遼寧省營口市大石橋市旗口一中2021-2021學(xué)年八年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

.2021-2021學(xué)年遼寧省營口市大石橋市旗口一中八年級〔上〕期中數(shù)學(xué)試卷1．以下三條線段，能組成三角形的是〔〕A．5，5，5B．5，5，10C．3，2，5D．3，2，62．以下圖案中，不是軸對稱圖形的是〔〕4．如下圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一局部，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是〔〕A．〔a2〕3?〔﹣a3〕2=a12B．〔﹣ab2〕2?〔﹣a2b3〕=a4b7C．〔2xyn〕?〔﹣3xny〕2=18x2n+1yn+2D．〔﹣xy2〕〔﹣yz2〕〔﹣zx2〕=﹣x3y3z36．點M〔3，﹣2〕關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為〔〕A．〔﹣3，2〕B．〔﹣3，﹣2〕C．〔3，﹣2〕D．〔2，﹣3〕7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，那么頂角的度數(shù)為〔〕A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，假設(shè)BC=32，且BD：DC=9：7，那么點D到AB邊的距離為〔〕A．18B．16C．14D．12果〔9〕2=312，那么n的值是〔〕n10．如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB．假設(shè)AE=10，那么DF等于〔〕A．5B．4C．3D．2二、填空題〔每題3分，共24分〕11．如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，那么∠1+∠2=度．下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.12．假設(shè)一個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，那么其周長是cm．13．如下圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，那么∠3=．14．計算：2x+5y﹣5=0，那么4x?32y的值是．15．某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，那么此時輪船與小島P的距離BP=海里．16．〔〕2021×2021×〔﹣1〕2021=．17．如圖，∠BAC=105°，假設(shè)MP、NQ分別垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=．18．如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=．三、解答題〔共66分〕19．計算：〔1〕5〔a3〕﹣413〔a6〕2〔2〕7x4?x5?〔﹣x〕+5〔x4〕﹣〔x8〕274〔3〕[〔x+y〕3]6+[〔x+y〕9]2．下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.〔1〕畫出格點△ABC〔頂點均在格點上〕關(guān)于直線DE對稱的△ABC；111〔2〕在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最?。瓵、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．〔1〕從圖中任找兩組全等三角形；〔2〕從〔22．如圖，DB⊥AN于B，交AE于點O，OC⊥AM于點C，且OB=OC，假設(shè)∠OAB=25°，求∠ADB的度數(shù)．23．在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D點，交AC于點E．〔2〕假設(shè)△ABC的周長為36cm，一邊為13cm，求△BCE的周長．24．如圖，∠BAC=90°，AB=AC，D點在AC上，E點在BA的延長線上，BD=CE，BD的延長線交CE于F．證明：〔1〕AD=AE〔2〕BF⊥CE．下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.〔1〕∠ABE=15°，∠〔2〕在△BED中作BD邊上的高；〔3〕假設(shè)△ABC的面積為60，BD=5，那么點E到BC邊的BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；26．如圖，在等邊△ABC中，M為BC邊上的中點，D是射線AM上的一個動點，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．〔1〕填空：假設(shè)D與M重合時〔如圖1〕∠CBE=度；〔2〕如圖2，當(dāng)點D在線段AM上時〔點D不與A、M重合〕，請判斷〔1〕中結(jié)論是否成立？并說明理由；〔3〕在〔1〕的條件下，假設(shè)AB=6，試求CE的長．下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.1．以下三條線段，能組成三角形的是〔〕A．5，5，5B．5，5，10C．3，2，5D．3，2，6【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進(jìn)展逐一分析即可．【解答】解：A、∵5﹣5＜5＜5+5，∴能構(gòu)成三角形，故本選項正確；B、∵5+5=10，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；C、∵3+2=5，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；應(yīng)選A．2．以下圖案中，不是軸對稱圖形的是〔〕【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【考點】等腰三角形的性質(zhì)，可以計算其頂角的度數(shù)．4．如下圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一局部，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是〔〕A．SSSB．SASC．AASD．ASA【考點】全等三角形的判定．下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角〞畫出．【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角〞定理作出完全一樣的三角形．應(yīng)選D．5．以下計算錯誤的選項是〔〕A．〔a2〕3?〔﹣a3〕2=a12B．〔﹣ab2〕2?〔﹣a2b3〕=a4b7C．〔2xyn〕?〔﹣3xny〕2=18x2n+1yn+2D．〔﹣xy2〕〔﹣yz2〕〔﹣zx2〕=﹣x3y3z3【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、〔a2〕3?〔﹣a3〕2=a12，故本選項正確；B、〔﹣ab2〕2?〔﹣a2b3〕=﹣a4b7，故本選項錯誤；C、〔2xyn〕?〔﹣3xny〕2=18x2n+1yn+2，故本選項正確；D、〔﹣xy2〕〔﹣yz2〕〔﹣zx2〕=﹣x3y3z3，故本選項正確．應(yīng)選B．6．點M〔3，﹣2〕關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為〔〕A．〔﹣3，2〕B．〔﹣3，﹣2〕C．〔3，﹣2〕D．〔2，﹣3〕【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)一樣，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：由M〔3，﹣2〕關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為〔﹣3，﹣2〕．應(yīng)選：B．7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，那么頂角的度數(shù)為〔〕A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】分別從此等腰三角形是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．【解答】解：如圖1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°﹣如圖2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°，∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；∴頂角的度數(shù)為30°或150°．應(yīng)選B．∠ABD=30°；下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。

.8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，假設(shè)BC=32，且BD：DC=9：7，那么點D到AB邊的距離為〔〕A．18B．16C．14D．12【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)比例求出CD的長，的距離相等可得DE=CD，【解答】解：過點D作DE⊥AB于E，∵BC=32，BD：CD=9：7，∴CD=32×=14，AD平分∠BAC，即D到AB的距離為14．應(yīng)選：C．9．如果〔9n〕2=312，那么n的值是〔〕A．4B．3C．2D．1【考點】冪的乘方與積的乘方．【分析】把左邊的數(shù)化成底數(shù)是3的冪的形式，然后利用利用相等關(guān)系，可得出關(guān)于n的相等關(guān)系，解即可．【解答】解：∵〔9n〕2={[〔3〕2]n}2=34n∴34n=312，∴4n=12，∴n=3．應(yīng)選B．10．如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB．假設(shè)AE=10，那么DF等于〔〕下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.A．5B．4C．【考點】含30度角的直角三角形．DE∥AB得到∠3D．2DG⊥AC，根據(jù)BAD=∠ADE，再根據(jù)∠DAE=∠ADE=15°得到∠DAE=∠ADE=∠BAD，求出∠DEG=15°×2=30°，再根據(jù)30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求出∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∴∠DEG=15°×2=30°，∴ED=AE=10，∴在Rt△DEG中，DG=ED=×10=5，11．如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，那么∠1+∠2=270度．∴∠1+∠2=180°+180°﹣〔∠3+∠4〕=360°﹣90°=270°．下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.12．假設(shè)一個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，那么其周長是22cm．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】等腰三角形兩邊的長為4cm和9cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．【解答】解：①當(dāng)腰是4cm，底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長是9cm時，能構(gòu)成三角形，那么其周長故填22．=4+9+9=22cm．13．如下圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，那么∠3=55°．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC〔SAS〕，∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案為：55°．14．計算：2x+5y﹣5=0，那么4x?32y的值是32．【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【解答】解：2x+5y﹣5=0，得2x+5y=5．4x?32y=22x×25y=22x+5y=25=32，故答案為：32．15．某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，那么此時輪船與小島P的距離BP=7海里．下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．P作AB的垂線PD，在直角△BPD中可以求的∠PAD的度數(shù)是30度，即可證明△APB是等腰三角形，即可求解．【解答】解：過P作PD⊥AB于點D．且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°∴BP=AB=7〔海里〕故答案是：7．．【考點】冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解答】解：原式=〔〕2021×2021×〔﹣1〕2021×〔〕×〔﹣1〕2=〔﹣1××1.25〕2021×=．故答案為：．17．如圖，∠BAC=105°，假設(shè)MP、NQ分別垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=30°．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】由MP、NQ分別垂直平分AB、AC，根據(jù)線性質(zhì)，可求得AP=BP，AQ=CQ，性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，可求得∠BAP+∠CAQ的度數(shù)，繼而求得答案．【解答】解：∵M(jìn)P、NQ分別垂直平分AB、AC，段垂直平分線的又由等腰三角形的∴AP=BP，AQ=CQ，∴∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ，∵∠BAC=105°，∴∠B+∠C=75°，下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.∠2=∠A+∠D，故答案為：180°．三、解答題〔共66分〕19．計算：〔1〕5〔a3〕﹣413〔a6〕2〔2〕7x4?x5?〔﹣x〕+5〔7x〕﹣〔x〕4482〔3〕[〔x+y〕3]6+[〔x+y〕9]2．【考點】單項式乘單項式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】結(jié)合單項式乘單項式運算性質(zhì)：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，一樣字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式．求解即可．【解答】解：〔1〕原式=5a12﹣13a12=﹣8a12．〔2〕原式=﹣7x+5x16﹣x164+5+7=〔﹣7+5﹣1〕x16=﹣3x16．〔3〕原式=〔x+y〕18+〔x+y〕18下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.18〔1〕畫出格點△ABC〔頂點均在格點上〕關(guān)于直線DE對稱的△ABC；111〔2〕在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最?。痉治觥俊?〕從三角形各頂點向DE引垂線并延長一樣的長度，找到對應(yīng)點，順次連接；〔2〕利用軸對稱圖形的性質(zhì)可作點A關(guān)于直線DE的對稱點A，連接BA，交直線DE于點Q，11點Q即為所求．【解答】解：〔1〕如下圖：從△ABC各頂點向DE引垂線并延長一樣的長度，找到對應(yīng)點，順次連接即可得△ABC；111〔2〕如下圖：利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得點A關(guān)于直線DE的對稱點A，1連接AB，交直線DE于點Q，點Q即為所求，此時△QAB的周長最?。?21．如圖，點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，〔1〕從圖中任找兩組全等三角形；〔2〕從〔1〕中下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.【考點】全等三角形的判定．AFD≌△CEB；〔2〕根據(jù)AB∥CD可得∠1=∠2，根據(jù)AF=CE可得AE=FC，然后再證明△ABE≌△CDF即可．1〕△ABE≌△AFD≌△CEB；〔2〕∵AB∥CD，∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，，∴△ABE≌△CDF〔AAS〕．22．如圖，DB⊥AN于B，交AE于點O，OC⊥AM于點C，且OB=OC，假設(shè)∠OAB=25°，求∠ADB的度數(shù)．【考點】角平分線的性質(zhì)；角平分線的定義；直角三角形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)DB⊥AN于B，OC⊥AM于點C，且OB=OC，得出AE平分∠最后根據(jù)DB⊥AN于B，求得∠ADB即可．DB⊥AN于B，OC⊥AM于點∴AE平分∠MAN，MAN，再根據(jù)∠OAB=25°，C，且OB=OC，∵∠OAB=25°，∴∠MAN=50°，∴Rt△ABD中，∠ADB=40°．下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.23．在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D點，交AC于點E．〔1〕假設(shè)∠求∠EBC的度數(shù)；〔2〕假設(shè)△ABC的周長為一邊為13cm，【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】〔1〕由DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，那么可求根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ABC的度〔2〕求出AC和BC的值，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，求出△BCE的周長=AC+BC，代入求出即可．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=〔2〕當(dāng)BC=13cm時，AB=AC=11.5cm，∵AE=BE，24．如圖，∠BAC=90°，AB=AC，D點在AC上，E點在BA的延長線上，BD=CE，BD的延長線【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。.【分析】〔1〕可證明Rt△BAD≌Rt△CAE，可證得AD=AE；〔2〕利用〔1〕中的全等，可知∠E=∠ADB，結(jié)合條件可求得∠ABD+∠E=90°，可證明BF⊥【解答】證明：〔1〕∵∠BAC=90°，∴∠CAE=∠BAC=90°，∴AD=AE；∴∠BFE=90°，即BF⊥CE．〔1〕∠ABE=15°，∠〔2〕在△BED中作BD邊上的高；〔3〕假設(shè)△ABC的面積為60，BD=5，那么點E到BC邊的距離為多少？【考點】三角形的角平分線、中線和高；三角形的面積；三角形內(nèi)角和定理．兩個內(nèi)角之和即可求∠BED的度數(shù)；〔2〕△BED是鈍角三角形，所以BD邊上的高在BD的延長線上；〔3〕先根據(jù)三角形的中的面積，再直接求點E到BC邊的距離即可．【解答】解：〔1〕∵∠BED是△ABE的一個外角，∴∠BED=∠成面積相等的兩個小三角形，結(jié)合題意可求得△BEDBAD=15°+35°=50°．〔3〕∵AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，∴