最大公因數(shù)教學(xué)反思整理

PAGE頁碼頁碼最大公因數(shù)教學(xué)反思整理20____《最大公因數(shù)》教學(xué)反思《最大公因數(shù)》教學(xué)反思作為一位到崗不久的老師，我們的工作之一就是教學(xué)，通過教學(xué)反思可以快速積累我們的教學(xué)閱歷，那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢？以下是我?guī)痛蠹艺淼摹蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思，，希望大家能夠喜愛?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思1一．教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊《找最大公因數(shù)》二．所在班級(jí)狀況，學(xué)生特點(diǎn)____：我校地處城郊，所帶班級(jí)學(xué)生共25人，學(xué)生的思維比較活躍，比較擅長提出數(shù)學(xué)問題，能在小組合作學(xué)習(xí)中主動(dòng)探究學(xué)問。本冊一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有肯定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)覺這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。三．教學(xué)內(nèi)容____：教材干脆呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探究的過程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，老師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。老師要留意讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思索。四．教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能：探究找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。過程與方法：經(jīng)驗(yàn)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。情感、看法與價(jià)值：培育學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。通過視察、____、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思索的條理性。五．教學(xué)難點(diǎn)____：教學(xué)重點(diǎn)：探究找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。六．教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)七．教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)師：出示3×4=12，（）是12的因數(shù)。生：3和4是12的因數(shù)。（二）探究新知1、相識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？生____完成后匯報(bào)，板書12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。師：要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，須要留意什么？生：要一對一對有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù)。生____寫后匯報(bào)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18（此時(shí)出示集合圖）師：在這兩個(gè)圈里，應(yīng)當(dāng)填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上。生做后匯報(bào)師板書于圈中。（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個(gè)。生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。師：這里最大的公因數(shù)是幾？生：最大是6。師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。板書課題：找最大公因數(shù)（此時(shí)出示集合圖）師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)當(dāng)填什么數(shù)字？____思索后小組探討（生分組探討）匯報(bào)：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)當(dāng)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。師：請大家完成這個(gè)題。（生做后訂正）2、探究找最大公因數(shù)的方法（1）列舉法剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。9和15（2）利用因數(shù)關(guān)系找?guī)煟赫埓蠹曳綍琠___完成第一題。生匯報(bào)：8的因數(shù)：1、2、4、816的因數(shù)：1、2、4、8、168和16的公因數(shù)：1、2、4、88和16的最大公因數(shù)是8師引導(dǎo)學(xué)生視察最終一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？生____思索后分組探討。生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。師引導(dǎo)生歸納并板書：假如較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關(guān)系找）練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和1228和754和9（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找?guī)煟赫埓蠹襙___完成其次題。生匯報(bào)：5的因數(shù)：1、57的因數(shù)：1、75和7的最大公因數(shù)是1師引導(dǎo)學(xué)生視察最終一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？生____思索后分組探討。生匯報(bào)：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和511和78和9（4）整理找最大公因數(shù)的方法師：今日我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。師：我們在做題時(shí)，要視察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。（三）練習(xí)書46頁3、4、5題。生____完成，師巡察指導(dǎo)。（四）全課小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？八．課堂練習(xí)：在括號(hào)里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)6和18（）14和21（）15和25（）12和8（）16和24（）18和27（）9和10（）17和18（）24和25（）九．作業(yè)支配：完成練習(xí)冊上的習(xí)題十．附錄（教學(xué)資料及資源）：1、老師用書：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊2、數(shù)字卡片十一．自我問答：短除法求最大公因數(shù)在書中短暫沒有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺得很好用，不知教材的意圖是什么？原委怎樣處理？教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)生駕馭了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過解決故事中的問題，讓學(xué)生逐層深化地懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在填寫公因數(shù)時(shí)，學(xué)生往往簡單出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。在教學(xué)過程中，我激勵(lì)孩子歸納總結(jié)找最大公因數(shù)特征和方法。先看兩個(gè)數(shù)是不是倍數(shù)關(guān)系，假如是倍數(shù)關(guān)系，那么小的那個(gè)數(shù)就是最大公因數(shù)。假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。找最大公因數(shù)時(shí)，我向?qū)W生介紹了短除法，當(dāng)數(shù)字比較大時(shí)，用短除法比較簡潔?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思2本節(jié)課，我從學(xué)生已有的學(xué)問和閱歷動(dòng)身，細(xì)心設(shè)計(jì)一個(gè)童話情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。先讓學(xué)生動(dòng)手操作、自學(xué)探討，幫助王叔叔選擇地板磚。再思索探究正方形地板磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系。然后用問題的形式，通過復(fù)習(xí)16和12的因數(shù)，讓學(xué)生再找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、找兩個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)、找兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中最大的因數(shù)的過程中，發(fā)覺用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思索1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系，同時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。總之，我在教學(xué)的過程中，不但復(fù)習(xí)鞏固舊知，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會(huì)了新知。而且還讓學(xué)生帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)參加數(shù)學(xué)課堂，不斷地利用原有的閱歷背景對新的問題做出說明。此過程中我還留意了激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參加探究，重視引發(fā)學(xué)生思索，注意學(xué)生間的溝通，讓學(xué)生用自己的語言表述自己的發(fā)覺，對于有困難的學(xué)生，我從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)，小組長幫助，生生互幫等。以“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者為主。培育了學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)力，使他們在開心的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)會(huì)了本節(jié)課的內(nèi)容?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思3這部分內(nèi)容是在學(xué)生駕馭了因數(shù)、倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為下續(xù)學(xué)習(xí)約分作打算。教材先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)剪紙的問題情境，從實(shí)際生活中抽象出概念。這樣處理的好處便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念及現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象實(shí)力。但是將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，教學(xué)上自然會(huì)有肯定的難度，所以我將主題圖的自由探究與嘗試選正方形的大小來剪。適當(dāng)降低了一些難度并提高了教學(xué)的效率，最終的效果還是不錯(cuò)的，很簡單就引入了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。在現(xiàn)行《課標(biāo)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。重在“找”，而現(xiàn)行教材的分子分母都比較小，學(xué)生嫻熟了以后都能精確的進(jìn)行約分，關(guān)鍵還是在練習(xí)的力度上多下功夫。融入生活實(shí)際。我把找公因數(shù)的問題融入實(shí)際生活情景中，比如：“有兩根繩子，一根長12米，另一根長28米，要把它們截成同樣長的小段，而且沒有剩余，每段最長應(yīng)是幾米？一共截幾段？”這時(shí)學(xué)生理解了求最大公因數(shù)的方法和作用，就不難解決這一問題。結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，并清晰地知道“為什么學(xué)”，真正做到了生活學(xué)問數(shù)學(xué)化?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思4《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》商是兩位數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商是三位數(shù)和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。因此要在引導(dǎo)學(xué)生解決詳細(xì)問題的過程中，切實(shí)理解算理，駕馭計(jì)算方法。1、聯(lián)系舊知，激發(fā)愛好本節(jié)課我有意識(shí)的在一起先設(shè)計(jì)了搶答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生推斷大屏幕上幾道題目的商的位數(shù)，進(jìn)而發(fā)覺不同，激發(fā)愛好，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從效果上看，學(xué)生在推斷的過程中比較感愛好，并能初步感受與舊知的聯(lián)系與不同，達(dá)到了預(yù)期的目的。2、放手學(xué)生，設(shè)置大問題本節(jié)課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環(huán)節(jié)，我領(lǐng)的比較多，學(xué)生和老師一問一答，比如：“先分什么？再分什么？每份是多少”等，雖然學(xué)生最終也弄明白了該如何分小棒，但學(xué)生的實(shí)力沒有得到提高。在于老師的建議下，在重建設(shè)計(jì)中，我會(huì)留意放手，設(shè)置大問題。比如：“請同學(xué)們看著大屏幕上的小棒，想一想應(yīng)當(dāng)怎樣分呢？先自己想一想，然后同桌溝通一下?！弊寣W(xué)生帶著問題思索，在思索中考慮擺小棒的全過程，而不是想一起先那樣，思路被割裂開了。之后再全班溝通，老師也可適當(dāng)引領(lǐng)點(diǎn)撥，但這和我之前的設(shè)計(jì)感覺就不一樣了，后者更能體現(xiàn)學(xué)生主體地位。在這方面，我今后還應(yīng)提高意識(shí)，不斷實(shí)踐。3、設(shè)計(jì)新奇的練習(xí)題，增多練習(xí)內(nèi)容。計(jì)算教學(xué)，單純的讓學(xué)生計(jì)算勢必會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦。我聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出多種多樣的練習(xí)題，比如：計(jì)算之后讓學(xué)生思索問題“想一想：三位數(shù)除以一位數(shù)，什么時(shí)候商是三位數(shù)，什么時(shí)候商是兩位數(shù)？”或讓學(xué)生“火眼金睛”辨別對錯(cuò)，或讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中說一說先算什么再算什么，感受解決實(shí)際問題的一般環(huán)節(jié)，將思路XX到日常教學(xué)中，或在最終讓學(xué)生依據(jù)所學(xué)再來一組競賽等，結(jié)合學(xué)生不同的計(jì)算階段提出不同的要求和練習(xí)形式，使單調(diào)枯燥的計(jì)算練習(xí)變得生動(dòng)好玩，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。我將以本次講課為契機(jī)，在今后的教學(xué)中應(yīng)用本次活動(dòng)學(xué)到的學(xué)問，加以實(shí)踐，不斷提高自身的教學(xué)水平?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思5《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@一理念要求我們老師的角色必需轉(zhuǎn)變。我想老師的作用必需體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。一是要引導(dǎo)學(xué)生思索和找尋眼前的問題與自己已有的學(xué)問體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)；二是要供應(yīng)把學(xué)生置于問題情景之中的機(jī)會(huì)；三是要營造一個(gè)激勵(lì)探究和理解的氣氛，為學(xué)生供應(yīng)有啟發(fā)性的探討模式；四是要激勵(lì)學(xué)生表達(dá)，并且在加深理解的基礎(chǔ)上，對不同的答案開展探討；五是要引導(dǎo)學(xué)生共享彼此的思想和結(jié)果，并重新諦視自己的想法。比照《課標(biāo)》的理念，我對《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試。一、引導(dǎo)學(xué)生思索和找尋眼前的問題與自己已有的學(xué)問體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)?！豆驍?shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。假如我們對本課內(nèi)容作一____的話，會(huì)發(fā)覺這兩部分內(nèi)容無論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思索方法上都有其相像之處?；谶@一相識(shí)，在課的起先我作了如下的設(shè)計(jì)：“今日我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)。對于今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么揣測？”學(xué)生已經(jīng)學(xué)過公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩部分內(nèi)容有其相像之處，課始放手讓學(xué)生自由揣測，學(xué)生通過對已有認(rèn)知的檢索，必定會(huì)催生出自己的一些想法，從課的實(shí)施狀況來看，也取得了令人滿足的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問題在學(xué)生的思索與思維的碰撞中得到了較好的生成。無疑這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ)。二、供應(yīng)把學(xué)生置于問題情景之中的機(jī)會(huì)，營造一個(gè)激勵(lì)探究和理解的氣氛“對于今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么揣測？”這一問題的包涵性較大，不同的學(xué)生面對這一問題都能說出自己不同的揣測，學(xué)生的差異與特性得到了較好的敬重，真正體現(xiàn)了面對全體的思想。不同學(xué)生在思索這一問題時(shí)都有了自己的見解，在相互補(bǔ)充與想互啟發(fā)中生成了本課教學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生充分體會(huì)了合作的魅力，構(gòu)建了一個(gè)和諧的課堂生活。在這一過程中學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)問并不是那么高深莫測、可敬而不行親。數(shù)學(xué)并不行怕，它其實(shí)滋生于原有的學(xué)問，植根于生活閱歷之中。這樣的教學(xué)無疑有利于培育學(xué)生的自信念，而自信念的培育不就是教化最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？三、讓學(xué)生進(jìn)行____思索和自主探究通過學(xué)生的揣測，我把學(xué)生的提出的問題進(jìn)行了整理：（1）什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？（2）怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？（3）為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？（4）這一部分學(xué)問究竟有什么作用？我先讓學(xué)生____思索？然后組織溝通，最終讓學(xué)生自學(xué)課本這樣的設(shè)計(jì)對學(xué)生來說具有肯定的挑戰(zhàn)性，在問題解決的過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過程中學(xué)生形成了自己的理解，在與他人合作與溝通中漸漸完善了自己的想法。我想這也許就是《標(biāo)準(zhǔn)》中提倡給學(xué)生供應(yīng)探究與溝通的時(shí)間和空間的應(yīng)有之意吧?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思6本課是在學(xué)生駕馭了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過找公因數(shù)的過程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生視察____、探討，讓學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特別方法有所體驗(yàn)。在此過程中要留意激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參加探究，重視引發(fā)學(xué)生思索，注意學(xué)生間的溝通，讓學(xué)生用自己的語言表述自己的發(fā)覺，但不要?dú)w納成固定的模式讓學(xué)生記憶。對于找公因數(shù)有困難的學(xué)生，老師要從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探究問題，解決問題的過程，這樣設(shè)計(jì)各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)流程，體現(xiàn)了老師是組織者——供應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主子，找尋最大公因數(shù)的方法是通過學(xué)生主動(dòng)主動(dòng)地探究以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生特性得到發(fā)揮，課堂成了學(xué)習(xí)的天地?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思7這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)之后教學(xué)的，在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)覺學(xué)生不能敏捷利用最大公因數(shù)的學(xué)問解決實(shí)際問題，有的同學(xué)一看到求最大、最多、最長是多少，便毫不猶豫，干脆求它們的最大公因數(shù)，至于為什么是求最大公因數(shù)，有的同學(xué)不理解，或是知其然而不知其所以然?；诖耍以O(shè)計(jì)了這節(jié)課。在教學(xué)中，我努力做大了以下幾點(diǎn)：1、借助操作活動(dòng)，讓學(xué)生形成解決問題的策略。在教學(xué)中，我以學(xué)生感愛好的六一節(jié)活動(dòng)貫穿始終，讓學(xué)生在主動(dòng)、歡愉的氛圍中學(xué)習(xí)。通過給學(xué)生供應(yīng)詳細(xì)的材料，讓他們利用已有的材料，剪一剪、畫一畫、折一折、想一想、算一算，用不同的方法來解決問題。從動(dòng)手操作中理解要解決這個(gè)問題，實(shí)質(zhì)上是求已知數(shù)量的最大公因數(shù)，并結(jié)合課件演示明確為什么是求最大公因數(shù)。提升了學(xué)生的思維層次。再通過后面的嘗試應(yīng)用，練一練，敏捷應(yīng)用等環(huán)節(jié)進(jìn)一步明確思路。學(xué)生在解決問題的過程中獲得感悟，初步形成解決此類問題的策略。2、預(yù)設(shè)探究過程，增加學(xué)生的主體意識(shí)。嘗試應(yīng)用環(huán)節(jié)更是學(xué)生自主探究的廣袤平臺(tái)，我拋出問題后讓學(xué)生____探究。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有學(xué)問閱歷、方法、技能，八仙過海各顯神通，找出各種求正方形的邊長最長是多少的方法，從中再次體驗(yàn)到要解決這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上還是求已知數(shù)量的最大公因數(shù)。整個(gè)教學(xué)過程學(xué)生能主動(dòng)的建構(gòu)學(xué)問，而不是簡潔仿照，充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主子，課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的天地。3、教學(xué)中我充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)實(shí)力，給學(xué)生充分的溝通與探討時(shí)間，讓學(xué)生在溝通展示中明確解決此類問題的策略，達(dá)到把困難的問題變得簡潔，把簡潔的問題變得有厚度?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思8教材共供應(yīng)了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最終從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學(xué)生補(bǔ)充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，老師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生重點(diǎn)舉薦哪種呢？教材中補(bǔ)充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)駕馭呢？短除法是否都應(yīng)駕馭呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于視察比較，非常直觀。因此，在課堂教學(xué)中很多學(xué)生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí)，假如用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會(huì)大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)對一些學(xué)生來說又有相當(dāng)?shù)碾y度，至于為什么要把兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學(xué)生還不太明白。在教學(xué)中，我認(rèn)為老師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學(xué)生們駕馭這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺比較簡潔，學(xué)生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)始終要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。假如用此法，學(xué)生必需首先相識(shí)“互質(zhì)數(shù)”，并能正確推斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)學(xué)問的考查在練習(xí)十五第6題中也有所體現(xiàn)。至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋狀況來看，多數(shù)學(xué)生更喜愛方法一，但是我們要提示學(xué)生養(yǎng)成先視察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生照舊按部就班地采納一般策略來解決，全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠依據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，老師在教學(xué)中要領(lǐng)先垂范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)——視察與思索。使學(xué)生除了駕馭基本策略方法外，還能敏捷快捷地求出一些特例來?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思9學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一種特別的認(rèn)知過程，必需在主動(dòng)主動(dòng)的狀況下在自己的逐步思索和探究中達(dá)到解決的目的。1、小組探討合作學(xué)習(xí)探討多了，____思索就有所忽視。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)來說，____思索是主流，合作溝通應(yīng)在____思索的基礎(chǔ)上進(jìn)行。只有在____思索的前提下，才有溝通的可能。因此，在本課設(shè)計(jì)時(shí)，求兩數(shù)的最大公約數(shù)。先讓學(xué)生課前____探究方法，在學(xué)生有充分____思索的基礎(chǔ)上再溝通評(píng)價(jià)。才真正實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生潛質(zhì)的開發(fā)和學(xué)生之間真正的差異互補(bǔ)。2、獨(dú)特的見解總是在主體癡迷執(zhí)著，充分自由的狀態(tài)中萌芽出來的，在教學(xué)中應(yīng)放下架子，蹲下身子來傾聽學(xué)生，信任每個(gè)學(xué)生都會(huì)有精彩的表現(xiàn)。正如陶行知所說的：“學(xué)生能做很多你不能做的事，也能做很多你認(rèn)為他不能做的事?！辈灰】戳撕⒆?，要對每位孩子充溢信念，從而使課堂頻頻發(fā)出精彩的光線。如本課時(shí)在開放題的解答過程中，學(xué)生能在一些簡潔的嘗試起先，從中逐步發(fā)覺其中的規(guī)律，以至于應(yīng)用獲得的規(guī)律來實(shí)現(xiàn)問題解決的最優(yōu)化，不得不驚異孩子實(shí)力的巨大。3、當(dāng)數(shù)學(xué)問題情境作用于思索者時(shí)就有可能綻開數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，可以說，問題的設(shè)計(jì)和問題的情境的創(chuàng)設(shè)是促進(jìn)數(shù)學(xué)思索的客觀性因素。讓學(xué)生在問題情境中層層推出數(shù)學(xué)思索“還有沒有其他的方法”“他的方法你認(rèn)為怎樣”“你是怎么想的”激勵(lì)表揚(yáng)敢于思索的同學(xué)，錯(cuò)誤的回答也是對正確學(xué)問的一種辨析過程，新學(xué)問對每個(gè)每一次學(xué)習(xí)的學(xué)生都是一個(gè)發(fā)覺、創(chuàng)建的大空間。兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的教學(xué)反思有探究就有發(fā)覺，有發(fā)覺就是學(xué)習(xí)的勝利。勝利所帶來的喜悅總是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，自主探究的課堂，為特性不同的學(xué)生的發(fā)展留下了必要的空間，讓他們都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想，以自己獨(dú)特的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)問，各自體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勝利感?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思10日本聞名數(shù)學(xué)教化家米山國藏指出：“作為學(xué)問的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深牢記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思想、探討的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！睆倪@個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)中我們可以看到，教學(xué)中不只是讓學(xué)生接受一個(gè)概念學(xué)問或一種求最大公約數(shù)的方法；不只是注意數(shù)學(xué)形式層面的教學(xué)，而是更重視數(shù)學(xué)發(fā)覺層面的教學(xué)，即讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)家”解決問題的過程中去理解、去感受一種數(shù)學(xué)的思想和觀念──數(shù)學(xué)化思想。學(xué)生先是感知地板磚中隱含的數(shù)學(xué)，會(huì)用約數(shù)、倍數(shù)學(xué)問說明簡潔的生活現(xiàn)象，進(jìn)而思索并嘗試解決畫廊內(nèi)裝飾畫的設(shè)計(jì)，學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到地板磚中數(shù)學(xué)學(xué)問。但是，從說明到應(yīng)用設(shè)計(jì)，在沒有學(xué)習(xí)公約數(shù)的狀況下會(huì)存在較大的難度。于是，創(chuàng)設(shè)了做數(shù)學(xué)的空間。讓他們在設(shè)計(jì)正方形的過程中，漸漸感知公約數(shù)的存在，建立了解決這種問題的數(shù)學(xué)模型。再反思與總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自己創(chuàng)建了“公約數(shù)”與“最大公約數(shù)”的概念。數(shù)學(xué)化思想觀念是指用數(shù)學(xué)眼光去相識(shí)和處理四周事物或數(shù)學(xué)問題，可以培育學(xué)生良好的“用數(shù)學(xué)”意識(shí)，使數(shù)學(xué)關(guān)系成為學(xué)生的一種思維模式。而我們的課堂中，大多還是圍繞學(xué)問就事論事，沒有從形成學(xué)生思維模式的角度去綻開學(xué)問形成和問題解決的思維過程，去注意現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想，去隱含重要的數(shù)學(xué)方法，這樣，學(xué)生學(xué)到的只是學(xué)問的堆砌，沒有自主的發(fā)展和對數(shù)學(xué)本質(zhì)的領(lǐng)悟?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)反思11《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關(guān)系，會(huì)找1~100的自然數(shù)的因數(shù)，并且在學(xué)習(xí)面積概念時(shí)積累了“密鋪”的活動(dòng)閱歷開展教學(xué)的。對于《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這樣一節(jié)概念課的教學(xué)，其教學(xué)重、難點(diǎn)我認(rèn)為就是對“公”字意義的理解，也就是如何體驗(yàn)這個(gè)數(shù)既是一個(gè)數(shù)的因數(shù)，又是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，才是兩個(gè)數(shù)“公有”的因數(shù)。為了突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，結(jié)合我們本學(xué)期的教研主題“如何設(shè)計(jì)有效的.教學(xué)活動(dòng)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)”，我主要從以下幾方面入手來嘗試教學(xué)：一、重視活動(dòng)體驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程。第一次猜想：一個(gè)長方形，長4厘米，寬2厘米。假如用同樣大的邊長是整厘米數(shù)的正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，可以選邊長是幾厘米的正方形？讓學(xué)生帶著自己的思索去操作驗(yàn)證，在操作中體會(huì)“同樣大小的正方形”、“擺滿沒有剩余”，初步感知正方形既要把長方形的長擺滿沒有剩余，又要把長方形的寬擺滿沒有剩余。其次次猜想：現(xiàn)在把長方形變大，長6厘米，寬4厘米，同樣的要求，這次正方形的邊長可以是幾厘米？學(xué)生可以嫻熟地操作驗(yàn)證，在活動(dòng)體驗(yàn)和溝通中進(jìn)一步感知選擇正方形時(shí)既要保證長方形的長擺滿沒有剩余，又要保證長方形的寬擺滿沒有剩余。第三次猜想：接著變大，長18厘米，寬12厘米長方形，還是同樣的要求，用同樣大的小正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，這次可以選邊長是幾厘米的正方形呢？學(xué)生接著操作驗(yàn)證。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了前兩次的操作感知，積累了充分的活動(dòng)閱歷，這些活動(dòng)閱歷可以支撐他們?nèi)ネ评?、想象，找到能“擺滿沒有剩余”的本質(zhì)，從而從整體感知正方形邊長的規(guī)律。然后，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用：“我們前后共擺了三個(gè)長方形，得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)。細(xì)致想一想，這些正方形的邊長和什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？”引導(dǎo)學(xué)生視察數(shù)據(jù)，發(fā)覺規(guī)律，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。通過創(chuàng)設(shè)以上教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地經(jīng)驗(yàn)了公因數(shù)產(chǎn)生的過程，積累豐富的活動(dòng)閱歷，充分體驗(yàn)公因數(shù)的意義。二、借助幾何直觀，增進(jìn)學(xué)生對概念意義的理解。通過上面的操作體驗(yàn)和思索認(rèn)知，學(xué)生相識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，又經(jīng)驗(yàn)了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程，學(xué)生能感知“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”這三個(gè)概念之間存在著一些聯(lián)系。為了幫助學(xué)生深化地理解概念，提出問題：“對比這三個(gè)概念，現(xiàn)在你能說說它們之間的聯(lián)系與區(qū)分嗎？可以選其中兩個(gè)說一說?！币龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地思索。這時(shí)學(xué)生溝通：“‘因數(shù)’是一個(gè)數(shù)的，而‘公因數(shù)’是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)公有的”、“‘最大公因數(shù)’首先它也是‘公因數(shù)’中的一個(gè)，而且是‘公因數(shù)’中最大的一個(gè)。”依據(jù)學(xué)生的溝通，我通過課件，借助韋恩圖形象直觀地演示了“因數(shù)”與“公因數(shù)”、“公因數(shù)”與“最大公因數(shù)”之間的關(guān)系，增進(jìn)了學(xué)生對概念意義的理解。三、通過實(shí)際問題，溝通數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。在學(xué)生充分理解區(qū)分了“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”三個(gè)概念之后，提出問題：“一根彩帶長16分米，假如要截成小段來裝飾包裝盒，要求每段一樣長且剪完沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”學(xué)生想到：這是個(gè)用因數(shù)的學(xué)問解決的問題，求每段可以是幾分米，也就是求16的因數(shù)。這時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生改編成一個(gè)用公因數(shù)來解決的問題，學(xué)生首先想到了少須要兩個(gè)數(shù)據(jù)，于是有的學(xué)生想到可以改編成：“兩條彩帶，一條16分米，一條12分米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”這樣的問題。在學(xué)生思索的過程，既是在進(jìn)一步理解概念的意義，又找到了“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”概念的現(xiàn)實(shí)意義，培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象實(shí)力。一節(jié)課下來，我發(fā)覺學(xué)生是最棒的！在不斷地實(shí)踐探究中，他們的相識(shí)不斷提升，我仿佛聽得到他們思維拔節(jié)的聲音。當(dāng)然，細(xì)致琢磨，這節(jié)課還有許多可圈可點(diǎn)之處，如：1、在三次操作之后，找正方形邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系環(huán)節(jié)，有的孩子不能用數(shù)學(xué)的眼光去視察、去思索，還停留在操作上，這就說明作為老師，在這兩個(gè)環(huán)節(jié)之間沒有為孩子搭建起合適的橋梁，沒有幫孩子找到一個(gè)好的思維支點(diǎn)。2、因?yàn)椴僮鞲兄獣r(shí)間較長，在本節(jié)課的其次個(gè)學(xué)問目標(biāo)——找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法環(huán)節(jié)就沒有充分的時(shí)間將孩子的各種方法綻開溝通，也是個(gè)小小的缺憾。帶著原有的思索我們做了如上嘗試，然而一節(jié)課的時(shí)間是有限的，個(gè)人業(yè)務(wù)素養(yǎng)也有待提高，所以沒有做到____八穩(wěn)。好在一節(jié)課的結(jié)束并不意味著思索的終止，我又帶著實(shí)踐中的新問題上路了。期盼著思索的路上，能得到更多領(lǐng)導(dǎo)、同行們的指引與指責(zé)！《最大公因數(shù)》教學(xué)反思12教學(xué)例3時(shí)先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，老師選擇正方形紙片鋪長方形的活動(dòng)教學(xué)公因數(shù)，是因?yàn)檫@一活動(dòng)能吸引學(xué)生發(fā)覺和提出問題，能引導(dǎo)學(xué)生思索。學(xué)生用同兩張正方形紙片分別鋪一個(gè)不同的長方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會(huì)發(fā)覺“為什么有時(shí)正好鋪滿、有時(shí)不能”，“什么時(shí)候正好鋪滿、什么時(shí)候不能”這些有探討價(jià)值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會(huì)想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的緣由可能和邊長有關(guān)，于是產(chǎn)生進(jìn)一步探討長方形邊長和正方形邊長關(guān)系的愿望。____長方形的長、寬和正方形邊長之間的關(guān)系，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)成兩個(gè)層次：第一個(gè)層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會(huì)正好鋪滿與不能正好鋪滿的緣由。其次個(gè)層次依據(jù)邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的閱歷，聯(lián)想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個(gè)數(shù)是有限的。再用“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。明顯，前一層次形象思維的成分較大，思索難度較小，對后一層次的抽象相識(shí)有重要的支持作用。反思：突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學(xué)生精確理解概念。我用“既是……又是……”的描述，讓學(xué)生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現(xiàn)象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點(diǎn)，另一方面讓學(xué)生體會(huì)“既是……又是……”的意思。然后進(jìn)一步概括“1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)”，形成公因數(shù)的概念。由于學(xué)問的遷移，學(xué)生很簡單想到用集合圖直觀形象地顯示公因數(shù)的含義。把8的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫到兩個(gè)集合圈里，這兩個(gè)集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，是8和12的公因數(shù)。先視察這個(gè)集合圖，再填寫的集合圖，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)公因數(shù)的含義。概念的外延是指這個(gè)概念包括的一切對象。運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探究找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。例4教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，出現(xiàn)了兩種解決問題的方法。學(xué)生有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。有的在8的因數(shù)里找12的因數(shù)，這樣操作比較便利，但簡單遺漏。我有意引導(dǎo)學(xué)生選擇第一種。練習(xí)五的第3題就是這種方法的應(yīng)用。充分利用教化資源，自制課件，幫助教學(xué)。限于操作的局部性，我仔細(xì)制作了好用的課件，讓直觀、清楚的頁面干脆協(xié)助我教學(xué)，學(xué)生表現(xiàn)主動(dòng)，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習(xí)的熱忱很高。本課設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，并學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，從整節(jié)課學(xué)生表現(xiàn)狀況和課后作業(yè)反饋來看，學(xué)生對本部分學(xué)問學(xué)問駕馭較好，學(xué)習(xí)主動(dòng)并具有熱忱，就實(shí)效性講很令人滿足。《最大公因數(shù)》教學(xué)反思13一、我認(rèn)為，這節(jié)課的閃光點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：1、在復(fù)習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用多種方法找每個(gè)數(shù)的因數(shù)，豐富學(xué)生解決問題的多樣性。2、通過復(fù)習(xí)、發(fā)覺、總結(jié)，什么是公因數(shù)及最大公因數(shù)，在探討的過程中溝通、總結(jié)自己的發(fā)覺。3、通過填寫集合圖，使學(xué)生了解集合的思想，并進(jìn)一步體會(huì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系。4、通過練一練活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生____發(fā)覺并總結(jié)出：（1）倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；（2）公因數(shù)只有“1”的兩個(gè)數(shù)（互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。5、在進(jìn)一步的練習(xí)中，在學(xué)生____解決問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說出自己的思索方法，進(jìn)行集體溝通，相互學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生解決問題的策略。二、這節(jié)課的不足，有以下幾方面：1、教學(xué)過程中，缺少對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià)特殊是激勵(lì)性的評(píng)價(jià)。2、教學(xué)思想“由一般到抽象”的過程體現(xiàn)的不夠明白。3、對于教材的拓展不夠深化。三、改進(jìn)措施：1、加強(qiáng)和提高對學(xué)生評(píng)價(jià)的意識(shí)，重視評(píng)價(jià)的功能。2、在備課時(shí)，要清晰把握教學(xué)內(nèi)容的梯度，使教學(xué)思想融入教學(xué)過程之中。3、加強(qiáng)對教材的拓展，切實(shí)做到以教材為載體，以教學(xué)內(nèi)容為導(dǎo)向，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)力。《最大公因數(shù)》教學(xué)反思14____基礎(chǔ)學(xué)問：本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和駕馭倍數(shù)、因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)學(xué)問的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。教材分兩段支配教學(xué)內(nèi)容：第一段，相識(shí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，探究找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；其次段，相識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù)，探究找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。此外，在本單元的最終還支配了實(shí)踐與綜合應(yīng)用《數(shù)字與信息》。一、借助操作活動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)概念的形成過程。以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是干脆找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)覺有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。本單元教材留意以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣支配有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和溝通經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)過程。在這節(jié)課上，讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)覺用邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形。在發(fā)覺結(jié)果的同時(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思索，對直觀操作活動(dòng)的初步抽象。再把初步發(fā)覺的結(jié)論進(jìn)行類推，發(fā)覺用邊長1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思索1、2、3、6這些數(shù)和18、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了概念