方正好相反。要解決這樣一個問題，就須在數(shù)學上引進一個新的概念――平方根。

引導(dǎo)同學舉例。

簡要介紹數(shù)的產(chǎn)生與進展。思索、發(fā)覺：

逆用乘方運算。深化探究，如設(shè)一邊長為xcm，依題意有x2＝4，∵22＝4，〔－2〕2＝4

∴滿意x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的邊長不能是負數(shù)，∴x＝2即這個正方形的邊長是2cm。

歸納總結(jié)得出平方根的概念：假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根〔也叫二次方根〕。

理解并會表示平方根

舉例。

了解培育同學用逆向思維的觀點去分析問題，發(fā)覺問題中蘊涵著的一些互相聯(lián)系的量〔面積與邊長〕，再通過設(shè)未知數(shù)，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為方程與乘方運算問題，體驗問題解決的思想方法。

使同學養(yǎng)成準時歸納總結(jié)的良好學習習慣

穩(wěn)固平方根概念

突出教學重點

向同學滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。

課堂練習

比較探究

歸納總結(jié)教材第87頁練習，個別口答。

通過練習，引導(dǎo)同學比較探究，查找規(guī)律，得出法則〔用投影片顯示〕。

強調(diào)正數(shù)有兩個平方根，決不能丟掉任何一個。若丟掉了一個，都是錯誤的。

平方根的表示法。〔強調(diào)，特殊留意的是≠±，其中a是非負數(shù)?！?/p>

開平方的定義。

求一個數(shù)的平方根就是開平方運算，要靠它的逆運算平方運算來進行。思索完成。

共同校對，矯正。

得出法則：一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。

共同校對，矯正，使語言精練精確。

理解，把握。使同學準時穩(wěn)固用平方根的概念來解決問題的方法，培育同學的類比力量；提高同學的解題力量和歸納總結(jié)力量。

讓同學明確平方與開平方是互為逆運算關(guān)系。

例題分析

反饋調(diào)控

形成力量出示例一：以下各數(shù)有沒有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請說明理由。

⑴36⑵0.16⑶(-4)2⑷-32⑸0⑹⑺-|a|-4⑻2

引導(dǎo)同學分析比較：⑴、要推斷一個數(shù)有沒有平方根，就要看它是不是負數(shù)，若是負數(shù)就沒有平方根，不是負數(shù)就有平方根。⑵求平方根時，要留意利用平方根的定義來求。

板書解題過程：……

指出：在解詳細問題時，要敏捷運用法則；帶分數(shù)開平方時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)結(jié)合平方根的概念與法則，探究思路方法，口述解題思路。

把握解題過程的書寫格式。培育分析比較力量。

領(lǐng)悟解決問題的思路。

滲透比較思想，讓同學體驗數(shù)學來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。

梳理概括

形成結(jié)構(gòu)師生一起商量得出〔投影片顯示〕：1、一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。

2、正數(shù)a的平方根的表示方法為±。

3、帶分數(shù)開平方時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。

師生一起商量得出

突破教學難點。

培育同學的歸納總結(jié)力量。

應(yīng)用新知

體驗勝利出示練習〔投影片顯示〕：

1、推斷正誤，并且改錯：〔用投影片顯示題目〕

⑴100的平方根是10

⑵非負數(shù)肯定有平方根

⑶9的平方根是±3

⑷2的平方根是±

2、教材第89頁練習2、3、4

巡察、小組輔導(dǎo)

選取小組代表回答，賜予主動的評價，并強調(diào)留意點：正數(shù)有兩個平方根，決不能丟掉任何一個。若丟掉了一個，都是錯誤的。②正確表示平方根。

③依據(jù)實際狀況來確定適用的方法。

小組商量，相互質(zhì)疑，校對，矯正。共同完成。

書寫練習4的解題過程。

培育同學的合作精神。

使同學準時穩(wěn)固用平方根的定義和法則解決問題的方法，規(guī)范解題格式。同時使同學留意解題的關(guān)鍵。

變式練習

擴展新知

深化探究

問題遷移出示練習〔投影片顯示〕

1、什么數(shù)的平方根是它的本身？

2、求以下各式中x的值:

⑴x2=25⑵2x2-32=0

⑶4(x+2)2-81=0

〔這里估量同學會聯(lián)想到引例2解決過類問題〕巡察、小組輔導(dǎo)。

投影有代表性的同學的解答過程，賜予主動的評價。閱讀題目

先思索后分小組商量，發(fā)覺，質(zhì)疑，達成共識。

書寫解題過程。

使同學再深化探究平方根的定義與法則，培育同學的轉(zhuǎn)化思想、發(fā)散思維和合作精神。

規(guī)范書寫解題過程。

學問整理

形成系統(tǒng)提問：

①這節(jié)課學習了用什么學問解決哪類問題？

②解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)留意哪些問題？

③并學到了哪些思索問題的方法？

④介紹開方最早見于我國的《九章算術(shù)》，比國外早一千多年。

出示“想一想”：

〔〕2=?〔-〕2=?

〔從學問、力量等方面〕對所學內(nèi)容加以概括，互相商量，回答，補充，共同整理。加深同學對學問的理解，形成學問系統(tǒng)，為今后連續(xù)學習實數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

愛國主義教育。

加深同學對平方根概念及其表示法的理解。

布置作業(yè)

穩(wěn)固提高⑴完成作業(yè)本上的題目。

⑵愛好題：已知某數(shù)的平方根是x+2和3x-14，求這個數(shù)。課后結(jié)合自身水平完成相應(yīng)的習題：

⑴基礎(chǔ)一般的同學完成作業(yè)本。

⑵基礎(chǔ)稍好的同學完成作業(yè)本和愛好題。讓同學穩(wěn)固所學內(nèi)容并進行自我評價，但考慮同學基礎(chǔ)的差異性，故進行分層次要求。

五、板書設(shè)計

10.1平方根

投影同學練習

……例一：

解：〔板演具體解題過程〕……平方根概念:……

開平方概念:……

法則：……

六、設(shè)計說明：

㈠、指導(dǎo)思想：

根據(jù)同學已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，遵循現(xiàn)代教學思想和同學的認知規(guī)律；在教學中讓同學在學習學問技能的同時，留意數(shù)學思想方法和良好學習習慣的養(yǎng)成；對同學進行愛國主義的思想教育，培育同學良好的個人品質(zhì)；使同學體驗數(shù)學的“實踐第一”和數(shù)學來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。

㈡、教學目標確實定：

依據(jù)《教學大綱》的要求〔使同學理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系；理解并學會平方根的概念和表示?！常Y(jié)合教材內(nèi)容及同學實際，從學問、力量、情感等方面確定了這節(jié)課的教學目標。

㈢、關(guān)于教法和學法

采納啟發(fā)式教學法及情感教學，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)同學主動思索，用實例和生活語言激發(fā)同學學習愛好，調(diào)整學習心情，讓同學在乘方運算及其逆運算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動發(fā)覺問題；應(yīng)用數(shù)學思想方法分析商量，解決問題；在練習訓(xùn)練中提高解題力量，培育良好學習習慣。同時，采納媒體幫助教學，增大教學密度，更好地揭示了問題的本質(zhì)，突破教學難點，提高教學效率。

㈣、關(guān)于教學程序的設(shè)計

在教學程序設(shè)計上，充分表達老師為主導(dǎo)，同學為主體的教學原則，突出以下幾個注意：

①注意目標掌握，面對全體同學，啟發(fā)式與探究式教學。

②注意同學參加學問的形成過程，增添學習數(shù)學的信念，體驗應(yīng)用數(shù)學學問解決問題的樂趣。

③注意師生間、同學間的互動協(xié)作，共同提高。

④注意知能統(tǒng)一，讓同學在獵取學問的同時，把握方法，敏捷運用。

《平方根》說課稿篇7

敬重的各位考官大家好，我是今日的X號考生，今日我說課的題目是《平方根》。

新課標指出：數(shù)學課程要面對全體同學，適應(yīng)同學獨特進展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上都能得到不同的進展。今日我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程、教學重難點等幾個方面綻開我的說課。

一、說教材

本節(jié)課選自湘教版學校數(shù)學八班級上冊第三章第1節(jié)《平方根》，在學習本節(jié)課之前，同學已經(jīng)學習了有理數(shù)的平方，為本節(jié)課的教學打下了學問基礎(chǔ)，另外，學習本節(jié)課也為之后引出無理數(shù)的概念做好了鋪墊。在以后的計算中會時常涉及到開平方的運算，這節(jié)課可以關(guān)心同學進一步提升計算力量。

二、說學情

本著以同學為主體的原則，了解同學的實際狀況是一名老師需的必修課，接下來談?wù)勍瑢W的實際狀況。這個階段的同學已經(jīng)把握了肯定的基礎(chǔ)學問，思維也較為靈敏，動手力量強，但理解力量、自主學習力量比較缺乏，因此在教學中要注意啟發(fā)性和趣味性，鼓舞同學多多發(fā)言，對同學進行正確的引導(dǎo)。

三、說教學目標

依據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)學問與技能

理解平方根與算術(shù)平方根，會計算一個正數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。

(二)過程與方法

經(jīng)受觀看、計算、小組商量的過程，培育計算力量。

(三)情感看法價值觀

感受數(shù)學的魅力，激發(fā)學習數(shù)學的愛好，提升分析問題解決問題的力量。

四、說教學重難點

我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說肯定要突出重點、突破難點。而教學重點確實立與我本節(jié)課的內(nèi)容確定是密不行分的。那么依據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：平方根和算術(shù)平方根。教學難點是：理解一個正數(shù)有且只有兩個平方根。

五、說教法和學法

數(shù)學教學活動必需建立在同學的認知進展水平和已有的學問閱歷基礎(chǔ)上。教學應(yīng)激發(fā)同學的學習主動性，向同學供應(yīng)充分從事數(shù)學活動的機會，關(guān)心他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和把握基本的數(shù)學學問與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷。同學是數(shù)學學習的仆人，老師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者和合。所以在這節(jié)課中采納的是講解法、小組商量法、練習法來綻開我的教學。

六、說教學過程

略

《平方根》說課稿篇8

一、說教材

《算術(shù)平方根》是人教20xx版七班級數(shù)學第六章實數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課學習第一個課時算術(shù)平方根，是學習實數(shù)的預(yù)備學問，為學習二次根式作鋪墊，供應(yīng)學問積累。

二、說教學目標

結(jié)合著七班級同學的認知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了以下的教學目標：

1.讓同學理解算術(shù)平方根的概念，正確的讀寫有關(guān)算術(shù)平方根的式子，會用平方運算求完全平方數(shù)的算術(shù)平方根。

2.讓同學經(jīng)受從實際例子歸納出算術(shù)平方根概念的過程，理解概念的本質(zhì)。

三、說教學的重難點

教學重點：算術(shù)平方根的概念

教學難點：把握算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)、能正確求出完全平方數(shù)的算術(shù)平方根及利用雙重非負性解決問題

四、說學情

1、同學現(xiàn)有基礎(chǔ)：同學在上學期時已學過了乘方的運算，有助于本節(jié)的學習活動。

2、學習的現(xiàn)狀：此階段的同學對新奇事物或新內(nèi)容特殊感愛好，但缺乏學習的方法。

五、說教法與學法

教法：以前同學雖然學過乘方運算，但由于間隔時間過長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現(xiàn)新舊教學方式和學習方式的接軌，結(jié)合本課特點，我實行以下教學方法：〔1〕情境教學法：〔2〕對比教學法：把二次方與算術(shù)平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學，降低了同學的學習難度。

學法：小組溝通合作法和自主學習法.把過程還給同學，讓過程與結(jié)果并重。

六、教學程序：

本節(jié)課的主要流程為：

預(yù)習新知、激趣引入→新知探究、合作溝通→穩(wěn)固練習、強化熟悉

〔一〕、預(yù)習新知、激趣引入

由畫布問題引出算術(shù)平方根的概念：假如一個正數(shù)的平方等于a，即2＝a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。這樣的設(shè)計，其目的是通過表格填空，與正數(shù)的平方比較引出算術(shù)平方根的概念，溝通二者之間的關(guān)系，培育同學的逆向思維力量。

〔二〕、新知探究合作溝通

這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，引導(dǎo)同學對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)進行了探究，在此基礎(chǔ)上把握a的算術(shù)平方根的表示方法及被開方數(shù)a的限制。

〔三〕、穩(wěn)固練習、強化熟悉

由于同學還不熟算術(shù)平方根的表示方法，所以在書寫時盡量規(guī)范。對算術(shù)平方根的讀記練習，讓同學通過詳細的事例明白各式所〔〕表示意義，親自操作，進而總結(jié)歸納，共享閱歷，提高同學的語言表達力量。

在對本節(jié)課進行歸納總結(jié)時重點圍繞以下問題：1、什么是一個非負數(shù)的算術(shù)平方根？2、正數(shù)、0的算術(shù)平方根有什么規(guī)律？3、怎么樣求一個數(shù)的算術(shù)平方根？正數(shù)a的算術(shù)平方根怎么表示？

〔四〕、板書設(shè)計

6.1算術(shù)平方根

投影課文畫布問題及表格

1、算術(shù)平方根的概念例1同學

2、算術(shù)平方根的表示方法例2演板

3、算術(shù)平方根的性質(zhì)例3

七、設(shè)計說明：

11、指導(dǎo)思想：

根據(jù)同學已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，在教學中讓同學在學習學問技能的同時，留意數(shù)學思想方法和良好學習習慣的養(yǎng)成。

2、關(guān)于教法和學法采納啟發(fā)式教學法及情感教學，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)同學主動思索，激發(fā)同學愛好，調(diào)整學習心情，讓同學在乘方和算術(shù)平方根的性質(zhì)法則的比較中發(fā)覺問題；在練習訓(xùn)練中提高解題力量，培育良好學習習慣。同時，采納媒體幫助教學，增大教學密度，提高教學效率。

3、關(guān)于教學程序的設(shè)計

在教學程序設(shè)計上，充分表達老師為主導(dǎo)，同學為主體的教學原則，突出以下幾個注意：

①面對全體同學，啟發(fā)式與探究式教學。

②注意同學參加學問的形成過程，增添學習數(shù)學的信念。

③讓同學在獵取學問的同時，把握方法，敏捷運用。

《平方根》說課稿篇9

一、說教材

本節(jié)課是在前面學習了乘方運算的基礎(chǔ)上支配的，是下節(jié)學習算術(shù)平方根的前提，是學習實數(shù)的預(yù)備學問，有助于了解n次方根的概念，為學習二次根式作出了鋪墊，供應(yīng)了學問積累。

這節(jié)課在內(nèi)容支配上是先用實際例子引入了平方根及其概念，后半部分又在對平方與開平方進行比較的基礎(chǔ)上找出了求一個數(shù)的平方根的方法，并通過2個例題穩(wěn)固所學的概念，其中所選用的數(shù)字都比較簡潔，求解過程具體，可見其設(shè)計目的，并不著眼于計算，而在于穩(wěn)固概念.因此，本課的重難點都是平方根的概念，而突破難點的關(guān)鍵是抓住平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深化，多角度展現(xiàn)。

新課標明確提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，要從數(shù)學本身的特點動身，從同學學習數(shù)學的心理規(guī)律和同學已有的學問閱歷動身，讓同學經(jīng)受一個實踐、思索、探究、溝通、解釋、應(yīng)用的學習過程，在獲得對數(shù)學理解的同時，在思維力量，情感看法與價值觀等多方面都得到進步與進展，因此，這節(jié)課教學三維目標就是：

1、學問與力量目標：能讓同學理解平方根和開平方的概念，能正確地讀寫有關(guān)平方根的式子.

2、過程與方法目標：讓同學經(jīng)受從實際例子歸納出平方根概念的過程，理解概念的本質(zhì).

3、情感看法與價值觀目標：就是讓同學體驗數(shù)學與生活息息相關(guān)，從生活中來，到生活中去體驗數(shù)學的作用與價值，使人人學到有用的數(shù)學.

二、說教法

以前同學雖然學過乘方運算，但由于間隔時間太長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現(xiàn)新舊教學方式和學習方式的接軌，結(jié)合本課特點，我實行了以下教學方法：

〔1〕情境教學法：目的就是使同學盡快“走進課堂”，激發(fā)同學的愛好，引發(fā)同學思索.

〔2〕對比教學法：即把新舊學問，把二次方與平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學.即使他們把握了概念的本質(zhì)，又完善了同學的學問結(jié)構(gòu)，從而降低了同學的學習難度.

〔3〕閱歷溝通法：即使同學在練習、思索的基礎(chǔ)上，學會與人溝通，與人合作，閱歷共享.

三、說學法

說到學法，有一份資料上說：一位美國老師在教同學畫蘋果時，提著一袋子蘋果分給同學，讓他們通過看，摸甚至咬上一口再畫，同學們就畫出了各種各樣的生活中的蘋果，自己的蘋果，而不是老師的蘋果，可見，同學才是學習的仆人，我們應(yīng)當把過程還給同學，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強調(diào)同學的